2025高考物理步步高同步練習選修2第三章變壓器含答案

2025高考物理步步高同步練習選修2第三章3變壓器[學習目標]1.了解變壓器的構造及工作原理.2.通過實驗探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系.3.掌握理想變壓器原、副線圈電壓、電流、功率的關系．一、變壓器的原理1．構造：由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，與交流電源連接的線圈叫作原線圈，與負載連接的線圈叫作副線圈．2．原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎．原線圈中電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應電動勢．二、電壓與匝數(shù)的關系1．理想變壓器：沒有能量損耗的變壓器叫作理想變壓器，它是一個理想化模型．2．電壓與匝數(shù)的關系理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).3．兩類變壓器副線圈的電壓比原線圈的電壓低的變壓器叫作降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈的電壓高的變壓器叫作升壓變壓器．三、變壓器中的能量轉化原線圈中電場的能量轉變成磁場的能量，通過鐵芯使變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈，在副線圈中產(chǎn)生了感應電流，磁場的能量轉化成了電場的能量．1．判斷下列說法的正誤．(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比．(√)(2)輸入交變電流的頻率越高，輸出交變電流的電壓就越高．(×)(3)變壓器能改變交變電流的電壓，也能改變恒定電流的電壓．(×)(4)理想變壓器不僅能改變交變電流的電壓和電流，也能改變交變電流的功率和頻率．(×)(5)理想變壓器的輸入和輸出功率相等．(√)2．一臺理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流．已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則副線圈中的輸出電壓為________，輸出功率為________，變壓器原線圈中的電流為________．答案250V50kW5A解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝eq\f(10×103×1,40)V＝250V；由理想變壓器功率關系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200W＝50kW，同時得I1＝eq\f(U2I2,U1)＝eq\f(250×200,10×103)A＝5A.一、變壓器的原理1．變壓器的構造變壓器由閉合鐵芯、原線圈、副線圈組成，其構造示意圖與電路中的符號分別如圖1甲、乙所示．圖12．變壓器的工作原理(1)原理互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎．電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化，所以鐵芯中的磁場也在不斷變化．變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生了感應電動勢，副線圈也能夠輸出電流．(2)原理圖解注意(1)變壓器不改變交變電流的周期和頻率．(2)變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用．(3)變壓器的兩個線圈之間通過磁場聯(lián)系在一起，兩個線圈間是絕緣的．關于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A．通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈答案C解析通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，原、副線圈的磁通量相等，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉化為磁場能又轉化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，電流不通過鐵芯，故D錯誤．針對訓練1(多選)關于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A．原、副線圈纏繞在一個閉合鐵芯上，是為了減少磁場能的損失，有效地傳送電能B．鐵芯不用整塊金屬做成，是為了防止原、副線圈短路，造成危險C．變壓器不改變交變電流的頻率，只改變電壓大小D．當原線圈接入大小不斷變化的直流電時，副線圈也有電壓輸出答案ACD解析鐵芯不用整塊金屬做成是為了防止渦流產(chǎn)生較多的熱量從而燒壞變壓器．二、實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系1．實驗思路交變電流通過原線圈時在鐵芯中產(chǎn)生變化的磁場，副線圈中產(chǎn)生感應電動勢，其兩端有輸出電壓．線圈匝數(shù)不同時輸出電壓不同，實驗通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓與匝數(shù)的關系．2．實驗器材多用電表、可拆變壓器、學生電源、開關、導線若干(如圖2所示)圖23．物理量的測量(1)保持原線圈的匝數(shù)n1和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)n2，研究n2對副線圈電壓U2的影響．實物接線如圖3所示．圖3表格一U1＝5V，n1＝400匝實驗次數(shù)123n2/匝U2/V①選擇n1＝400匝，用導線將變壓器原線圈接在學生電源的交流輸出接線柱上．②將選擇開關調至5V擋，使原線圈兩端電壓為5V，如圖甲所示．③將多用電表與副線圈n2＝200匝的接線柱相連接，如圖乙所示．讀出副線圈兩端的電壓U2.④將n2、U2記錄在表格一中．⑤保持n1＝400匝，U1＝5V不變．將多用電表與副線圈n2＝800匝的接線柱相連接，如圖丙所示，重復上述實驗，將結果記錄到表格一中．⑥保持n1＝400匝，U1＝5V不變．將多用電表與副線圈n2＝1400匝的接線柱相連接，如圖丁所示，重復上述實驗，將結果記錄到表格一中．(2)保持副線圈的匝數(shù)n2和原線圈兩端的電壓U1不變，研究原線圈的匝數(shù)n1對副線圈電壓U2的影響．表格二U1＝5V，n2＝400匝實驗次數(shù)123n1/匝U2/V①將(1)中的原線圈作為副線圈，副線圈作為原線圈．②選擇n2＝400匝，用導線將變壓器原線圈n1＝200匝接在學生電源的交流輸出接線柱上．③將選擇開關撥至5V擋．④將多用電表與副線圈n2＝400匝的接線柱相連接，讀出副線圈兩端的電壓U2.⑤將U2、n1記錄在表格二中．⑥保持n2＝400匝，U1＝5V不變，將連接電源的兩根導線先后與原線圈n1＝800匝和n1＝1400匝的接線柱相連接，重復上述實驗，將結果記錄到表格二中．⑦拆除實驗線路，整理好實驗器材．4．數(shù)據(jù)分析與結論分析表格一和表格二中記錄的數(shù)據(jù)，可得以下結論：(1)當原線圈電壓、原線圈匝數(shù)不變時，副線圈電壓與副線圈匝數(shù)成正比．當原線圈電壓、副線圈匝數(shù)不變時，副線圈電壓與原線圈匝數(shù)成反比．(2)原、副線圈的電壓之比eq\f(U1,U2)等于匝數(shù)之比eq\f(n1,n2).(多選)如圖4所示，在用可拆變壓器“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗中，下列說法正確的是()圖4A．用可拆變壓器，能方便地從不同接線柱上選取不同匝數(shù)的線圈B．測量原、副線圈的電壓，可用“測定電池的電動勢和內阻”實驗中的直流電壓表C．原線圈接0、8接線柱，副線圈接0、4接線柱時，副線圈電壓大于原線圈電壓D．為便于探究，先保持原線圈匝數(shù)和電壓不變，改變副線圈的匝數(shù)，研究其對副線圈電壓的影響答案AD解析變壓器的輸出電壓跟輸入電壓以及原、副線圈匝數(shù)之比都有關，因此需要用可拆變壓器研究，選項A、D正確．變壓器只對交流電壓有作用，故不能用直流電壓表測量原、副線圈的電壓，選項B錯誤．根據(jù)輸入、輸出電壓之比等于原、副線圈匝數(shù)之比可知，原線圈接0、8接線柱，副線圈接0、4接線柱時，副線圈電壓小于原線圈電壓，選項C錯誤．針對訓練2如果把一個可拆變壓器看成理想變壓器，兩個線圈分別為A、B，現(xiàn)要測量A線圈的匝數(shù)，提供的器材有：一根足夠長的絕緣導線、一只多用電表和低壓交流電源，請簡要敘述實驗步驟(寫出要測的物理量，并用字母表示)：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.A線圈的匝數(shù)為nA＝____________.(用所測物理量符號表示)答案見解析解析①用長導線繞一個n匝線圈，作為副線圈替代A線圈．②把低壓交流電源接B線圈，用多用電表交流電壓擋測得繞制的線圈的輸出電壓U.③用A線圈換下繞制的線圈，用多用電表交流電壓擋測得A線圈的輸出電壓UA.nA＝eq\f(UA,U)n.三、理想變壓器的基本關系1．電壓關系(1)只有一個副線圈時，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).當n2>n1時，U2>U1，變壓器使電壓升高，是升壓變壓器．當n2<n1時，U2<U1，變壓器使電壓降低，是降壓變壓器．(2)有多個副線圈時，eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…2．功率關系從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出．3．電流關系(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(2)當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(2020·山東省學業(yè)考試)圖5所示電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝22∶5，原線圈接在u1＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，電阻R＝25Ω，A為理想電流表，則A的示數(shù)為()圖5A．12.44A B．8.80AC．2.00A D．2.83A答案C解析由題意可知，輸入電壓的有效值為U1＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(5,22)×220V＝50V，電流表的示數(shù)為I2＝eq\f(U2,R)＝2.00A，故C正確，A、B、D錯誤．如圖6，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，電壓表和電流表均為理想電表，燈泡電阻RL＝110Ω，A、B端電壓u1＝220eq\r(2)sin100πt(V)．下列說法正確的是()圖6A．副線圈輸出的交流電的頻率為25HzB．電壓表的示數(shù)為55eq\r(2)VC．電流表的示數(shù)為1.0AD．變壓器輸入功率為27.5W答案D解析由題可知，交流電的頻率f＝50Hz，故A錯誤；原線圈兩端的電壓有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2＝55V，電壓表的示數(shù)為55V，故B錯誤；電流表的示數(shù)為I2＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(55,110)A＝0.5A，故C錯誤；變壓器的輸入功率等于輸出功率，大小為P＝U2I2＝55×0.5W＝27.5W，故D正確．1．(變壓器的工作原理)下列各圖是變壓器電路圖，可以將電壓升高供給電燈的變壓器是()答案B解析變壓器的原線圈應接交流電，故A、C錯誤；由題意知要求電壓升高，故副線圈的匝數(shù)比原線圈的匝數(shù)多，故B正確，D錯誤．2．(理想變壓器的基本關系)(多選)理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，原線圈兩端接通交流電源，副線圈兩端接上電阻，則()A．原、副線圈中電流頻率之比f1∶f2＝10∶1B．原、副線圈兩端電壓之比為U1∶U2＝10∶1C．原、副線圈內交變電流之比I1∶I2＝1∶10D．變壓器輸入和輸出功率之比P1∶P2＝10∶1答案BC解析根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)和eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知選項B、C正確；變壓器不改變電流的頻率，理想變壓器的輸入與輸出的功率相等，即P1＝P2，所以選項A、D錯誤．3．(理想變壓器基本關系的應用)(多選)如圖7所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，副線圈匝數(shù)n2＝220匝．交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電阻R＝44Ω，電壓表、電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是()圖7A．副線圈中交變電流的頻率為50HzB．電壓表的示數(shù)為44VC．電流表A1的示數(shù)為0.2AD．電流表A2的示數(shù)為1.4A答案ABC解析根據(jù)交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)可知，該交流電源的電壓的最大值為220eq\r(2)V，電壓的有效值為220V，頻率為50Hz.變壓器可以改變交變電壓和交變電流的大小，但不改變交變電流的頻率，故副線圈中交變電流的頻率為50Hz，選項A正確；交流電表的示數(shù)為有效值，根據(jù)變壓器原、副線圈的電壓關系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝44V，即電壓表的示數(shù)為44V，由歐姆定律得I2＝eq\f(U2,R)＝1A，即電流表A2的示數(shù)為1A，根據(jù)變壓器原、副線圈的電流關系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得I1＝0.2A，即電流表A1的示數(shù)為0.2A，選項B、C正確，D錯誤．4．(探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系)為完成“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系”實驗，必須要選用的是________．A．有閉合鐵芯的原、副線圈B．無鐵芯的原、副線圈C．交流電源D．直流電源E．多用電表(交流電壓擋)F．多用電表(交流電流擋)用匝數(shù)na＝60匝和nb＝120匝的變壓器，實驗測量數(shù)據(jù)如下表，Ua/V1.802.803.804.90Ub/V4.006.018.029.98根據(jù)測量數(shù)據(jù)可判斷連接電源的線圈是________(選填“na”或“nb”)．答案ACEnb解析為了完成實驗，需要使用交流電源變壓，故選用多用電表的交流電壓擋．為了讓變壓效果明顯，需要帶閉合鐵芯的原、副線圈．由于存在漏磁，所以副線圈測量電壓值應該小于理論變壓值，即nb為輸入端，na為輸出端.考點一變壓器基本原理的理解1．(多選)理想變壓器正常工作時，原、副線圈中一定相等的物理量是()A．每匝線圈中磁通量的變化率B．交變電流的頻率C．原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率D．原線圈的感應電動勢和副線圈的感應電動勢答案ABC2．如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，當導體棒在平行導軌上勻速切割磁感線時，電流表的示數(shù)是12mA，則副線圈中電流表的示數(shù)是()圖1A．3mA B．48mAC．0 D．與R的阻值有關答案C解析當導體棒在平行導軌上勻速切割磁感線時，產(chǎn)生的電流是恒定的，不會使副線圈的磁通量變化，因而副線圈中無感應電流，選項C正確．3．(多選)(2021·河北省石家莊市月考)下列關于理想變壓器的說法正確的是()A．輸入功率等于輸出功率B．輸送的電能經(jīng)變壓器先轉化為磁場能，再轉化為電能C．輸送的電能經(jīng)變壓器先轉化為電場能，再轉化為電能D．輸送的電能經(jīng)變壓器的鐵芯直接傳輸過去答案AB解析變壓器傳輸?shù)氖墙蛔冸娏?，當電流?jīng)過原線圈時，在鐵芯中產(chǎn)生變化的磁場，電能轉化為磁場能，此變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應電動勢，若副線圈閉合，則產(chǎn)生感應電流，磁場能又轉化為電能，理想變壓器無漏磁，無能量損失，即輸入功率等于輸出功率，故A、B正確，C、D錯誤．考點二變壓器的基本規(guī)律4．(2019·江蘇卷)某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當輸入電壓增加20V時，輸出電壓()A．降低2V B．增加2VC．降低200V D．增加200V答案D解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知eq\f(ΔU1,ΔU2)＝eq\f(n1,n2)，代入數(shù)據(jù)得ΔU2＝200V，故D正確．5．如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個標有“12V6W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表(均可視為理想電表)的示數(shù)分別是()圖2A．120V,0.10A B．240V,0.025AC．120V,0.05A D．240V,0.05A答案D解析燈泡正常工作，副線圈兩端的電壓U2＝12V，副線圈中的電流I2＝2×eq\f(6,12)A＝1A，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得原線圈中的電流I1＝eq\f(1,20)I2＝0.05A，原線圈兩端的電壓U1＝20U2＝240V，選項D正確．6．如圖3所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，原線圈的兩端a、b接正弦式交流電源，電壓表V的示數(shù)為220V，負載電阻R＝44Ω，電流表A1的示數(shù)為0.2A．電表均為理想電表，下列判斷正確的是()圖3A．原線圈和副線圈的匝數(shù)比為2∶1B．原線圈和副線圈的匝數(shù)比為5∶1C．電流表A2的示數(shù)為0.8AD．電流表A2的示數(shù)為0.4A答案B解析變壓器的輸出功率等于輸入功率，則UI1＝I22R，解得I2＝eq\r(\f(220×0.2,44))A＝1.0A，則電流表A2的示數(shù)為1.0A，由于原、副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，所以原線圈和副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(1.0,0.2)＝eq\f(5,1)，故B正確，A、C、D錯誤．7.用有效值為220V的正弦交流電通過理想變壓器對一燈泡供電，變壓器輸出電壓的有效值是110V，通過燈泡的電流隨時間變化的規(guī)律如圖4所示，則()圖4A．變壓器的輸入功率為110WB．輸出電壓的最大值是110VC．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2D．變壓器原線圈所在電路中電流的最大值為eq\r(2)A答案A解析由題圖可知流過該燈泡的電流的有效值為I2＝eq\f(I2m,\r(2))＝eq\f(\r(2),\r(2))A＝1A，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，因此變壓器的輸入功率為P＝110×1W＝110W，A正確；變壓器的輸出電壓的最大值應為Um＝eq\r(2)U2＝110eq\r(2)V，B錯誤；由變壓器的工作原理知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，C錯誤；eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，代入數(shù)據(jù)解得I1＝0.5A，則變壓器原線圈所在電路中電流的最大值為I1m＝eq\r(2)I1＝eq\f(\r(2),2)A，D錯誤．8.(多選)如圖5所示，將額定電壓為60V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交流電源上．閉合開關S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A．以下判斷正確的是()圖5A．變壓器輸入功率為484WB．通過原線圈的電流的有效值為0.6AC．通過副線圈的電流的最大值為2.2AD．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3答案BD解析理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60W＝132W，選項A錯誤；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,60)＝eq\f(11,3)，選項D正確；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(3,11)×2.2A＝0.6A，選項B正確；根據(jù)I＝eq\f(Im,\r(2))得通過副線圈的電流的最大值I2m＝eq\r(2)I2＝eq\f(11,5)eq\r(2)A≈3.1A，選項C錯誤．9.(多選)如圖6所示，Q是熔斷電流為1A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1.原線圈的電壓為u＝220eq\r(2)sin(100πt)V．要使保險絲不熔斷，則()圖6A．副線圈中電流最大值不超過2AB．副線圈中電流有效值不超過2AC．R的阻值一定不能小于55ΩD．R的阻值一定不能小于77Ω答案BC解析保險絲的原理是電流的熱效應，應該用電流的有效值進行計算．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×220V＝110V．由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得：I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(2,1)×1A＝2A，所以Rmin＝eq\f(U2,I2)＝55Ω，故B、C正確．10.如圖7所示，一個原、副線圈匝數(shù)分別是200匝和100匝的理想變壓器，副線圈的兩端連接兩個阻值均為20Ω的電阻，原線圈接頻率為50Hz的正弦交流電源，電壓表的示數(shù)為5V．電流表、電壓表均為理想交流電表，則下列說法正確的是()圖7A．電流表的示數(shù)為0.5AB．流過電阻的交變電流的頻率為100HzC．交流電源輸出電壓的最大值為20eq\r(2)VD．交流電源的輸出功率為5W答案C解析副線圈中的電流為I2＝eq\f(5,20)A＝0.25A，設原線圈中的電流為I1，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.125A，則電流表的示數(shù)為0.125A，選項A錯誤；流過電阻的交變電流的頻率為50Hz，選項B錯誤；副線圈兩端的電壓為U2＝2×5V＝10V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U1＝eq\f(n1,n2)U2＝20V，則交流電源的輸出電壓的最大值為20eq\r(2)V，選項C正確；P源＝P入＝P出＝U2I2＝10×0.25W＝2.5W，選項D錯誤．11．如圖8所示，與理想變壓器相連的四只燈泡相同，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，接在副線圈上的三只燈泡均正常發(fā)光，則串聯(lián)在原線圈上的燈泡L()圖8A．比正常發(fā)光時的亮度更大B．也能正常發(fā)光C．比正常發(fā)光時的亮度暗D．無法判斷其亮度變化情況答案B解析設每只燈泡的額定電流為I0，因并聯(lián)在副線圈兩端的三只燈泡均正常發(fā)光，所以副線圈中的電流I2＝3I0，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得原線圈中的電流I1＝eq\f(n2,n1)I2＝I0，恰為燈泡L的額定電流，因此串聯(lián)在原線圈上的燈泡L正常發(fā)光，故選B.12.教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流．利用該發(fā)電機(內阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖9所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則()圖9A．R消耗的功率變?yōu)閑q\f(1,2)PB．電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)UC．電流表A的讀數(shù)變?yōu)?ID．通過R的交變電流頻率不變答案B解析發(fā)電機線圈的轉速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則交變電流頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，由E＝eq\f(NBSω,\r(2))知，原線圈中輸入電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，則U2變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即U2＝eq\f(1,2)U，則通過R的電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，原線圈上的電流也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即電流表A的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)I，R消耗的功率P2＝eq\f(U\o\al(22),R)＝eq\f(1,4)P，故選B.4電能的輸送[學習目標]1.理解遠距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關.2.應用理想變壓器、電路知識對簡單的遠距離輸電線路進行定量計算.3.了解交變電流從發(fā)電站到用戶的輸電過程．一、輸送電能的基本要求1．可靠：指保證供電線路可靠地工作，故障少．2．保質：保證電能的質量——電壓和頻率穩(wěn)定．3．經(jīng)濟：指輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少．二、降低輸電損耗的兩個途徑1．輸電線上的功率損失：P＝I2r，I為輸電電流，r為輸電線的電阻．2．降低輸電損耗的兩個途徑(1)減小輸電線的電阻：在輸電距離一定的情況下，為了減小電阻，應當選用電阻率小的金屬材料，還要盡可能增加導線的橫截面積．(2)減小輸電線中的電流：為了減小輸電電流，同時又要保證向用戶提供一定的電功率，就要提高輸電電壓．三、電網(wǎng)供電1．遠距離輸電的基本原理：在發(fā)電站內用升壓變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區(qū)域通過降壓變壓器降到所需的電壓．2．電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡．3．電網(wǎng)輸電的優(yōu)點(1)降低一次能源的運輸成本，獲得最大的經(jīng)濟效益．(2)減小斷電的風險，調劑不同地區(qū)電力供需的平衡．(3)合理調度電力，使電力的供應更加可靠，質量更高．1．判斷下列說法的正誤．(1)輸電線上電功率的損失，與輸電線的電阻成正比，與輸電線電流的平方成正比．(√)(2)由P＝eq\f(U2,r)可知，輸電電壓越小，輸電線上電功率的損失就越小．(×)(3)使用變壓器進行遠距離輸電，用戶得到的電壓可以高于發(fā)電機輸出的電壓．(√)(4)遠距離輸電時，若升壓變壓器匝數(shù)比為1∶n，降壓變壓器匝數(shù)比為n∶1，則升壓變壓器的輸入電壓和降壓變壓器的輸出電壓相等．(×)2．輸電線的總電阻為R，輸送電功率為P.現(xiàn)用電壓U來輸電，輸電線上的電流為________，輸電線上損失的功率為________．如果用2U電壓來輸電，則輸電線上的電流為________，輸電線上損失的功率為________．兩次損失的功率之比為________．答案eq\f(P,U)eq\f(P2R,U2)eq\f(P,2U)eq\f(P2R,4U2)4∶1一、輸電線上的電壓和功率損失導學探究如圖1所示，假定發(fā)電站輸出的電壓為U，輸送功率為P，輸電線路中的電流是I，兩條導線的總電阻是r(在圖中把導線電阻集中畫為r)．那么：圖1(1)用戶兩端的電壓是多大？(2)用戶得到的電能與發(fā)電站輸出的電能相等嗎？(3)輸電線上功率損失的原因是什么？功率損失的表達式是什么？降低功率損耗有哪些途徑？答案(1)U′＝U－ΔU＝U－eq\f(P,U)r.(2)不相等，由能量守恒知，發(fā)電站輸出的電能等于用戶得到的電能與輸電線上損失的電能之和．(3)由于輸電線有電阻，當有電流流過輸電線時，有一部分電能轉化為電熱而損失掉了，這是輸電線上功率損失的主要原因．功率損失表達式：ΔP＝I2r＝eq\f(P2,U2)r，所以降低功率損耗的兩個途徑為：①減小輸電線的電阻r；②減小輸電電流I，即提高輸送電壓U.知識深化1．輸電電路的電壓損失輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U′的差值．ΔU＝U－U′＝Ir＝eq\f(P,U)r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻．2．輸電電路的功率損失(1)遠距離輸電時，輸電線有電阻，電流的熱效應引起功率損失，損失的電功率ΔP＝I2r.(2)若輸電線上損失的電壓為ΔU，則功率損失還可以表示為ΔP＝eq\f(ΔU2,r)，ΔP＝ΔU·I.3．減小電壓、功率損失的方法(1)減小輸電線的電阻由R＝ρeq\f(l,S)可知，距離l一定時，使用電阻率小的材料，增大導體橫截面積可減小電阻．(2)減小輸電電流I，根據(jù)I＝eq\f(P,U)，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓提高到原來的n倍，輸送電流可減為原來的eq\f(1,n)，輸電線上的功率損耗將降為原來的eq\f(1,n2).三峽電站某機組輸出的電功率為50萬千瓦．(1)若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？(2)在(1)情況下，某處與電站間每根輸電線的電阻為10歐，則輸電線上損失的功率為多少？它與輸出功率的比值是多少？(3)若將輸出電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？輸電線上損失的功率又為多少？它與輸出功率的比值是多少？答案(1)2500A(2)1.25×108Weq\f(1,4)(3)1000A2×107Weq\f(1,25)解析(1)由P＝UI得I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5×108W,2×105V)＝2500A(2)輸電線上損失的功率ΔP＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W損失功率與輸出功率之比為eq\f(ΔP,P)＝eq\f(1.25×108W,5×108W)＝eq\f(1,4)(3)將輸出電壓升高至50萬伏時，I′＝eq\f(P,U′)＝eq\f(5×108W,5×105V)＝1000A輸電線上損失的功率ΔP′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W損失功率與輸出功率之比為eq\f(ΔP′,P)＝eq\f(2×107W,5×108W)＝eq\f(1,25).針對訓練1(多選)(2020·全國卷Ⅱ)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低．我國已成功掌握并實際應用了特高壓輸電技術．假設從A處采用550kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達B處時電壓下降了ΔU.在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用1100kV特高壓輸電．輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達B處時電壓下降了ΔU′.不考慮其他因素的影響，則()A．ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq\f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq\f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU答案AD解析由輸電電流I＝eq\f(P,U)知，輸送的電功率不變，輸電電壓加倍，輸電電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，損耗的電功率ΔP＝I2r，故輸電電壓加倍，損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，即ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP；輸電線上損失電壓為ΔU＝Ir，即輸電電壓加倍，損失電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU.故A、D正確．二、遠距離高壓輸電過程的分析與計算導學探究某發(fā)電站向遠處輸電的示意圖如圖2所示，其中各部分的物理量已在圖上標注，在這個電路中包括三個回路．圖2(1)結合閉合電路的知識，分別分析三個回路中各物理量之間的關系(發(fā)電機內阻、n1、n2、n3、n4線圈的電阻均忽略不計)．(2)若兩個變壓器均為理想變壓器，則每個變壓器中的電流、電壓、功率有什么關系？答案(1)第一個回路：P1＝U1I1第二個回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R線＋P3，I2＝I3第三個回路：P4＝U4I4(2)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)、P1＝P2；eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)、eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)、P3＝P4.知識深化解決遠距離高壓輸電問題的基本方法1．首先應畫出遠距離輸電的電路圖(如圖3)，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置．圖32．理清三個回路：回路1：P1＝U1I1回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R線＋P3，I2＝I3回路3：P4＝U4I4.3．常用關系(1)功率關系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.(2)電壓關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2＝ΔU＋U3，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4).(3)電流關系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2＝I線＝I3，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3).(4)輸電電流：I線＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(ΔU,R線).(5)輸電線上損耗的電功率：ΔP＝P2－P3＝I線2R線＝eq\f(ΔU2,R線)＝ΔU·I線．(6)輸電線上的電壓損失：ΔU＝I線R線＝U2－U3.發(fā)電機兩端的電壓為220V，輸出功率為44kW，輸電導線的總電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶，兩個變壓器均為理想變壓器．(1)畫出全過程的線路示意圖；(2)求用戶得到的電壓和功率；(3)若不經(jīng)過變壓而直接送給用戶，求用戶得到的電壓和功率．答案(1)見解析圖(2)219.6V4.392×104W(3)180V3.6×104W解析(1)線路示意圖如圖所示：(2)由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1＝2200V．根據(jù)理想變壓器P入＝P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2＝eq\f(P出,U2)＝eq\f(44×103,2200)A＝20A，輸電線上的功率損耗和電壓損失分別為P損＝I22R線＝202×0.2W＝80W，U損＝I2R線＝20×0.2V＝4V.所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流分別為U3＝U2－U損＝2200V－4V＝2196V，I3＝I2＝20A.降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流分別為U4＝eq\f(n4,n3)U3＝eq\f(1,10)×2196V＝219.6V，I4＝eq\f(n3,n4)I3＝10×20A＝200A.用戶得到的功率為P4＝U4I4＝219.6×200W＝4.392×104W.(3)若直接給用戶供電，線路示意圖如圖所示則輸電電流I′＝eq\f(P,U1)＝eq\f(44×103,220)A＝200A.輸電線路上的電壓損失ΔU′＝I′R線＝200×0.2V＝40V.所以用戶得到的電壓U2′＝U1－ΔU′＝220V－40V＝180V.用戶得到的功率為P′＝U2′I′＝180×200W＝3.6×104W.針對訓練2(多選)如圖4所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用總電阻為3Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)．對整個送電過程，下列說法正確的是()圖4A．輸電線上的損失功率為300WB．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100C．降壓變壓器的輸入電壓為4970VD．降壓變壓器的匝數(shù)比為100∶1答案AC解析輸電線上的損失功率為P損＝P×0.6%＝50kW×0.6%＝300W，A項正確；輸電線上的電流為I2＝eq\r(\f(P損,R))＝eq\r(\f(300,3))A＝10A，升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2＝eq\f(P,I2)＝eq\f(50×103,10)V＝5×103V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得，eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,10)，B項錯誤；輸電線上損失的電壓為U損＝I2R＝10×3V＝30V，降壓變壓器輸入電壓為U3＝5000V－30V＝4970V，C項正確；由eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)得eq\f(n3,n4)＝eq\f(497,22)，D項錯誤．1．(輸電線路的功率損失)(多選)在遠距離輸電時，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所有輸電導線的電阻率均為ρ，橫截面積均為S，兩地的距離為L，輸電線上損耗的電功率為P1，用戶得到的電功率為P2.下列關于P1和P2的表達式中正確的是()A．P2＝P(1－eq\f(2PρL,U2S)) B．P2＝P－eq\f(U2S,2ρL)C．P1＝eq\f(2P2ρL,U2S) D．P1＝eq\f(U2S,ρL)答案AC解析輸電線上的電流I＝eq\f(P,U)，輸電導線的電阻R＝eq\f(2ρL,S)，輸電線上損耗的電功率為P1＝I2R＝eq\f(2P2ρL,U2S)，用戶得到的電功率為P2＝P－P1＝Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2PρL,U2S)))，故A、C正確．2．(輸電線路的電壓損失和功率損失)(2020·安徽省懷寧縣第二中學高二期中)某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3×106kW，現(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是()A．輸電線上輸送的電流大小為2×105AB．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kVC．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U2,r)，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻D．輸電線上損失的功率為9×107kW答案B解析由P＝IU得用500kV電壓輸電時輸電線上輸送的電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(3×109,5×105)A＝6×103A，故A錯誤；由ΔU＝Ir得輸電線上的電壓損失ΔU＝6×103×2.5V＝15×103V＝15kV，故B正確；輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U2,r)，U為輸電線上損失的電壓，故C錯誤；輸電線上損失的功率ΔP＝I2r＝(6×103)2×2.5W＝9×107W，故D錯誤．3．(遠距離高壓輸電的分析與計算)一小型發(fā)電站通過升壓、降壓變壓器把電能輸給用戶，已知發(fā)電機的輸出功率為500kW，升壓變壓器原線圈兩端的電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶5，兩變壓器間輸電線的總電阻為1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，不計變壓器能量損耗，求：(1)升壓變壓器副線圈兩端的電壓；(2)輸電導線上的功率損失及用戶得到的功率；(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．答案(1)2500V(2)60kW440kW(3)10∶1解析輸電線路原理圖如圖所示(1)根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，升壓變壓器副線圈兩端的電壓U2＝eq\f(n2U1,n1)＝2500V.(2)輸電導線上的電流I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P1,U2)＝200A輸電導線上的功率損失P損＝I22r線＝60kW用戶得到的功率P用＝P1－P損＝440kW(3)輸電導線上損失的電壓ΔU＝I2r線＝300V降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝U2－ΔU＝2200V降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝10∶1.考點一輸電線路的電壓損失和功率損失1．遠距離輸送一定功率的交流電，若輸電電壓提高到原來的n(n>1)倍，則()A．輸電線上的電壓損失增大B．輸電線上的功率損失增大C．輸電線上的電壓損失不變D．輸電線上的功率損失減少到原來的eq\f(1,n2)答案D解析在輸送功率一定時，由I＝eq\f(P,U)知，輸電電壓提高到原來的n倍，則輸電電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,n)，根據(jù)ΔU＝Ir可知輸電線上的電壓損失減為原來的eq\f(1,n)，A、C錯誤．由P損＝I2r，輸電線上的功率損失減為原來的eq\f(1,n2)，B錯誤，D正確．2．(多選)(2021·湖北沙市中學月考)供電電路電源的輸出電壓為U1，線路導線上的電壓為U2，用電器得到的電壓為U3，導線中電流為I，線路導線的總電阻為R，若要計算線路上的損失功率，可用的公式有()A.eq\f(U\o\al(12),R) B．I(U1－U3)C．I2R D.eq\f(U\o\al(22),R)答案BCD解析U1不等于線路導線上的電壓，A錯誤；線路導線上的電壓為U2＝U1－U3，導線中電流為I，線路上的損失功率P＝U2I＝I(U1－U3)，B正確；導線中電流為I，線路導線的總電阻為R，線路上的損失功率P＝I2R，C正確；線路導線上的電壓為U2，線路導線的總電阻為R，線路上的損失功率P＝eq\f(U\o\al(22),R)，D正確．3．(2020·湖南衡陽高二期中)輸電線的電阻為r，輸送的電功率為P，用電壓U輸送電能，則用戶得到的功率為()A．P B．P－eq\f(P2r,U2)C．P－U2r D.eq\f(P2,U2)r答案B4．用戶與發(fā)電廠相距L，輸電線上的電流為I，為使輸電線上的電壓損失不超過U，已知輸電線的電阻率為ρ，那么輸電線的橫截面積最小值應是()A.eq\f(ρLI,U)B.eq\f(2ρLI,U)C.eq\f(U,ρLI)D.eq\f(2UI,ρL)答案B解析根據(jù)歐姆定律得R＝eq\f(U,I)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，又l＝2L，解得S＝eq\f(2ρLI,U).故B項正確，A、C、D項錯誤．5．降雪很大時，高壓線上凍起厚厚的冰霜，導致部分電線負重增大而斷裂，有人想出了通過增大輸電線上損耗功率來融冰的方案．假設輸電電壓是220kV，當輸送功率保持不變時，為使輸電線上損耗的功率增大為原來的4倍，輸電電壓應變?yōu)?)A．55kVB．110kVC．440kVD．880kV答案B解析根據(jù)輸電功率公式P＝UI和損耗功率公式ΔP＝I2R線，有ΔP＝(eq\f(P,U))2R線，要使ΔP增大為原來的4倍，則在P和R線不變的情況下，可使輸電電壓U變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，所以輸電電壓應變?yōu)?10kV，故B正確，A、C、D錯誤．考點二電網(wǎng)輸電6．(多選)如圖1所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖．發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1.在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2.則()圖1A．用戶端的電壓為eq\f(I1U1,I2)B．理想變壓器的輸入功率為I12rC．輸電線路上損失的電功率為I1UD．當用戶消耗的功率增大時，輸電效率將下降答案AD解析根據(jù)變壓器原理：U1I1＝U2I2，得U2＝eq\f(I1U1,I2)，A正確；理想變壓器的輸入功率為U1I1＝UI1－I12r；輸電線路上損失的電功率為I12r，B、C錯誤；輸電效率η＝eq\f(P－\f(P,U)2r,P)×100%＝(1－eq\f(Pr,U2))×100%，當用戶消耗的功率增大時，輸電線上的電流增大，發(fā)電廠的輸出功率P增大，η減小，D正確．7．(多選)如圖2所示為遠距離輸電示意圖，線路總電阻為r，發(fā)電廠輸出電壓不變，三個回路的電流依次為I1、I2、I3，兩變壓器均為理想變壓器，左側變壓器輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；右側變壓器輸入電壓為U3，輸出電壓為U4，以下選項正確的是()圖2A．若用戶消耗的功率增大，I2隨之增大B．若用戶消耗的功率增大，U4隨之增大C．U2＝U3＋I2rD．U1I1＝I22r＋U4I3答案ACD解析若用戶消耗的功率增大，則I3會變大，由變壓器匝數(shù)比等于電流比的倒數(shù)可知，I2隨之增大，輸電線電阻r上的電壓變大，則U3減小，U4減小，選項A正確，B錯誤；由串聯(lián)電路的特點可知：U2＝U3＋I2r，選項C正確；由能量關系可知：U1I1＝I22r＋U3I2＝I22r＋U4I3，選項D正確．8．(多選)圖3為某小型電站高壓輸電示意圖．發(fā)電機輸出功率恒定，升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2.下列說法正確的是()圖3A．采用高壓輸電可以增大輸電線中的電流B．升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)C．輸電線損耗的功率為eq\f(U\o\al(22),r)D．將P上移，用戶獲得的電壓將增大答案BD解析發(fā)電機輸出功率恒定，根據(jù)P＝UI可知，采用高壓輸電可以減小輸電線中的電流，故A錯誤；升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比等于輸入電壓和輸出電壓比，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，故B正確；U2等于輸電線路上損耗的電壓與降壓變壓器輸入電壓之和，故C錯誤；將P上移，降壓變壓器的原線圈匝數(shù)減少，由變壓器的電壓與匝數(shù)的關系可知，用戶獲得的電壓將增大，故D正確．9．(多選)如