專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷15（共248題）

專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷15（共9套）（共248題）專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：10!知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：37/12知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/y知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：0.48知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、∫sin2xdx=()A、cos2x+CB、一cos2x+CC、cos2x+CD、一cos2x+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∫sin2xdx=∫sin2xd2x=(一cos2x)+C．2、若f(x)為偶函數(shù)，則∫0xf(t)dt是()A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、周期函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：記F(x)=∫01f(t)dt.則F(一x)=∫0-xf(t)dt∫0xf(一u)(一du)(因f(x)為偶函數(shù)，故f(x)=f(一x),=一∫0xf(u)du=一F(x)，所以F(x)是奇函數(shù)．3、稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量()A、x→0B、x→∞C、x→+∞D(zhuǎn)、x→一∞標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因=+∞，故不存在，應(yīng)選C．4、若f(x)=A=f(x)，則f(x)在x0點(diǎn)()A、一定有定義B、一定有f(x0)=AC、一定連續(xù)D、極限一定存在標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：從左右極限存在，可推出f(x)=A，但不能推出其他幾個(gè)結(jié)論，故選D．5、f(x)=，則f＇(1)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因f(x)=,所以f＇(x)=一，故f＇(1)=一6、=()A、1B、C、2D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7、函數(shù)f(x)=(x2一1)3+1，在x=1處()A、有極大值1B、有極小值1C、有極小值0D、無(wú)極值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=(x2—1)3+1，則f＇(x)=6x(x2一1)2，令f＇(x)=0，得駐點(diǎn)x1=一1，x2=0，x3=1，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f＇(x)＞0，當(dāng)x＞1時(shí)，f＇(x)＞0，故f(x)在x3=1處不取極值．8、曲線y=2+(x一4)1/3的拐點(diǎn)為()A、(4，2)B、x=4C、y=2D、(2，4)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y=2+(x一4)1/3，y＇=,y＂=—，函數(shù)在x=4處連續(xù),當(dāng)x＜4時(shí)，y＂＞0；當(dāng)x＞4時(shí)，y＂＜0，所以點(diǎn)(4,2)為曲線的拐點(diǎn)．9、∫1exlnxdx=()A、0B、(e2+1)C、(e2一1)D、e2一1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∫1exlnxdx=lnxdx210、已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為則E(X)=()A、0B、1C、0．5D、1．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，E(X)=0×0．5+1×0．5=0．5．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e-6知識(shí)點(diǎn)解析：=e-6．12、y=arctanex,則y＇∣x=0=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：y＇=·ex，令x=0，則13、設(shè)y=y(x)由x2+2xy—y2=2x確定，且y∣x=2=0，則y＇∣x=2=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一知識(shí)點(diǎn)解析：x2+2xy一y2=2x兩邊對(duì)x求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù))，因2z+2y+2xy＇一2yy＇=2，故y＇=令x=2，且y∣x=2=0,則y＇∣x=2=一14、曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為_(kāi)___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=1知識(shí)點(diǎn)解析：由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+yy＇=2，取x=l，y=l，則y＇∣x=1=0，所以切線方程為y=1．15、曲線y=x3一3x2+2x+1的拐點(diǎn)是____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，1)知識(shí)點(diǎn)解析：y＇=3x2一6x+2，y＂=6x－6，令y＂=0，得x=1．則當(dāng)x＞1時(shí)，y＂＞0；當(dāng)x＜1時(shí)，y＂＜0．又因x=1時(shí)．y=1，故點(diǎn)(1，1)是拐點(diǎn)(因y=x3一3x2+2x+1在(一∞，+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn))．16、∫(√x一1)(1+)dx=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：－ln∣x∣+C知識(shí)點(diǎn)解析：∫(√x—1)(1+)dx=∫(一x-1)dx=一ln∣x∣+C．17、∫sin2xcosxdx=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一cos3x+C知識(shí)點(diǎn)解析：∣sin2xcosxdx=∣2sinxcos2xdx=一∫2cos2xdcosx=一2×cos3x+C=一cos3x+C．18、=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：注：本題可另解如下：令=t，則x=(10一t2)．所以19、∫1elnxdx=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∫1elnxdx=xlnx∣1e一∫1ex·dx=e一(e一1)=1．20、若z=ln(x+ey)，則=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一知識(shí)點(diǎn)解析：因z=ln(x+ey)，則三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、設(shè)y=2x3arccosx+(x2—2)，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫x2exdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫x2exdx=∫x2dex=x2ex－2∫xexdx=x2ex一2∫xdex=x2ex一2xex+2ex+C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：(被積函數(shù)為偶函數(shù))知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)f(u)有二階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：=f＇(exy)·exy·y，=[f＂(exy)·exy·y]·exyy+yf＇(exy)·exy·y=y2exy[f＂(exy)exy+f＇(exy)]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a，b，c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=ax3+bx2+cx，y＇=3ax2+2bx+c，y＂=6ax+2b，由已知條件得2=a+b+c，(曲線過(guò)(1，2)點(diǎn))3a+2b+c=0，(在(1，2)點(diǎn)y＇=0)2b=0，(原點(diǎn)為拐點(diǎn))故b=0，a=一1，c=3，此曲線的方程為y=一x3+3x．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意，X的可能取值為0，1，2．P{X=0}==0．2；P{X=1}==0．6：P{X=2}==0．2，所以X的概率分布為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)=lnx—∫1ef(x)dx，證明：∫1ef(x)dx=標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)∫1ef(x)dx=c，則f(x)=lnx—c，故c=∫1e(lnx—c)dx=∫1elnxdx—c(e一1)故c=∫1e(lnx—c)dx=∫1elnxdx—c(e一)=(x·lnx)dx—c(e一1)=e一(e一1)一c(e一1)=1一c(e一1)，所以c=，故∫1ef(x)dx=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、函數(shù)f(x)=xecosx為_(kāi)_______．A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、奇函數(shù)D、周期函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、下列各式中正確的是________．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、設(shè)函數(shù)f(x)=則當(dāng)x→0時(shí)，f(x)為_(kāi)_______．A、無(wú)窮大B、無(wú)窮小C、既不是無(wú)窮大也不是無(wú)窮小D、極限存在但不是1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、設(shè)函數(shù)f(x)在x0處無(wú)定義，但f(x)存在，則________．A、f(x)在x0處連續(xù)B、f’(x0)不存在C、f(x)在x0處可微D、以上說(shuō)法都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、下列函數(shù)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)的是________．A、y=｜x｜B、lnxC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)可導(dǎo)，并且f(x0)為f(x)的一個(gè)極大值，則=________．A、-3B、0C、1D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、若F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則________．(C為任意常數(shù))A、∫f(2x+1)dx=F(2x+1)+CB、∫xf(x2)dx=F(x2)+CC、∫2xf(2x)dx=F(2x)+CD、∫dx=F(ln2x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為ln3x，則f’(x)=________．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、設(shè)f(x)=∫0xt2(2-t)，則f(x)的極大值點(diǎn)為_(kāi)_______．A、x=2B、x=0，x=2C、4／3D、x=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)函數(shù)f(x)=x(1-x)6+∫01f(x)dx，則∫01f(x)dx=________．A、1／56B、1／24C、1／36D、1／48標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，π／2)∪(π／2，3]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、設(shè)則dy=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間[-8，1／8]上的最小值點(diǎn)為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：x=-8知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、已知∫f(x)dx=ln(x+)+C，則f’(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則[∫0xt2f(x3-t3)dt]=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x2f(x3)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、已知函數(shù)在x=0處連續(xù)，求a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：容易求得，由于函數(shù)，(x)在x=0處連續(xù)，因此，存在，從而所以a=1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、已知求y”．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程ey-2xy+x3=e所確定，求y’｜x=0·標(biāo)準(zhǔn)答案：方程兩端同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)得，eyy’-2(y+x·y’)+3x2=0，整理得，又，x=0時(shí)，y=1，從而，y’｜x=0==2／e．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、求函數(shù)f(x)=2x2+的單調(diào)區(qū)間和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞)，容易得到，令f’(x)=0得，x=1，列表得，所以，函數(shù)的單增區(qū)間為[1，+∞)，單減區(qū)間為(-∞，0)和(0，1]，有極小值為f(1)=6．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、求由曲線y=sinx，y=cosx，x=π／2和x=π所圍成的平面圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：所求面積為：S=∫π／2π(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx)｜π／2π=2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、已知曲線f(x)與曲線g(x)=∫0sinxdt在點(diǎn)(0，0)處的切線相同，試寫(xiě)出曲線f(x)在點(diǎn)(0，0)處的法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)題意，兩曲線在點(diǎn)(0，0)的切線斜率為：k=g’(0)=｜x=0=1．從而，k法=-1．因此，所求法線方程為：y-0=-(x-0)，即y=-x．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、下列極限不正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則k=()A、eB、1/eC、1D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、若y=xx，則dy=()A、xx(lnx-1)dxB、x2lnxdxC、x(lnx+1)dxD、xxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由y=xx，則lny=xlnx．兩邊對(duì)x求導(dǎo)得所以y’=xx(lnx+1)，故dy=xx(lnx+1)dx．4、設(shè)f(x)=ax(a＞0，a≠1)，則f(n)(0)=()A、lnnaB、ax/lnnaC、axlnnaD、1/lnna標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=ax，則f’(x)=axlna，f”(x)=ax·lna·lna，f"(x)=ax·ln3a，…，f(n)(x)=sxlnna，則f(n)(0)=lnnA5、曲線y=x3+x2+1在點(diǎn)(1，3)處的切線方程是()A、5x-y-2=0B、x+2y-7=0C、x-y+3=0D、5x+y-8=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y’|x=1=(3x2+2x)|x=1=5，切線方程為y-3=5(x-1)，即5x-y-2=0．故選A.6、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則∫abf(x)dx=∫abf(a+b-x)dx=()A、0B、b-aC、2∫abf(x)dxD、∫abf(x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、若的原函數(shù)，則F(x)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、曲線y=3x2-x3的凸區(qū)間為()A、(-∞，0)B、(0，+∞)C、(-∞，1)D、(1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：y=3x2-x3，y’=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x＞1時(shí)，y”＜0；而當(dāng)x＜1時(shí)，y”＞0．故曲線的凸區(qū)間為(1，+∞)．9、設(shè)函數(shù)z=f(u)，u=x2+y2且f(u)二階可導(dǎo)，則=()A、4f”(u)B、4xf”(u)C、4xyf”(u)D、4yf”(u)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、用A表示事件“甲考核通過(guò)，乙考核不通過(guò)”，則其對(duì)立事件A為()A、甲、乙考核都通過(guò)B、甲考核不通過(guò)，乙考核通過(guò)C、甲考核不通過(guò)或乙考核通過(guò)D、甲考核不通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、(1+x2)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、當(dāng)x→0時(shí)，與2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)函數(shù)y=x/lnx，則y’=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)函數(shù)y=lnsinx，則y’=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：cotx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、曲線y=x3-6x+2的拐點(diǎn)是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(0,2)知識(shí)點(diǎn)解析：y=x3-6x+2，則y’=3x2-6，y”=6x．令y”=0，得x=0，故拐點(diǎn)為(0，2)．17、設(shè)=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?8、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、設(shè)z是方程x+y-x=ez所確定的x與y的函數(shù)，則dz=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、設(shè)=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)函數(shù)，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：=x-ln(1+ex)+C.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)z=ln(x2-y2)，其中y=ex，求dz/dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)25、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球，現(xiàn)從兩袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A=“從甲袋中摸出1球是白球”，B=“從乙袋中摸出1球是白球”，則P(A)=2/5，P(B)=3/4，因?yàn)锳、B相互獨(dú)立，所以P(AB)=P(A)P(B)=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求的單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間及漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：由，令y’=0，有x=0，令y”=0，有(如下表所示)所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)減區(qū)間為(0，+∞)；而函數(shù)y的凸區(qū)間為，凹區(qū)間為又因?yàn)?，所以函?shù)有水平漸近線y=0，函數(shù)無(wú)鉛直漸近線．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的．(1)求此平面圖形的面積S；(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．標(biāo)準(zhǔn)答案：由曲線y=3/x和x+y=4圍成的圖形如圖陰影部分所示．求兩條曲線的交點(diǎn)，解方程得交點(diǎn)(1，3)與(3，1)，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)，求。參考答案及解析標(biāo)準(zhǔn)答案：先將對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)x/z=lnz-lny．設(shè)因?yàn)樗灾R(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)f(x)=，則函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)是()A、x=-2B、x=-1C、x=1D、x=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：[*]，故x=0為間斷點(diǎn)。2、已知a為常數(shù)，f(x)=2a，則等于()A、2hB、a﹒2a-1C、2aIn2D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：。3、設(shè)函數(shù)y=f(u)，u=φ(x)，且f與φ均可導(dǎo)，則等于()A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：。4、設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x2)+e-2x，則f’(x)等于()A、cos(x2)+2e-2xB、2xcos(x2)-2e-2xC、-2xcos(x2)-e-2xD、2xcos(x2)+e-2x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：f’(x)=[sin(x2)]’+(e-2x)’=cos(x2)﹒(x2)’+e-2x﹒(-2x)’=2xcos(x2)-2e-2x。5、設(shè)函數(shù)f(x)=x3，則等于()A、0B、2x3C、6x2D、3x2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：=2f’(x)=6x2。6、若，則等于()A、xInx+CB、-xInx+CC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于，所以=Inx﹒e-Inx+C=，即選項(xiàng)C正確。7、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是xInx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()A、1+InxB、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=(xInx)’=Inx+1，則f’(x)=。8、定積分等于()A、0B、2(e-1)C、e-1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：。9、設(shè)f(x)在[-1，1]上連續(xù)，則等于()A、0B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：。10、設(shè)函數(shù)z=cos(x+y2，則等于()A、-2ycos(x+y2)B、-2ysin(x+y2)C、2ycos(x+y2)D、2ysin(x+y2)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：=-sin(x+y2)，=-cos(x+y2)﹒(y2)’=-2ycos(x+y2)。二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、設(shè)函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則a=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。12、設(shè)函數(shù)f(x)=，則=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：=-f’(2)，因?yàn)閒’(x)=，所以-f’(2)=。13、設(shè)y=In(a2+x2)，則dy=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閥’=，所以dy=。14、設(shè)f(x)=ex，g(x)=x2，則[f(g(x))]=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：f(g(x))=eg(x)=，所以。15、已知y=xe-2x，則y’’=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：4(x-1)e-2x知識(shí)點(diǎn)解析：y’=e-2x-2xe-2x=(1-2x)e-2x，y’’=-2e-2x-2(1-2x)e-2x=4(x-1)e-2x。16、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：xcosx-sinx+C知識(shí)點(diǎn)解析：。17、若，則a=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：。18、若，則a=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：，則有a=1。19、=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：In︱x+1︱-In︱x+2︱+C知識(shí)點(diǎn)解析：。20、已知P(A)=0.8，P(B︱A)=0.5，則P(AB)=__________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0.4知識(shí)點(diǎn)解析：P(AB)=P(A)P(B︱A)=0.8×0.5=0.4。三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)y=y(x)由方程x3+y3=exy確定，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得3x2+3y2﹒y’=exy(y+xy’)，所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒(x)=(arctanx)’=，所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、盒中裝著寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任取3個(gè)球，求取出的3個(gè)球中最大的數(shù)字是4的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案：盒中共有8個(gè)球，任取3個(gè)的取法共有種：取出3個(gè)球上最大數(shù)字是4的情況有兩種：3個(gè)球中有1個(gè)是數(shù)字4的取法：；3個(gè)球中有2個(gè)是數(shù)字4的取法：；符合題意的所有取法為，其概率。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、在曲線y=sinx(0≤x≤)求一點(diǎn)M0，使得圖中陰影部分面積S1與S2之和S=S1+S2為最小。標(biāo)準(zhǔn)答案：畫(huà)出平面圖形如圖所示。設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則S1與S2如圖陰影區(qū)域所示。S1=x0sinx0-，S2=，即S=S1+S2=2x0sinx0+2cosx0--1。S’=2x<undefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefined知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、某工廠要制造一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形發(fā)酵池，其容積是πm3，池底的材料30元/m2，池壁的材料20元/m2，問(wèn)如何設(shè)計(jì)，才能使成本最低，最低成本是多少元？標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)池底半徑為rm，池高為hm(如圖)，則πr2h=，又設(shè)制造成本為S，則S=30﹒πr2+20﹒2πrh=30πr2+40πrh，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：L=30πr2+40πrh+λ所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)。所以，底半徑為1m，高為時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、設(shè)z=xy+xf，其中f(u)是二階可微的，證明：標(biāo)準(zhǔn)答案：分別將z對(duì)x和y求偏導(dǎo)得，，則，，所以。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：(-∞,0)知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：(1,-1)知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：-25e-2x知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：16知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：-3/2知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：(2,2e-2)知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：k<0知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是().A、x3-8B、sin(x2-4)C、ex-2D、ln(3-x)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、設(shè)函數(shù)等于().A、-3B、-1C、0D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限計(jì)算，分段點(diǎn)處的極限一定要分別計(jì)算其左、右極限后，再進(jìn)行判定.3、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+e3+3x，則f′(x)等于().A、3x2+3xln3B、3x2+3e2+x·3x-1C、1/4x4+3+3xlnxD、1/2x2+e3+3x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(x)=e-2x+3則f′(x)等于().A、-2e-2x+3B、-(1/2)e-2x)C、-e-2xD、-2e-2x標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)函數(shù)f(x)=x3，則等于().A、0B、2x3C、6x2D、3x2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為lnx，則f(x)等于().A、1/xB、-(1/x2)C、-(1/x)D、1/x2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(x，f(x))處的切線斜率為1/x2，則過(guò)點(diǎn)(1，0)的切線方程為().A、y=x+1B、y=x-1C、y=-(1/x)+1D、y=-(1/x)+2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(x，f(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x，f(x))的切線的斜率，由y′=f(x)=1/x2，得y′(1)=1.可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x-1，所以選B.8、∫-11e|x|dx=().A、0B、e-1C、2(e-1)D、1/2(e-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算，注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知∫-11e|x|dx=2∫01exdx=2ex|11=2(e-1)，所以選C.9、設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于().A、y4cos(xy2)B、-y4cos(xy2)C、y4sin(xy2)D、-y4sin(xy2)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：z對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有-y2sin(xy2)·y2=-ysin(xy2)，所以選D.10、設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是().A、“5件都是正品”B、“5件都是次品”C、“至少有1件是次品”D、“至少有1件是正品”標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不可能事件的概念，不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、設(shè)則dy=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)y=1+cos2x，則y′=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：-2sin2x.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)y=e-2x，則y″|x=0=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、若x=0是函數(shù)y=sinx-ax的一個(gè)極值點(diǎn)，則a=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是極值的必要條件：若x0是f(x)的極值點(diǎn)，且f(x)在x0處可導(dǎo)，則必有f′(x0)=0.因此有y′|x=0=(cosx-a)|x=0=0，得a=1.16、∫(2x+1)3dx=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1/8(2x+1)4+C.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)換成對(duì)t的積分再求解，可解得I=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2ln2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法，換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換.令則x=t2，dx=2tdt.當(dāng)x=1時(shí)，t=1；x=9時(shí)，t=3.所以18、若f(x)=e-x，則∫01f′(2x)dx=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2(e-2-1).知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是積分變量的概念、定積分的性質(zhì)及定積分的計(jì)算.因?yàn)閒′(x)dx=df(x)，則有f′(2x)d(2x)=df(2x)，所以∫01f′(2x)dx=1/2∫01f′(2x)d(2x)=1/2f(2x)|01=1/2[f(2)-f(o)]=1/2(e-2-1).19、設(shè)z=tan(xy-x2)，則________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、已知f(x，y)=x2-y2，則________.標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法.三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：洛必達(dá)法則.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)y=x2·ex，求y′.標(biāo)準(zhǔn)答案：y′=2x·ex+x2·ex.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：本題的關(guān)鍵是用湊微分法將f(x)dx寫(xiě)成udv的形式，然后再分部積分.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，求P(A+B).標(biāo)準(zhǔn)答案：若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B).P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(2，0)(如圖2-1-1所示).(1)求極值點(diǎn)x0的值；(2)求a，b，c的值.標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)在x=1處f′(1)=0，且x＜1時(shí)，f′(x)＞0；1＜x＜2時(shí)，f′(x)＜0，可知x=1是極大值點(diǎn)，即x0=1.(2)因?yàn)閒′(1)=3a+2b+c=0，f′(2)=12a+4b+c=0(x=2時(shí)f′(2)=0)，f(1)=a+b+c=5，由上面三式解得a=2，b=-9，c=12.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、設(shè)z=z(x，y)由方程ez-xy2+sin(y+z)=0確定，求dz.標(biāo)準(zhǔn)答案：對(duì)等式ez-xy2+sin(y+z)=0求微分得d(ez)-d(xy2)+d[sin(y+z)]=0，ezdz-y2dx-2xydy+cos(y+z)(dy+dz)=0，[ez+cos(y+z)]dz=y2dx+[2xy-cos(y+z)]dy，所以知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、求由曲線y=2-x2，y=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.標(biāo)準(zhǔn)答案：由已知曲線畫(huà)出平面圖形為如圖2-1-2所示的陰影區(qū)域.知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)二）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、以下結(jié)論正確的是()A、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則f’(x0)一定存在B、函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)C、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)2x0處有極值，且f’(x0)存在，則必有f’(x0)=0D、若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，不一定不是f(x)的極值點(diǎn)，連續(xù)的不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是極值點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是f(x)的極值點(diǎn)．連續(xù)不一定可導(dǎo)．2、函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的左導(dǎo)數(shù)f’-(x0)和右導(dǎo)數(shù)f’+(x0)存在且相等是f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)的()A、充分條件B、充要條件C、必要條件D、非充分必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充要條件為f’(x0)和f’+(x0)存在，且f’-(x0)=f+’(x0)．3、當(dāng)x→0+時(shí)，下列變量與x為等價(jià)無(wú)窮小量的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、由方程siny+xex=0確定的隱函數(shù)y=y(x)，則此曲線在點(diǎn)(0，0)處的切線斜率為()A、-1B、-1/2C、1D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：cosy·y’+ex+xex=0，，y’|(0,0)=-1，故選A.5、=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：6、設(shè)f(x)=x(x-1)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、(0,1)B、(0，1/2)C、(1/2，1)D、(1/2，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=x2-x，則f’(x)=2x-1，令f’(x)＞0，得x＞1/2，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1/2，+∞)．7、若∫f(x)dx=cos2x+C，則f(x)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)兩邊求導(dǎo)，得f(x)=(cos2x+C)’=-2sin2x．8、設(shè)等于()A、1/xB、x/yC、-1/xD、-y/x2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于9、若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫e-xf(e-x)dx=()A、F(e-x)+CB、-F(e-x)+CC、e-xF(e-x)+CD、F(ex)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由F’(x)=f(x)，得F’(e-x)=f(e-x)·e-x·(-1)，故-F’(e-x)=f(e-x)·e-x，兩邊積分有-F(e-x)+C=∫e-xf(e-x)dx，故選B.10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是()A、P(AB)=1B、P(AB)=P(A)P(B)C、P(AB)=0D、P(AB)=P(A)+P(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)锳與B互不相容，則A∩B=，所以P(AB)=P()=0．故選C.二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：12、函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：又因f(x)在x=0處連續(xù)，則應(yīng)有1=a//6，故a=6．13、若sinetdt，則f’(x)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)棣?x)=∫a(x)b(x)f(t)dt時(shí)，φ’(x)=[∫a(x)b(x)f(t)dt]’=f[b(x)]·b’(x)-f[a(x)]·a’(x)，所以，當(dāng)14、設(shè)f(x)=ln(x-1)，則f’(x+1)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1/x知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=ln(x-1)，則換元x→x+1，則有15、設(shè)∫1+∞xp-2dx收斂，則p的取值范圍是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：p＜1知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)p-2≥0時(shí)，顯然，此積分發(fā)散，當(dāng)-1≤p-2＜0時(shí)，∫1+∞xp-2dx≥∫1+∞，發(fā)散；當(dāng)p-2＜-1時(shí)，∫1+∞xp-2dx