2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第一章分子動(dòng)理論第1節(jié)　分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修3第一章分子動(dòng)理論第1節(jié)分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.知道分子動(dòng)理論的三個(gè)基本要點(diǎn)。2.認(rèn)識(shí)物體是由大量分子組成的，能夠建立兩種模型進(jìn)行宏觀量和微觀量的計(jì)算。3.理解擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)的區(qū)別及影響因素和本質(zhì)。4.理解分子力的概念，知道分子力隨分子間距離變化的特點(diǎn)。1.科學(xué)思維微觀量和宏觀量之間的聯(lián)系和計(jì)算。2.關(guān)鍵能力物理建模能力。一、物體是由大量分子組成的1.物體是由大量分子組成的。2.多數(shù)分子直徑的數(shù)量級(jí)為10－10m。3.在研究物體的熱運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和規(guī)律時(shí)，把組成物體的分子、原子或者離子統(tǒng)稱為熱學(xué)上的分子。4.觀察方法：用肉眼和高倍的光學(xué)顯微鏡都無法看到，只有用掃描隧道顯微鏡才能觀察到。5.1mol的任何物質(zhì)都有相同的粒子數(shù)。這個(gè)數(shù)量可以用阿伏加德羅常數(shù)表示，其值為NA＝6.02×1023mol－1?！九幸慌小?1)物體是由大量分子組成的，其中“分子”只包含分子，不包括原子和離子。(×)(2)阿伏加德羅常數(shù)所表示的是1g物質(zhì)內(nèi)所含的分子數(shù)。(×)(3)1mol任何物質(zhì)都含有NA個(gè)粒子。(√)(4)知道氧氣的摩爾質(zhì)量和一個(gè)氧氣分子的質(zhì)量可以算出阿伏加德羅常數(shù)。(√)二、分子熱運(yùn)動(dòng)1.擴(kuò)散現(xiàn)象(1)定義：不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生原因：擴(kuò)散現(xiàn)象不是外界作用引起的，而是物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的直接結(jié)果，是物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀反映。(3)意義：證明了物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(4)應(yīng)用舉例：在高溫條件下通過分子的擴(kuò)散，在純凈半導(dǎo)體材料中摻入其他元素。2.布朗運(yùn)動(dòng)(1)定義：懸浮在液體(或氣體)中固體微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。1827年，英國(guó)植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在液體中的小顆粒總在不停地運(yùn)動(dòng)。(2)研究對(duì)象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒，不是固體顆粒中的單個(gè)分子，也不是液體分子。(3)產(chǎn)生的原因：大量液體或氣體分子對(duì)懸浮微粒撞擊的不平衡造成的。(4)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：①永不停息；②無規(guī)則。(5)影響因素：微粒的大小和溫度的高低。①固體顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯；②溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈。(6)意義：懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)，但是它可以間接地反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。3.熱運(yùn)動(dòng)(1)定義：分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(2)熱運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系：溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。(3)溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志。【判一判】(1)擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都與溫度有關(guān)，它們都叫熱運(yùn)動(dòng)。(×)(2)高速運(yùn)動(dòng)的物體，其內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)一定更激烈。(×)(3)溫度降低，分子的熱運(yùn)動(dòng)變慢。當(dāng)溫度降低到0℃以下時(shí)，分子就停止運(yùn)動(dòng)了。(×)三、分子間的作用力1.分子間有空隙(1)氣體分子的空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的空隙。(2)液體分子間的空隙：水和酒精混合后總體積會(huì)變小，說明液體分子之間存在著空隙。(3)固體分子間的空隙：壓在一起的金塊和鉛塊，各自的分子能擴(kuò)散到對(duì)方的內(nèi)部，說明固體分子之間也存在著空隙。2.分子間的作用力(1)當(dāng)用力拉伸物體時(shí)，物體內(nèi)各部分之間要產(chǎn)生反抗拉伸的作用力，此時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為引力。(2)當(dāng)用力壓縮物體時(shí)，物體內(nèi)各部分之間會(huì)產(chǎn)生反抗壓縮的作用力，此時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力。(3)分子間的作用力F與分子間距離r的關(guān)系。①當(dāng)r＜r0時(shí)，分子間的作用力F表現(xiàn)為斥力；②當(dāng)r＝r0時(shí)，分子間的作用力F為0，這個(gè)位置稱為平衡位置；③當(dāng)r＞r0時(shí)，分子間的作用力F表現(xiàn)為引力。【判一判】(1)水的體積很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)。(√)(2)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)。(×)(3)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在引力的宏觀表現(xiàn)。(√)(4)氣體容易被壓縮，說明氣體分子之間有空隙。(√)(5)分子間的引力隨距離的增大而增大，斥力隨距離的增大而減小。(×)探究1微觀量和宏觀量間的估算問題1.阿伏加德羅常數(shù)NA(橋梁和紐帶作用)阿伏加德羅常數(shù)是宏觀世界和微觀世界之間的一座橋梁。它把摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物質(zhì)的質(zhì)量m、物質(zhì)的體積V、物質(zhì)的密度ρ等宏觀量，跟單個(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來。下圖將這種關(guān)系呈現(xiàn)得淋漓盡致。其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(Mmol,Vmol)，但要切記ρ＝eq\f(m0,V0)是沒有物理意義的，NA＝eq\f(Vmol,V0)只適用于固體和液體。2.微觀量與宏觀量的關(guān)系(1)分子質(zhì)量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)。(2)分子體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)(適用于固體和液體)。(對(duì)于氣體，V0表示每個(gè)氣體分子所占空間的體積)(3)物質(zhì)所含的分子數(shù)：N＝nNA＝eq\f(m,Mmol)NA＝eq\f(V,Vmol)NA。3.兩種模型(1)球體模型固體和液體可看作一個(gè)一個(gè)緊挨著的球形分子排列而成，忽略分子間空隙，如圖甲所示。d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0為分子體積)。(2)立方體模型氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個(gè)小立方體，氣體分子位于每個(gè)小立方體的中心，每個(gè)小立方體是每個(gè)氣體分子平均占有的活動(dòng)空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示。d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0為每個(gè)氣體分子所占據(jù)空間的體積)。【例1】(2021·江蘇徐州市高二期末)2020年12月17日，“嫦娥五號(hào)”返回器帶著1.731kg的月球土壤順利在內(nèi)蒙古預(yù)定區(qū)域著陸。月球土壤中的氦－3蘊(yùn)藏量大，它是一種目前已被世界公認(rèn)的高效、清潔、安全的核聚變?cè)?。若每千克月球土壤中含有氦?的質(zhì)量為m，氦－3的摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA(均為國(guó)際單位)，求：(1)每個(gè)氦－3分子的質(zhì)量m0；(2)“嫦娥五號(hào)”返回器帶回的1.731kg月球土壤中含有氦－3分子總個(gè)數(shù)。答案(1)eq\f(M,NA)(2)1.731eq\f(mNA,M)解析(1)每個(gè)氦－3分子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)。(2)每千克月球土壤中含有質(zhì)量為m的氦－3，則1.731kg月球土壤中含有氦－3的質(zhì)量為1.731m，則“嫦娥五號(hào)”返回器帶回的1.731kg月球土壤中含有氦－3分子總個(gè)數(shù)N＝eq\f(1.731m,M)NA＝1.731eq\f(mNA,M)。【例2】(2021·南京市中華中學(xué)高二期末)估算法是根據(jù)生活和生產(chǎn)中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)所求物理量的數(shù)值和數(shù)量級(jí)大致推算的一種近似方法。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積V＝22.4×10－3m3/mol，NA＝6.02×1023mol－1，水的摩爾質(zhì)量M＝18g/mol，水的密度ρ＝1×103kg/m3。請(qǐng)進(jìn)行下列估算：(1)水蒸氣分子的平均間距約為多少？(2)水分子的直徑約為多少？(以上結(jié)果均保留1位有效數(shù)字)答案(1)3×10－9m(2)4×10－10m解析(1)對(duì)氣體分子來說，由于分子不是緊密排列，分子的體積遠(yuǎn)小于它所占有的空間的體積，所以分子所占有的空間的體積通常以立方體模型來計(jì)算。氣體分子間的平均距離為L(zhǎng)＝eq\r(3,\f(V,NA))＝eq\r(3,\f(22.4×10－3,6.02×1023))m＝3×10－9m。(2)固體和液體，認(rèn)為分子緊密排列，通常把分子看作球體；則分子體積為摩爾體積Vmol除以阿伏伽德羅常數(shù)即V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)又分子直徑為d的球體體積公式V0＝eq\f(1,6)πd3所以d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6×18×10－3,3.14×1.0×103×6.02×1023))m＝4×10－10m?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】設(shè)某種液體的摩爾質(zhì)量為μ，分子間的平均距離為d，已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說法正確的是()A.假設(shè)分子為球體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(3μ,4πd3NA)B.假設(shè)分子為正方體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(μ,d2NA)C.假設(shè)分子為正方體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(3μ,4πd3NA)D.假設(shè)分子為球體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(6μ,πd3NA)答案D解析分子為正方體時(shí)，1mol該物質(zhì)的體積為d3NA，則ρ＝eq\f(μ,d3NA)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；分子為球體時(shí)，1mol該物質(zhì)的體積為eq\f(1,6)πd3NA，則ρ＝eq\f(μ,\f(1,6)πd3NA)＝eq\f(6μ,πd3NA)，選項(xiàng)D正確，A錯(cuò)誤。探究2分子熱運(yùn)動(dòng)■情境導(dǎo)入如圖為研究溴蒸氣的擴(kuò)散現(xiàn)象、硫酸銅溶液的擴(kuò)散現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)圖。(1)甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的產(chǎn)生是由外界作用(如對(duì)流、重力作用等)引起的嗎？__________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)擴(kuò)散現(xiàn)象產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)甲、乙兩實(shí)驗(yàn)還說明了什么問題？①甲實(shí)驗(yàn)說明了__________________________________________________________________________________________________________________________。②乙實(shí)驗(yàn)說明了____________________________________________________________________________________________________________________________。(4)擴(kuò)散現(xiàn)象能在固體中發(fā)生嗎？試舉例說明。__________________________________________________________________________________________________________________________________________。(5)把一碗小米倒入一袋玉米中，小米進(jìn)入玉米的間隙中，這一現(xiàn)象是否屬于擴(kuò)散現(xiàn)象？__________________________________________________________________________________________________________________________________________。(6)擴(kuò)散現(xiàn)象說明了什么問題？①________________________________________________________________________________________________________________________________________。②________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)擴(kuò)散現(xiàn)象不是由外界作用(如對(duì)流、重力作用等)引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果。(2)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(3)①擴(kuò)散現(xiàn)象可以在氣體中發(fā)生。②擴(kuò)散現(xiàn)象可以在液體中發(fā)生。(4)擴(kuò)散現(xiàn)象可以在固體中發(fā)生，如石頭和煤長(zhǎng)時(shí)間埋在一起，由于擴(kuò)散變成了黑色的煤矸石。(5)擴(kuò)散現(xiàn)象是指由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不同物質(zhì)的分子彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。但上述現(xiàn)象中不是分子運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，而是兩種物質(zhì)的混合，所以不屬于擴(kuò)散現(xiàn)象。(6)①分子間有間隙。②組成物質(zhì)的分子在不停地運(yùn)動(dòng)著?！鰵w納拓展1.擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)的比較物理現(xiàn)象異同點(diǎn)擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)區(qū)別定義不同物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象懸浮在液體(或氣體)中的固體微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)原因物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)直接原因：大量液體(或氣體)分子對(duì)懸浮微粒的撞擊而導(dǎo)致的不平衡性根本原因：液體(或氣體)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)影響因素(1)溫度：溫度越高擴(kuò)散越快(2)濃度差：從濃度大處向濃度小處擴(kuò)散(3)還與物質(zhì)的狀態(tài)、物質(zhì)的密度差有關(guān)(1)溫度：溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著(2)固體微粒的大小：微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯現(xiàn)象本質(zhì)是分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，是液體或氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀反映相同點(diǎn)①產(chǎn)生的根本原因相同，也就是分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；②它們都隨溫度的升高而表現(xiàn)得越明顯2.布朗運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)不同點(diǎn)研究對(duì)象懸浮于液體中的微粒分子觀察難易程度可以在顯微鏡下看到，肉眼看不到一般顯微鏡下看不到相同點(diǎn)①無規(guī)則；②永不停息；③溫度越高越激烈聯(lián)系周圍液體(氣體)分子的熱運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，布朗運(yùn)動(dòng)反映了分子的熱運(yùn)動(dòng)【例3】(2021·江蘇泰州中學(xué)高二月考)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B.擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在永不停息的運(yùn)動(dòng)C.擴(kuò)散現(xiàn)象只能在液體和氣體中發(fā)生D.液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯答案B解析擴(kuò)散現(xiàn)象是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象能說明分子在永不停息的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)間接反映了分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B正確；擴(kuò)散現(xiàn)象能在液體、固體和氣體中發(fā)生，故C錯(cuò)誤；液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越多，所受撞擊越均衡，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，故D錯(cuò)誤?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】氣溶膠粒子是懸浮在大氣中的微小顆粒，氣溶膠中的粒子具有很多動(dòng)力學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)，比如布朗運(yùn)動(dòng)，光的反射、散射等。關(guān)于封閉環(huán)境中氣溶膠粒子，下列說法正確的是()A.在空氣中會(huì)緩慢下沉到地面B.在空氣中會(huì)緩慢上升到空中C.在空氣中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)D.受到的空氣分子作用力的合力始終等于其所受到的重力答案C解析由于氣體分子對(duì)氣溶膠粒子撞擊的不平衡性，氣溶膠粒子在空氣中要做無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，不會(huì)在空氣中緩慢下沉，也不會(huì)在空氣中緩慢上升，故A、B錯(cuò)誤，C正確；空氣分子對(duì)氣溶膠粒子撞擊的不平衡性造成了布朗運(yùn)動(dòng)，但空氣分子對(duì)它的作用力和重力的大小無法比較，且空氣分子對(duì)它撞擊的方向也是無規(guī)則的，故D錯(cuò)誤。探究3分子間的作用力1.分子間作用力的理解分子間的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同時(shí)存在的。2.分子力與分子間距離變化關(guān)系(1)r0的意義分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級(jí)為10－10m)的位置叫平衡位置。(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示。在r軸上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快。②實(shí)際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力。③當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而減??；當(dāng)r＞r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小?！纠?】關(guān)于分子間的相互作用力，以下說法中正確的是()A.當(dāng)分子間距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力B.分子間既存在引力也存在斥力，分子力是它們的合力C.分子力隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)r＞r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力D.當(dāng)分子間的距離r＜r0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力減小、斥力增大，故分子力表現(xiàn)為斥力答案B解析分子之間的作用力如圖所示，分子間既存在引力也存在斥力，分子間距離為r0時(shí)分子的斥力等于引力，它們的合力，即分子力為零，但并不是分子間無引力和斥力，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)r＞r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現(xiàn)為引力，C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間的距離r＜r0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力，D錯(cuò)誤。【針對(duì)訓(xùn)練3】一分子固定在原點(diǎn)O處，另一分子可在x軸上移動(dòng)，這兩個(gè)分子間的分子引力和分子斥力大小隨其間距x的變化規(guī)律如圖所示，曲線ab與cd的交點(diǎn)e的坐標(biāo)為(x0，f0)，則()A.x＝x0時(shí)分子力大小為2f0B.x＜x0的情況下，x越小，分子力越小C.x＞x0的情況下，x越大，分子力越小D.x＞x0的情況下，x增大，分子力做負(fù)功答案D解析分子引力與分子斥力方向相反，x＝x0時(shí)分子引力與分子斥力恰好平衡，分子力為零，x＜x0的情況下，分子斥力比分子引力變化得快，分子力表現(xiàn)為斥力，x越小，分子力越大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；x＞x0的情況下，分子力表現(xiàn)為引力，x從x0開始逐漸增大，分子力先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；x＞x0的情況下，x增大，因分子力為引力，故分子力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。探究4分子動(dòng)理論1.分子動(dòng)理論的內(nèi)容①物體是由大量分子組成的。②分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。③分子之間存在著相互作用力。2.分子在無序運(yùn)動(dòng)中不斷發(fā)生碰撞，每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速度不斷地發(fā)生變化，在某一特定時(shí)刻，某個(gè)特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能預(yù)知。但對(duì)大量分子組成的整體而言，它們的運(yùn)動(dòng)卻表現(xiàn)出規(guī)律性?！纠?】將下列實(shí)驗(yàn)事實(shí)與產(chǎn)生的原因?qū)?yīng)起來。A.水與酒精混合體積變小 a.固體分子也在不停地運(yùn)動(dòng)B.固體很難被壓縮 B.分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)C.細(xì)繩不易拉斷 c.分子間存在著空隙D.糖在熱水中很快溶解 D.分子間存在著引力E.冰凍食品也會(huì)變干 e.分子間存在著斥力它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別是①________，②________，③________，④________，⑤________。(在橫線上填上實(shí)驗(yàn)事實(shí)與產(chǎn)生原因的符號(hào))答案①Ac②Be③Cd④Db⑤Ea解析熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)都是通過物體所發(fā)生的一些宏觀現(xiàn)象，通過分析推理而獲得，因此實(shí)驗(yàn)事實(shí)和微觀本質(zhì)的對(duì)應(yīng)是認(rèn)識(shí)熱現(xiàn)象的基本方法。1.(微觀量和宏觀量間的關(guān)系)(2021·呂叔湘中學(xué)高二期中)若以M表示氧氣的摩爾質(zhì)量，ρ表示標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則()A.每個(gè)氧氣分子的質(zhì)量為eq\f(M,ρNA)B.在標(biāo)準(zhǔn)狀況下每個(gè)氧氣分子的體積為eq\f(M,ρNA)C.單位質(zhì)量的氧氣所含氧氣分子數(shù)為eq\f(NA,M)D.在標(biāo)況下單位體積的氧氣所含氧分子個(gè)數(shù)為eq\f(NAM,ρ)答案C解析氧氣分子的質(zhì)量等于每摩爾氧氣的總質(zhì)量與每摩爾氧氣分子總數(shù)的比值，即eq\f(M,NA)，A錯(cuò)誤；氣體分子不是一個(gè)挨著一個(gè)的，無法求出分子的體積，B錯(cuò)誤；單位質(zhì)量的氧氣所含氧氣分子數(shù)等于每摩爾分子總數(shù)與每摩爾質(zhì)量的比值，即eq\f(NA,M)，C正確；在標(biāo)況下單位體積的氧氣所含氧分子個(gè)數(shù)為eq\f(NAρ,M)，D錯(cuò)誤。2.(分子熱運(yùn)動(dòng))如圖所示是做布朗運(yùn)動(dòng)的小顆粒的運(yùn)動(dòng)路線記錄的放大圖，以小顆粒在A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，每隔30s記下小顆粒的一個(gè)位置，得到B、C、D、E、F、G等點(diǎn)，則小顆粒在75s末時(shí)的位置，以下敘述中正確的是()A.一定在CD連線的中點(diǎn)B.一定不在CD連線的中點(diǎn)C.一定在CD連線上D.可能在CD連線上，但不一定是CD連線的中點(diǎn)答案D解析布朗運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，從顆粒運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)計(jì)時(shí)，每隔30s，記下顆粒的一個(gè)位置，其CD連線并不是小顆粒運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以在75s末時(shí)，其所在位置不能在圖中確定。故選項(xiàng)D正確。3.(分子間的作用力)(2021·江蘇連云港市開學(xué)考)下列現(xiàn)象中不能說明分子間存在分子力的是()A.空氣容易被壓縮 B.兩塊鉛壓緊后能連在一起C.鋼繩不易被拉斷 D.水不容易壓縮答案A解析空氣容易壓縮是因?yàn)榉肿娱g距大，而不是分子間的作用力，不能說明分子間存在作用力，故A正確；兩塊鉛壓緊后能連在一起，是分子力作用的結(jié)果，能說明分子間存在作用力，故B錯(cuò)誤；鋼繩不易被拉斷，能說明分子間有引力，故C錯(cuò)誤；水不容易壓縮是因?yàn)榉肿娱g距小，輕微壓縮都使分子力表現(xiàn)為斥力，能說明分子間存在作用力，故D錯(cuò)誤。4.(分子動(dòng)理論)(2021·江蘇海門市一中期末)關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說法正確的是()A.氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無關(guān)B.分子間同時(shí)存在著引力和斥力C.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)D.某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(V,V0)答案B解析根據(jù)分子動(dòng)理論知，溫度越高分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，所以氣體擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)分子動(dòng)理論知，分子間同時(shí)存在著引力和斥力，故B正確；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)闅怏w分子間距離遠(yuǎn)大于氣體分子直徑，所以eq\f(V,V0)無法表示阿伏加德羅常數(shù)，故D錯(cuò)誤。課時(shí)定時(shí)訓(xùn)練(限時(shí)30分鐘)題組一微觀量和宏觀量間的估算1.納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應(yīng)用前景。邊長(zhǎng)為1nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為10－10m)的個(gè)數(shù)最接近于()A.102個(gè) B.103個(gè)C.106個(gè) D.109個(gè)答案B解析1nm＝10－9m，則邊長(zhǎng)為1nm的立方體的體積V＝(10－9)3m3＝10－27m3。將液態(tài)氫分子看做邊長(zhǎng)為10－10m的小立方體，則每個(gè)氫分子的體積V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容納的液態(tài)氫分子的個(gè)數(shù)N＝eq\f(V,V0)＝103(個(gè))。選項(xiàng)B正確。2.如果用M表示某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，m表示分子質(zhì)量，ρ表示物質(zhì)的密度，V表示摩爾體積，V′表示分子體積，NA為阿伏加德羅常數(shù)，則下列說法中正確的是()A.分子間距離d＝eq\r(3,V′)B.單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)為eq\f(ρNA,M)C.分子的體積一定是eq\f(M,ρNA)D.物質(zhì)的密度一定是ρ＝eq\f(m,V′)答案B解析固體、液體分子是緊密排列的，氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于分子直徑，故分子的直徑不一定等于分子間距離，A錯(cuò)誤；分子的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，分子占有的空間是eq\f(M,ρNA)，而占有的空間不一定是分子的體積，單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)為eq\f(ρNA,M)，B正確，C錯(cuò)誤；物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(M,V)，而不是ρ＝eq\f(m,V′)，D錯(cuò)誤。題組二分子熱運(yùn)動(dòng)3.(2021·江蘇響水中學(xué)高二期末)關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.布朗運(yùn)動(dòng)就是分子運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)停止了，分子運(yùn)動(dòng)也會(huì)暫時(shí)停止B.微粒做布朗運(yùn)動(dòng)，充分說明了微粒內(nèi)部分子是不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的C.布朗運(yùn)動(dòng)反應(yīng)了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)D.溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，微粒越大布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈答案C解析布朗運(yùn)動(dòng)不是分子運(yùn)動(dòng)，是懸浮微粒在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤；微粒做布朗運(yùn)動(dòng)，說明了液體或氣體內(nèi)部分子是不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，而不是微粒內(nèi)部，所以B錯(cuò)誤，C正確；溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，微粒越小布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，所以D錯(cuò)誤。4.關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C.擴(kuò)散現(xiàn)象只能在液體中發(fā)生D.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的答案A解析根據(jù)分子動(dòng)理論，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，故A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是分子熱運(yùn)動(dòng)引起的分子的遷移現(xiàn)象，沒有產(chǎn)生新的物質(zhì)，是物理現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象不是由于液體的對(duì)流形成的，而是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平、磨光后緊緊壓在一起，五年后發(fā)現(xiàn)金中有鉛，鉛中有金，對(duì)此現(xiàn)象說法正確的是()A.屬擴(kuò)散現(xiàn)象，原因是金分子和鉛分子的相互吸引B.屬擴(kuò)散現(xiàn)象，原因是金分子和鉛分子的運(yùn)動(dòng)C.屬布朗運(yùn)動(dòng)，小金粒進(jìn)入鉛塊中，小鉛粒進(jìn)入金塊中D.屬布朗運(yùn)動(dòng)，由于外界壓力使小金粒、小鉛粒彼此進(jìn)入對(duì)方中答案B解析屬擴(kuò)散現(xiàn)象，是兩種不同物質(zhì)分子熱運(yùn)動(dòng)引起的，不是分子間的相互吸引。故選項(xiàng)B正確。題組三分子間的作用力6.(2021·江蘇啟東中學(xué)高二月考)用原子級(jí)顯微鏡觀察高真空度的空間，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一對(duì)分子甲和乙環(huán)繞一個(gè)共同“中心”旋轉(zhuǎn)，從而形成一個(gè)“雙分子”體系，觀測(cè)中同時(shí)發(fā)現(xiàn)此“中心”離甲分子較近，那么在上述“雙分子”體系中()A.甲、乙兩分子間一定只存在分子引力，不可能存在分子斥力B.甲分子的質(zhì)量一定大于乙分子的質(zhì)量C.甲分子的質(zhì)量一定小于乙分子的質(zhì)量D.甲分子旋轉(zhuǎn)的周期一定小于乙分子旋轉(zhuǎn)的周期答案B解析分子間同時(shí)存在引力和斥力，本題中分子力的合力表現(xiàn)為引力，故A錯(cuò)誤；甲和乙環(huán)繞一個(gè)共同“中心”旋轉(zhuǎn)，則角速度和周期相等，由于向心力相等，故m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，觀測(cè)中同時(shí)發(fā)現(xiàn)此“中心”離甲分子較近，即r甲＜r乙，故m甲＞m乙，故B正確，C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力。a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置。現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則()A.乙分子由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)B.乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大C.乙分子由c到d的過程中，兩分子間的分子力一直做正功D.乙分子由b到c的過程中，兩分子間的分子力一直做負(fù)功答案B解析乙分子從a到b，再到c的過程中，分子之間均表現(xiàn)為引力，顯然乙分子始終做加速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度最大，A錯(cuò)誤，B正確；乙分子從c到d的過程，分子力為斥力一直做負(fù)功，C錯(cuò)誤；乙分子由b到c的過程，分子力為引力一直做正功，D錯(cuò)誤。題組四分子動(dòng)理論8.關(guān)于分子動(dòng)理論，下列敘述錯(cuò)誤的是()A.分子間同時(shí)存在相互作用的引力和斥力B.擴(kuò)散現(xiàn)象能夠說明分子間存在著空隙C.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著D.懸浮在液體中的固體微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著答案D解析分子間同時(shí)存在相互作用的引力和斥力，選項(xiàng)A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象能夠說明分子間存在著空隙，選項(xiàng)B正確；溫度越高，顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9.下列說法正確的是()A.往一杯水里放幾粒鹽，鹽粒沉在水底，逐漸溶解，過一段時(shí)間，上面的水也咸了，這是鹽分子做布朗運(yùn)動(dòng)的結(jié)果B.把一塊鉛和一塊金表面磨光后緊壓在一起，在常溫下放置五年多，結(jié)果金和鉛互相滲入，這是兩種金屬分子做布朗運(yùn)動(dòng)的結(jié)果C.擴(kuò)散現(xiàn)象不但說明了分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也說明了分子間有空隙D.壓縮氣體比壓縮固體和液體容易得多，這是因?yàn)闅怏w分子具有彈性答案C解析鹽分子在水中的運(yùn)動(dòng)是擴(kuò)散現(xiàn)象而非布朗運(yùn)動(dòng)；鉛塊和金塊的分子彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象也是擴(kuò)散現(xiàn)象而非布朗運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是分子彼此進(jìn)入對(duì)方，說明分子間存在空隙，而造成這種結(jié)果的原因是分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C正確；氣體由于分子間距離很大，分子間的作用力很小，基本可以忽略不計(jì)，所以容易壓縮，而固體、液體分子間距離小，當(dāng)受擠壓時(shí)，分子間表現(xiàn)的斥力很大，所以不易被壓縮，D錯(cuò)誤。10.如圖所示，兩個(gè)接觸面平滑的鉛柱壓緊后懸掛起來，下面的鉛柱不脫落，主要原因是()A.鉛分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)B.鉛柱受到大氣壓力作用C.鉛柱間存在萬有引力作用D.鉛柱間存在分子引力作用答案D解析由于分子間存在引力，使兩個(gè)鉛柱結(jié)合在一起而不脫落，選項(xiàng)D正確。11.如圖所示，一個(gè)裝有無色空氣的廣口瓶倒扣在裝有紅棕色二氧化氮?dú)怏w的廣口瓶上，中間用玻璃板隔開。對(duì)于抽去玻璃板后所發(fā)生的現(xiàn)象(已知二氧化氮的密度比空氣的密度大)，下列說法正確的是()A．當(dāng)過一段時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)上面瓶中的氣體變成了紅棕色，下面瓶中的氣體變成了無色B.二氧化氮由于密度較大，不會(huì)跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不會(huì)出現(xiàn)淡紅棕色C.上面的空氣由于重力作用會(huì)到下面的瓶中，于是將下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以會(huì)發(fā)現(xiàn)上面瓶中的瓶口處顯淡紅棕色，但在瓶底處不會(huì)出現(xiàn)淡紅棕色D.由于氣體分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)著，所以上面的空氣會(huì)到下面的瓶中，下面的二氧化氮也會(huì)自發(fā)地運(yùn)動(dòng)到上面的瓶中，所以最后上、下兩瓶氣體的顏色變得均勻一致答案D解析抽去玻璃板后，空氣與二氧化氮相互接觸，發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象，過一段時(shí)間，空氣、二氧化氮?dú)怏w會(huì)均勻分布在上下兩廣口瓶中，顏色均勻一致，都呈淡紅棕色，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。12.已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的，大小為p0，重力加速度大小為g。由以上數(shù)據(jù)可估算()A.地球大氣層空氣分子總數(shù)為4πeq\f(NAp0R2h,Mg)B.地球大氣層空氣分子總數(shù)為4πeq\f(NAp0Rh,Mg)C.空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(Mgh,NAp0))D.空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(MgR2,NAp0h))答案C解析地球大氣層空氣的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(4πR2p0,g)，地球大氣層空氣分子總數(shù)N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(4πR2p0,gM)NA，故A、B錯(cuò)誤；空氣總體積V＝Sh＝4πR2h，空氣分子之間的平均距離d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))，故C正確，D錯(cuò)誤。13.1mol銅的質(zhì)量為63.5g，銅的密度為8.9×103kg/m3，試估算一個(gè)銅原子的質(zhì)量和體積。答案1.05×10－25kg1.18×10－29m3解析銅的摩爾質(zhì)量M＝63.5g/mol＝6.35×10－2kg/mol，1mol銅有NA＝6.02×1023mol－1個(gè)原子，一個(gè)原子的質(zhì)量為m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(6.35×10－2,6.02×1023)kg＝1.05×10－25kg銅的摩爾體積為Vm＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(6.35×10－2,8.9×103)m3＝7.13×10－6m3所以，一個(gè)銅原子的體積V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(7.13×10－6,6.02×1023)m3＝1.18×10－29m3。第2節(jié)實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小[學(xué)習(xí)目標(biāo)要求]1.知道得到單分子油膜的方法。2.掌握實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理的思路和方法。3.體會(huì)建立模型和估測(cè)方法在研究物理問題中的應(yīng)用。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.估測(cè)油酸分子的大小。2.學(xué)會(huì)間接測(cè)量微觀量的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)思路1.利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，如圖所示。2.將油酸分子視為球形，測(cè)出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積。3.用d＝eq\f(V,S)計(jì)算出油膜的厚度(V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積)，這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑。三、實(shí)驗(yàn)器材清水、盛水淺盤、滴管(或注射器)、試劑瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆。謹(jǐn)記部分器材用途盛水淺盤提供平靜的水面坐標(biāo)紙、玻璃板描繪單分子油膜的形狀痱子粉撒在水面上使油膜邊界清晰油酸酒精溶液獲得單分子油膜四、物理量的測(cè)量1.取1mL油酸溶于酒精中，制成200mL油酸酒精溶液。2.往邊長(zhǎng)約為30～40cm的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上。3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝eq\f(1,n)mL。4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸立即在水面散開，形成單分子油膜。5.待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將準(zhǔn)備好的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上。6.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積。方法是計(jì)算輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，把正方形的個(gè)數(shù)乘以單個(gè)正方形的面積就是油膜的面積S。7.據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，利用一滴溶液中純油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子的直徑。算出的分子直徑，看其數(shù)量級(jí)(單位為m)是否為10－10，若不是10－10需重做實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)分析計(jì)算方法：(1)一滴油酸溶液的平均體積eq\o(V,\s\up6(－))eq\o(V,\s\up6(－))＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N)。(2)一滴油酸溶液中含純油酸的體積VV＝eq\o(V,\s\up6(－))×油酸溶液的體積比eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(體積比＝\f(純油酸體積,溶液的體積)))。(3)油膜的面積S＝n×1cm2(n為有效格數(shù)，小方格的邊長(zhǎng)為1cm)。(4)分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位的統(tǒng)一)。六、注意事項(xiàng)1.油酸酒精溶液配制好后，不要長(zhǎng)時(shí)間放置，以免濃度改變，產(chǎn)生誤差。2.待測(cè)油酸液面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓。擴(kuò)散后又收縮有兩個(gè)原因：第一，水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù)；第二，酒精揮發(fā)后液面收縮。3.當(dāng)重做實(shí)驗(yàn)時(shí)，水從盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)邊緣會(huì)殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦拭，再用清水沖洗，這樣做可保持盤的清潔。4.從盤的中央加痱子粉，粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻，這樣做比將粉撒在水面上的效果好。探究1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【例1】(2021·常熟市中學(xué)高二月考)(1)“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)要步驟如下：A.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))，再根據(jù)方格的邊長(zhǎng)求出油膜的面積S。B.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，立即將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油膜的形狀描畫在玻璃板上。C.用淺盤裝入約2cm深的水。D.用公式d＝eq\f(V,S)，求出油膜厚度，即油酸分子直徑的大小。E.用注射器將事先配置好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下一定體積的總液滴。根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。(1)上述步驟中有哪兩個(gè)步驟有遺漏或不完整的，請(qǐng)指出并改正：a.___________________________________________________________________。b.___________________________________________________________________。(2)上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是__________________。(3)在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入標(biāo)注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達(dá)到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩(wěn)定后，放在帶有正方形坐標(biāo)格的玻璃板下觀察油膜，如圖所示。坐標(biāo)格的正方形大小為2cm×2cm。由圖可以估算出油膜的面積是________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是________m(保留1位有效數(shù)字)。(4)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)中最終得到的計(jì)算結(jié)果和大多數(shù)同學(xué)的比較，數(shù)據(jù)偏大，對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，下列說法中可能正確的是________。A.錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算B.計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理C.計(jì)算油膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)D.水面上痱子粉撒得較多，油膜沒有充分展開答案(1)a.B步驟中，立即改成待油酸薄膜穩(wěn)定后b.C步驟中，要在水面上均勻撒上痱子粉或細(xì)石膏粉(2)ECBAD(3)2528×10－10(4)ACD解析(1)B步驟中，立即改成待油酸薄膜穩(wěn)定后。C步驟中，要在水面上均勻撒上痱子粉或細(xì)石膏粉。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)先配制油酸酒精溶液，得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的體積，然后在淺盤中放入水，水面上撒上痱子粉，將一滴油酸酒精溶液滴入，測(cè)量油酸在水面上散開的面積，最后進(jìn)行計(jì)算，則上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是ECBAD。(3)由圖可以估算出油膜的面積是S＝63×2cm×2cm＝252cm22滴油酸酒精溶液中含油酸的體積V＝2×eq\f(0.25,250×100)mL＝eq\f(1,50000)mL＝2×10－11m3由此估算出油酸分子的直徑是d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－11,252×10－4)m＝8×10－10m。(4)根據(jù)d＝eq\f(V,S)可知：錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算，則測(cè)量值偏大，選項(xiàng)A正確；計(jì)算油膜面積時(shí)，錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理，則面積的測(cè)量值偏大，則直徑的測(cè)量值偏小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；計(jì)算油膜面積時(shí)，只數(shù)了完整的方格數(shù)，則面積測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，選項(xiàng)C正確；水面上痱子粉撒得較多，油膜沒有充分展開，則面積的測(cè)量值偏小，則直徑測(cè)量值偏大，選項(xiàng)D正確?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中：(1)與實(shí)驗(yàn)中“將油酸分子看成是球形的”采用的方法相同的是________。A.引入質(zhì)點(diǎn)的概念B.平均速度的定義C.引入重心的概念D.研究加速度與力或質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)(2)有下列實(shí)驗(yàn)步驟：①往邊長(zhǎng)約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水。待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定。③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小。④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積。⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。上述步驟中，正確的順序是________(填寫步驟前面的數(shù)字)。答案(1)A(2)④①②⑤③解析(1)將油酸分子看成球形，屬于理想化模型，而引入質(zhì)點(diǎn)的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定義法，重心是等效法，研究加速度與力或質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。故選A。(2)本實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液→測(cè)定一滴油酸酒精溶液的體積(題圖中的④)→準(zhǔn)備淺水盆(①)→形成油膜(②)→描繪油膜邊緣，測(cè)量油膜面積(⑤)→計(jì)算分子直徑(③)。故實(shí)驗(yàn)步驟為：④①②⑤③。探究2數(shù)據(jù)處理【例2】(2021·江蘇鎮(zhèn)江一中高二月考)在做用“油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度約為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測(cè)得1mL上述溶液為75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm。試求：(1)油膜的面積________；(2)每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積________；(3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑________；(4)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，在距水面約2cm的位置將一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，實(shí)驗(yàn)時(shí)觀察到，油膜的面積會(huì)先擴(kuò)張后又收縮了一些，這是為什么呢？請(qǐng)寫出你分析的原因：______________________________________________。答案(1)106cm2(2)8×10－6cm3(3)7.5×10－10m(4)見解析解析(1)根據(jù)圖中的輪廓可知，油膜面積為S＝106×1cm2＝106cm2。(2)由1mL溶液為75滴，可知1滴溶液的體積為eq\f(1,75)mL，又已知每104mL溶液中有純油酸6mL，則1滴溶液中含純油酸的體積為V＝eq\f(1,75)×eq\f(6,104)mL＝8×10－6cm3。(3)油酸分子直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,106)cm＝7.5×10－8cm＝7.5×10－10m。(4)主要有兩個(gè)原因：①水面受到落下油滴的沖擊，先陷下后又恢復(fù)水平，因此油膜的面積先擴(kuò)張后又收縮；②油酸酒精溶液中的酒精將溶于水并很快揮發(fā)，使液面收縮?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】(2021·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二月考)油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加了1mL，若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成的油膜的形狀如圖所示。若每一小方格的邊長(zhǎng)為25mm，試問：(1)這種估測(cè)方法是將每個(gè)油酸分子視為________模型，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為________油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的________。圖中油膜的面積為________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________m3；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測(cè)出油酸分子的直徑是________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(2)為了盡可能準(zhǔn)確地估測(cè)出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的________。A.油酸濃度適當(dāng)大一些B.油酸濃度適當(dāng)小一些C.油酸擴(kuò)散后立即繪出輪廓圖D.油酸擴(kuò)散并待其收縮穩(wěn)定后再繪出輪廓圖答案(1)球形單分子直徑8.3×10－21.2×10－111.4×10－10(2)BD解析(1)這種估測(cè)方法是將每個(gè)分子視為球形。讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜。這層油膜的厚度可視為油酸分子的直徑。油膜面積約占132小格，面積約為S＝132×25×25×10－6m2＝8.3×10－2m2。一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為V＝eq\f(1,50)×eq\f(0.6,1000)×10－6m3＝1.2×10－11m3油酸分子的直徑約等于油膜的厚度d＝eq\f(V,S)＝1.4×10－10m。(2)為能形成單分子油膜，油酸濃度應(yīng)適當(dāng)小些；繪制輪廓圖應(yīng)在油酸擴(kuò)散穩(wěn)定后進(jìn)行，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。1．在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是________。A.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的體積是1mL，則1滴溶液中含有油酸10－2mLB.往淺盤里倒入適量的水，再將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同時(shí)將玻璃板放在淺盤上，并立即在玻璃板上描下油膜的形狀D.根據(jù)1滴油酸酒精溶液中油酸的體積V和油膜面積S就可以算出油膜厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的大小答案BD解析用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的體積是1mL，則1滴油酸酒精溶液的體積是10－2mL，含有油酸的體積小于10－2mL，故A錯(cuò)誤；往淺盤里倒入適量的水，再將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上，故B正確；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同時(shí)將玻璃板放在淺盤上，待油酸在液面上分布均勻并穩(wěn)定后，在玻璃板上描下油酸膜的形狀，故C錯(cuò)誤；根據(jù)1滴油酸酒精溶液中油酸的體積V和油膜面積S就可以算出油膜厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的大小，故D正確。2.(1)如圖所示的四幅圖反映“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中的四個(gè)步驟，將它們按正確操作順序排列應(yīng)是________(用符號(hào)表示)。(2)用“油膜法”來粗略估測(cè)分子的大小，利用了一些科學(xué)的近似處理，這些處理有：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)dacb(2)把在水面上盡可能擴(kuò)散開的油膜視為單分子油膜，把形成油膜的分子看成緊密排列的球形分子，認(rèn)為油酸分子是一個(gè)挨一個(gè)排列的解析(1)“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)步驟為：配制油酸酒精溶液→測(cè)定一滴油酸酒精溶液的體積→準(zhǔn)備淺水盤→形成油膜→描繪油膜邊緣→測(cè)量油膜面積→計(jì)算分子直徑。易知正確操作順序排列應(yīng)是d、a、c、b。(2)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，利用的近似處理有：把在水面上盡可能擴(kuò)散開的油膜視為單分子油膜，把形成油膜的分子看成緊密排列的球形分子，認(rèn)為油酸分子是一個(gè)挨一個(gè)排列的。3.在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：A.用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積時(shí)的滴數(shù)。B.根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。C.將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上。D.將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))，再根據(jù)方格的邊長(zhǎng)求出油膜的面積S。E.用公式d＝eq\f(V,S)求出薄膜的厚度，即油酸分子的大小。F.用淺盤裝入約2cm深的水，然后將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上。上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________。答案ABFCDE4.(2021·江蘇鎮(zhèn)江一中高二月考)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做“用油膜法估測(cè)分子直徑大小”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到V總＝500mL；②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳雗＝100滴時(shí)，測(cè)得其體積恰好是V0＝1mL；③往邊長(zhǎng)為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，將痱子粉均勻撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油膜的形狀；⑤將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長(zhǎng)l＝20mm。根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)該同學(xué)遺漏的重要步驟是________________；(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是________mL；(3)油酸分子的直徑是__________m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)；(4)若痱子粉撒得過厚，則會(huì)使分子直徑的測(cè)量結(jié)果偏________(選填“大”或“小”)。答案(1)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后(2)2×10－5(3)4×10－10(4)大解析(1)“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)步驟可簡(jiǎn)記為“配→撒→滴→描→數(shù)→算”。由實(shí)驗(yàn)步驟可知，缺少的實(shí)驗(yàn)步驟是待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后。(2)一滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積V′＝eq\f(1,500)×eq\f(1,100)mL＝2×10－5mL。(3)根據(jù)圖中的輪廓可知油膜面積占114小格，則油膜的面積S＝456×10－4m2則油酸分子的直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×10－6,456×10－4)m＝4×10－10m。(4)水面上痱子粉撒得較多，油膜不能充分展開，則測(cè)量的面積S偏小，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。課時(shí)定時(shí)訓(xùn)練(限時(shí)20分鐘)1.在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作步驟，請(qǐng)補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟C的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟E中的計(jì)算式：A.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，記下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴數(shù)N；B.將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止。記下滴入的滴數(shù)n；C.___________________________________________________________________；D.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)1cm的正方形為單位，計(jì)算出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)m；E.用上述測(cè)量的物理量可以估算出單個(gè)油酸分子的直徑d＝________cm。答案C.待油膜穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆畫出油酸薄膜的形狀E.eq\f(5n×10－4,Nm)解析純油酸的體積V＝n×eq\f(1,N)×0.05×10－2mL＝eq\f(n,N)×5×10－4mL，油膜的面積S＝m·1cm2＝mcm2，純油酸的體積與油膜的體積是相等的，即V＝Sd，所以油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(5n×10－4,Nm)cm。2.在“用油膜法估測(cè)油酸分子大小”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。A.水槽中倒入的水越深越好B.水面上多撒痱子粉比少撒好C.要將適量的痱子粉均勻地撒在水面上D.滴入液滴時(shí)要使滴管離水面盡可能高一些(2)現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管從量筒中取體積為V的該種溶液，讓其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，正確描繪出油膜的形狀如圖所示，已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格面積為S。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出油酸分子直徑為d＝________。(3)在測(cè)量溶液體積時(shí)，滴數(shù)多數(shù)了幾滴，會(huì)使得測(cè)量結(jié)果比真實(shí)值偏________。答案(1)C(2)eq\f(nV,8NS（m＋n）)(3)小解析(1)水槽中倒入約2cm深的水，不是越深越好，故A錯(cuò)誤；在用油膜法測(cè)分子大小時(shí)，應(yīng)少撒痱子粉，太多的痱子粉不便于形成單分子油膜，故B錯(cuò)誤；待水面穩(wěn)定后再將痱子粉均勻撒在水面上，故C正確；滴管高出水面的高度應(yīng)在1cm之內(nèi)，不是盡可能高，故D錯(cuò)誤。(2)根據(jù)坐標(biāo)紙上油酸薄膜的輪廓，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)為8(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))，又因?yàn)樽鴺?biāo)紙上每個(gè)方格面積為S，則油膜面積為S0＝8S設(shè)油酸的體積為V酸，油酸酒精溶液的體積濃度為eq\f(V酸,V液)＝eq\f(n,m＋n)1滴油酸酒精溶液的體積V滴