函數(shù)的概念及其表示（4）導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1函數(shù)的概念及其表示（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會求解一些函數(shù)概念的綜合應(yīng)用題（數(shù)學(xué)運(yùn)算）2.了解函數(shù)概念問題中含參問題的解題方法（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其應(yīng)用難點(diǎn)：含參問題的求解課前基礎(chǔ)自查：（1）下列對應(yīng)關(guān)系是實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的是（）A把x對應(yīng)到B把x對應(yīng)到C把x對應(yīng)到D把x對應(yīng)到（2）下列那組函數(shù)是同一個函數(shù)（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（3）求下列函數(shù)的定義域=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③（4）已知，求，，，的值。（5）若函數(shù)，且，求的值。題例選講,能力提升求抽象函數(shù)的定義域?qū)栆I(lǐng)：若函數(shù)的定義域是，那么中的x能得3嗎？例題1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．例題2．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．方法總結(jié)，新知升華：已知的定義域，求的定義域：若的定義域?yàn)?，則中，從中解出x的取值集合即為的定義域；已知的定義域，求的定義域：若的定義域?yàn)?，即，求得的取值范圍，即的值域即為的定義域；多個限制條件的函數(shù)定義域，求各個條件解集的交集。2、值域?qū)栆I(lǐng)：常見函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)）的值域都是多少？如果這些函數(shù)的定義域是指定范圍，如何求值域？若已知值域，如何求定義域？唯一嗎？例題3．（多選）下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A．， B．C．， D．例題4.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?。方法總結(jié)，新知升華：求函數(shù)的值域，一定遵循定義域優(yōu)先的原則。給定解析式和值域，反求定義域的問題，可結(jié)合熟悉的函數(shù)性質(zhì)、圖像來求解；或反解x的值（或范圍），從而確定定義域。2、判斷是否為同一函數(shù)例題5.（多選）下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．B．C．D．例題6．下列各對函數(shù)中是同一個函數(shù)的是(填序號)．①與；②與；③與；④與.方法總結(jié)，新知升華：判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，首先看定義域是否相同，其次看化簡解析式是否一樣，二者均相同即為同一函數(shù)。3、含參問題例題7．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．或C． D．或方法總結(jié)，新知升華：在求定義域的不等式（組）中，若含參數(shù)，一定要分類討論。如：二次型的二次項(xiàng)系數(shù)含參，要注意討論系數(shù)為0的情況。課堂練習(xí)：1.已知，（1）點(diǎn)（3,14）在函數(shù)的圖像上嗎？（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)時，求的值；（4）求函數(shù)的定義域、值域。2．已知函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)k的取值范圍．例題3.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”.那么函數(shù)解析式為f(x)＝x2，值域?yàn)閧1,4}的“同族函數(shù)”共有（