2024七年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界檢測新版北師大版

Page6檢測內容：第一章豐富的圖形世界得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．視察下列實物模型，其形態(tài)是圓錐的是(C)2．左圖是由哪個圖形繞虛線旋轉一周形成的(D)3．如圖，立體圖形從左面看到的形態(tài)圖是(B)4．(中牟縣期末)如圖是某幾何體的表面綻開圖，則這個幾何體的頂點有(B)A．4個B．6個C．8個D．10個eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．某正方體的表面綻開圖如圖，則原正方體上“中”字所在面的對面漢字是(B)A．國B．的C．我D．夢6．如圖，把正方體的八個角切去一個角后，余下的圖形有幾條棱(D)A．12或15B．12或13C．13或14D．12或13或14或157．一個六棱柱模型如圖所示，底面邊長都是5cm，側棱長為4cm，這個六棱柱的全部側面的面積之和是(C)A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))8．如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面綻開(外表面朝上)，綻開圖可能是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形態(tài)圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形態(tài)圖是(D)10．骰子是6個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小正方體，它隨意兩對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個骰子依據(jù)相接觸的兩個面上的數(shù)字的積為6擺成一個幾何體，從這個幾何體三個方向看到的形態(tài)圖如圖所示，已知圖中所標注的是部分面上的數(shù)字，則“*”所代表的數(shù)是(B)A.2B．4C．5D．6二、填空題(每小題3分，共15分)11．用一個平面去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④直三棱柱，其中，截面形態(tài)可以是三角形的有__①③④__．(寫出全部正確結果的序號)12．假如按圖中虛線對折可以做成一個上底面無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是__B__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))13．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以邊AB所在直線為軸，將正方形旋轉一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是__18_cm2__．14．從圖中的正方形中選兩個涂色，使這兩個正方形與4個寫有漢字的正方形一起，折疊后能圍成一個正方體，則所涂的正方形是__2和9(答案不唯一)__．(只填數(shù)字即可)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．一個正方體木塊的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6.如圖是從不同方向視察這個正方體木塊看到的數(shù)字狀況，則數(shù)字1對面的數(shù)字是__3__.三、解答題(共75分)16．(8分)將下列幾何體分類，并說明分類的依據(jù)．解：按幾何體自身特征分：柱體：(1)(2)(5)(6)(8)，其中(1)(2)(5)(8)是棱柱，(6)是圓柱；錐體：(4)(7)，其中(4)是圓錐，(7)是棱錐；球體：(3)17．(8分)如圖是一個由若干個相同的小立方塊所搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看得到的圖形．解：略18．(10分)如圖是一長方體的綻開圖，每一面內都標注了字母(標字母的面是外表面)，依據(jù)要求回答問題：(1)假如D面在多面體的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪個面是相對的面？(3)假如C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面看是哪一面？(4)假如B面在后面，從左面看是D面，那么前面是哪個面？(5)假如A面在右面，從下面看是F面，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面19．(8分)把直角三角形ABC(如圖)(單位：cm)沿著邊AB和BC所在直線分別旋轉一周，可以得到兩個不同的圓錐，沿著哪條邊所在的直線旋轉得到的圓錐體積比較大？體積為多少？(V圓錐＝eq\f(1,3)πr2h)解：當以AB所在直線為軸旋轉時，得到的圓錐底面半徑是3cm，高是6cm，其體積＝eq\f(1,3)×π×32×6＝18π(cm3)；當以BC所在直線為軸旋轉時，得到的圓錐的底面半徑是6cm，高是3cm，其體積＝eq\f(1,3)×π×62×3＝36π(cm3).所以沿著邊BC所在直線旋轉得到的圓錐的體積比較大，體積為36πcm320．(8分)在平整的地面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．(1)請畫出這個幾何體從三個方向看到的圖形；(2)若現(xiàn)在你手頭上還有一些相同的小正方體，假如保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加幾個小正方體？解：(1)如圖所示：(2)最多可以再添加4個小正方體21．(9分)如圖①所示的正方體，它的表面綻開圖為圖②，四邊形APQC是切正方體的一個截面．問截面的四條線段AC，CQ，QP，PA分別在綻開圖的什么位置上？解：截面的四條線段AC，CQ，QP，PA在綻開圖中的位置如圖所示：22．(12分)(1)如圖①四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有__5__個面，__9__條棱，__6__個頂點，視察圖形，并解答：四棱柱有__6__個面，__12__條棱，__8__個頂點；五棱柱有__7__個面，__15__條棱，__10__個頂點；由此猜想n棱柱有__(n＋2)__個面，__3n__條棱，__2n__個頂點．(2)如圖②，小華用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的綻開圖，但他總覺得所拼圖形存在問題．請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余部分，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則干脆在原圖中補全；若圖中的正方形邊長為2.1cm，長方形的長為3cm，寬為2.1cm，懇求出修正后所折疊而成的長方體的體積．解：(2)拼圖存在問題，如圖，多了一個正方形．體積：2.1×2.1×3＝13.23(cm3)23．(12分)一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形態(tài)圖如圖所示：(1)該幾何體最少由__9__個小立方體組成，最多由__14__個小立方體組成；(2)將該幾何體的形態(tài)固定好，①求該幾何體體積的最大值；②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆的面積．解