2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1練習(xí)學(xué)習(xí)筆記第二章 4　單擺

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1練習(xí)學(xué)習(xí)筆記4單擺[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解單擺模型和單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，知道單擺振動(dòng)時(shí)回復(fù)力的來(lái)源(重點(diǎn))。2.理解影響單擺周期的因素，能熟練應(yīng)用單擺周期公式解決問(wèn)題(重難點(diǎn))。一、單擺的回復(fù)力如圖所示，一根細(xì)線上端固定，下端連接一個(gè)金屬小球，用手使小球偏離豎直方向一個(gè)很小的夾角，然后釋放，小球在A、A′間來(lái)回?cái)[動(dòng)，不計(jì)空氣的阻力。(1)小球擺動(dòng)過(guò)程中受到哪些力的作用？(2)什么力提供向心力？什么力提供回復(fù)力？(3)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，合外力也為零嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．單擺的組成：由細(xì)線和________組成。2．理想化模型(1)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略。(2)小球的________與線的長(zhǎng)度相比可以忽略。(3)細(xì)線的____________與細(xì)線長(zhǎng)度相比可以忽略。(4)空氣阻力與小球的______________及細(xì)線的____________相比可以忽略。3．單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來(lái)源：擺球的重力沿________________方向的分力，即F＝________。(2)回復(fù)力的特點(diǎn)：在擺角很________時(shí)，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成________，方向總指向________________，即F＝－eq\f(mg,l)x。從回復(fù)力特點(diǎn)可以判斷單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。判斷下列5幅圖中的擺動(dòng)模型能否看成單擺？若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的推證在偏角很小時(shí)，用弧度表示的θ與它的正弦sinθ近似相等，即sinθ≈θ≈eq\f(x,l)，因此單擺的回復(fù)力可表示為F＝－eq\f(mg,l)x(式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長(zhǎng)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反)，由此知回復(fù)力符合F＝－kx，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(1)擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用。()(2)單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力。()(3)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)受到的合力為零。()(4)單擺擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，合外力也為零。()例1(2023·青島一中月考)圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過(guò)程中()A．?dāng)[球受到重力、拉力、回復(fù)力三個(gè)力的作用B．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，回復(fù)力也為零C．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大D．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大例2(多選)如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖像，則()A．t1和t3時(shí)刻擺線的拉力等大B．t2和t3時(shí)刻擺球速度相等C．t3時(shí)刻擺球速度正在減小D．t4時(shí)刻擺線的拉力正在減小二、單擺的周期1．單擺振動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量________(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，在振幅較小時(shí)與振幅______(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，但與擺長(zhǎng)______(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期______(選填“越大”“越小”或“不變”)。2．單擺周期公式(1)提出：?jiǎn)螖[周期公式是荷蘭物理學(xué)家____________首先提出的。(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即周期T與擺長(zhǎng)l的二次方根成________，與重力加速度g的二次方根成________，而與振幅、擺球質(zhì)量________?；莞估脭[的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘。擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘的勢(shì)能提供，運(yùn)行的速率由鐘擺控制。旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動(dòng)。請(qǐng)思考：(1)擺針走時(shí)偏快應(yīng)如何校準(zhǔn)？(2)將一個(gè)走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘從福建移到北京，擺鐘應(yīng)如何校準(zhǔn)？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________對(duì)單擺周期公式的理解1．成立條件：?jiǎn)螖[偏角很小(偏角小于5°)。2．影響因素：周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無(wú)關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期。3．對(duì)l、g的理解(1)公式中l(wèi)是擺長(zhǎng)，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離。①普通單擺，擺長(zhǎng)l＝l′＋eq\f(D,2)，l′為擺線長(zhǎng)，D為擺球直徑。②等效擺長(zhǎng)：(a)圖中，甲、乙在垂直紙面方向上擺動(dòng)起來(lái)效果是相同的，甲擺的等效擺長(zhǎng)為lsinα，其周期T＝2πeq\r(\f(lsinα,g))。(b)圖中，乙在垂直紙面方向擺動(dòng)時(shí)，其等效擺長(zhǎng)等于甲擺的擺長(zhǎng)；乙在紙面內(nèi)小角度擺動(dòng)時(shí)，等效擺長(zhǎng)等于丙擺的擺長(zhǎng)。(2)①公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定。②等效重力加速度：一般情況下，公式中g(shù)的值等于擺球靜止在平衡位置時(shí)，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值。(1)擺球的質(zhì)量越大，周期越大。()(2)若單擺的振幅變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則周期也將變?yōu)樵瓉?lái)的一半。()例3周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)是多少？把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，它在月球上做50次全振動(dòng)要用多少時(shí)間？已知地球表面的重力加速度為9.8m/s2,月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，π2取9.8。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(多選)(2022·白城市洮南十中月考)甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像如圖所示，根據(jù)振動(dòng)圖像可以判定()A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)之比是9∶4B．甲、乙兩單擺振動(dòng)的頻率之比是3∶2C．甲、乙兩單擺振動(dòng)的周期之比是2∶3D．若甲、乙兩單擺在不同地點(diǎn)擺動(dòng)，但擺長(zhǎng)相同，則甲、乙兩單擺所在地點(diǎn)的重力加速度之比為9∶4例5如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一個(gè)小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處(弧BC所對(duì)圓心角小于5°)，今使兩小球同時(shí)靜止釋放，則()A．球A先到達(dá)C點(diǎn)B．球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練如圖所示為相同的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))構(gòu)成的單擺，所有的繩子長(zhǎng)度都相同，在不同的條件下的周期分別為T1、T2、T3、T4(其中(3)圖兩小球均帶負(fù)電荷，(4)圖中振動(dòng)系統(tǒng)處于勻加速下降的電梯內(nèi))，關(guān)于周期大小關(guān)系的判斷，正確的是()A．T1>T2>T3>T4 B．T4<T1＝T3<T2C．T4>T1＝T3>T2 D．T1<T2<T3<T45實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步理解單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件和單擺周期公式中各物理量的意義。2.學(xué)會(huì)利用單擺的周期公式測(cè)量重力加速度。3.能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表。一、實(shí)驗(yàn)思路1．實(shí)驗(yàn)原理單擺在擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)。據(jù)此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?．物理量的測(cè)量擺長(zhǎng)l：擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度和小球半徑之和。可用刻度尺直接測(cè)量小球球心與懸點(diǎn)之間的距離作為擺長(zhǎng)的測(cè)量值，也可用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，算出它的半徑，再測(cè)量懸點(diǎn)與小球上端之間的距離，以兩者之和作為擺長(zhǎng)的測(cè)量值。周期T：用停表測(cè)量單擺做多次全振動(dòng)(例如幾十次)的時(shí)間，然后通過(guò)計(jì)算求出它的周期的測(cè)量值。二、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球(有孔)、停表、細(xì)線(1m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺。三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1．讓細(xì)線穿過(guò)小球上的小孔，在細(xì)線的穿出端打一個(gè)比孔徑稍大一些的線結(jié)，制成一個(gè)單擺。2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺線自由下垂。在單擺____________處做上標(biāo)記。3．用刻度尺量出懸線長(zhǎng)l′(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)為l＝____________。4．把單擺拉開一個(gè)角度，角度小于5°，釋放擺球。擺球經(jīng)過(guò)最低位置(平衡位置)時(shí)，用停表開始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺完成30次(或50次)全振動(dòng)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。5．改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格。四、數(shù)據(jù)分析1．公式法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)中求出g的值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)l/m周期T/s重力加速度g/(m·s－2)重力加速度g的平均值/(m·s－2)1g＝eq\f(g1＋g2＋g3,3)232.圖像法：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得T2＝________，以T2為縱軸，以l為橫軸作出T2－l圖像(如圖所示)。其斜率k＝eq\f(4π2,g)，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。五、誤差分析由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)，擺長(zhǎng)、周期的測(cè)量不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致誤差。1．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)引起的誤差(1)擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏小。如在未懸掛擺球前測(cè)量了擺長(zhǎng)；僅測(cè)量了擺線長(zhǎng)漏加擺球半徑等；(2)擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，則g的測(cè)量值偏大。如測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊或以擺線長(zhǎng)和小球的直徑之和作為擺長(zhǎng)(多加了半徑)。懸點(diǎn)未固定好，擺球擺動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)松動(dòng)，使實(shí)際的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)等。2．測(cè)量周期時(shí)引起的誤差(1)周期測(cè)量值偏大，則g的測(cè)量值偏小。如把(n＋1)次全振動(dòng)的時(shí)間誤當(dāng)成n次全振動(dòng)的時(shí)間；開始計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)早按下或停止計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)遲按下等。(2)周期測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏大。如把(n－1)次全振動(dòng)的時(shí)間誤當(dāng)成n次全振動(dòng)的時(shí)間；開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下或停止計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)早按下等。(3)計(jì)量單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，不從擺球通過(guò)最低點(diǎn)(平衡位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)，容易產(chǎn)生較大的計(jì)時(shí)誤差。六、注意事項(xiàng)1．選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m；擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球。2．?dāng)[動(dòng)時(shí)擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)很小。3．?dāng)[球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。4．計(jì)算單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置(平衡位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)，要測(cè)n次全振動(dòng)的時(shí)間t。例1(2022·鹽城市高二期末)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示：(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線 B．長(zhǎng)度為10cm左右的橡皮繩C．直徑為1.5cm左右的塑料球 D．直徑為1.5cm左右的鐵球(2)選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖________(選填“乙”或“丙”)所示的固定方式。(3)下列測(cè)量單擺振動(dòng)周期的方法正確的是________。A．把擺球從平衡位置拉開到某一位置，然后由靜止釋放擺球，在釋放擺球的同時(shí)啟動(dòng)停表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球再次回到原來(lái)位置時(shí)，按停停表停止計(jì)時(shí)B．以單擺在最大位移處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置，用停表測(cè)出擺球第n次回到基準(zhǔn)位置的時(shí)間t，則T＝eq\f(t,n)C．以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置，擺球每經(jīng)過(guò)最低位置，記數(shù)一次，用停表記錄擺球n次經(jīng)過(guò)最低位置的時(shí)間t，則T＝eq\f(t,n)D．以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置，擺球每從同一方向經(jīng)過(guò)擺球的最低位置記數(shù)一次，用停表記錄擺球從同一方向n次經(jīng)過(guò)擺球的最低位置時(shí)的時(shí)間t，則T＝eq\f(t,n)例2(2022·江西豐城九中高二期末)在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。(1)某同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.43cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示為_____cm，則單擺的擺長(zhǎng)為________cm；然后用停表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所示為________s，則單擺的周期為________s；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝________m/s2；(2)實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑，具體做法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)L1，測(cè)得振動(dòng)周期為T1；第二次量得懸線長(zhǎng)L2，測(cè)得振動(dòng)周期為T2，由此可推得重力加速度為g＝________。例3在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2)，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－l圖像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＠碚撋蟃2－l圖線是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示：(1)造成圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是___________________________________________。(2)由圖像求出的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.87)。(3)如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是______。A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)記為50次針對(duì)訓(xùn)練某實(shí)驗(yàn)小組在利用擺長(zhǎng)約為1m的單擺測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)周期測(cè)量環(huán)節(jié)中進(jìn)行了下列振動(dòng)圖像所描述的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C、D均為30次全振動(dòng)圖像，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.259，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________。(2)改變擺長(zhǎng)，利用測(cè)出的多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)據(jù)，作出T2－L圖像，可以更準(zhǔn)確地求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2－L圖線如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對(duì)于圖線b，出現(xiàn)圖線a的原因可能是擺長(zhǎng)L的測(cè)量值______(填“偏大”或“偏小”)，出現(xiàn)圖線c的原因可能是周期T的測(cè)量值______(填“偏大”或“偏小”)。6受迫振動(dòng)共振[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是固有振動(dòng)和阻尼振動(dòng)，會(huì)用能量的觀點(diǎn)分析阻尼振動(dòng)的特點(diǎn)。2.知道受迫振動(dòng)及其產(chǎn)生的條件，會(huì)分析受迫振動(dòng)的特點(diǎn)(重難點(diǎn))。3.理解共振現(xiàn)象，掌握共振產(chǎn)生的條件，知道常見共振的應(yīng)用和危害(重點(diǎn))。一、振動(dòng)中的能量損失如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為一掛在曲軸上的彈簧振子，用手將振子向下拉動(dòng)一下釋放，觀察較長(zhǎng)一段時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)振子在振動(dòng)過(guò)程中振幅有什么變化？為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．固有振動(dòng)和固有頻率(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在________________________的情況下的振動(dòng)。(2)固有頻率：________振動(dòng)的頻率。2．阻尼振動(dòng)(1)阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到________作用時(shí)，________隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。(2)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動(dòng)系統(tǒng)受到________阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為________。②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，能量向四周輻射出去，從而自身的機(jī)械能________。1．阻尼振動(dòng)的振幅、周期和頻率特點(diǎn)物體在做阻尼振動(dòng)的過(guò)程中，振幅逐漸減小，但其周期是由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，與振幅大小無(wú)關(guān)，振動(dòng)過(guò)程中周期和頻率保持不變。2．阻尼振動(dòng)的能量特點(diǎn)物體在做阻尼振動(dòng)的過(guò)程中，總機(jī)械能逐漸減小，物體位移大小相等時(shí)，勢(shì)能大小相等，但動(dòng)能與上一次相比將減小。例1(2022·福安市第一中學(xué)高二月考)如圖是一單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，比較擺球在M與N對(duì)應(yīng)時(shí)刻的物理量，(EpM代表M點(diǎn)重力勢(shì)能，EpN代表N對(duì)應(yīng)點(diǎn)重力勢(shì)能)以下說(shuō)法正確的是()A．速率vM＝vNB．受到的拉力FM>FNC．重力勢(shì)能EpM>EpND．機(jī)械能EM<EN二、受迫振動(dòng)在一中，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄從而給彈簧上端一個(gè)周期性的上、下外力，幾次改變手柄的轉(zhuǎn)速，觀察不同轉(zhuǎn)速下振子的振動(dòng)情況有什么特點(diǎn)？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．驅(qū)動(dòng)力作用于振動(dòng)系統(tǒng)的____________的外力。2．受迫振動(dòng)(1)定義：系統(tǒng)在__________作用下的振動(dòng)。(2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率總等于______的頻率，與物體的固有頻率______。類型項(xiàng)目固有振動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)概述振動(dòng)圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線振幅逐漸減小的振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小不確定振動(dòng)圖像形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變機(jī)械能逐漸減小驅(qū)動(dòng)力對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時(shí)發(fā)出的聲音越來(lái)越弱機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)(1)受到阻力作用的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)。()(2)阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，機(jī)械能逐漸減小。()(3)受迫振動(dòng)的振幅越來(lái)越大。()(4)受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。()例2如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，不考慮阻力，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮阻力，振子做什么振動(dòng)？(2)在振子正常振動(dòng)過(guò)程中，以轉(zhuǎn)速4r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動(dòng)？其周期是多少？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1．定義驅(qū)動(dòng)力的頻率f________物體的固有頻率f0時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到____________，這種現(xiàn)象稱為共振。2．共振曲線(如圖所示)洗衣機(jī)在衣服脫水完畢關(guān)閉電源后，脫水桶還要轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)才能停下來(lái)。在關(guān)閉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動(dòng)得比較弱，有一陣子振動(dòng)得很劇烈，然后振動(dòng)慢慢減弱直至停下來(lái)。(1)開始時(shí)，洗衣機(jī)為什么振動(dòng)比較弱？(2)期間劇烈振動(dòng)的原因是什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)＝f固。2．共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)的振幅。f＝f0時(shí)發(fā)生共振；f>f0或f<f0時(shí)振幅較小。f與f0相差越大，振幅越小。3．共振的利用與防止(1)利用：要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等。(2)防止：在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越多越好。如：部隊(duì)行軍過(guò)橋時(shí)應(yīng)便步走。特別說(shuō)明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊現(xiàn)象。(1)驅(qū)動(dòng)力頻率越大，受迫振動(dòng)的振幅越大。()(2)做受迫振動(dòng)的物體一定會(huì)發(fā)生共振。()例3(多選)(2022·長(zhǎng)沙市高二期末)如圖所示，A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、2L、L、eq\f(L,2)，擺球的質(zhì)量分別為2m、2m、m、eq\f(m,2)，四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上。現(xiàn)讓A球振動(dòng)起來(lái)，通過(guò)水平細(xì)線迫使B、C、D也振動(dòng)起來(lái)，則下列說(shuō)法正確的()A．B、C、D中B的擺長(zhǎng)最長(zhǎng)，振幅最大B．B、C、D中C的振幅最大C．B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的D．A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同例4(多選)一個(gè)彈簧振子做受迫振動(dòng)，它的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f之間的關(guān)系如圖所示。由圖可知()A．驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅比共振小，但振子振動(dòng)的頻率仍為f2C．如果振子做自由振動(dòng)，它的頻率為f2D．振子可以做頻率為f1的等幅振動(dòng)例5(多選)(2023·長(zhǎng)春二中月考)鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長(zhǎng)為12.6m，列車的固有周期為0.315s。下列說(shuō)法正確的是()A．列車的危險(xiǎn)速率為40m/sB．列車過(guò)橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行章末素養(yǎng)提升物理觀念描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移x：相對(duì)于________________的位移(2)振幅A：離開平衡位置的________距離(3)周期T：完成________________需要的時(shí)間。周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，與振幅________(4)頻率f：________________內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)(5)相位：某時(shí)刻處于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的狀態(tài)三類振動(dòng)的特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：(1)受力特點(diǎn)：F＝________(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做變加速運(yùn)動(dòng)，具有周期性和對(duì)稱性(3)位移—時(shí)間關(guān)系：正弦函數(shù)規(guī)律x＝________(4)能量特點(diǎn)：動(dòng)能和勢(shì)能之和________________阻尼振動(dòng)：(1)振幅逐漸________(2)能量衰減，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或向四周輻射出去受迫振動(dòng)：(1)____________作用下的振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)的頻率等于____________________(3)共振：f驅(qū)＝________，受迫振動(dòng)的振幅最大科學(xué)思維理想化模型水平彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由________提供回復(fù)力單擺：(1)相對(duì)來(lái)說(shuō)，阻力可忽略，細(xì)線質(zhì)量可忽略，球的直徑也可忽略(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5°圖像法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像：(1)正弦曲線(2)圖像信息：振幅A、周期T、各時(shí)刻的位移x等科學(xué)探究1.學(xué)會(huì)利用單擺測(cè)量重力加速度2.能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表，能正確讀取并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.會(huì)分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差和偶然誤差的原因，掌握減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.通過(guò)對(duì)單擺規(guī)律的研究，知道時(shí)鐘的發(fā)明對(duì)人類文明發(fā)展的意義2.通過(guò)學(xué)習(xí)共振現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生產(chǎn)生活中防止共振或利用共振的現(xiàn)象例1下列說(shuō)法完全正確的一組是()①做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同②做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線③做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同④做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力一定為零⑤秒擺是指周期為1s，擺長(zhǎng)約為1m的單擺⑥單擺的擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)⑦在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)⑧簡(jiǎn)諧振動(dòng)的1個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力的瞬時(shí)功率有4次為零⑨部隊(duì)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，規(guī)定不許齊步走，登山運(yùn)動(dòng)員登雪山時(shí)，不許高聲叫喊，主要原因是使橋受到的壓力更不均勻及減少登山運(yùn)動(dòng)員耗散能量⑩做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它的勢(shì)能增大A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩C．②④