人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃、進(jìn)度與教案　全冊

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案七年級上冊中學(xué)九(1)(3)班九(1)、九(3)教師4學(xué)年度上學(xué)期教研工作計劃提出的各項基本教學(xué)目標(biāo)。從學(xué)生實際情況出發(fā)，從日常生活入手，結(jié)合課堂教學(xué)活動，精心設(shè)計教學(xué)方案，最終圓滿完成七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。著力培養(yǎng)學(xué)生的感性認(rèn)識，并將其轉(zhuǎn)化為理性思維。通過課堂教學(xué)、課堂練習(xí)、課堂作業(yè)、課后鞏固等多學(xué)會思考、學(xué)會自主探索、學(xué)會總結(jié)規(guī)律的方法；進(jìn)而提高學(xué)生七年級學(xué)生的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異性較習(xí)習(xí)慣主要集中在小學(xué)的水平，主要依靠老師的“講”,大多數(shù)學(xué)生沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這很不適應(yīng)當(dāng)代教育的要求，因此培養(yǎng)學(xué)生兩個習(xí)慣的養(yǎng)成，堅決落實具有我校特色的初中課堂教學(xué)改革是本學(xué)期的教學(xué)重點。在教學(xué)中注重培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)查，探究并在實踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動的，富有個性地學(xué)算)技能，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、2.過程與方法。(1)通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、繹、類比進(jìn)行簡單地推理。(2)圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本第一章有理數(shù)19課時第二章整式的加減8課時第三章一元一次方程18課時第四章圖形認(rèn)識初步16課時四、教學(xué)內(nèi)容分析(一)從知識內(nèi)容上來看，有理數(shù)的有關(guān)概念和運算是整個學(xué)段為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、運算律呈現(xiàn)時體現(xiàn)的從特殊對象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)”(六)要注重尖子生的培養(yǎng)和后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作。由六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度表：見下頁教學(xué)進(jìn)度表：活動主題第一周第二周1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1課時)1.2.1有理數(shù)(1課時)示范課第三周1.2.2數(shù)軸(1課時)1.2.3相反數(shù)(1課時)1.2.4絕對值(第1課時)1.2.4絕對值(第2課時)示范課第四周1.3.1有理數(shù)的加法(第1課時)1.3.1有理數(shù)的加法(第2課時)1.3.2有理數(shù)的減法(第1課時)1.3.2有理數(shù)的減法(第2課時)習(xí)題課(復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法)示范課第五周1.4.1有理數(shù)的乘法(第1課時)1.4.1有理數(shù)的乘法(第2課時)1.4.2有理數(shù)的除法(1課時)1.5.1乘方(1課時)匯報板書第六周7中秋節(jié)國慶節(jié)第七周1.5.2科學(xué)計數(shù)法(1課時)1.5.3近似數(shù)(1課時)第一章小結(jié)與檢測(2課時)2.1整式(第1課時)匯報課件第八周2.1整式(第2課時)2.2整式的加減(第1課時)2.2整式的加減(第2課時)2.2整式的加減(第3課時)匯報課、白板第九周第二章小結(jié)與檢測(2課時)期中復(fù)習(xí)第十周4期中復(fù)習(xí)第十一周期中復(fù)習(xí)第十二周期中考試第十三周3.1.1一元一次方程(1課時)3.1.2等式的性質(zhì)(1課時)3.2解一元一次方程-合并同類項與移項(第1課時)示范課第十四周23.2解一元一次方程-合并同類項與移項(第2課時)3.3解一元一次方程-去括號與去分母(第1課時)3.3解一元一次方程-去括號與去分母(第2課時)3.4實際問題與一元一次方程(第1課3.4實際問題與一元一次方程(第2課示范課第十五周93.4實際問題與一元一次方程(第3課第三章復(fù)習(xí)與檢測(2課時)4.1.1立體圖形與平面圖形(1課時)達(dá)標(biāo)課第十六周4.1.2點、線、面、體(1課時)4.2直線、射線段(第1課時)4.2直線、射線段(第2課時)達(dá)標(biāo)課第十七周4.3.1角(1課時)4.3.2角的比較與運算(1課時)達(dá)標(biāo)課第十八周4.3.3余角與補角(1課時)第四章復(fù)習(xí)與檢測(2課時)第十九周6期末復(fù)習(xí)第二十周期末復(fù)習(xí)第二十一周期末復(fù)習(xí)第二十二周期末考試第二十三周二0一四年九月第一章有理數(shù)為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系.(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù).(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.3.對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別4.正確理解絕對值的概念是難點.(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值.(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零.(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|.(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即|a|≥a,|a|≥-a.(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)(4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小.3.情感態(tài)度與價值觀2.難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時1.2有理數(shù)5課時1.4有理數(shù)的乘除法5課時1.5有理數(shù)的乘方4課時第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí))2課時1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.二.過程與方法借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.的方法.2.難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念.3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解.投影儀.我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的.人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,..;為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.五、講授新課(1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,,,…一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì),符號.(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).(4)、0可以表示沒有，還可以襲示一個確定的量，如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題，為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上“-”號，就是負(fù)1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“一”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3,+2,+0.5,)…就是3,2,0.5,符號.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一.知識與技能二.過程與方法三.情感態(tài)度與價值觀1.重點：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生3.關(guān)鍵：通過對實例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以投影儀.1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?例1.一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.的數(shù).“負(fù)”與“正”是相對的，增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0.增長0kg.美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.1.課本第5頁的第8題.點撥：增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、2.補充練習(xí).若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎?解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處.1.課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?2.舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量.3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?4.舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別.5.數(shù)0衰示的意義是什么?二、自主探究在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行有理數(shù)的分類，我們學(xué)正整數(shù)，如1,2,3,.;零：0;負(fù)整數(shù)，如-1,-2,-3,..;正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).(1)0是不是整數(shù)?0是不是有理數(shù)?(2)-5是不是整數(shù)?-5是不是有理數(shù)?(3)-0.3是不是負(fù)分?jǐn)?shù)?-0.3是不是有理數(shù)?2.你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎(要求不重復(fù)不遺漏)?同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類.把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似的，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成例把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：-18,,3.1416,負(fù)整數(shù)有理數(shù)集5.正整數(shù)包括零和自然數(shù).()6.正整數(shù)是自然7.任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).()8.沒有最大的有理1.課本第14頁習(xí)題1.2第1題.1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸(1)掌握數(shù)軸三要素，能正確地畫出數(shù)軸所表示的數(shù).1.重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上投影儀.1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?有理數(shù)是怎樣分類的?引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢?讓我們先看一個問在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m段0A的長代表1m長)(如下圖)在點0右邊，與0距離3個單位長度的點B表示柳樹的位置：點0右邊，與0點距離7.5個單位長度的點C表示楊樹的位置；點0左邊，與點0距離3個單位長度的點D表示槐樹位置；點0的左邊，與點0距離4.8個單位長度的點E表示電線桿的位置.系?(方向、距離)為了使表達(dá)更清楚、更簡潔，我們把點0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和正數(shù)表示.符號表示方向，點0的左邊表示負(fù)數(shù)，點0的右邊表示正數(shù).這樣就可以簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系這里，-4.8中的負(fù)號“一”表示汽車站(點0)的左邊，4.8表示與點0的距離為4.8個單位長度.說明：以上分析，教師應(yīng)邊講邊畫，分步進(jìn)行.觀察后回答：(課本第11頁)溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線嗎?它和課本圖1.2-1有什么共同點，有什么不同點?答：可以，課本圖1.2-2也是把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來，它是向上方向為正(即0的上方表示正數(shù)，0的下方表示負(fù)數(shù)),只要把溫度計水平放下就與課本圖1.2-1相同了.(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點，記為0;(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3,.;從原點向左，用類似方法依次表示-1,-2,-3,..像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5,數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要,從原點向左個單位長度的點就表如下圖.歸納：先由學(xué)生填空，然后教師加以講評.六、鞏固練習(xí)1.請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸.2.下面的各圖是不是數(shù)軸?為什么?3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.4.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)?5.在數(shù)軸上與表示-1的點的距離為2個單位長度的點有幾個?請你在數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)?學(xué)生獨立完成后，老師講解，給出正確的答案.七、課堂小結(jié)數(shù)軸是非常重點的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地衰示，為研究問題提供了新方法.八、作業(yè)布置1.課本第10頁練習(xí)1、2題，第14頁習(xí)題1.2的第2題.1.2.2數(shù)軸1、像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，例如3.5,數(shù)軸上從原點向右3.5個單位長度的點表示3.5,又如要表,從原點向左個單位長度的點就如下圖.1.2.3相反數(shù)(2)給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念.從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù).教學(xué)重、難點與關(guān)鍵置，理解相反數(shù).在數(shù)軸上，畫出表示6,-6,5,各數(shù)的點.請同學(xué)們觀察后回答：1.上述中6和-6;每對數(shù)有什么特點?32.每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點?3.再觀察課本第8頁的圖1.2-1中點D和點B,它們的位置關(guān)系如何?它們各表示的數(shù)有什么特點?(1)每一對數(shù)，只有符號不同.(2)在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，并且離開原點的距離相等.(3)點D和點B分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它們分別表示-3和3.思考：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有幾個?這些點表示的數(shù)是什么?與原點的距離是5的點呢?一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a,那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6,的相反數(shù)是一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點是關(guān)于原點對稱，是在原點的兩旁(除0外),并且與原點的距離相等.注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個數(shù)的乘積等于1,則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).任何有理數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù).例1:分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).解：5的相反數(shù)是-5;-7的相反數(shù)是7;-3的相反數(shù)是3;+11.2的相反數(shù)是-11.2;0的相反數(shù)是0.強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯誤.容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)的前面添上“_”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如：-(+5)=-5,-(-7)=7,-0=0.我們知道一個正數(shù)，前面的“+”號可以寫也可以不寫，所以在一個數(shù)的前面添上“+”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0六、課堂練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù).2.化簡下列各數(shù).3.指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)?哪些是互為相反數(shù)?+(-3)與-3,-(+3)與4.如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置?5.你會化簡下列各數(shù)嗎?試試看.(本題可根據(jù)學(xué)生實際情況選因為任意數(shù)a是-a的相反數(shù)，所以表示a的點在數(shù)軸上與表示-a的點關(guān)系原點對稱，這兩個點分別在原點左、右兩邊且與原點距離相七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化.理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是一正一反成對出現(xiàn)(零除外),從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別在原點的兩邊，且到原點距離相等.要表示一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面添“-”號，-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時，-a表示一個負(fù)數(shù)則-a表示正數(shù).此外我們還應(yīng)該注意相反數(shù)和倒數(shù)的區(qū)別.八、作業(yè)布置1.課本第11頁練習(xí)1、2、3題，第15頁習(xí)題1.2第3題.九、板書設(shè)計：1.2.3相反數(shù)第三課時1、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a,那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱，如下圖：像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如6和-6,和都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6,的相反數(shù)是2、隨堂練習(xí)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.2.4絕對值1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答：(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?這兩輛車行駛的路線不同(方向相反),但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，都是10km.課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10,我們就把這個距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.例如上述的10和-10的絕對值記作|10|=10,|-10|=10,同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6,即6和-6的絕對值都是6,記作|6|=6,|-6|=6.數(shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.(3)|-12|=------,I-20.8|=-----,I-321I=-(2)零的絕對值是零；(3)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).(1)任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎?一個數(shù)的絕對值有幾個?(2)有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2?任何一個數(shù)的絕對值一定是(3)絕對值等于2的數(shù)有幾個?它們是什么?或0,不可能是負(fù)數(shù)，即對任意有理數(shù)a,總有|a|≥0.③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對或零.1.課本第12頁練習(xí)1、2題.第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤.第2題(1)錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”.(2)正確.(3)它的點離原點越遠(yuǎn).”(4)正確.理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.從幾何意義可知，一個數(shù)的這一點.分組成的，如-5就是由“一”號和它的絕對值5兩部分組成.1.課本第15頁習(xí)題1.2第4、7、10題.1.2.4絕對值③因為0的絕對值是0,而0的相反數(shù)是它本身0,因此可知絕對或零.1.2.4絕對值第五課時三維目標(biāo)一、知識與技能掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法——利用數(shù)軸和絕對值.二、過程與方法經(jīng)歷利用絕對值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.三、情感態(tài)度與價值觀會把所學(xué)知識運用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1.重點：會利用絕對值比較有理數(shù)的大小.2.難點：兩個負(fù)數(shù)的大小比較.3.關(guān)鍵：正確理解絕對值的概念.四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問，引入新課引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個有理數(shù)的大小呢?讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報”.1.課本圖1.2-6中共有14個溫度，其中最低的是多少?最高的是多少?2.請你將這14個溫度按從低到高的順序排列.課本圖1.2-6中的14個溫度按從低到高排列為：-4℃,-3℃,-2℃,-1℃,0℃,1℃按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖1.2-7,這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.例如在數(shù)軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6<-5.同樣-5<-4,,-2<0,-1<1,..表示正數(shù)的點都在原點的右邊；表示負(fù)數(shù)的點都在原點左邊.因此有正數(shù)大小0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過，不畫數(shù)軸你會比較兩個負(fù)數(shù)的我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點所衰示的數(shù)越小，而這個點與例如：|-2|=2,|-5|=5,即|-2|<|-5|,因此-2>-5.同樣|-1|<|-3|,所以-1>-3.例1:比較下列各對數(shù)的大?。?1)-(-1)和-(+2);(3)-(-0.3)和|解：(1)先化簡，-(-1)=1,-(+2)=-2,即-(-1)>-(+2).反而小.,,,即(3)先化簡，-(-0.3)=0.3,特別是兩個負(fù)數(shù)大小比較，先各自求出它們的絕對值，然后依法則：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，比較絕對值大小后，即可得出結(jié)論.例2:已知a>0,b<0且|b|>|a|,比較a,-a,b,-b的大小.解：方法一，可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出a,-a,b,-b的大致位置，再比較.由a>0,b<0可知表示a的點在原點的右邊，表示b的點在原點的左邊；由|b|>|a|,可知表示b的點離開原點的距離更遠(yuǎn)，即它應(yīng)在表示a的點的左邊，然后再根據(jù)兩個互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖.根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點所表示的數(shù)較小，可得：六、課堂練習(xí)1.課本第14頁練習(xí).2.補充練習(xí)：(1)比較大小，并用“<”連結(jié).,;②-(-10),-|-10|,9,-|+18|,0.(2)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如下圖，用“>”或“<”號填空.七、全課小結(jié)(提問式)是負(fù)數(shù).1.課本第15頁習(xí)題1.2第5、6、8題.1.3.1有理數(shù)的加法(1)1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數(shù)的絕對值?(1)-3和-2;(2)|-5|和|5|;(3)-2與|-1|;(4)-(-7)和-|-7|.運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi).然而實際問題中做加法運算的數(shù)有失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).本章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢?紅隊的凈勝球數(shù)為：4+(-2);藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為：1+(-1)怎樣計算4+(-2)呢?(1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后這里兩次都是向右運動，顯然兩次運動后物體從起點向右運動了8m,寫成算式就是：(2)如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?顯然，兩次運動后物體從起點向左運動了8m,寫成算式就是：這個運算在數(shù)軸上可表示為(如下圖):(3)如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后物體與起點的位置關(guān)系如何?在數(shù)軸上我們可知物體兩次運動后位于原點的右邊，即從起點向右運動了2m.(如下圖)寫成算式就是：5+(-3)=2③還有哪些可能情形?請同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次(4)先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向-運動要求學(xué)生畫出數(shù)軸，仿照(3)畫出示意圖.寫出算式是：3+(-5)=-2④(5)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向-運動了--m.點向左(或向右)運動了0m,因為+0=-0,所以寫成算式是：(6)先向左運動5m,再向左運動5m,物體從起點向--運動了--m.如果物體第1秒向右(或左)運動5m,第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右(或左)運動了多少呢?請你用算式表示它.可寫成算式是：5+0=5或(-5)+0=-5⑦從以上寫出的①~⑦個式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運算法引導(dǎo)學(xué)生觀察和的符號和絕對值，思考如何確定和的符號?如何計算和的絕對值?算式是小學(xué)已學(xué)過的兩個正數(shù)相加.觀察算式②,兩個加數(shù)的符號相同，都是“一”號，和的符號也是“-”號與加數(shù)符號相同；和的絕對值8等于兩個加數(shù)絕對值的和，即|-5|+|-3|=|-8|.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.例如(-4)+(-5)=-(4+5)=-9.觀察算式③、④是兩個互為相反數(shù)相加，和為0.由算式③~⑥可歸結(jié)為：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)相加得0.由算式⑦知，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生朗讀課本第18頁一個有理數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，進(jìn)行加法運算時，必先確定和的符號，再確定和的絕對值.例1:計算.分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類型，確定符號、計算絕對值的步驟進(jìn)行計算.(1)是同號兩數(shù)相加，按法則1,取原加數(shù)的符號“一”,并把絕對值相加.(2)是絕對值不相等的異號兩數(shù)相加.(3)是絕對值相等的兩數(shù)相加，根據(jù)法則2進(jìn)行計算.解：(1)(-3)+(-5)=-(3+5)=-8;例2:足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù).分析：凈勝球數(shù)是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示進(jìn)球數(shù)和失球數(shù).紅隊勝黃隊4:1表示紅隊進(jìn)4球，失1球，黃隊進(jìn)1球失4球.解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù).三場比賽中，紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為：藍(lán)隊共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為：以上講解有理數(shù)加法時，嚴(yán)格按照：先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值，這三步驟進(jìn)行.課本第18頁練習(xí)1、2題有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運算，首先應(yīng)該先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值.類型為異號兩數(shù)相加，正負(fù)互相抵消了一部分.有理數(shù)加法還打破了算術(shù)數(shù)加法中和一定大1.課本第24頁習(xí)題1.3第1題.1.3.1有理數(shù)的加法(1)1.3.1有理數(shù)的加法(2)(1)能運用加法運算律簡化加法運算.和思維能力.維能力.投影儀.如：5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).例1.計算：30+(-20),(-20)+30.例2.計算：[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)].例3.計算：16+(-25)+24+(-35).本題采用正、負(fù)數(shù)分開相加的方法.解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]例4.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如課本圖1.3-3所示(課本第19頁),與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?分析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢?這是有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用，本題有兩種解法，教學(xué)時可先讓學(xué)生相互交流，提出自己的想法，對不同的解法進(jìn)行比較.解法1:先計算10袋小麥的總重量.91+91+91.5+89+91.2+91.3+88再計算標(biāo)準(zhǔn)重量：90×10=900.所以這10袋小麥總計超過905.4-900=5.4(千克)解法2:先計算總誤差，然后再求10袋小麥的總重量.將每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥的對應(yīng)的數(shù)為+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.???+1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]所以10袋小麥總計超過標(biāo)準(zhǔn)5.4千克，總重量為905.4千克.1.課本第20頁，練習(xí)1、2.使運算簡便.一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分1.課本第25頁習(xí)題1.3第2題，第26頁第9、10、12題.1.3.1有理數(shù)的加法(2)上述a、b、c表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).1.3.2有理數(shù)的減法(1)三維目標(biāo)一、知識與技能(1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運算.(2)通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想.二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.三、情感態(tài)度與價值觀體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值.1.重點：掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運算.2.難點：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.3.關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化.1.計算.2.填空.實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃~4℃,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：℃)就是4-(-3),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會計算它嗎?(鼓勵學(xué)生探索)可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃.另外，我們知道減法和加法是互為逆運算.計算4-(-3),就是要求出一個數(shù)x,使x與-3的和等于4,因為7+(-3)=4,所以另外4+(+3)=7,②發(fā)現(xiàn)：4-(-3)=4+(+3).減-3相當(dāng)于加3,即加上“-3”的相反數(shù).換幾個數(shù)再試一試，把4換成0,-1,-5,用上面的方法考慮.0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).因為(+3)+(-3)=0,所以0-(-3)=+3,又0+(+3)=+3,所以0-(-3)=0+(+3),同樣，可得(-1)-(-3)=(-1)+(+3),(-5)-(-3)=(-5) 這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果仍然相同.(1)9-8,9+(-8);(2)15-7,15+(-7),從中又發(fā)現(xiàn)了什么?9-8=9+(-8),15-7=15+(-7).歸納：通過上述討論，得出：例5:計算：減法轉(zhuǎn)化為加法強調(diào)：減號變加號、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時改變，(4)題中減數(shù)的符號為“+”號，省略沒有定.六、課堂練習(xí)1.課本第23頁練習(xí)1、2題，第26頁第7、8題.2.差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎?提示：不一定，例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.引進(jìn)負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差，結(jié)果可能為正數(shù)(大數(shù)減去小數(shù)),也可能為負(fù)數(shù)(小數(shù)減去大數(shù)),還可能為0(相等的兩數(shù)相減),學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個“變”字；(1)改變運算符號——即把減法轉(zhuǎn)化為加法.(2)改變減數(shù)的符號——即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這兩個“變”要同時進(jìn)行，而被減數(shù)不變.1.課本第25頁至第26頁，習(xí)題1.3第3、4、11、12題.1.3.2有理數(shù)的減法(1)1.3.2有理數(shù)的減法(2)算.2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法.3.關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省投影儀.我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算.例6:計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算.也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便.歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.用式子表示為a+b-c=a+b+(-c).式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7這四個數(shù)-20+3+5-7.這個式子讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或讀作“負(fù)20加3加5減7”.=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加減法統(tǒng)一為加法)=-20+3+5-7(省略式子中的括號和括號前面的加號)=-19(異號兩數(shù)相減)1.課本第24頁練習(xí).(2)題運用加減混合運算律，同號結(jié)合.原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-7-5-4+10(省略括號和加號)(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；(4)正、負(fù)數(shù)分別相加.總之要認(rèn)真觀察，靈活運用運算律.1.課本第25頁第26頁習(xí)題1.3第5、6、13題.1.3.2有理數(shù)的減法(2)計算簡便.用式子表示為a+b-c=a+b+(-c).1.4.1有理數(shù)的乘法(1)能力.2.難點：兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號為投影儀.課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點0.(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；(1)3分后蝸牛應(yīng)在L上點0右邊6cm處.(如課本圖1.4-2)這可以表示為(3)3分前蝸牛應(yīng)在L上點0左邊6cm處.(如課本圖1.4-4)[講問題(3)時可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點0處，而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應(yīng)在什么位置?]這可以表示為(+2)×(-3)=-6③(4)蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在0點，所以3分前蝸牛應(yīng)在L上這可以表示為(-2)×(-3)=+6④觀察①~④,根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，完成課本第39頁填空.歸納：兩個有理數(shù)相乘，積仍然由符號和絕對值兩部分組成，①、④式都是同號兩數(shù)相乘，積為正，②、③式是異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)，①~④式中的積的絕對值都是這兩個因數(shù)絕對值的積。也就是兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.此外，我們知道2×0=0,那么(-2)×0=?顯然(-2)×0=0.這就是說：任何數(shù)同0相乘，都得0.綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算，關(guān)鍵是積的符號的確定，計算時分為兩步進(jìn)行：第一步是確定積的符號，在確定積的符號時要準(zhǔn)確運用法則；第二步是求絕對值的積.如：(-5)×(-3),..…(同號兩數(shù)相乘)(-5)×(-3)=+(),..…得正5×3=15,..…把絕對值相乘所以(-5)×(-3)=15又如：(-7)×4....7×4=28,..所以(-7)×4=-28例1:計算：求積的絕對值.(3)題直接得0.(4)題化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，以便約小學(xué)里，兩數(shù)乘積為1,這兩個數(shù)叫互為倒數(shù).在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).例如：與-2是互為倒數(shù)，是互為倒數(shù).注意倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別：兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1,它們一定同號；兩數(shù)互為相反數(shù)，和為零，它們是異號(0除外),另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)為0.數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?1除以一個數(shù)(0除外)得這個數(shù)的倒數(shù)，所以a(a≠0)的倒數(shù)例2:用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化?解：本題是關(guān)于有理數(shù)的乘法問題，根據(jù)題意，由于規(guī)定下降為負(fù)，所以氣溫下降18℃.六、鞏固練習(xí)課本第30頁練習(xí).1.第2題：降5元記為-5元，那么-5×60=-300(元)與按原價銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元.2.第3題：1和-1的倒數(shù)分別是它們的本身；的倒數(shù)分別為3,-3;5,-5的倒數(shù)分別為;的倒數(shù)分別,;此外，1與-1,,5與-5,是互為相反數(shù).七、課堂小結(jié)1.強調(diào)運用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.2.比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.八、作業(yè)布置1.課本第38頁習(xí)題1.4第1、2、3題.1.4.1有理數(shù)的乘法(1)第一課時1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.4.1有理數(shù)的乘法(2)(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個(2)能利用計算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.歸納驗證等能力.3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.投影儀.四、教學(xué)過程1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.我們知道計算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號.觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān).教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為負(fù)數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù).2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積.例3:計算：解：(1)(負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)3,因此積為負(fù))(2)(負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)2,所以積為正)觀察下式，你能看出它的結(jié)果嗎?如果能，說明理由?歸納：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0,這是因為任何數(shù)同0相乘，都得0.六、課堂練習(xí)課本第32頁練習(xí).思路點撥：先觀察題目是什么類型，然后按有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行，(1)、(2)題都是多個不是0的數(shù)相乘，要先確定積的符號，再求積的絕對值，(3)題是幾個數(shù)相乘，且其中有一個因數(shù)為0,所以直接得結(jié)果0.七、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過觀察實例，歸納出幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；幾個不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號，再把各個數(shù)的絕對值相乘；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0,積就為零.1.課本第38頁習(xí)題1.4第7題第(1)、(2)、(3)題1.4.1有理數(shù)的乘法(2)1.4.1有理數(shù)的乘法(3)(1)能用乘法的三個運算律來進(jìn)行乘法的簡化運算.(2)能進(jìn)行乘法及加減法的混合運算.等能力.1.有理數(shù)的乘法法則是什么?2.在小學(xué)里學(xué)過正有理數(shù)乘法有哪些運算律?還滿足結(jié)合律，例如(4×6)×3=4×(6×3).引入負(fù)數(shù)后，乘法交換律、結(jié)合律是否還成立?規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立.例如：5×(-6)=-30,(-6)×5=-30即5×(-6)=(-6)×5即[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]大家可以再任意取一些數(shù)，試一試.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.可寫成“”或省略.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例。任意選取三個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))分別填入下列口、○和△內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?□×(○+△)和□×○+□×△這就是說，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法的運算律與加法運算律類似，也可以推廣到多個數(shù)的情況.在代數(shù)學(xué)的研究中，運算律是很重要的內(nèi)容.在計算時運用運算律，往往能使計算簡便.例4:用兩種方法計算解法1:按運算順序，先計算小括號內(nèi)的數(shù).解法2:運用分配律.(1)-8500,運用結(jié)合律，先算(-25)×(-4).(2)15,運用乘法交換律和結(jié)合律.(3)25,運用分配律.1.課本第39頁，習(xí)題1.4第7題第(1)、(2)、(3)小題.1.4.1有理數(shù)的乘法(3)1.4.2有理數(shù)的除法(1)一為乘法運算.3.關(guān)鍵：會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法.;引入負(fù)數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢?例如8÷(-4).根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.所以8÷(-4)=-2①另外，我們知道，②③③式表明，一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘來進(jìn)行，即一個數(shù)除以-4,等于乘以-4的倒探索：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)÷(-4)]從而得出有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).其中a、b表示任意有理數(shù)(b≠0)兩數(shù)相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成，由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法，因此商的符號確定與有理數(shù)乘法類似，你能否得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎?兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零.這是有理數(shù)除法法則的另一種說法，具體采用哪一種方法，靈活選用.例5:計算：(1)(-36)÷9;(2)分析：(1)題，36能被9整除，可以用方法二，直接除；(2)題是分?jǐn)?shù)除法，可轉(zhuǎn)化為乘法.解：(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4(先確定符號，再求絕對值);例6:化簡下列分?jǐn)?shù)：·5·5分析：分?jǐn)?shù)可以理解為除法，所以要按除法法則進(jìn)行，可以直接除，也可以轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的運算性質(zhì)簡化分?jǐn)?shù).例7:計算：分析：(1)題是分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于化為假分?jǐn)?shù)，計算量大，可以把寫成后用分配律.(2)題是乘除混合運算，應(yīng)將它統(tǒng)一為乘法以便約分.解：(1)÷(-5)(先確定符號)(除轉(zhuǎn)化為乘，同時將(運用分配律)寫成遇到乘除混合運算時，可先確定結(jié)果的符號，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數(shù)，也有分?jǐn)?shù)時，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分.六、隨堂練習(xí)課本第36頁練習(xí)七、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則，有理數(shù)的除法有兩種方法.一是根據(jù)“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”,轉(zhuǎn)化為乘法，按乘法法則進(jìn)行.二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.一般能整除時用第二種方法.乘除混合運算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個不等于0的數(shù)相乘的法則計算.八、作業(yè)布置1.課本第38頁習(xí)題1.4第4、6、7(4)～(8).1.4.2有理數(shù)的除法(1)第四課時1.4.2有理數(shù)的除法(2)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運算律.有理數(shù)加減、乘除混合運例8.計算：(1)-8+4÷(-2);分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法.(2)先算乘、除法，然后做減法.解：(1)-8+4÷(-2)例9:某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負(fù)數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和.解：(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(萬元).答：這個公司去年全年盈利3.7萬元.計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計算，比筆算要快捷得多.例如：用計算器計算例9中的：學(xué)生閱讀課本第37頁有關(guān)內(nèi)容，按課本介紹的方法操作.教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予指導(dǎo).六、隨堂練習(xí)七、課堂小結(jié)對于有理數(shù)的加減乘除四則運算，首先確定運算順序，先乘除，后加減，同級運算誰在前先算誰，一般情況將除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化為加法，靈活應(yīng)用運算律，有括號的應(yīng)先算括號，計算時特別注意符號的確定，注意檢查，使結(jié)果正確無誤.1.課本第39頁至第40頁習(xí)題1.4第8、11、12、13、14、151.4.2有理數(shù)的除法(2)括號內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運算律.有理數(shù)加減、乘除混1.5.1有理數(shù)的乘方(1)(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.(2)會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算.1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則.3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-a1與(-a)"的意義.為正.2.正方形的邊長為2,則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a.a·a簡記作a2,讀作a的平方(或二次方).a·a·a簡記作a3,讀作a的立方(或三次方).一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作a".即a·a……a.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.也可以讀作a的n次冪.指數(shù)例如，在9?中，底數(shù)是9,指數(shù)是4,9?讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)?的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的4次方(或-2的4次冪),它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).思考：32與23有什么不同?(-2)3與-23的意義是否相同?其中結(jié)果是否一樣?(-2)?與-2?呢?(-2)3的底數(shù)是-2,指數(shù)是3,讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2),結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2),結(jié)果是-8.(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣.(-2)?的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的四次冪，表示結(jié)果是16;-2?的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2×2),其結(jié)果為-16.(-2)?與-2?的意義不同，其結(jié)果也不同.;因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫.因為a就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.例1:計算：解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64例2:用計算器計算(-8)?和(-3)?.(A5=(A5=顯示：(-8)^5-32768即(-8)?=-32768 顯示：(-3)^6729即(-3)?=729顯示：-32768所以(-8)?=-32768(-3)?=729正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0.1.課本第52頁練習(xí)1、2.正確理解乘方的意義，a"表示n個a相乘的積.注意(-a)"與-a"兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：(-a)"的底數(shù)是-a,表示n個-a相乘的積；-a"底數(shù)是a,表示n個a相乘的積的相反數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時，(-a)"與-a"互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，(-a)"與-a"相等.1.課本第47頁習(xí)題1.5第1題，第48頁第11、12題.1.5.1有理數(shù)的乘方(1)次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0.1.5.1有理數(shù)的乘方(2)三維目標(biāo)一、知識與技能掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.二、過程與方法通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力.三、情感態(tài)度與價值觀體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心.教學(xué)重、難點與關(guān)鍵1.重點：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.難點：靈活應(yīng)用運算律，使計算簡單、準(zhǔn)確.3.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則.1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算?2.有理數(shù)的乘方法則是什么?下面的算式里有哪幾種運算?①這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按2.同級運算，從左往右進(jìn)行；3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.例3:計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減.計算時，特別注意符號問題.解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)例4:觀察下面三行數(shù)：-1,2,-4,8,-16,32,..③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.分析：(1)第行數(shù)，從符號看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方.解：(1)第①行數(shù)是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)?,(-2(2)對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?-2—+2→0,4—+2→6,-8—+2第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2.即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)?+2,...-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)?×0.5,...(3)根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個數(shù)為(-2)10,那么第②行的第10個數(shù)為(-2)1+2,第③行中的第10個數(shù)是(-2)10×0.5.所以每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是：=1024+(1024+2)+1024×0.5六、鞏固練習(xí)課本第44頁練習(xí)七、課堂小結(jié)在進(jìn)行有理數(shù)混合運算時，一般按運算順序進(jìn)行，但有時根據(jù)運算律會使運算更簡便，因此要在遵守運算順序外，還要注意靈活運用運算律，使運算快捷、準(zhǔn)確.1.課本第47頁至第48頁習(xí)題1.5第3、8題.1.5.1有理數(shù)的乘方(2)第二課時1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左往右進(jìn)行；3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.1.5.2科學(xué)記數(shù)法數(shù)和小數(shù).2.難點：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).3.關(guān)鍵：理解乘方意義和負(fù)指數(shù)的概率.1.乘方的意義，a表示什么意義?底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?例如第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000,光的速度約為300000000米/秒.讀、寫這樣大讓我們先觀察10的乘方有什么特點?即10的n次冪等于10..0(在1的后面有n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67×100000000=5.67×10?讀作：“5.67乘10的8次方(冪)”.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10°的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(1≤a<10),n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國人口約為1.3×10?人，太陽半徑約為6.96×10?米，光的速度約為3×10?米/秒.例5:用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).解：1000000=10?(這里a=1省略不寫)觀察上面的式子，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6,57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7.即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1.問：如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少?如果一個數(shù)有8位整數(shù)呢?用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1.注意：“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.315×102.另外，用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10.在生活中，我們還常常遇到一些較小的數(shù)據(jù).例如存在于生物體內(nèi)在某種細(xì)胞的直徑約為百萬分之一米，即1微米，本次中特等獎的概率只有百萬分之一，即0.000001,它們也能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?本章引言中有1納米=10米，這是什么意思呢?1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分之一，兩者之間的單位換算關(guān)系可以表示為：1米=109納米，或1納米米在科學(xué)記數(shù)法中，后一式子表示為1納米=10-?米一般地，當(dāng)a≠0,n是正整數(shù)時，例如1米=102厘米，或1厘米米=10-2米.即0.01=10-2六、鞏固練習(xí)1.課本第47頁習(xí)題1.5第1、2題.七、課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10"中a的范圍是1≤a<10,n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m-1=n,反過來由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1.(即m=n+1)另外，對于絕對值較大的負(fù)數(shù)，如-729000,它可表示為-7.29×10?,它的意義是7.29×10?的相反數(shù)，這里的a仍然是1≤a<10.對于較小的數(shù)，如0.00012,因為0.00012=1.2÷10000=1.2÷10?=1.2八、作業(yè)布置1.課本第47頁習(xí)題1.5第4、5、9、10題.九、板書設(shè)計：1.5.2科學(xué)記數(shù)法第三課時1.像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10"的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(1≤a<10),n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.2、隨堂練習(xí)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.5.3近似數(shù)字.2.難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字.3.關(guān)鍵：理解有效數(shù)字的概念和小數(shù)點末尾的零的意義.在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們接觸到很多這樣的數(shù).例如：對宣布，參加今天會議的有513人”.這里數(shù)字513確切地反映了實際一個近似數(shù).例如，統(tǒng)計班上喜歡看球賽同學(xué)的人數(shù)是35,這個數(shù)是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，一個也不多，一個也不少，又如，初一(1)班有55個學(xué)生，某工廠有126臺機(jī)床，我有8本練習(xí)本，這些數(shù)都是與實際年齡約為200億年，長江長約6300千米，圓周率π約為3.14,這些使用近似數(shù).500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.如果要求按四舍五入精確到0.01(或精確到百分位),那么π≈如果要求按四舍五入精確到0.001(或精確到千分位),那么π≈-;到哪一位.例如近似數(shù)0.025有兩個有效數(shù)字：2,5;1500有4個有效數(shù)字：1,5,0,0;0.103有有3個有效數(shù)字：1,0,3.的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104×10?有4個有效數(shù)字：5,1,0,4.則π≈3;若要求保留3個有效數(shù)字，則π≈3.14.例6:按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列數(shù)取近似數(shù).(1)0.0158(保留2個有效數(shù)字);(2)30435(保留2個有效數(shù)字);(3)1.804(保留2個有效數(shù)字);(4)1.804(保留3個有效數(shù)字);(5)3.5046(精確到百分位);(6)2.971×10?(保留2個有效數(shù)字).解：(1)0.0158≈0.016;(2)30435=3.0435≈10?≈3.04≈10?(或3.04萬);(6)2.971×10?≈3.0×104.思路點撥：(2)題，不能寫成30435≈30400,如果這樣寫，那就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，而近似數(shù)30400是有5個有效數(shù)字，或者寫成3.04萬.(4)題中，1.80,這里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8與1.80的精確度是不同的，前者是精確到0.1,是保留2個有效數(shù)字，而后者是精確到0.01,保留3個有效數(shù)字，同理(6)題中3.0×10?的0也不能丟了.(5)題，不能先約等于3.505,再約等于3.51,四舍五入精確到百分位，是將千分位四舍五入，與千分位后.40萬；(4)3000.解：(1)132.4是精確到0.1,保留4個有效數(shù)字.(2)0.0572是精確到0.0001,保留3個有效數(shù)字.(3)2.40萬是精確到百位，保留3個有效數(shù)字.(4)3000是精確到個位，保留4個有效數(shù)字.1.課本第46頁練習(xí).1.課本第47頁至第48頁習(xí)題1.5第6、7、11題.1.5.3近似數(shù)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)(1)1、什么叫數(shù)軸?畫出一個數(shù)軸來。2、什么是有理數(shù)?有理數(shù)集包括哪些數(shù)?有理數(shù)和數(shù)軸上的04、點A與F,點B與E所表示的數(shù)分別存在什么關(guān)系?(互為相反數(shù))互為相反數(shù)的幾何意義?(互為相反數(shù)就是在原點兩側(cè)且到原點等距的兩點所表示的數(shù)。)相反數(shù)的性質(zhì)?(只有各點所表示的數(shù)的絕對值是多少?絕對值的幾何意義?(在數(shù)軸5、說出各數(shù)的倒數(shù)?(一個數(shù)除以1所得的商是這個數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù))(1)代數(shù)和：(2)去括號與添括號：掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“-”號時，將括號連同它前邊的(3)兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)；(),,例3寫出符合下列條件的數(shù)。(1)最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)；(3)大于-3且小于2的所(4)絕對值最小的有理數(shù)；(5)絕對值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；例4一只蝸牛從數(shù)軸上的原點出發(fā)，先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，這時蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距1.5個單位，求田螺表示的數(shù)例5觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明你的理由。 ) ;例6某數(shù)學(xué)俱樂部有一種“秘密”的記帳方式。當(dāng)他們收入300元時，記為-240;當(dāng)他們用去300元時，記為360。猜一猜，當(dāng)他們用去100元時，可能記為多少?當(dāng)他們收入100元時，可能記為多少?說明你的理由。正整數(shù)整數(shù)0實數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)無理數(shù)0分?jǐn)?shù)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)(2)程序.根據(jù)知識結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識要點，并回答以下問題。1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么?2.在有理數(shù)運算中，有哪些運算律?混合運算的順序是什么?3.什么是近似數(shù)與有效數(shù)字?五、實踐應(yīng)用例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個近似數(shù)精確到,有效數(shù)字是,用科學(xué)記數(shù)法可表示為al,-I-al,a2,(-a)2,-a3,(-a3這幾個數(shù)(3)圓的半徑r=2.5,圓的面積S=(π取3.14結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).例3當(dāng)x=7,y=4,z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=70.例4規(guī)定一種新的運算：a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1,例5小紅家春天粉刷房間，雇傭了5個工人，干了10天完成；用了某種涂料150L,費用為4800元；粉刷的面積是150m2,最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個工為30元(一個工人1天是一個工)方案二：按涂料費算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元。請你幫助小紅家出主意，選擇方案付錢最合算。六、交流反思小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有那些收獲?計算和保留結(jié)果.對較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對有效數(shù)字的要求.七、練習(xí)2.用四舍五入法對下列各數(shù)按括號的要求取近似值：(1)2.768(精確到百分位);(2)0.009403(保留3個有效數(shù)字);(3)8.965(精確到0.1);(4)17289(精確到千位).3.用計算器進(jìn)行下列運算(保留3個有效數(shù)字):第二章整式的加減和添活號法則.這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識.明確它們之間的關(guān)系(3)理解同類項的概念，能熟練地合并同類項.(4)掌握去括號、添括號法則，能準(zhǔn)確地去括號和添括號.(5)熟練地進(jìn)行整式的加減運算.算法則.發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識.通過將數(shù)的運算推廣到整2.難點：正確區(qū)別單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，括號前是負(fù)2.1整式2課時2.2整式的加減3課時第二章整式的加減(復(fù)習(xí))1課時2.1整式(1)(1)能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.次數(shù)和系數(shù).的能力.1.重點：單項式的有關(guān)概念.教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米),3小時行駛的路程為100×3=300(千米),t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t,因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120 千米.思路點撥：上述問題(1)可由學(xué)生自己完成，問題(2)、(3)先通過本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問題(2)、(3)進(jìn)行加減運算，化簡.2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題.(1)邊長為a的正方體的表面積為