八年級(jí)物理上冊(cè)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練3(質(zhì)量與密度)(原卷版+解析)

\o"2021-2022學(xué)年九年級(jí)化學(xué)人教版上冊(cè)期末考試實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練Ⅰ"八年級(jí)物理上冊(cè)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練3（質(zhì)量與密度）（原卷版）注意：1、訓(xùn)練范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第6章2、訓(xùn)練內(nèi)容：圖像問題、空心問題、求密度判定物體組成成分、冰水轉(zhuǎn)化問題。3、解題思路及技巧：（1）應(yīng)用計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，一般可以轉(zhuǎn)化為國際單位；m—質(zhì)量，國際單位千克，符號(hào)kg；V—體積，國際單位立方米，符號(hào)m3；—路程，國際單位千克/立方米，符號(hào)kg/m3；常見速度單位換算關(guān)系：1g/cm3=1×103kg/m3；（2）靈活運(yùn)用速度公式及其變形公式，；

（3）公式的三個(gè)物理量必須對(duì)應(yīng)同一對(duì)象；（4）密度的特性：一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值一般不同，這反映了不同物質(zhì)的不同特性，物理學(xué)中用密度表示這種特性；（5）不同物質(zhì)，質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比；（6）不同物質(zhì)，體積相等時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比；（7）氣體有充滿空間的特點(diǎn)，比如氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣用掉一半，質(zhì)量減小一半，體積不變，則密度減小一半。1．（2021秋?宜春期末）如圖所示為質(zhì)量﹣體積圖像，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）甲物質(zhì)的密度ρ甲為多少？（2）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的多少倍？（3）做一個(gè)模具要用81g的甲物質(zhì)，若換用乙物質(zhì)做這個(gè)模具，可以減少多少質(zhì)量？2．（2021秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）飛機(jī)的某一零件由甲材料制成，其質(zhì)量與體積變化關(guān)系的圖像如圖所示。（1）甲材料的密度是多少？（2）如用密度為2×103kg/m3的乙材料替換甲材料來制成同樣的零件，替換后零件的質(zhì)量將減少14kg，則原甲材料零件的質(zhì)量是多少？3．（2021秋?河口區(qū)期末）小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪制出了m﹣V圖像，如圖所示．（1）根據(jù)圖像信息計(jì)算液體的密度。（2）若將這種液體與等質(zhì)量的密度為0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液體體積不變），求混合液體的密度。（結(jié)果可保留兩位小數(shù)）4．（2021秋?市中區(qū)期末）煦煦同學(xué)利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。求：液體與量杯的質(zhì)量m/g406080100液體的體積V/cm320406080（1）量杯的質(zhì)量為多少？（2）液體的密度是多少？（3）當(dāng)液體的體積為100cm3時(shí)，量杯和液體的總質(zhì)量是多少？5．（2021秋?長(zhǎng)沙期末）如圖甲所示，底面積為50cm2、高為60cm的平底圓柱形容器A和一質(zhì)量為3kg、底面積為25cm2的實(shí)心金屬圓柱體B置于水平桌面上（容器厚度忽略不計(jì)），當(dāng)給容器內(nèi)盛某種液體時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量與液體的體積關(guān)系m﹣V圖像如圖乙所示；當(dāng)容器里面盛有20cm深的某液體時(shí)，將實(shí)心金屬圓柱體B豎直放入容器A中，待液體靜止后，圓柱體B上表面露出液面高度為10cm（此過程無液體溢出）。求：（1）該液體的密度；（2）A容器盛滿此液體的總質(zhì)量；（3）實(shí)心金屬圓柱體B的密度。6．（2021秋?松山區(qū)期末）為了做一個(gè)銅質(zhì)雕塑，工藝美術(shù)師先按5：1的比例（體積比）做成了一個(gè)縮小的實(shí)心模型。已知制作該模型的材料密度為ρ＝2×103kg/m3，制作完成后該模型的質(zhì)量為m＝20kg，為了節(jié)約用料，銅質(zhì)雕塑有60%的體積為空心（ρ銅＝8.9×103kg/m3）。求：（1）模型的體積是多少？（2）制作雕塑所需銅的質(zhì)量是多少？7．（2021秋?疏附縣期末）有一空心鋁球質(zhì)量為54g，體積為35cm3（鋁的密度為2.7×103kg/m3）。（1）鋁球的實(shí)心體積為多少？（2）在鋁球的空心部分注滿水，則注滿水的鋁球的總質(zhì)量為多少？8．（2021秋?開福區(qū)校級(jí)期末）一底面積為20cm2圓柱形容器內(nèi)裝入體積為200cm3的水，容器質(zhì)量為20g。現(xiàn)往容器中放入含有空心銅球的冰塊，空心銅球的體積為15cm3，冰塊沉入水底，如圖甲所示，此時(shí)容器和所有容器內(nèi)部物質(zhì)的總質(zhì)量為354g。當(dāng)冰塊全部熔化成水后，此時(shí)水的深度為13cm，如圖乙。（已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）（1）在未放冰塊前，容器內(nèi)水的質(zhì)量為多少g？（2）冰塊的質(zhì)量為多少g？（3）空心銅球空心部分體積是多少？9．（2021秋?西吉縣校級(jí)期末）有一體積為15cm3，質(zhì)量是27g的空心鋁球。（已知：ρ水銀＝13.6×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）請(qǐng)解答下面兩個(gè)問題：（1）小球空心部分的體積是多少？（2）若在小球空心部分灌滿水銀，則球的總質(zhì)量多少？10．（2021秋?臺(tái)山市期末）為了判斷一個(gè)金質(zhì)的生肖擺件“金豬”是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測(cè)得如下數(shù)據(jù)。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）金豬的質(zhì)量m/g量筒內(nèi)水的體積V水/mL量筒內(nèi)水和金豬的總體積V總/mL96.58087（1）通過計(jì)算判斷該金豬是空心的，還是實(shí)心的？（2）若金豬是空心的，則空心部分的體積是多大？（3）若有人將金豬的空心部分灌滿銅，則整個(gè)摻銅的“假金豬”密度是多少g/cm3？（結(jié)果保留1位小數(shù)）11．（2021秋?山西期末）工業(yè)生產(chǎn)中，在鑄造零件時(shí)，先要用木料制作一個(gè)實(shí)心的與零件形狀完全相同的模型，叫木模。物理實(shí)踐活動(dòng)中，小偉參觀了某零件廠車間，并觀看了車間生產(chǎn)金屬零件的過程，通過查找和測(cè)量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。請(qǐng)結(jié)合小偉的調(diào)查研究，解決下列問題：物質(zhì)木模金屬零件鋁鐵銅質(zhì)量m/kg659.25密度ρ/（kg?m﹣3）0.8×1032.7×1037.9×1038.9×103（1）木模的體積。（2）該零件由什么材料制成？請(qǐng)通過計(jì)算說明。12．（2021秋?海淀區(qū)期末）一把湯匙的質(zhì)量是42g，體積是4cm3，請(qǐng)計(jì)算這把湯匙的密度，并結(jié)合如表說明這把湯匙可能是什么材料制成的？物質(zhì)銀銅鐵（鋼）鋁密度ρ/（g?cm﹣3）2.713．（2020秋?龍沙區(qū)期末）悅悅的爸爸出差帶回來一對(duì)喜羊羊和灰太狼的擺設(shè)，它們都是實(shí)心的，悅悅很想知道它們是什么材料制成的，于是設(shè)法測(cè)出喜羊羊的質(zhì)量是1.355kg，體積為1.5×10﹣4m3。物質(zhì)密度ρ/（kg/m3）金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×103（1）通過計(jì)算和查表判斷喜羊羊是由何種物質(zhì)制成的？（2）如果這個(gè)喜羊羊用金來做，它的質(zhì)量是多少？（3）若灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同，測(cè)得其質(zhì)量是1.78kg，則這個(gè)灰太狼的體積是多少？14．（2021秋?渝水區(qū)校級(jí)期末）小黃同學(xué)以5m/s的速度從家騎車去學(xué)校，用時(shí)15min，在路上他撿到一金屬塊，他想知道這個(gè)金屬塊的密度，于是回到家后利用剛學(xué)到的物理知識(shí)對(duì)這一金屬塊進(jìn)行了測(cè)量：先測(cè)出該金屬塊的質(zhì)量為45.5g，再把一個(gè)瓶子裝滿水測(cè)得總質(zhì)量為210g，然后又把金屬塊放入該瓶中，擦干溢出的水后稱得總質(zhì)量為250.4g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算：（1）小黃同學(xué)家到學(xué)校的距離是多少？（2）金屬塊的體積是多少？（3）該金屬塊密度是多少（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）？（4）后來小黃用鐵錘把金屬塊敲爛，才發(fā)現(xiàn)金屬塊是空心的，他將敲爛的金屬塊又重新放入裝滿水后測(cè)得總質(zhì)量為210g的燒瓶中，這時(shí)擦干溢出的水后稱得總質(zhì)量變?yōu)?51.5g，該金屬塊應(yīng)該是什么金屬材料？（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ鉛＝11.3×103kg/m3）15．（2020秋?桂林期末）如圖所示，是為紀(jì)念中國人民志愿軍抗美援朝出國作戰(zhàn)70周年紀(jì)念幣的正面和背面。小林想測(cè)定它的密度，以鑒別紀(jì)念幣的材料。做了如下實(shí)驗(yàn)：a.用電子天平測(cè)出一枚紀(jì)念幣質(zhì)量m1＝30g；b.用電子天平測(cè)出裝有適量水的燒杯的質(zhì)量m2＝55g；c.將紀(jì)念幣投入燒杯中，在液面處做上記號(hào)；d.取出紀(jì)念幣，再往燒杯內(nèi)加水至記號(hào)處，測(cè)出燒杯及水的質(zhì)量為m3＝57.86g；根據(jù)小林的實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)解答（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3）：（1）這枚紀(jì)念幣的體積是多少？（2）通過計(jì)算和對(duì)比下面幾種金屬的密度表，判斷這枚紀(jì)念幣可能是用什么材料制作的？（保留一位小數(shù)）（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)你為小林提出一條建議。物質(zhì)鋁鐵銅銀鉛密度/（×103kg/m3）10.511.316．（2021秋?順城區(qū)期末）如圖是撫順的大伙房水庫，它是遼寧中部城市群的供水生命線，總庫容2.181×109m3，這個(gè)水庫的蓄水量是多少噸？冬季水面上有450噸的水結(jié)冰，冰的體積是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）17．（2021秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）小薇從超市買了一瓶容積為1.8L的純凈水，（假設(shè)水完全裝滿，瓶子的質(zhì)量不計(jì)）試問：（1）這瓶水的質(zhì)量為多少？（2）小薇把這瓶水放進(jìn)了冰箱冷凍室，若水全部結(jié)冰，則結(jié)冰后的體積為多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（3）結(jié)冰后為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出多少L水（不考慮瓶子容積變化）。18．（2021秋?永善縣期末）哈爾濱冰雪大世界——用冰雪鑄造的藝術(shù)宮殿！每年冬天，當(dāng)夜幕降臨，哈爾濱冰雪大世界，就變成了充滿美麗色彩的冰雪王國。它已經(jīng)是哈爾濱的一張冰雪旅游名片，又被稱為“冰雪迪士尼樂園”。若一大型冰雕的體積是9m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，請(qǐng)你計(jì)算：（1）若此冰雕完全熔化成水后（不考慮蒸發(fā)和升華的影響），體積是多少？（2）水完全結(jié)成冰后，冰和水的體積之比是多少？19．（2022春?高郵市期末）冬天，小科看到家里自來水管被凍裂的現(xiàn)象。自來水管為什么會(huì)被凍裂呢？是不是因?yàn)樗Y(jié)成冰后體積變大？于是他將一瓶礦泉水放在冰箱的冷凍室至完全結(jié)冰，如圖是礦泉水瓶中的水結(jié)冰前后的對(duì)比照片，請(qǐng)根據(jù)圖示信息來完成以下問題。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）（1）這瓶礦泉水中，水的質(zhì)量是多少克？（2）當(dāng)這瓶水完全結(jié)冰時(shí)，冰的體積為多少立方厘米？（保留整數(shù)）（3）請(qǐng)解釋自來水管被凍裂的原因。20．（2021秋?藍(lán)田縣期末）我市為凈化環(huán)境衛(wèi)生，環(huán)衛(wèi)工人駕駛灑水沖洗車對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行清掃。已知某灑水沖洗車空車質(zhì)量為5t，水罐容積為15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）灑水車裝滿水時(shí)的總質(zhì)量為多少t？（2）冬季來臨，停放灑水車前應(yīng)將水泵和水管內(nèi)的水放空，以防凍裂相關(guān)設(shè)備。若水罐內(nèi)殘留有1m3的水，當(dāng)溫度下降，水凝結(jié)成冰后，體積增大多少m3？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）\o"2021-2022學(xué)年九年級(jí)化學(xué)人教版上冊(cè)期末考試實(shí)驗(yàn)題專項(xiàng)訓(xùn)練Ⅰ"八年級(jí)物理上冊(cè)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練3（質(zhì)量與密度）（解析版）注意：1、訓(xùn)練范圍：人教版八年級(jí)上冊(cè)第6章2、訓(xùn)練內(nèi)容：圖像問題、空心問題、求密度判定物體組成成分、冰水轉(zhuǎn)化問題。3、解題思路及技巧：（1）應(yīng)用計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，一般可以轉(zhuǎn)化為國際單位；m—質(zhì)量，國際單位千克，符號(hào)kg；V—體積，國際單位立方米，符號(hào)m3；—路程，國際單位千克/立方米，符號(hào)kg/m3；常見速度單位換算關(guān)系：1g/cm3=1×103kg/m3；（2）靈活運(yùn)用速度公式及其變形公式，；

（3）公式的三個(gè)物理量必須對(duì)應(yīng)同一對(duì)象；（4）密度的特性：一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值一般不同，這反映了不同物質(zhì)的不同特性，物理學(xué)中用密度表示這種特性；（5）不同物質(zhì)，質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比；（6）不同物質(zhì)，體積相等時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比；（7）氣體有充滿空間的特點(diǎn)，比如氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣用掉一半，質(zhì)量減小一半，體積不變，則密度減小一半。1．（2021秋?宜春期末）如圖所示為質(zhì)量﹣體積圖像，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）甲物質(zhì)的密度ρ甲為多少？（2）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的多少倍？（3）做一個(gè)模具要用81g的甲物質(zhì)，若換用乙物質(zhì)做這個(gè)模具，可以減少多少質(zhì)量？【解答】解：（1）觀察圖象，找出圖像對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，ρ甲＝＝＝2.7g/cm3；（2）觀察圖象，找出圖像對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，ρ乙＝＝＝0.9g/cm3，所以甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的倍數(shù)：＝＝3倍；（3）因?yàn)橥荒＞?，所以甲、乙體積相同，所以V乙′＝V甲′＝＝＝30cm3，m甲＝ρ甲V′甲＝2.7g/cm3×30cm3＝81g；m乙＝ρ乙V′乙＝0.9g/cm3×30cm3＝27g，減少質(zhì)量為81g﹣27g＝54g。答：（1）甲物質(zhì)的密度ρ甲為2.7g/cm3；（2）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的3倍。（3）做一個(gè)模具要用81g的甲物質(zhì)，若換用乙物質(zhì)做這個(gè)模具，可以減少質(zhì)量54g。2．（2021秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）飛機(jī)的某一零件由甲材料制成，其質(zhì)量與體積變化關(guān)系的圖像如圖所示。（1）甲材料的密度是多少？（2）如用密度為2×103kg/m3的乙材料替換甲材料來制成同樣的零件，替換后零件的質(zhì)量將減少14kg，則原甲材料零件的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由圖像可知，體積為1cm3的甲材料的質(zhì)量為2.7g，甲材料的密度ρ甲＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；（2）設(shè)這個(gè)零件的體積為V，由ρ＝知，甲材料零件的質(zhì)量m甲＝ρ甲V＝2.7×103kg/m3?V，乙材料零件的質(zhì)量m乙＝ρ乙V＝2×103kg/m3?V，因?yàn)閙甲﹣m乙＝14kg，即2.7×103kg/m3?V﹣2×103kg/m3?V＝14kg，解得：V＝2×10﹣2m3，所以甲材料零件的質(zhì)量m甲＝2.7×103kg/m3?V＝2.7×103kg/m3×2×10﹣2m3＝54kg。答：（1）甲材料的密度是2.7×103kg/m3；（2）原甲材料零件的質(zhì)量是54kg。3．（2021秋?河口區(qū)期末）小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪制出了m﹣V圖像，如圖所示．（1）根據(jù)圖像信息計(jì)算液體的密度。（2）若將這種液體與等質(zhì)量的密度為0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液體體積不變），求混合液體的密度。（結(jié)果可保留兩位小數(shù)）【解答】解：（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為ρ，讀圖可知，當(dāng)液體體積為V1＝20cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總1＝m1+m杯＝40g根據(jù)密度公式可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當(dāng)液體體積為V2＝80cm3時(shí)，液體和杯的總質(zhì)量m總2＝m2+m杯＝100g可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①解得液體的密度為：ρ＝1g/cm3；（2）酒精密度為0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；將等質(zhì)量的液體和酒精混合，設(shè)液體和酒精的質(zhì)量均為m，則液體和酒精的體積分別為：V1＝、V2＝，混合前后總體積不變，則混合液的密度：ρ′＝＝＝＝≈0.89g/cm3。答：（1）液體的密度為1g/cm3；（2）若將這種液體與等質(zhì)量的密度為0.8×103kg/m3的酒精混合（混合后液體體積不變），混合液體的密度為0.89g/cm3。4．（2021秋?市中區(qū)期末）煦煦同學(xué)利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。求：液體與量杯的質(zhì)量m/g406080100液體的體積V/cm320406080（1）量杯的質(zhì)量為多少？（2）液體的密度是多少？（3）當(dāng)液體的體積為100cm3時(shí)，量杯和液體的總質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即量杯中沒有裝液體時(shí)，質(zhì)量m＝20g，即量杯的質(zhì)量m杯＝20g；（2）讀圖可知，當(dāng)體積為60cm3時(shí)，總質(zhì)量為80g，液體質(zhì)量m＝80g﹣20g＝60g，液體的密度：ρ＝＝＝1g/cm3；（3）液體的體積V′＝100cm3，由ρ＝可得：m′＝ρV′＝1g/cm3×100cm3＝100g，量杯和液體的總質(zhì)量：m總＝100g+20g＝120g。答：（1）量杯的質(zhì)量為20g；（2）液體的密度是1g/cm3；（3）當(dāng)液體的體積為100cm3時(shí)，量杯和液體的總質(zhì)量是120g。5．（2021秋?長(zhǎng)沙期末）如圖甲所示，底面積為50cm2、高為60cm的平底圓柱形容器A和一質(zhì)量為3kg、底面積為25cm2的實(shí)心金屬圓柱體B置于水平桌面上（容器厚度忽略不計(jì)），當(dāng)給容器內(nèi)盛某種液體時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量與液體的體積關(guān)系m﹣V圖像如圖乙所示；當(dāng)容器里面盛有20cm深的某液體時(shí)，將實(shí)心金屬圓柱體B豎直放入容器A中，待液體靜止后，圓柱體B上表面露出液面高度為10cm（此過程無液體溢出）。求：（1）該液體的密度；（2）A容器盛滿此液體的總質(zhì)量；（3）實(shí)心金屬圓柱體B的密度?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖可知，當(dāng)液體的體積為0時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量是100g，即容器的質(zhì)量是100g，當(dāng)容器和液體的總質(zhì)量為150g時(shí)，液體的質(zhì)量m＝150g﹣100g＝50g，此時(shí)液體的體積V＝50cm3，液體的密度ρ＝＝＝1g/cm3；（2）容器A的容積V容＝S容h容＝50cm2×60cm＝3000cm3，A容器中裝滿液體時(shí)，液體的體積VA＝V容＝3000cm3，A容器盛滿此液體的質(zhì)量mA＝ρVA＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，A容器盛滿此液體的總質(zhì)量m總＝m容+mA＝100g+3000g＝3100g；（3）根據(jù)題意，由于金屬的密度大于該液體的密度，所以B在該液體中應(yīng)該是沉底的，設(shè)金屬B進(jìn)入水中的深度為h0，即此時(shí)液體的深度也為h0，則有：S容h0＝V液+SBhB即：50cm2×h0＝50cm2×20cm+25cm2×h0解方程得h0＝40cm，金屬B的高度hB＝h0+h露＝40cm+10cm＝50cm，金屬B的體積VB＝SBhB＝25cm2×50cm＝1250cm3，金屬B的密度ρB＝＝＝2.4g/cm3。答：（1）該液體的密度為1g/cm3；（2）A容器盛滿此液體的總質(zhì)量為3100g；（3）實(shí)心金屬圓柱體B的密度為2.4g/cm3。6．（2021秋?松山區(qū)期末）為了做一個(gè)銅質(zhì)雕塑，工藝美術(shù)師先按5：1的比例（體積比）做成了一個(gè)縮小的實(shí)心模型。已知制作該模型的材料密度為ρ＝2×103kg/m3，制作完成后該模型的質(zhì)量為m＝20kg，為了節(jié)約用料，銅質(zhì)雕塑有60%的體積為空心（ρ銅＝8.9×103kg/m3）。求：（1）模型的體積是多少？（2）制作雕塑所需銅的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由ρ＝得，該模型的體積為：V模＝＝＝1×10﹣2m3。（2）按5：1的比例（體積比）做成了一個(gè)縮小的實(shí)心模型，則銅質(zhì)雕塑的體積V＝5V模＝5×10﹣2m3＝0.05m3，為了節(jié)約用料，銅質(zhì)雕塑有60%的體積為中空，則銅質(zhì)雕塑中銅的體積：V銅＝V×40%＝0.05m3×40%＝0.02m3，則實(shí)際所需銅的質(zhì)量：m銅＝ρ銅V銅＝8.9×103kg/m3×0.02m3＝178kg。答：（1）模型的體積為1×10﹣2m3；（2）實(shí)際所需銅的質(zhì)量為178kg。7．（2021秋?疏附縣期末）有一空心鋁球質(zhì)量為54g，體積為35cm3（鋁的密度為2.7×103kg/m3）。（1）鋁球的實(shí)心體積為多少？（2）在鋁球的空心部分注滿水，則注滿水的鋁球的總質(zhì)量為多少？【解答】解：（1）鋁的密度為2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ＝得鋁球的實(shí)心體積為：V鋁＝＝＝20cm3；（2）空心部分體積為：V空＝V球﹣V鋁＝35cm3﹣20cm3＝15cm3，在鋁球的空心部分注滿水時(shí)，水的體積：V水＝V空＝15cm3，由ρ＝得水的質(zhì)量為：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×15cm3＝15g，則注滿水的鋁球的總質(zhì)量為：m總＝m球+m水＝54g+15g＝69g。答：（1）鋁球的實(shí)心體積為20cm3；（2）在鋁球的空心部分注滿水，則注滿水的鋁球的總質(zhì)量為69g。8．（2021秋?開福區(qū)校級(jí)期末）一底面積為20cm2圓柱形容器內(nèi)裝入體積為200cm3的水，容器質(zhì)量為20g?，F(xiàn)往容器中放入含有空心銅球的冰塊，空心銅球的體積為15cm3，冰塊沉入水底，如圖甲所示，此時(shí)容器和所有容器內(nèi)部物質(zhì)的總質(zhì)量為354g。當(dāng)冰塊全部熔化成水后，此時(shí)水的深度為13cm，如圖乙。（已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）（1）在未放冰塊前，容器內(nèi)水的質(zhì)量為多少g？（2）冰塊的質(zhì)量為多少g？（3）空心銅球空心部分體積是多少？【解答】解：（1）水的密度：ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3，在未放冰塊前，由ρ＝可得，容器內(nèi)水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×200cm3＝200g；（2）當(dāng)冰塊全部熔化成水后，水的體積：V水′＝S容h水﹣V銅球﹣V水＝20cm2×13cm﹣15cm3﹣200cm3＝45cm3，冰塊全部熔化成水后，水的質(zhì)量：m水′＝ρ水V水′＝1g/cm3×45cm3＝45g，因冰塊全部熔化成水后質(zhì)量不變，所以，冰塊的質(zhì)量：m冰＝m水′＝45g；（3）空心銅球的質(zhì)量：m銅球＝m總﹣m水﹣m容﹣m冰＝354g﹣200g﹣20g﹣45g＝89g，銅的密度：ρ銅＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，銅球中銅的體積：V銅＝＝＝10cm3，空心銅球空心部分體積：V空＝V銅球﹣V銅＝15cm3﹣10cm3＝5cm3。答：（1）在未放冰塊前，容器內(nèi)水的質(zhì)量為200g；（2）冰塊的質(zhì)量為45g；（3）空心銅球空心部分體積是5cm3。9．（2021秋?西吉縣校級(jí)期末）有一體積為15cm3，質(zhì)量是27g的空心鋁球。（已知：ρ水銀＝13.6×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）請(qǐng)解答下面兩個(gè)問題：（1）小球空心部分的體積是多少？（2）若在小球空心部分灌滿水銀，則球的總質(zhì)量多少？【解答】解：（1）鋁的密度：ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ＝可得，質(zhì)量m＝27g鋁的體積：V鋁＝＝＝10cm3，則空心鋁球中空心部分的體積：V空＝V球﹣V鋁＝15cm3﹣10cm3＝5cm3；（2）水銀的密度：ρ水銀＝13.6×103kg/m3＝13.6g/cm3，在鋁球中空心部分灌滿水銀后水銀的體積：V水銀＝V空＝5cm3，水銀的質(zhì)量：m水銀＝ρ水銀V水銀＝13.6g/cm3×5cm3＝68g，則球的總質(zhì)量：m總＝m鋁+m水銀＝27g+68g＝95g。答：（1）小球空心部分的體積是5cm3；（2）若在小球空心部分灌滿水銀，則球的總質(zhì)量是95g。10．（2021秋?臺(tái)山市期末）為了判斷一個(gè)金質(zhì)的生肖擺件“金豬”是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測(cè)得如下數(shù)據(jù)。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）金豬的質(zhì)量m/g量筒內(nèi)水的體積V水/mL量筒內(nèi)水和金豬的總體積V總/mL96.58087（1）通過計(jì)算判斷該金豬是空心的，還是實(shí)心的？（2）若金豬是空心的，則空心部分的體積是多大？（3）若有人將金豬的空心部分灌滿銅，則整個(gè)摻銅的“假金豬”密度是多少g/cm3？（結(jié)果保留1位小數(shù)）【解答】解：（1）由ρ＝可得，同質(zhì)量實(shí)心金豬的體積：V實(shí)＝＝＝5cm3，由表中數(shù)據(jù)可知，金豬的體積：V球＝87mL﹣80mL＝7mL＝7cm3＞5cm3，所以金豬球是空心的；（2）金豬空心部分的體積：V空＝V球﹣V實(shí)＝7cm3﹣5cm3＝2cm3；（3）將金豬的空心部分注滿銅后，其總質(zhì)量：m總＝m金+m銅＝96.5g+ρ銅×V空＝96.5g+8.9g/cm3×2cm3＝114.3g，該假金豬的密度：ρ假金豬＝＝≈16.3g/cm3。答：（1）金豬是空心的；（2）空心部分的體積為2cm3；（3）將金豬的空心部分灌滿銅，則整個(gè)摻銅的“假金豬”密度是16.3g/cm3。11．（2021秋?山西期末）工業(yè)生產(chǎn)中，在鑄造零件時(shí)，先要用木料制作一個(gè)實(shí)心的與零件形狀完全相同的模型，叫木模。物理實(shí)踐活動(dòng)中，小偉參觀了某零件廠車間，并觀看了車間生產(chǎn)金屬零件的過程，通過查找和測(cè)量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。請(qǐng)結(jié)合小偉的調(diào)查研究，解決下列問題：物質(zhì)木模金屬零件鋁鐵銅質(zhì)量m/kg659.25密度ρ/（kg?m﹣3）0.8×1032.7×1037.9×1038.9×103（1）木模的體積。（2）該零件由什么材料制成？請(qǐng)通過計(jì)算說明?！窘獯稹拷猓海?）由表格數(shù)據(jù)可知，木模的質(zhì)量：m＝6kg，木模的密度：ρ＝0.8×103kg/m3，根據(jù)ρ＝可得，木模的體積：V＝＝＝7.5×10﹣3m3。（2）由題意知，金屬零件的體積：V′＝V木＝7.5×10﹣3m3，由表格數(shù)據(jù)可知，金屬零件的質(zhì)量：m′＝59.25kg，則這個(gè)零件的密度：ρ′＝＝＝7.9×103kg/m3，對(duì)比表格中鋁、鐵、銅的密度可知，這個(gè)零件是由鐵制成的。答：（1）木模的體積為7.5×10﹣3m3。（2）通過計(jì)算可知，這個(gè)零件是由鐵制成的。12．（2021秋?海淀區(qū)期末）一把湯匙的質(zhì)量是42g，體積是4cm3，請(qǐng)計(jì)算這把湯匙的密度，并結(jié)合如表說明這把湯匙可能是什么材料制成的？物質(zhì)銀銅鐵（鋼）鋁密度ρ/（g?cm﹣3）2.7【解答】解：湯匙的密度：ρ＝＝＝10.5g/cm3，查表可知：湯匙可能是由銀制成的。答：湯匙可能是由銀制成的。13．（2020秋?龍沙區(qū)期末）悅悅的爸爸出差帶回來一對(duì)喜羊羊和灰太狼的擺設(shè)，它們都是實(shí)心的，悅悅很想知道它們是什么材料制成的，于是設(shè)法測(cè)出喜羊羊的質(zhì)量是1.355kg，體積為1.5×10﹣4m3。物質(zhì)密度ρ/（kg/m3）金19.3×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×103（1）通過計(jì)算和查表判斷喜羊羊是由何種物質(zhì)制成的？（2）如果這個(gè)喜羊羊用金來做，它的質(zhì)量是多少？（3）若灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同，測(cè)得其質(zhì)量是1.78kg，則這個(gè)灰太狼的體積是多少？【解答】解：（1）喜羊羊的密度：ρ＝＝≈9×103kg/m3，查表可知，此數(shù)值與銅的密度相差不大，所以通過計(jì)算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的；（2）如果這個(gè)喜羊羊用金來做，它的質(zhì)量：m′＝ρ金V＝19.3×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝2.895kg；（3）由“灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同”可知其密度相同，則這個(gè)灰太狼的體積：V′＝＝≈1.98×10﹣4m3。答：（1）通過計(jì)算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的；（2）如果這個(gè)喜羊羊用金來做，它的質(zhì)量是2.895kg；（3）這個(gè)灰太狼的體積約為1.98×10﹣4m3。14．（2021秋?渝水區(qū)校級(jí)期末）小黃同學(xué)以5m/s的速度從家騎車去學(xué)校，用時(shí)15min，在路上他撿到一金屬塊，他想知道這個(gè)金屬塊的密度，于是回到家后利用剛學(xué)到的物理知識(shí)對(duì)這一金屬塊進(jìn)行了測(cè)量：先測(cè)出該金屬塊的質(zhì)量為45.5g，再把一個(gè)瓶子裝滿水測(cè)得總質(zhì)量為210g，然后又把金屬塊放入該瓶中，擦干溢出的水后稱得總質(zhì)量為250.4g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算：（1）小黃同學(xué)家到學(xué)校的距離是多少？（2）金屬塊的體積是多少？（3）該金屬塊密度是多少（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）？（4）后來小黃用鐵錘把金屬塊敲爛，才發(fā)現(xiàn)金屬塊是空心的，他將敲爛的金屬塊又重新放入裝滿水后測(cè)得總質(zhì)量為210g的燒瓶中，這時(shí)擦干溢出的水后稱得總質(zhì)量變?yōu)?51.5g，該金屬塊應(yīng)該是什么金屬材料？（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ鉛＝11.3×103kg/m3）【解答】解：（1）由v＝可得，小黃家到學(xué)校的距離：s＝vt＝5m/s×15×60s＝4500m；（2）溢出水的質(zhì)量：m水＝m總1+m金屬﹣m總2＝210g+45.5g﹣250.4g＝5.1g，由ρ＝可得金屬塊的體積：V＝V水＝＝＝5.1cm3；（3）金屬塊的密度：ρ＝＝≈8.92g/cm3＝8.92×103kg/m3；（4）第二次溢出水的質(zhì)量：m水′＝m總1+m金屬﹣m總2′＝210g+45.5g﹣251.5g＝4g，由ρ＝可得金屬塊實(shí)心部分的體積：V實(shí)＝V水′＝＝＝4cm3，金屬材料的密度：ρ′＝＝＝11.375g/cm3＝11.375×103kg/m3，可能是鉛。答：（1）小黃同學(xué)家到學(xué)校的距離是4500m；（2）金屬塊的體積是5.1cm3；（3）該金屬塊密度是8.92×103kg/m3；（4）該金屬塊應(yīng)該是鉛這種金屬材料做成的。15．（2020秋?桂林期末）如圖所示，是為紀(jì)念中國人民志愿軍抗美援朝出國作戰(zhàn)70周年紀(jì)念幣的正面和背面。小林想測(cè)定它的密度，以鑒別紀(jì)念幣的材料。做了如下實(shí)驗(yàn)：a.用電子天平測(cè)出一枚紀(jì)念幣質(zhì)量m1＝30g；b.用電子天平測(cè)出裝有適量水的燒杯的質(zhì)量m2＝55g；c.將紀(jì)念幣投入燒杯中，在液面處做上記號(hào)；d.取出紀(jì)念幣，再往燒杯內(nèi)加水至記號(hào)處，測(cè)出燒杯及水的質(zhì)量為m3＝57.86g；根據(jù)小林的實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)解答（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3）：（1）這枚紀(jì)念幣的體積是多少？（2）通過計(jì)算和對(duì)比下面幾種金屬的密度表，判斷這枚紀(jì)念幣可能是用什么材料制作的？（保留一位小數(shù)）（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)你為小林提出一條建議。物質(zhì)鋁鐵銅銀鉛密度/（×103kg/m3）10.511.3【解答】解：（1）由題意可知，紀(jì)念幣排開水的質(zhì)量m排＝57.86g﹣55g＝2.86g，由ρ＝可得，這枚紀(jì)念幣的體積V＝V排＝＝＝2.86cm3；（2）這枚紀(jì)念幣的密度ρ＝＝≈10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3，由表格數(shù)據(jù)可知，這枚紀(jì)念幣可能是用銀制作的；（3）一枚紀(jì)念幣的體積和質(zhì)量較小，測(cè)量時(shí)誤差較大，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以測(cè)出多枚紀(jì)念幣的質(zhì)量及體積，再求密度。答：（1）這枚紀(jì)念幣的體積是2.86cm3；（2）這枚紀(jì)念幣可能是用銀制作的；（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以測(cè)出多枚紀(jì)念幣的質(zhì)量及體積，再求密度。16．（2021秋?順城區(qū)期末）如圖是撫順的大伙房水庫，它是遼寧中部城市群的供水生命線，總庫容2.181×109m3，這個(gè)水庫的蓄水量是多少噸？冬季水面上有450噸的水結(jié)冰，冰的體積是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）【解答】解：由式ρ＝得水庫的蓄水量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.181×109m3＝2.181×1012kg＝2.181×109t；因?yàn)樗拷Y(jié)冰后的質(zhì)量不變，則結(jié)成冰后的質(zhì)量m冰＝m水＝450×103kg；結(jié)成冰后的體積V冰＝＝＝500m3。答：這個(gè)水庫的蓄水量是2.181×109t；冰的體積是500m3。17．（2021秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）小薇從超市買了一瓶容積為1.8L的純凈水，（假設(shè)水完全裝滿，瓶子的質(zhì)量不計(jì)）試問：（1）這瓶水的質(zhì)量為多少？（2）小薇把這瓶水放進(jìn)了冰箱冷凍室，若水全部結(jié)冰，則結(jié)冰后的體積為多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（3）結(jié)冰后為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出多少L水（不考慮瓶子容積變化）?！窘獯稹拷猓海?）已知水的體積V水＝1.8L＝1800mL＝1800cm3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，由ρ＝可知水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1800cm3＝1800g；（2）水結(jié)冰后質(zhì)量不變，則冰的質(zhì)量m冰＝m水＝1800g，ρ冰＝0.9×103kg/m3＝ρ冰＝0.9g/cm3，由ρ＝可知冰的體積為：V冰＝＝＝2000cm3；（3）由ρ＝可知瓶子裝冰的體積：m冰＝ρ冰V＝0.9g/cm3×1800cm3＝1620g，而冰化水、質(zhì)量不變，這些冰化成水的質(zhì)量：m′＝m冰＝1620g，應(yīng)倒出水的質(zhì)量：m倒＝m﹣m′＝1800g﹣1620g＝180g，所以瓶子中至少需要倒出水的體積V倒＝＝＝180cm3＝180mL＝0.18L。答：（1）這瓶水的質(zhì)量為1800g；（2）結(jié)冰后的體積為2000cm3；（3）結(jié)冰后為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出0.18L水。