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3.1.1函數(shù)的概念一、選擇題。1.下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是()A.y=x-1和y=B.y=x0和y=1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=2.若函數(shù)f(x)=3x-1,則f(f(1))的值為()A.2B.4C.5D.143.已知函數(shù)f(x)=eq\r(ax2+1)的定義域?yàn)镽,則a的取值范圍是()A.[0,1]B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.[0,+∞)4.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,4],則函數(shù)y=f(x+1)x-1+A.(1,5] B.(1,2)∪(2,5)C.(1,2)∪(2,3] D.(1,3]5.已知f(x+1)=2x-3,且f(a)=3,則a=()A.4 B.3C.2 D.16.已知集合A={1,2,k},B={4,7,10},x∈A,y∈B,使B中元素y和A中元素x一一對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=3x+1,則k的值為()A.5B.4C.3D.27.已知f(x)=|x|是從集合A到集合B的函數(shù),如果集合B={2},那么集合A不可能是()A.{-2,2} B.{-2}C.{-1,2} D.{2}8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
)A. B. C. D.9.函數(shù)的值域是(
)A. B. C. D.10.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|0≤x≤2},下列圖象能建立從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的是()eq\o(\s\up12(),\s\do4(A)) eq\o(\s\up12(),\s\do4(B))eq\o(\s\up12(),\s\do4(C)) eq\o(\s\up12(),\s\do4(D))11.已知函數(shù)f(x)=eq\r(4-x2),則函數(shù)f(2-x)+f(x)的定義域?yàn)?)A.[0,+∞)B.[-4,0]C.[0,2]D.[0,4]12.函數(shù)f(x)=eq\f(x-30,\r(x-2))的定義域?yàn)?)A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x>2,且x≠3}D.{x|x≥2,且x≠3}13.下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是函數(shù)的是()A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的數(shù)平方B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的數(shù)開(kāi)方C.A=Z,B=Q,f:A中的數(shù)取倒數(shù)D.A=R,B={正實(shí)數(shù)},f:A中的數(shù)取絕對(duì)值14.(多選)下列函數(shù)中,與函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的是(
)A. B. C. D.15.(多選)已知集合,,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)定義,下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成從到的函數(shù)的是()A. B. C. D.二、填空題。1.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______________.2.[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=[x],x∈(a,b),f(x)的值域?yàn)閧-1,0,1,2},則b-a的最大值為_(kāi)_______.3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],則y=f(x+1)4.知A={x|x=n2,n∈N},給出下列關(guān)系式:①f
(x)=x;②f
(x)=x2;③f
(x)=x3;④f
(x)=x4;⑤f
(x)=x2+1,其中能夠表示函數(shù)f:A→A的是________.5.已知函數(shù)f(x)=eq\r(x)-1,且f(a)=3,則a的值為_(kāi)_______6.已知函數(shù),則.7.已知集合A=B={0,1,2,3},f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),那么該函數(shù)的值域的不同情況有________種.8.下列各組函數(shù):①f(x)=eq\f(x2-x,x),g(x)=x-1;②f(x)=eq\f(\r(x),x),g(x)=eq\f(x,\r(x));③f(x)=eq\r((x+3)2),g(x)=x+3;④f(x)=x+1,g(x)=x+x0;⑤汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系f(t)=80t(0≤t≤5)與一次函數(shù)g(x)=80x(0≤x≤5).其中表示同一函數(shù)的是________(填上所有正確的序號(hào)).三、解答題。1.判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù):(1)f(x)=(eq\r(x))2,g(x)=eq\r(x2);(2)f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1.2.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=eq\r(x-2)·eq\r(3-x);(2)y=eq\f(\r(4-x2),2x2-3x-2).3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),若f(16)=1,求f(2)的值.4.若兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,值域也相同,但定義域不同,則稱這兩個(gè)函數(shù)為同族函數(shù),那么與函數(shù)y=x2,x∈{-1,0,1,2}為同族函數(shù)的有多少個(gè)?5.已知函數(shù)
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