2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

PAGE7頁（20頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（選擇正確答案的字母編號填在括號里）下面說法正確的是（ ）小數(shù)沒有倒數(shù)B．11，00C．因為6×＝1，所以6和都是倒數(shù)D．因為×＝1，所以和互為倒數(shù)甲數(shù)是乙數(shù)的40%，則乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）A．2：5 B．3：5 C．5：2 3．下面說法正確的是（ ）直徑是圓內(nèi)最長的一條線段B．圓的周長是它直徑的3.14倍C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況D．比較兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大蘋果有500千克，比雪梨少300千克。蘋果的質(zhì)量比雪梨少（ ）%。A．150 B．62.5 C．60 D．37.5一種衣服，3月份的銷量比2月份下降了30%，4月份的銷量比3月份下降了20%，這種衣服4月份的銷量比2月份下降了（ ）%。A．44 B．56 C．70 6．如圖，圖中陰影部分面積之和與整個長方形面積的比是（ ）A．4：π B．π：4 C．2：π D．π：2二、計算題直接寫出得數(shù)。（1）×2＝ （2）×＝ （3）5.4×＝ （4）16×＝（5） ÷5＝ （6） ÷＝ （7）0.125÷＝ （8）÷÷＝（9）×56×＝（10）×÷＝（11）+÷2＝ （12）36×（﹣）＝計算下面各題，能簡算的要簡算，并寫出必要的簡算過程。（1）×+ （2）﹣﹣÷（3）23×+19÷ （4）÷[（﹣）×]解下列方程。（1）x﹣＝ （2）x÷＝三、填空題張叔叔買了千克的豬肉、千克的牛肉，豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是 是 。11． ÷48＝＝40： ＝ %＝ （填小數(shù)）把、0.0.87、87.6%這四個數(shù)，按從小到大的順序排列起來： ＜ ＜ ＜ 升的是15升，比60千克多是 千克。如（位：cm圓的積是 cm。地水泥120子質(zhì)是泥的40是子子質(zhì)是 。一個長方體木箱的棱長總和是360厘米，長、寬、高的比是5：3：1。這個長方體木箱的體積是 立方厘米。四、看圖列式并計算看圖列式計算×＝看圖列式計算五、操作與填空題1（圖A圖圓的徑是2dm圓的積正形面大 dm。A其中的一條對稱軸。B64厘米的長方形，在這個長方形里畫一個最大的圓形。上面第（3）題中，所畫的圓形的周長是 厘米。如圖，按要求畫圖與填空。公園在廣場的 偏 °方向上，距離廣場 千米。體育館在廣場北偏東25°方向15千米處。在圖中標出體育館的位置。小軍駕車從體育館經(jīng)廣場到工廠，他先向 偏 °方向行駛千米到達廣場；再向 偏 °方向行駛 千米到達工廠。六、解決問題王阿姨檢驗一批玩具，合格率是90%。如果這批玩具有120件，則合格的玩具有多少件？甲乙兩個車間要裝配一批電腦，甲車間單獨完成要12天，乙車間單獨完成要8天。若甲乙兩個車間同時合作裝配，需要多少天完成？小蘭家今年種植菜心的面積是240平方米，比去年少，小蘭家去年種植菜心的面積是多少平方米？蘋果的個數(shù)是桃子的，若蘋果比桃子少70個，蘋果、桃子各有多少個？（列方程解答）如圖是某倉庫鞋子數(shù)量的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下面的問題。膠鞋數(shù)量占鞋子總數(shù)的 %，這個百分數(shù)讀作 。若皮鞋與布鞋共有8400雙，則這個倉庫的鞋子一共有多少雙？（用自己喜歡的方法列式解答）小明用一根長30分米的繩子繞一張圓形木桌一圈后，還余4.88分米。這張木桌的桌面面積是多少平方分米？2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（選擇正確答案的字母編號填在括號里）下面說法正確的是（ ）A．小數(shù)沒有倒數(shù)B．11，00C．因為6×＝1，所以6和都是倒數(shù)D．因為×＝1，所以和互為倒數(shù)【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此判斷即可。【解答】解：小數(shù)沒有倒數(shù)表述錯誤，有倒數(shù)；11，00表述錯誤，0沒有倒數(shù)；因為6×＝1，所以6和都是倒數(shù)表述錯誤，是互為倒數(shù)；因為×＝1，所以和互為倒數(shù)表述正確。故選：D。【點評】本題主要考查了倒數(shù)的認識及應(yīng)用。甲數(shù)是乙數(shù)的40%，則乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）A．2：5 B．3：5 C．5：2 D．5：3【分析】設(shè)乙數(shù)為100，則甲數(shù)為100×40%，寫出乙數(shù)和甲數(shù)的比，再化簡即可。【解答】解：設(shè)乙數(shù)為100，乙數(shù)和甲數(shù)的比為：1010×40）＝100：40＝5：2答：乙數(shù)和甲數(shù)的比是5：2。故選：C。【點評】本題主要考查比的意義，解題的關(guān)鍵是設(shè)出乙數(shù)，得出甲數(shù)。下面說法正確的是（ ）A．直徑是圓內(nèi)最長的一條線段B．圓的周長是它直徑的3.14倍C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況D．比較兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大【分析】根據(jù)直徑是圓內(nèi)最長的一條線段；圓的周長是它直徑的π倍；折線統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況；比較半徑相同的兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大，解答即可?！窘獯稹拷猓篈.直徑是圓內(nèi)最長的一條線段，正確。圓的周長是它直徑的π倍，所以原題說法錯誤。折線統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況，所以原題說法錯誤。比較半徑相同的兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大，所以原題說法錯誤。故選：A。【點評】本題考查了圓的認識及扇形的相關(guān)知識，結(jié)合題意分析解答即可。蘋果有500千克，比雪梨少300千克。蘋果的質(zhì)量比雪梨少（ ）%。A．150 B．62.5 C．60 D．37.5【分析】先用500千克加上300千克求出雪梨的千克數(shù)，再用300千克除以雪梨的千克數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?00÷（500+300）＝300÷800＝0.375＝37.5%答：蘋果的質(zhì)量比雪梨少37.5%。故選：D?！军c評】求一個數(shù)比另一個數(shù)少（多）百分之幾，用除法計算，確定單位“1”是關(guān)鍵。一種衣服，3月份的銷量比2月份下降了30%，4月份的銷量比3月份下降了20%，這種衣服4月份的銷量比2月份下降了（ ）%。A．44 B．56 C．70 D．801﹣301120%42月份下降了百分之幾。【解答】解：1×（1﹣30%）×（1﹣20%）＝1×0.7×0.8＝0.56（1﹣0.56）÷1＝0.44＝44%4244%。故選：A?！军c評】解答本題需明確兩個百分數(shù)對應(yīng)的單位“1”不同。如圖，圖中陰影部分面積之和與整個長方形面積的比是（ ）A．4：π B．π：4 C．2：π D．π：2【分析】設(shè)圓的半徑為1，則長方形的長是6，寬是4，面積是6×4，陰影部分的面積是6個圓的面積和；據(jù)此寫出比，再化簡即可?！窘獯稹?64，×2664）＝6π：24＝π：4答：圖中陰影部分面積之和與整個長方形面積的比是π：4。故選：B?！军c評】本題主要考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是設(shè)出圓的半徑，從而確定長方形的長與寬。二、計算題直接寫出得數(shù)。（1）×2＝ （2）×＝ （3）5.4×＝ （4）16×＝（5）÷5＝ （6）÷＝ （7）0.125÷＝ （8）÷÷＝（9）×56×＝（10）×÷＝（11）+÷2＝ （12）36×（﹣）＝【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法的計算方法進行解答即可。【解答】解：（1）×2＝（2）×＝（3）5.4×＝4.5 （4）16×＝（5）÷5＝（6）÷＝（7）0.125÷＝0.5（8）÷÷＝））（9×56×＝9（10）×÷＝7（11+÷2＝（12）36×（﹣）））＝3【點評】此題考查了分數(shù)加減乘除法的口算能力，注意靈活運用運算定律進行簡算。計算下面各題，能簡算的要簡算，并寫出必要的簡算過程。（1）×+ （2）﹣﹣÷（3）23×+19÷ （4）÷[（﹣）×]（1）先算乘法，再算加法；先算除法，再運用減法性質(zhì)進行簡算；把除法化成乘法，再運用乘法分配律進行簡算；先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。解】1）×+＝+＝（2）﹣﹣÷＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝14頁（20頁）（3）23×+19÷＝23×+19×＝（23+19）×＝42×＝36（4）÷[（﹣）×]＝÷[×]＝÷＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算律簡便計算。解下列方程。（1）x﹣＝（2）x÷＝【分析（1）方程的兩邊先同時加上，然后兩邊同時除以。（2）方程的兩邊先同時乘，然后兩邊同時除以。解】1）x＝x﹣+＝+x÷＝÷x＝（2）x÷＝x÷×＝ ×x÷＝ ÷x＝【點評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。三、填空題張叔叔買了千克的豬肉、千克的牛肉，豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是11：18 ，比值是 ?！痉治觥坑秘i肉的質(zhì)量比牛肉的質(zhì)量，再化簡求比值即可。【解答】解：：（20（×2）＝11：1811：18＝11÷18＝答：豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是11：18，比值是。故答案為：11：18；。【點評】本題主要考查化簡比和求比值，化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。11．30 ÷48＝＝40：64 ＝62.5 %＝0.625 （填小數(shù)）【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝5÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘6就是30÷48；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝5：8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘8就40：64；5÷8＝0.6250.62562.5%?！窘獯稹拷猓?0÷48＝＝40：64＝62.5%＝0.625故答案為：30，64，62.5，0.625?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。把、0. 、0.87、87.6%這四個數(shù)，按從小到大的順序排列起來： ＜0.87＜87.6% ＜0. 【分析】先將和百分數(shù)87.6%化成小數(shù)，再將循環(huán)小數(shù)保留四位小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比較出四個數(shù)的大小即可?！窘獯稹拷猓海?.875，87.6%＝0.876，0.≈0.8788，0.87≈0.87560.875＜0.8756＜0.876＜0.8788按從小到大的順序排列為：＜87.6%＜0.故答案為：、0.87、87.6%、0.?！军c評】本題考查了分數(shù)、百分數(shù)與小數(shù)之間比較大小，先統(tǒng)一化成小數(shù)再比較。25 升的是15升，比60千克多是80 千克。【分析】已知一個數(shù)的是15升，求這個數(shù)，用除法解答；求比60千克多是多少千克，就是求60千克的（1+）是多少千克，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?5＝25（升）60×（1+）＝60×＝80（千克）答：25升的是15升，比60千克多是80千克。故答案為：25；80?！军c評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。如（位：cm圓的積是216.6 cm。SπR﹣r【解答】解：3.14×（132﹣102）＝3.14×（169﹣100）＝3.14×69＝216.66（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是216.66平方厘米。故答案為：216.66?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。工地有水泥120噸沙子的質(zhì)量是水泥的40%，又是石子的石子的質(zhì)量是72 噸?！痉治觥肯扔?20噸乘40%求出沙子的質(zhì)量，再除以就是石子的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?20×40%÷＝48×＝72（噸）72噸。故答案為：72。【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。一個長方體木箱的棱長總和是360厘米，長、寬、高的比是5：3：1。這個長方體木箱的體積是15000 立方厘米?！痉治觥肯惹蟪鲞@個長方體的一條長寬高的和是360÷4＝90（厘米比是5：3：1，分別求出它的長寬高，再利用長方體的體積＝長×寬×高即可解答?！窘獯稹拷猓?60÷4＝90（厘米）5+3+1＝9長是：90×＝50（厘米）寬是：90×厘米）高是：90×厘米）所以長方體的體積是：50×30×10＝15000（立方厘米）15000立方厘米。故答案為：15000。【點評】此題考查了長方體的棱長之和＝（長+寬+高）×4以及長方體體積＝長×寬×高的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式解答。四、看圖列式并計算看圖列式計算×＝【分析】把大長方形看作單位”13530份，用分數(shù)表示為，再把這30份看作單位”1“，取其中的24份，用分數(shù)表示為，陰影部分表示的是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓海健军c評】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵?？磮D列式計算【分析】由圖可知，求還剩多少米，就是求800米的（1﹣25%﹣）是多少米。據(jù)此列乘法算式解答?！窘獯稹拷猓?00×（1﹣25%﹣）＝800×＝440（米）440米?！军c評】本題考查了利用百分數(shù)及分數(shù)的四則混合運算解決問題，分析出剩下的部分所占的分率是關(guān)鍵。五、操作與填空題11圖A圖圓的徑是20dm圓的積正形面大4 dm。A其中的一條對稱軸。B64厘米的長方形，在這個長方形里畫一個最大的圓形。上面第（3）題中，所畫的圓形的周長是12.56 厘米。（1）通過觀察圖形可知，正方形的對角線的長度等于圓的直徑，把正方形分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于圓的直徑，每個三角形的高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可。因為圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，據(jù)此作圖即可。在這個長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬。據(jù)此作圖即可。根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。1）3.1（2÷）﹣2×202）22＝3.14×100﹣20×10÷2×2＝314﹣200＝114（平方分米）114平方分米。作圖如下：作圖如下：（4）3.14×4＝12.56（厘米）答：所畫圓的周長是12.56厘米。故答案為：114；12.56?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、三角形的面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。如圖，按要求畫圖與填空。公園在廣場的北偏西 45 °方向上，距離廣場10 千米。2515千米處。在圖中標出體育館的位置。小軍駕車從體育館經(jīng)廣場到工廠他先向南偏西 25 °方向行駛15千米到達廣場；再向南偏東 30 °方向行駛25 千米到達工廠。【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，還要注意東南、東北、西南、西北四個方向，然后根據(jù)圖上的方向和距離描述行走路線即可。1410千米。（2）15÷5＝3（厘米）如圖：（3）小軍駕車從體育館經(jīng)廣場到工廠，他先向南偏西25°方向行15千米到達廣場；再3025千米到達工廠。故答案為：北，西，45，10；南，西，25，15，南，東，30，25?！军c評】本題考查了方向與位置知識，首先確定圖上方向，然后結(jié)合題意分析解答即可。六、解決問題王阿姨檢驗一批玩具，合格率是90%。如果這批玩具有120件，則合格的玩具有多少件？【分析】根據(jù)合格率＝合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%，結(jié)合題意解答即可?！窘獯稹拷猓?20×90%＝108（件）108件?！军c評】本題考查了合格率計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。甲乙兩個車間要裝配一批電腦，甲車間單獨完成要12天，乙車間單獨完成要8天。若甲乙兩個車間同時合作裝配，需要多少天完成？【分析】根據(jù)題意可知：甲車間的工作效率是，乙車間的工作效率是，根據(jù)“工作時間【解答】解：1÷（+）＝1÷＝（天）答：需要天完成?！军c評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作總量÷工作時間，靈活變形列式解決問題。小蘭家今年種植菜心的面積是240平方米，比去年少，小蘭家去年種植菜心的面積是多少平方米？【分析】把小蘭家去掉種植植菜心的面積看作單位“1年﹣據(jù)數(shù)法意今種菜的積1﹣是年種植茶心的面積?！窘獯稹拷猓?40÷（1﹣）＝240÷＝300（平方米）300平方米。【點評】此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。蘋