人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)全冊(cè)教案全套

教材內(nèi)容1.本元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最二次根式.2.本元在教材中的地位和作用：及其用》等內(nèi)容的基之上學(xué)的，它也是今后學(xué)其他數(shù)學(xué)知的基教學(xué)目(1)理解二次根式的概念.(4)了解最二次根式的概念并靈活運(yùn)用它二次根式行加減.2.程與方法內(nèi)涵行分析，得出幾個(gè)重要,并運(yùn)用些重要行二次根式的算和化.(2)用具體數(shù)據(jù)探究律，用不完全法得出二次根式的乘(除)法定，(3)利用逆向思，得出二次根式的乘(除)法定的逆向等式并運(yùn)用它(4)通分析前面的算和化果，抓住它的共同特點(diǎn)，出最二次根式的概念.利用最二次根式的概念，來(lái)相同的二次根式行合并，達(dá)到二次根式行算和化的目的，通本元的學(xué)培學(xué)生：利用定準(zhǔn)確算和化的的科學(xué)精神，探索二次根式的重要，二次根式的乘除定，展學(xué)生察`分析的能力.教學(xué)重點(diǎn)2.二次根式乘除法的定及其運(yùn)用.3.最二次根式的概念.=a(a≥0)的理解及用.2.二次根式的乘法除法的條件限制.3.利用最二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最二次根式.1.潛移默化地培學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破點(diǎn).2.培學(xué)生利用二次根式的定和重要行準(zhǔn)確算的能力，培學(xué)生一不茍的科學(xué)精神.本元教學(xué)需11,具體分配如下：21.1二次根式321.2二次根式的乘法321.3二次根式的加減3第一位：涌中學(xué)主人：潭科徐北康核人：理浩教學(xué)內(nèi)容人：理浩黃超雄春梅二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目程與方法：提出,根據(jù)出概念，用概念解決1.重點(diǎn)：形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式的概念；1:已知反比例函數(shù)那它的象在第一象限橫坐相等的點(diǎn)的2:如，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°,那AB的因點(diǎn)在第一象限，所以x=√3,所以所求點(diǎn)的坐(√3,√3)都是一些正數(shù)的算平方根.像一些正數(shù)的算平方(學(xué)生活)一:二次根式的有：分析：由二次根式的定可知，被方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,√3x-1才能有意.解：由3x-1≥0,得三`運(yùn)用新知，解決分析：要使在數(shù)范內(nèi)有意，必同足√2x+3中的≥0和中的x+1≠0.解：依意，得由①得本要掌握：1.形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，“√”稱(chēng)二次根號(hào).2.要使二次根式在數(shù)范內(nèi)有意，必足被方數(shù)是非數(shù).2.(√a)2=a(a≥0).知與技能:理解√a(a≥0)是一個(gè)非數(shù)和(√a)2=a(a≥0),并利用程與方法:通解情感度與價(jià):培學(xué)生的分的思想和概括的能力教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)程一、情境，入新知(學(xué)生活)口答2.當(dāng)a≥0,√a叫什?當(dāng)a<0,√a有意?√a(a≥0)是一個(gè)非數(shù). 三‘運(yùn)用新知，解決算下列各式的：2分析：(1)因x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0.所以上面的4都可以運(yùn)用(√a)2=a(a≥0)的重要解解：(1)因x≥0,所以x+1>0又∵(2x-3)2≥0回我學(xué)的式子，如5,a,a+b,ab,a2,√a,,他都是用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加減乘除乘方和方)把數(shù)和表示數(shù)的字母接起來(lái)的式子，我六`布置作21.1二次根式(3)第三教學(xué)內(nèi)容并利用個(gè)解決:培學(xué)生察比的能力和意老口述并板收上兩的重要內(nèi)容；3.(√a)2=a(a≥0).重重;,,三`運(yùn)用新知，解決教材P?3a≥0.(1)根據(jù)求條件；(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)分析：(略)21.2二次根式的乘除人：理浩黃超雄`春梅徐并運(yùn)用它行解和化情感`度與價(jià):激學(xué)生主參與的意，培學(xué)生在數(shù)學(xué)活中得活的教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)程一、情境，入新知(學(xué)生活)同學(xué)完成下列各1.填空 參考上面的果，用“><或=”填空.2.利用算器算填空二`探索新知老點(diǎn)：(1)被方數(shù)都是正數(shù)；一般地，二次根式的乘法定三`運(yùn)用新知，解決教材P全部例3.判斷下列各式是否正確，不正確的予以改正：解：(1)不正確.(2)不正確.改正：(a≥0,b≥0)及其運(yùn)用.北康核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目知與技能：理解(a≥0,b>0)和(a≥0,b>0)及利用它行運(yùn)算.程與方法：利用具體數(shù)據(jù)，通學(xué)生活，律，出除法定，并用逆向思寫(xiě)出逆向等式及利用它行算和化1.重點(diǎn)：理解(a≥0,b>0)及利用它2.點(diǎn):律，出二次根式的除法定.一情境，入新知(學(xué)生活)同學(xué)完成下列各：1.寫(xiě)出二次根式的乘法定及逆向等式.2.填空;;③才同學(xué)都都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的和回便可直接得出答案.分析：直接利用(a≥0,b>0)就可以達(dá)到化之目的.例3.已知且x偶數(shù)，求(1+x)分析：式子只有a≥0,b>0才能成立.因此得到9-x≥0且x-6>0,即6<x≤9,又因x偶數(shù)，所以x=8.解：由意得即(a≥0,b>0)及其運(yùn)用.21.2二次根式的乘除(3)位：涌中學(xué)主人：潭科人：玲浩黃超雄春梅徐北康核人：理浩教學(xué)內(nèi)容最二次根式的概念及利用最二次根式的概念行二次根式的化運(yùn)算.教學(xué)目知與技能：理解最二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最二次根式的化成最二次根式.程與方法：通算或化的果來(lái)提出最二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)最后果是否足最二次根式的要求.情感`度與價(jià):培學(xué)生所學(xué)知的遷移能力和用意1.重點(diǎn)：最二次根式的運(yùn)用.2.點(diǎn):會(huì)判斷個(gè)仁次根式是否是最二次根式.同學(xué)完成下列各(三位同學(xué)上臺(tái)板),44,2.在我來(lái)看本章引言中的:如果兩個(gè)塔的高分是h?km,h?km,那它的播半徑的比是它的比是二`探索新知察上面算1的最后果，可以些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1.被方數(shù)不含分母；2.被方數(shù)中不含能得盡方的因數(shù)或因式.我把足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最二次根式.那上中的比是否是最二次根式呢?如果不是，把它化成最二次根式.學(xué)生分,推薦3~4個(gè)人到黑板上板老點(diǎn)：不是.解：因AB2=AC2+BC2三`運(yùn)用新知，解決例3.察下列各式，通分母有理數(shù)，把不是最二次根式的化成最二次根式：同理可得：從算果中找出律，并利用一律算分析：由意可知，本所的是一分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化的目的.本掌握：最二次根式的概念及其運(yùn)用21.3二次根式的加減位：涌中學(xué)主人：潭科人：理浩黃超雄`春梅教學(xué)目法的理解.再,用它來(lái)指根式的算和化情感`度與價(jià):培學(xué)生善于思考，真致`一不茍的科學(xué)精神1.重點(diǎn)：二次根式化最根式.2.點(diǎn):會(huì)判定是否是最二次根式.教學(xué)程一情境，入新知學(xué)生活：算下列各式.上是我以前所學(xué)的同合并.同合并就是字母不,系數(shù)相加減.二`探索新知學(xué)生活:算下列各式.看是不相同的，但它可以合并?可以的.分析：第一步，將不是最二次根式的化最二次根式；第二步，將相同的最二次根式行合并.三`運(yùn)用新知，解決例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求分析：本首先將已知等式行形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+二次根式，再合并同二次根式，最后代入求...位：涌中學(xué)修改人：潭科二次根式的有的.(果精確到教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化的數(shù)學(xué)思想解用教學(xué)目知與技能：運(yùn)用二次根式`化解用程與方法：通,將二次根式化成被方數(shù)相同的最二次根式，行合并后解用清如何解答用既是本的重點(diǎn)，又是本的點(diǎn)`點(diǎn).一情境，入新知將二次根式化成最二次根式；第二步，再將被方數(shù)相同的二次根式行合并，下面我三道例以做鞏固.二`探索新知例1.如所示的Rt△ABC中，∠B=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)B始沿BA以1厘米/C移.:幾秒后△PBQ的面35平方厘米?PQ的距離是多少厘米?(果用分析：x秒后△PBQ的面35平方厘米，那PB=x,BQ=2x,根據(jù)三x=√35PQ=√PB2+BQ2=√x2+4x2=√5x2=√535=5√7例2.要接如所示的架，大需要多少米材(精確到0.1m)?四段的度.解：由勾股定理，得答：要接一個(gè)如所示的架，大需要13.7m的材.三`運(yùn)用新知，解決.五‘交流收,小(教點(diǎn))本掌握運(yùn)用最二次根式的合并原理解決六`布置作1.教材P?21.3°4.7.位：涌中學(xué)主人：潭科人：浩黃超雄`春梅徐教學(xué)內(nèi)容含有二次根式的式與式相乘相除；多式與式相乘`相除；多式與多式相乘`相除；乘法公式的用.教學(xué)目知與技能：含有二次根式的式子行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多式乘法公式的用.程與方法：整式運(yùn)算知并將知運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除乘方等運(yùn)算.情感`度與價(jià):培學(xué)生數(shù)學(xué)知的用能力°教學(xué)程學(xué)生活:同學(xué)完成下列各：老點(diǎn)：些內(nèi)容是八年上冊(cè)整式運(yùn)算的再.它主要有(1)式×式；(2)式×多式；(3)多式÷式；(4)完全平方公式；(5)平方差二`探索新知分析：才已分析，二次根式仍然足整式的運(yùn)算律，所以直接可用整式的運(yùn)算律.分析：才已分析，二次根式的多式乘以多式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.化本掌握二次根式的乘`除乘方等運(yùn)算.外知1.同二次根式：幾個(gè)二次根式化成最二次根式后，它的被方數(shù)相同，些二次根式就稱(chēng)同二次根式，就是本中所的被方數(shù)相同的二次根式.:下列各二次根式中，是同二次根式的是()2.互有理化因式：互有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘可以運(yùn)用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,同它的是有理數(shù)，不含有二次根式：如也是互有理化因3.分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，通常在分子分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.:把下列各式的分母有理化;;事22.1一元二次方程人：拜浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有概念.派生的概念；用一元二次方程概念解決一些目.模仿一元一次方程概念一元二次方程下定2.一元二次方程的一般形式及其有概念.3.解決一些概念性的目.度情感`價(jià):由事中抽象出一元二次方程等有概念的程，使同學(xué)豳到通一元二次方程也是刻數(shù)世界中的個(gè)量系的一數(shù)有效學(xué)模型，1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有概念并用些概念解決.2.點(diǎn):通提出,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.一、情景，引入新知學(xué)生活:列方程.有一矩形皮，100cm,50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形，然后將四周突的底面3600平方厘米，那皮各角切去多大的正方形?切去的正方形的xcm,盒底的(100-2x)cm,(50-2x)cm即二要一次排球邀,參的每?jī)芍家纫?根據(jù)地和等條件，程劃安排7天，每天安排4比，比者邀多少個(gè)伽比?分析：全部比共4×7=28甲的比是同一比,所以全部比共即老點(diǎn)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理.二`探索新知的區(qū)在哪里?它有什共同特點(diǎn)呢?特點(diǎn)：①都是整式方程；②只含一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式一個(gè)一元二次方程整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是想一想：什要限制a≠0,b,c可以零?·例1.判斷下列方程是否一元二次方程?·例2.將下列方程化一般形式，并分指出它的二次一次和常數(shù)及它的系數(shù)：四`運(yùn)用新知，解決在什條件下此方程一元二次方程?在什條件下此方程一元一次方程?解：當(dāng)a≠2是一元二次方程；當(dāng)a=2,b≠0是一元一次方程；A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=03.將下列方程化一般形式，并分指出它的二次`一次和常數(shù)及它的系數(shù)：—(x—2)(x+3)=8次系數(shù)，常數(shù)的概念(3)如何確定一元二次方程一次系數(shù)和常數(shù)。第2位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：拜浩徐北康黃超雄科核人：事浩教學(xué)內(nèi)容1.一元二次方程根的概念；2.根據(jù)意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它解決一些具教學(xué)目知與技能：的根及利用它解決一些具體程與方法：提出,根據(jù)列出方程，化一元二次方程的一般形式，列式求解；由解出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根.同用以上的幾個(gè)知點(diǎn)解決一些具體通生活學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)用學(xué)解決生活中的來(lái)激學(xué)生的學(xué)情.1.重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；2.點(diǎn):由列出的一元二次方程解出根后要考些根是否確定是的根.學(xué)生活:同學(xué)獨(dú)立完成下列有一100cm,50cm的皮，在它的四周各減去一個(gè)同切去的正方形的多少?切去的正方形xcm,盒底的(100-2x)cm整理得：2學(xué)校去年年底有5萬(wàn)冊(cè)，到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求兩年的年平均增率.分析：兩年的年平均增率x,去年年底的數(shù)是5萬(wàn)冊(cè)，今年年底的數(shù)是5(1+x)萬(wàn)冊(cè)；明年年底的數(shù)又是今年年底的(1+x)倍，即5(1+x)(1+x)=5(1+x)2萬(wàn)冊(cè).可列得方程整理可得二`探索新知思考x2-75x+350=0和5x2+10x-2.2=0.然，兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)在哪里?它有什共同特點(diǎn)呢?共同特點(diǎn)：(1)都是整式方程(2)只含有一個(gè)未知數(shù)一元二次方程的概念ax2叫做二次，a叫做二次系數(shù)；c叫做常數(shù)1.例1下列方程中哪些是一元二次方程?2.例2.下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.即可.3例3.你能用以前所學(xué)的知求出下列方程的根?解：(1)移得x2=64根據(jù)平方根的意，得x=±√21.于x的方程(2m2+m-3)xm+1+5x=13可能是一元二次方程?2.若方程kx3-(x-1)2=3(k-2)x3+1是于x的一元二次方程，k=_ 3.m何于x的方程(3a+1)x2+6ax-3=0是一元二次方程4.K何方程(k2-9)x2+(k-5)x+3=0不是于x的一元二次方程能使方程左右兩相等的未知數(shù)的就叫方程的解只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根。例4已知于x的一元二次方程1.當(dāng)m=-----,2.下面哪些數(shù)是方程的根? 3.你能寫(xiě)出方程的根?2`一元二次方程的一般形式一元二次方程的及系數(shù)第3位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：拜浩徐北康黃超雄科核人：浩教學(xué)內(nèi)容接通形運(yùn)用平方法降次解方程.教學(xué)目知與技能：理解接通形運(yùn)用平方法降次解方程，并能熟用它解決一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩形式的解步度`情感‘價(jià):用配方法解一元一次方程的程，使同學(xué)體會(huì)到化等數(shù)學(xué)思想1.重點(diǎn)：清“直接降次有困，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解步2.點(diǎn)與:不可直接降次解方程化可直接降次解方程的“化”的化方法與技巧.教學(xué)程(學(xué)生活)同學(xué)解下列方程2.適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?3)(x+1)2=4(4老點(diǎn)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)可得如：4x2+16x+16=(2x+4)21.把一元二次方程的左配成一個(gè)完全平方式，然后用平方法求解，解一元二次方程的方法叫做配方法.(2)x2-4x+2.例2:用配方法解下列方程3.用配方法解一元二次方程的步：移：把常數(shù)移到方程的右；配方：方程兩都加上一次系數(shù)一牛的平方；方：根據(jù)平方根意，方程兩平方；定解：寫(xiě)出原方程的解.4.:a用配方法解下列方程：b用配方法明：不k取何數(shù)，多式k2-3k+5的必定大于零.分析：(1)然方程的左不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化完全平方式；(2)同上解：(1)x2-2x=35x2-2x+12=35+1(x-1)2=36x-1=±6可以，xi=7,x?=-5都是x2+2x-35=0的兩根.即可以都是方程的根.思考：先用配方法解下列方程：然后回答下列:(1)你在求解程中遇到什(2)于形如x2+px+q=0的方程，在什條件下才有數(shù)根?把一元二次方程的左配成一個(gè)完全平方式，然后用平方法求解，解一注意：配方,等式兩同加上的是一次系數(shù)一半的平方.22.2.2配方法第4位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：玲浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目程與方法：通上一的解方法，出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體目.重點(diǎn)重點(diǎn)：清配方法的解步點(diǎn)與:把常數(shù)移到方程右后，兩加上的常數(shù)是一次系數(shù)一半的平方.教具`學(xué)具準(zhǔn)教學(xué)程1、情景，引入新知2`下列方程能用直接平方法來(lái)解?填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使下列各等式成立.(1)x2+6x+32=(xPP22.例1:用配方法解方程平方得：∴原方程的解:x?=-1,x?=73.例2:你能用配方法解方程2x2+x-6=0?1`用配方法解下列方程：配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步22.2.3公式法位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：拜浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容1.一元二次方程求根公式的推程；2.公式法的概念；3.利用公式法解一元二次方程.教學(xué)目知與技能：理解一元二次方程求根公式的推程，了解公式法的概念，會(huì)熟用公式法解一元二次方程.程與方法：具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推公式，并用公式法解一元二次方程.度`情感“`價(jià):用公式法解一元一次方程的程，使同學(xué)體會(huì)到化等數(shù)學(xué)思想1.重點(diǎn)：求根公式的推和公式法的用.2.點(diǎn)與:一元二次方程求根公式法的推一、情景，引入新知(學(xué)生活)用配方法解下列方程(老點(diǎn))(1)移，得：6x2-7x=-1配方，得(2)略(2)化二次系數(shù)1;(3)方程兩都加上一次系數(shù)的一半的平方；(4)原方程形(x+m)2=n的形式；(5)如果右是非數(shù)，就可以直接平方求出方程的解，如果右是數(shù)，一元二次方程無(wú)解.二`探索新知如果個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步求出它的兩根，同學(xué)獨(dú)立完成下面?zhèn)€,分析：因前面具體數(shù)字已做得很多，我在不妨把a(bǔ)bc也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解步就可以一直推下去.配方，得即直接平方，得即.,由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a定，因此：(1)解一元二次方程,可以先將方程化一般形式ax2+bx+c=0,bc而(2)個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)艮.例1.用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x分析：用公式法解一元二次方程，首先把它化一般形式，然后代入公式即可.解：(1)a=2,b=-4,c=-1b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=,,··(2)將方程化一般形式b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=(3)將方程化一般形式b2-4ac=(-11)2-4×3×9=。b2-4ac=(-3)2-4×4×1=例2.某數(shù)學(xué)趣小于x的方程(m+1)xm2+2+(m-2)x-1=0提出了下列(1)若使方程一元二次方程，m是否存在?若存在，求出m并解此方程.(2)若使方程一元二次方程m是否存在?若存在，求出.(2)要使它一元一次方程，必足：①或②0當(dāng)m=1,m+1=1+1=2≠0當(dāng)m=-1,m+1=-1+1=0(不合意，舍去)b2-4ac=(-1)2-4×2×(-1)=1因此，方程是一元二次方程，m=1,兩根X?=1,.(2)存在.根據(jù)意，得：①m2+1=1,m2=0,m=0②當(dāng)m2+1=0,m不存在.當(dāng)m=0,一元一次方程是x-2x-1=0,當(dāng)m=-1,一元一次方程是-3x-1=0解得因此，當(dāng)m=0或-1,方程是一元一次方程，并且當(dāng)m=0,其根x=-1;當(dāng)m=-1,其一元一次方程的根(1)求根公式的概念及其推程；(2)公式法的概念；(3)用公式法解一元二次方程；(4)初步了解一元二次方程根的情況22.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的系位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：拜浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目知與技能：掌握b2-4ac>0,ax2+bx+c=()(a≠0)有兩個(gè)不等的根，反之有兩個(gè)相等的數(shù)根，反之也成立；沒(méi)根，反之也成立；及其它系的運(yùn)用.程與方法：通用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0各一，分析它根的情況，從具體到一般，出三個(gè)它并翔決解一些具度`情感`價(jià):二次方程有兩個(gè)相等的數(shù)；b2-4ac<0一元二次方程沒(méi)有根.人具體目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的b2-4ac的情況與根的情況的系.小黑板一、情景，引入新知(學(xué)生活)用公式法解下列方程.老點(diǎn)，(三位同學(xué)到黑板上作)老只要點(diǎn)(1)b2-4ac=9>0,有兩個(gè)不相等的根；(2)b2-4ac=12-12=0,有兩個(gè)相等的根；(3)b2-4ac=|-4×4×1|=<0,方程沒(méi)有根二`探索新知人人前面的具體,我已知道b2-4ac>0(<0,=0)求根公式：與根的情況，在我人即有兩個(gè)不相等的根.當(dāng)b2-4ac=0,根據(jù)平方根的意即有兩個(gè)相等的根；當(dāng)b2-4ac<0,根據(jù)平方根的意，數(shù)沒(méi)有平方根，所以沒(méi)有數(shù)解.兩個(gè)不相等數(shù)根即(2)當(dāng)b-4ac=0,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等數(shù)根(3)當(dāng)b2-4ac<0,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒(méi)有數(shù)根，例1.不解方程，判定方程根的情況的情況行分析即可.所以，方程沒(méi)有數(shù)根.∴方程有兩個(gè)相等的數(shù)根.b2-4ac=(-9)2-4×2×8=81-64∴方程有兩個(gè)不相等的根.b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=1∴方程有兩個(gè)不相等的根.三`運(yùn)用新知，解決例2.若于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒(méi)有數(shù)解，求ax+3>0的解集(用含a的式子表示).分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那就化要判定a的是正、或0.因一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒(méi)有數(shù)根，即(-2a)2-解：∵于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0沒(méi)有數(shù)根.4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的根；b2-4ac<0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒(méi)有數(shù)根及其它的運(yùn)用.22.2.5因式分解法位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：拜浩徐北康黃超雄科核人：浩教學(xué)內(nèi)容用因式分解法解一元二次方程.教學(xué)目知與技能：掌握用因式分解法解一元二次方程.程與方法：通用配方法‘公式法解一元二次方程，體會(huì)和探用更的方法——因式分解法解一元二次方程，并用因式分解法解決一些具體度情感`價(jià):用分解因式法解一元一次方程的程，使同學(xué)體會(huì)到化等數(shù)學(xué)思想1.重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程.2.點(diǎn)與:學(xué)生通比解一元二次方程的多方法感悟用因式分解法一情景，引入新知(學(xué)生活)解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0老點(diǎn)：(1)配方法將方程兩同除以2后，x前面的系數(shù)的一半4,因此，加上,;.(2)直接用公式求解.二`探索新知(學(xué)生活)同學(xué)口答下面各(老提)(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)?(2)等式左的各有沒(méi)有共同因式?(學(xué)生先答，老解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù);左都可以因式分解：因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：因兩個(gè)因式乘要等于0,至少其中一個(gè)因式要等于0,也就是(1)x=0。因此，我可以,上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用平方降次，而是先因式分解使方程化兩個(gè)一次式的乘等于(的形式，再使兩個(gè)一次式分等于即-2(x-2),再提取公因式x-2,便可達(dá)到分解因式；一兩個(gè)一次式的乘，因式分解，得：x(4x-11)=0于是，得：x=0或4x-11=0于是，得x-2=0或x-4=0的系后代入，但也可以直接代入，因算量比大，比容易生,原式=-3.三`運(yùn)用新知，解決就可化(x-a)(x-b)=0,你用上面的方法解下列方程.(1)x2-3x-4=0(2)x2-7x+6=0(3)x分析：二次三式x2-(a+b)x+ab的最大特點(diǎn)是x2是由x·x而成，常數(shù)ab是由-a·(-b)而成的，而一次是由-a·x+(-b·x)交叉相乘而成的.根據(jù)上面的分析，我可以上面的三分解因式.解(1)∵x2-3x-4=(x-4)(x+1)上面方法，我把它稱(chēng)十字相乘法.本要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法十字相乘法等解一元二次方程及其用.(2)三方法(配方法`公式法‘因式分解法)的系與區(qū):②公式法是由配方法推而得到.③配方法公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程.區(qū):①配方法要先配方，再方求根.②公式法直接利用公式求根.③因式分解法要使方程一兩個(gè)一次因式相乘，另一0,再分使各一次因式等于0.位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：理浩徐北康黃超雄科核人：玲浩教學(xué)內(nèi)容決教學(xué)目的程，從而更好地理解方程的意和作用，激學(xué)生的學(xué)趣.2.點(diǎn)與:用“倍數(shù)系”建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)程一情景，引入新知探究1有一人患了流感，兩染后共有121人患了流感，每染中平均一個(gè)人分析：每染中平均一個(gè)人染了X個(gè)人。始有一人患流感，第一的染源就是個(gè)人，他染了X個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一后共有人患了流感；第二染中，些人中的每個(gè)人又染了X個(gè)列方程：2.探索新知月的共950萬(wàn)元，如果平均每月的增率相同，求個(gè)增率分析：個(gè)增率x,由一月份的就可列出用x表示的二`三月份的又由三月份的列出等量系解：平均增率x答：所求的增率50%.小:似地增率的在生活普遍存在，有一定的模式若平均增(或降低)百分率x,增(或降低)前的是a,增(或降低)n次后的量是b,它的數(shù)量系可表示其中增取+,降低取一1.某廠(chǎng)今年一月的量500噸，三月的量720噸，平均每月增率是x,列方程()A.500(1+2x)=720BC.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年器材的投2萬(wàn)元，今明兩年的投8萬(wàn)元，若校今明兩年在器材投上的平均增率是x,可列方程例2.某人將2000元人民按一年定期存入行，到期后支取1000元用于物，剩下的1000元及得利息又全部按一年定期存入行，若存款的利率不，到期后本金和利息共1320元，求存款方式的年利率.分析：存款方式的年利率x,第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%;第二次存，本金就1000+2000x·80%,其它依解：存款方式的年利率x整理，得：1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0(不符，舍去),答：所求的年利率是12.5%.(1)1與x的位置不要(2)解列出的方程一般用直接平方法1.2005年一月份越南生禽流感的100家，后來(lái)二、三月份新生禽流感的二三月份平均每月禽流感的感染率x,依意列出的方程是A.100(1+x)2=250B.100(1+x)C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2元，售價(jià)比成本價(jià)增加25%,因存,所以就按售價(jià)的70%出售，那每臺(tái)售價(jià)().A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元3.某商的價(jià)比成本高p%,當(dāng)商品降價(jià)出售，了不成本，售價(jià)的折扣(即降低的百分?jǐn)?shù))不得超d%,d可用p表示().A.1.某的糧食量，平均每年的增率x,第一年的量6萬(wàn)kg,第二年的2.某糖廠(chǎng)2002年食糖量at,如果在以后兩年平均增的百分率x,那2004年的量將是_________.3.我國(guó)政府了解決老百姓看病的,決定下品價(jià)格，某品在1999年價(jià)30%后，2001年降價(jià)70%至a元，品在1999年價(jià)前價(jià)格是1.了響狀家“退耕林”,改我省水土流失的重,2000年我省某地退耕林1600,劃到2002年一年退耕林1936,兩年平均每年退耕林的平均增率2.洛陽(yáng)方拖拉機(jī)廠(chǎng)一月份生甲乙兩新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增10臺(tái)，乙型每月按相同的增率逐年增，又知二月份甲乙兩型的量之比是3:2,三月份甲乙兩型量之和65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月的增率及甲型拖拉機(jī)一月份的量.三`1.平均增率x,1600(1+x)2=1936,x=10%第9教學(xué)內(nèi)容建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比幾個(gè)象的化狀況.教學(xué)目知與技能：掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比幾個(gè)象的化狀況的象化狀況的解程，引入兩或兩以上象的化狀況的解方法.的程，從而更好地理解方程的意和作用，激學(xué)生的學(xué)趣.1.重點(diǎn)：如何全面地比幾個(gè)象的化狀況.2.點(diǎn)與:某些量的化狀況，不能衡量另外一些量的化狀況.教具學(xué)具準(zhǔn)一情景，引入新知探究2兩年前生1噸甲品的成本是5000元，生1噸乙品的成本是6000元，隨著生技的步，在生1噸甲品的成本是3000元，生1噸乙品的成本是3600元，哪品成本的年平均下降率大?分?jǐn)?shù))≈0成25的年175(不合意舍去)比：兩品成本的年平均下降率(相同)思考：?成本下降大的品，它的成本下降率一定也大?怎全面地比象的化狀況?(算，成本下降大的品，它的成本下降率不一定大，比降前及降后的價(jià)格.)似地增率的在生活普遍存在，有一定的模式若平均增(或降低)百分率x,增(或降低)前的是a,增(或降低)n次后的量是b,它的數(shù)量系可表示其中增取+,降低取一二‘探索新知例1.兩年前生1t甲品的成本是5000元，生lt乙品的成本是6000元，隨著生技的步，在生1t甲品的成本是3000元，生1t乙品的成本是3600元，哪品成本的年平均下降率大?量：甲品成本的年平均下降(5000-3000)÷2=1000元，乙品成本的年平均下降(6000-3000)÷2=1200元，然，乙品成本的年平均相量：從上面的量的大小能否明相量的大小呢?也就是能否明乙品成本的年平均下降率大呢?下面我通算來(lái)明個(gè)一年后甲品成本5000(1-x)元，兩年后甲品成本5000(1-x)元.依意，得5000(1-x)2=3000整理，得：(1-y)2=0.6答：兩品成本的年平均下降率一大三`運(yùn)用新知，解決新商售甲`乙兩冰箱，甲箱每臺(tái)價(jià)2500元，市研表明：當(dāng)售價(jià)2900元，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái).乙冰箱每臺(tái)價(jià)2000元，市研表明：當(dāng)售介2500元， 平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)售介每降低45元，平均每天就能多售出4臺(tái)， 商要想使兩售箱的達(dá)利平均每天到5000元，那兩才箱的定價(jià)各1`平均增(降低)率公式a(1±x)“=b(1)1與x的位置不要(2)解列出的方程一般用直接平方法第10人：拜浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容根據(jù)面與面之的系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決教學(xué)目程與方法：利用提的方法幾特殊形的面公式來(lái)引入新，解決新中的度情感價(jià)：置豐富的情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決的程，從而更好地理解方程的意和作用，激學(xué)生的學(xué)趣.1.重點(diǎn)：根據(jù)面與面之的等量系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)2.點(diǎn)與:根據(jù)面與面之的等量系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.教具`學(xué)具準(zhǔn)(口述)1.直角三角形的面公式是什?一般三角形的面公式是什呢?2.正方形的面公式是什呢?方形的面公式又是什?3.梯形的面公式是什?4.菱形的面公式是什?5.平行四形的面公式是什?6.的面公式是什?(學(xué)生口答，老點(diǎn))二`探索新知探究3要一本的封面，封面27cm,21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面比例相同的矩形，如果要使四周的所占面是封面面的四分之一，上下等,左右等，如何四周的度?老點(diǎn):依據(jù)意知：中央矩形的之比等于封面的之比=9:7,由此可以判定：上下與左右之比9:7,上下的均9xcm,左右所以(27-18x)整理，得：16x2-48x+9=0解方程，得：例1.(2004年，江)學(xué)校了美化校園境，在一40米`20米的方形空地上劃新建一9米`7米的方形花圃.的矩形，若能,求它的與；若不能，列一元二次方程解用的步與列一元一次方程解用的步似，即`列`解答.里要特注意：在列一元二次方程解用，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要第11位：惠涌中學(xué)主人：春梅人：睜浩徐北康黃超雄科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用速度`路程的系建立一元二次方程數(shù)學(xué)模型解決教學(xué)目知與技能：掌握運(yùn)用速度`路程三者的系建立數(shù)學(xué)模型并解決`路程三者的系，提出,用個(gè)知解決的程，從而更好地理解方程的意和作用，激學(xué)生的學(xué)趣.1.重點(diǎn)：通路程速度之的系建立數(shù)學(xué)模型解決教具`學(xué)具準(zhǔn)一情景，引入新知(老口，學(xué)生口答)路程`速度和三者的系是什?二`探究新知我一就是要利用同學(xué)才所回答的“路程=速度×”來(lái)建立一元二思考下面的二道例.分析：是一個(gè)加速運(yùn)運(yùn)，根據(jù)已知的路程求,因此，只要把s=200代入求系t的一元二次方程即可.解：當(dāng)s=200,3t2+10t=200,3t2+10t-200=0解得(s)答：行200m需例2.一汽以20m/s的速度行，司機(jī)前方路面有情況，急剎后汽又滑行25m后停(2)從剎到停平均每秒速減少多少?(3)剎后汽滑行到15m用了多少(精確到0.1s)?以后逐減少，停速0.因剎以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度那根據(jù)：路程=速度×,便可求出所求的.0=20,因速內(nèi)完成的，所以20除以人人剎到停的即由于平均每秒減少速已從上求出，所以便可求出滑行到15米的速，從而可求出剎到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度×,便可求出x的.解：(1)從剎到停所用的路程是25m;從剎到停的平均速是那人人剎到停所用的是(2)從剎到停速的減少是20-0=20段路程內(nèi)的平均速整理得：4x2-20x+15=0解方程：得三`運(yùn)用新知，解決出，沿南偏西方向勻速直航行，欲將一批(1)小D和小F相距多少海里?那相遇船航行了多少海里?(果精確到0.1海里)是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直就可求，因此由勾股定理便可求DF的.Rt△DEF中，由勾股定理即可求.海里所以，小D和小F相距100海里，EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程所以，相遇船大航行了118.4海里.第二十三章旋元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容1`主要內(nèi)容：形的旋及其有概念：包括旋`旋中心`旋角。等于旋角，旋前后的形全等“通不同形式的旋，案中心稱(chēng)及其有概念：中心稱(chēng)`稱(chēng)中心`于中心的稱(chēng)點(diǎn)；于中心稱(chēng)的兩個(gè)形。中心稱(chēng)的性：稱(chēng)點(diǎn)所段都稱(chēng)中心，而且被稱(chēng)中心所平分；于中心稱(chēng)的兩個(gè)形是全等形°中心稱(chēng)形：概念及性:包括中心稱(chēng)形`稱(chēng)中心°于原點(diǎn)稱(chēng)的點(diǎn)的坐兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它的坐符號(hào)都相反，即點(diǎn)P(x,y)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)P學(xué)案2`本元在教材中的地位與作用：學(xué)生通平移平面直角坐系，稱(chēng)反比例函數(shù)四形等知的學(xué)，初步累了一定的形數(shù)學(xué)活本章在此基上，學(xué)生行察分析畫(huà)案的欣與等操作性活形成形旋概念它又今后學(xué)數(shù)學(xué)尤其是何，包括等內(nèi)容的學(xué)起著梁之作用°教學(xué)目1`知與技能了解形的旋的有概念并理解它的基本性。了解中心稱(chēng)形的概念；掌握于原點(diǎn)稱(chēng)的兩點(diǎn)的系并用；再通(1)學(xué)生感受生活中的幾何，通不同的情景出形旋的有概念，并用些概念來(lái)解決一些(2)通形旋的有概念從中出“點(diǎn)到旋中心的距離相等，點(diǎn)與旋中心所段的角等于旋角，旋前后的形全等”等重要性，并運(yùn)用它解(3)形的旋的有概念和性，分析不同的旋中心，不同的旋角，出不同的效果并各情況行分。稱(chēng)形的有概念，通知遷移授中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有內(nèi)容，并附加鞏固個(gè)內(nèi)容。(5)通幾何操作，探究猜律，并予明，附加例一步鞏固。(6)中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，然后提出,學(xué)生察`思考，老得出中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，最后用一些例、來(lái)鞏固個(gè)內(nèi)容。(7)平面直角坐系的有概念，通例出兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，坐符號(hào)之的系，并運(yùn)用它解決一些。(8)通平移稱(chēng)`旋等有概念研究如何行形3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，了解形旋的概念，人人事形旋基本性的探索活 ,一步展空察，培運(yùn)就何的點(diǎn)，增強(qiáng)美意°獨(dú)生通探究和合作交流一步體會(huì)旋的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體成功，享受學(xué)趣°學(xué)生從事用所學(xué)的知行案的活，享受成功的喜悅，激學(xué)情°教學(xué)重點(diǎn)1`形旋的基本性2`中心稱(chēng)的基本性3`兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它坐的系1`形旋的基本性的與運(yùn)用2`中心稱(chēng)的基本性的與運(yùn)用°教學(xué)1`利用幾何直，察，生概念；用不完全法出形的旋和中心稱(chēng)的元?jiǎng)澐直驹虒W(xué)需10,具體分配如下：23.2中心稱(chēng)4主人：黃超雄人：拜浩`春梅‘徐北康`潭科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容旋`旋中心`旋角‘旋的點(diǎn)的概念教學(xué)目了解旋及其旋中心和旋角的概念，了解旋點(diǎn)的概念及其用它解決一些2`程與方法通平移`稱(chēng)的有概念及性，從生活中的數(shù)學(xué)始，察，生概念，用概念解決一些意°學(xué)生通獨(dú)立思考，自主探究和合作交流體會(huì)旋的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體1`重點(diǎn)：旋及點(diǎn)的有概念及其用。2`點(diǎn)與:從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念。教具`學(xué)具準(zhǔn)小黑板`三角尺1`如，已知△ABC和直L,你畫(huà)出△ABC于L的稱(chēng)形△A′B'C′。和平移后點(diǎn)B與A重合的圖形°(1)平移的有概念及性的稱(chēng)形并口述它既有二`探索新知我前面已平移等有內(nèi)容，生活中是否有其它運(yùn)化呢?回答是肯定的，下面我就來(lái)研究。1`同學(xué)看臺(tái)上的大,有什在不停地?旋什點(diǎn)呢?從在到下了多少度?分了多少度?秒了多少度?的中心°如果從在到下2`再看我自制的好像的玩具，它可以不停地°如何到新的位置?(老點(diǎn)略)3`第1`2兩有什共同特點(diǎn)呢?共同特點(diǎn)是如果我把當(dāng)成一個(gè)形，那些形都可以著某一固定點(diǎn)一定的角度。像,把一個(gè)形著某一點(diǎn)O一個(gè)角度的形叫做旋，點(diǎn)O叫做旋中心，的角叫做旋角。三`運(yùn)用新知，解決:例1如上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A中心，把旋后到旋后到達(dá)△ACE的位置(1)旋中心是哪一點(diǎn)?(2)旋了多少度?(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那上述旋后，點(diǎn)M到了什位置?MEB1`什叫旋?旋中心?旋角?五及鞏固，反23.1形的旋(2)主人：黃超雄人：理浩`春梅`徐北康`潭科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容1`點(diǎn)到旋中心的距離相等。3旋前后的形全等及其它的運(yùn)用教學(xué)目理解點(diǎn)到旋中心的距離相等；理解點(diǎn)與旋中心所段的角等于旋角；理解旋前`后的形全等‘掌握以上三個(gè)形的旋的基本性的運(yùn)用。2`程與方法先旋及其旋中心`旋角和旋的點(diǎn)概念，接著用操作幾何`探究形的旋的基本性3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，從事形旋基本性的探索活，一步展空察，培運(yùn)學(xué)何的點(diǎn)，增強(qiáng)美意“獨(dú)生通體會(huì)旋的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體成功，享受學(xué)趣，激學(xué)情1`重點(diǎn)：形的旋的基本性及其用2`點(diǎn)與:運(yùn)用操作幾何得出形的旋的三條基本性一、情境，引入新知(學(xué)生活)老口，學(xué)生口答1`什叫旋?什叫旋中心?什叫旋角?2`什叫旋的點(diǎn)?3`獨(dú)立完成下面的目。O點(diǎn)旋若干次所形成的形?(老點(diǎn))分析：能看做是一條(如段AB)O點(diǎn)，按照同一方法旋二`探索新知上面的解程中，能否得出什，回答下面的:∠FOA是否相等?老點(diǎn):(1)距離相等，(2)角相等，(3)前后形全等，那個(gè)是否有一般性?下面看個(gè)如，如果把表的指看做四形AOBC,它O點(diǎn)旋得到四形(4)AO與DO的有什系?BO與EO呢?CCDAB本知點(diǎn)：會(huì)的旋作例1將A點(diǎn)O點(diǎn)沿方向旋60°.A.0]例2如，四形ABCD是1的正方形，且形(1)旋中心是哪一點(diǎn)?(4)如果EF,那△AEF是怎的三角形?分析：由△ABF是△ADE的旋形，可直接得出旋中心和旋角，要求AF的度，根據(jù)旋前后的段相等，只要求AE的度，由勾股定理很容易得到。△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形?！唿c(diǎn)到旋中心的距離相等且F是E的點(diǎn)(4)∵∠EAF=90°(與旋角相等)且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形°1`點(diǎn)到旋中心的距離相等；3`旋前后的形全等及其它的用。位：涌中學(xué)主人：黃超雄人：玲浩`春梅‘徐北康`潭科核人：浩教學(xué)目1`知與技能理解不同的旋中心`不同的旋角度，會(huì)出不同的效果，掌握根據(jù)需要2`程與方法形旋的基本性，著重強(qiáng)旋中心和旋角然后用已學(xué)的知作，出3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，學(xué)生從事用所學(xué)的知行案的活，享受成功的喜悅，激學(xué)情1`重點(diǎn)：用旋的有知畫(huà)教具`學(xué)具準(zhǔn)1`(學(xué)生活)老口，學(xué)生口答(1)各點(diǎn)到旋中心的距離有何系呢?(2)各點(diǎn)與旋中心所段的角與旋角有何系?(3)兩個(gè)形是旋前后的形，它全等?2`同學(xué)獨(dú)立完成下面的作出△AOB旋后的三角形。(老點(diǎn))分析：要作出△AOB旋后的三角形，找出三方面：第一，旋中心：O;第二，旋角：二`探索新知人人上面的作中，我知道，作足三要素：旋中心旋角`點(diǎn)，而旋點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此，下面就不同的旋中心`不同的旋角來(lái)行研究畫(huà)出以下所示的四形ABCD以O(shè)點(diǎn)中心，旋角分30°60°的旋形°畫(huà)出以下，四形ABCD分O`O中心，旋角都30°的旋形因此，從以上的畫(huà)中，我可以得到旋中心不，改旋角與旋角不，改旋中心會(huì)生不同的效果，所以，我可以旋出美的案。三.運(yùn)用新知，解決:OA,按菊花葉的形狀畫(huà)出即可。270°315°的A`A`A`A`A`A°(4)按菊花一葉案畫(huà)出各菊花一葉。那所畫(huà)的案就是O點(diǎn)旋后的形。1不同的旋中心`不同的旋角，出美的案；2`作出幾個(gè)合形成的案旋后的案，要先求出中的點(diǎn)——的端六`布置作1如，五角星也可以看作是一個(gè)三角形中心點(diǎn)旋次得到的，每次旋的角度是3`如，心O和上一點(diǎn)A一條曲，將OAO點(diǎn)按同一方向旋三次，每次旋90°,把分成四部分，四部分面23.2中心稱(chēng)(1)主人：黃超雄人：拜浩`春梅`徐北康`潭科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容兩個(gè)形于個(gè)點(diǎn)稱(chēng)或中心稱(chēng)`稱(chēng)中心`于中心的稱(chēng)點(diǎn)等概念及其運(yùn)用它解決一些教學(xué)目1`知與技能了解中心稱(chēng)‘稱(chēng)中心`于中心的稱(chēng)點(diǎn)等概念及掌握些概念解決一些0運(yùn)用旋知作，旋角度化，出不同的美案來(lái)引入旋180°的步展空察，培運(yùn)幾何的點(diǎn)，增強(qiáng)美意學(xué)生通獨(dú)立思考，自主探究和合作交流一步數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體成功，1`重點(diǎn)：利用中心稱(chēng)`稱(chēng)中心`于中心稱(chēng)點(diǎn)的概念解決一些。2`點(diǎn)與:人人一般旋中入中心稱(chēng)教具`學(xué)具準(zhǔn)小黑板三角尺教學(xué)程一、情境，引入新知游游兩人玩放棋子游，每形上，依次下去1如果將一個(gè)形一點(diǎn)旋180°得到一個(gè)新的形，的兩個(gè)形是(1)把其中一個(gè)案點(diǎn)O旋180°,你有什?(2)段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OCADE三點(diǎn)的位置個(gè)點(diǎn)就叫稱(chēng)中心，于中心的是于中心O的稱(chēng)點(diǎn).AOAOB些等量系?理由.三.運(yùn)用新知，解決:例2如，已知AD是△ABC的中，畫(huà)出以點(diǎn)D稱(chēng)中心，與△ABC成中心稱(chēng)的三角形°分析：因D是稱(chēng)中心且AD是△ABC的中，所以C`B一的點(diǎn)，因此，只要再畫(huà)出A于D的點(diǎn)即可′),B點(diǎn)于中心D的稱(chēng)△A′B′C′所求作的三角形，如所示DA四`及鞏固，反23.2中心稱(chēng)(2)主人：黃超雄人：浩`春梅`徐北康`潭科核人：睜浩教學(xué)內(nèi)容1`于中心稱(chēng)的兩個(gè)形，稱(chēng)點(diǎn)所段都稱(chēng)中心，而且被稱(chēng)中心所平分。2`于中心稱(chēng)的兩個(gè)形是全等形°教學(xué)目1`知與技能了解中心稱(chēng)形的概念；掌握于原點(diǎn)稱(chēng)的兩點(diǎn)的系并用；再通2`程與方法中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，然后提出，學(xué)生察`思考，老得出中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，最后用一些例、來(lái)鞏固個(gè)內(nèi)容。3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，一步展空察，培運(yùn)可的點(diǎn)，增強(qiáng)美意學(xué)生通獨(dú)立思考，自主探究和合作交流一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體成功，享受學(xué)趣“學(xué)生從事用所學(xué)的知行案的活，享受成功的喜悅，激學(xué)情。1`重點(diǎn)：中心稱(chēng)的兩條基本性及其運(yùn)用2`點(diǎn)與:學(xué)生合作,得出中心稱(chēng)的兩條基本性一情境，引入新知(老口，學(xué)生口答)3`同學(xué)隨便畫(huà)一三角形，以三角形一點(diǎn)稱(chēng)中心，畫(huà)出個(gè)三角形于(每推薦一人上臺(tái)述，老點(diǎn))(老)在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC,分兩情況作兩個(gè)形(2)作于一定點(diǎn)O稱(chēng)中心的稱(chēng)形第一步，畫(huà)出△ABC是全等三角形；因此，我就得到稱(chēng)中心，而且被稱(chēng)中心所平二.運(yùn)用新知，解決:例1`如，已知△ABC和點(diǎn)O,畫(huà)出△DEF,使△DEF和△ABC于點(diǎn)O成中分析：中心稱(chēng)就是旋180°,于點(diǎn)O成中心稱(chēng)就是O旋180°,因此我AO`BO`CO并延，取與它相等的段即可得到。解：(1)AO并延AO到D,使OD=OA,于是得到點(diǎn)A的稱(chēng)點(diǎn)D,如所示△DEF即所求的三角形。成中心稱(chēng)(只保留作痕跡，不要求寫(xiě)出作法)中心稱(chēng)的兩條基本性:1`于中心稱(chēng)的兩個(gè)形，點(diǎn)所都2`于中心稱(chēng)的兩個(gè)形是全等形及其它的用。五`布置作教材P74鞏固1合運(yùn)用6723.2中心稱(chēng)(3)主人：黃超雄人：浩`春梅`徐北康`潭科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容1`中心稱(chēng)形的概念。2`稱(chēng)中心的概念及其它的運(yùn)用。教學(xué)目1`知與技能兩個(gè)形于中心稱(chēng)的有概念，利用個(gè)所學(xué)知探索一個(gè)形是中心稱(chēng)形的有概念及其它的運(yùn)用。2`程與方法中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，然后提出,學(xué)生察`思考，老得出中心稱(chēng)形和稱(chēng)中心的有概念，最后用一些例、來(lái)鞏固個(gè)內(nèi)容。3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，一步展空察，培運(yùn)幾何的點(diǎn)，增強(qiáng)美意學(xué)生通獨(dú)立思考，自主探究和合作交流一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，得知，體成功，享受學(xué)趣1`重點(diǎn)：中心稱(chēng)形的有概念及其它的運(yùn)用2`點(diǎn)與:區(qū)于中心稱(chēng)的兩個(gè)形和中心稱(chēng)形。教具`學(xué)具準(zhǔn)小黑板`三角形1`(老口)口答：于中心稱(chēng)的兩個(gè)形具有什性?(老口述):于中心稱(chēng)的兩個(gè)形，稱(chēng)點(diǎn)所段都稱(chēng)中心所平分于中心稱(chēng)的兩個(gè)形是全等形(1)作出段AO于O點(diǎn)的稱(chēng)形，如所示。(2)延AO使OC=AO,延BO使OD=BO,CD,△COD所求的，如二`探索新知從另一個(gè)角度看，上面的(1)就是將段AB它的中點(diǎn)旋180°,因它的中點(diǎn)旋180°后與才的兩個(gè)于中心稱(chēng)的兩個(gè)形，就成平行四形，如所示。也就是，ABCD它的兩條角交點(diǎn)O旋180°后與它本身重合因此，像，把一個(gè)形著某一個(gè)點(diǎn)旋180°,如果旋后的形能與原來(lái)的形重合，那個(gè)形叫做中心稱(chēng)形，個(gè)點(diǎn)就是它的稱(chēng)中心。(學(xué)生活)例1:人才的段平行四形都是中心稱(chēng)形外，每一位同學(xué)出三個(gè)形，它也是中心稱(chēng)形。00例4`如，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的分析：將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，折痕EF,就是A`℃兩點(diǎn)于O∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF,即EF垂直平分AC°∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°,又四形ABCD矩形，∠B=90°,由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52同理教材P74合運(yùn)用5P75拓廣探索8`923.2中心稱(chēng)(4)位：涌中學(xué)主人：黃超雄人：理浩`春梅徐北康潭科核人：拜浩兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它的坐符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y),于原點(diǎn)的稱(chēng)教學(xué)目1`知與技能理解P與點(diǎn)P′點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它的橫坐的系，掌握P(x,y)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)P′(-x,-y)的運(yùn)用°2程與方法平面直角坐系的有概念，通例出兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，坐符號(hào)之的系，并運(yùn)用它解決一些3`情感`度與價(jià)學(xué)生察操作等程，一步展空察，培運(yùn)幾何的點(diǎn)，增強(qiáng)美意學(xué)生通獨(dú)立思考，自主探究和合作交流得知，體成功，享受學(xué)趣“1`重點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它的坐符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)P′(-x,-y)及其運(yùn)用2`點(diǎn)與:運(yùn)用中心稱(chēng)的知出于原點(diǎn)稱(chēng)的點(diǎn)的坐的性及其運(yùn)用它教具`學(xué)具準(zhǔn)教學(xué)程下列各點(diǎn)分在坐平面的什位置上?如何確定平面直角坐系中A點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)的點(diǎn)A′坐?A作A(2,1)于原點(diǎn)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐之有什橫坐坐的符號(hào)都互相反數(shù)1B例1如，利用于原點(diǎn)稱(chēng)的點(diǎn)的坐的特點(diǎn)，作出與段AB于原點(diǎn)稱(chēng)的分析：要作出段AB于原點(diǎn)的稱(chēng)段，只要作出點(diǎn)A`點(diǎn)B于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)A解：點(diǎn)P(x,y)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)P′(-x,-y),因此，段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,-1),B(3,0)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)分A'(1,0),B(-3,O)。A'B′,就可得到與段AB于原點(diǎn)稱(chēng)的段A'B′(學(xué)生活)例2`已知△原點(diǎn)稱(chēng)的點(diǎn)的坐的特點(diǎn)，作出△ABC于原點(diǎn)稱(chēng)的形。老點(diǎn)分析：先在直角坐系中畫(huà)出A`BC三點(diǎn)并成△ABC,要作出△ABC于原點(diǎn)O的稱(chēng)三角形，只需作出△ABC中的AB℃三點(diǎn)于原點(diǎn)的稱(chēng)點(diǎn)，依次,便可得到所求作的△A′B′C′兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)稱(chēng)，它的坐符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y),于原點(diǎn)的稱(chēng)教材P73位：涌中學(xué)主人：黃超雄人：拜浩`春梅徐北康`潭科核人：拜浩教學(xué)內(nèi)容學(xué)——案教學(xué)目案出一幅幅美的案。3`情感`度與價(jià)學(xué)生從事用所學(xué)的知行案的活，享受成功的喜悅，激學(xué)情。教具`學(xué)具準(zhǔn)小黑板`三角尺教學(xué)程察旋有什共性.二`探索新知按下面的步，每一位同學(xué)完成一個(gè)致的案。(2)把片任意撕成兩部分(如b,如c)(3)將撕好的如b沿正三角形的一作稱(chēng)，得到新的形。(4)并將(3)得到的形以正三角形的一個(gè)點(diǎn)作旋中心旋，得到如(d)(如c)保持不)老必要可以予一定的指三`及鞏固，反反映你身面貌的案，并在班里交流展示老點(diǎn)：老點(diǎn)到止，學(xué)生自由想，老也可在黑板上一`二案。五`交流收，小本掌握：六`布置作1`教材P78活2P80合運(yùn)用4`5`6`7°2`用作。第二十四章人：拜浩黃超雄`春梅徐北康核人：拜浩元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容1.本元數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容.(1)有的概念：垂直于弦的直徑，弧`弦`心角`周角.(2)與有的位置系：點(diǎn)和的位置系，直與的位置系，和的位置系.(3)正多形和(4)弧和扇形面:弧和扇形面，的面和全面2.本元在教材中的地位與作用.學(xué)生在學(xué)本章之前，已通折疊‘稱(chēng)平移旋推理明等方式了多形的性，累了大量的空與形的.本章是在學(xué)了些直型形的有性的基上，一步來(lái)探索一特殊的曲——的有性.通本章的學(xué)，學(xué)生今后學(xué)數(shù)學(xué)，尤其是逐步立分的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想起著良好的作用，本章的學(xué)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)，尤其是曲的學(xué)的基性工程.教學(xué)目(1)了解的有概念，探索并理解垂徑定理，探索并心角弧`弦之的相等系的定理，探索并理解周角和心角的系定理.(2)探索并理解點(diǎn)和直與以及與的位置系：了解切的概念，探索切與切點(diǎn)的直徑之的系，能判定一條直是否的切，會(huì)上一點(diǎn)畫(huà)的(3)一步和理解正多形和的系和正多的有算.(4)熟掌握弧和扇形面公式及其它的用；理解的面展并熟2.程與方法解等量系，掌握定理及公式.(2)在教學(xué)程中，鼓勵(lì)學(xué)生手`口，并行同伴之的交流.(3)在探索周角和心角之的系的程中，學(xué)生形成分的數(shù)學(xué)思想和的數(shù)學(xué)思想.(4)通平移旋等方式，直與`與的位置系，使學(xué)生明確形在運(yùn)化中的特點(diǎn)和律，一步展學(xué)生的推理能力(5)探索弧扇形的面的面和全面的算公式并理解公式的意理解算法的意探索及其相的程，展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；通極引，幫助學(xué)生有意地累活,得成功的體;利用生活和數(shù)學(xué)中的素材，具有挑性教學(xué)重點(diǎn)1.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所的兩條弧及其運(yùn)用.2.在同或等中，相等的心角所的弧相等，所的弦也相等及其運(yùn)用.3.在同或等中，同弧或等弧所的周角相等，都等于條弧所的心4.牛(或直徑)所的周角是直角，90°的周角所的弦是直徑及其運(yùn)用.5.不在同一直上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)7.的切垂直于切點(diǎn)的牛徑及其運(yùn)用.8.半徑的外端并且垂直于條半徑的直是的切并利用它解決一些具體9.從外一點(diǎn)可以引的兩條切，它的切相等，一點(diǎn)和心的平分兩條切的角及其運(yùn)用.r?|.11.正多形和中的半徑R`心距r中心角θ之的等量系并用個(gè)等量系解決具體目.的心角的扇形面是及其運(yùn)用兩個(gè)公式行算.1.垂徑定理的探素與推及利用它解決一些2.弧弦`心有的之互推的有定理的探索與推，并運(yùn)用它解決一些3.有周角的定理的探索及推及其它的運(yùn)用.4.點(diǎn)與的位置系的用.5.三點(diǎn)確定一個(gè)的探索及用.6.直和的位置系的判定及其用.7.切的判定定理與性定理的運(yùn)用.8.切定理的探索與運(yùn)用.9.和的位置系的判定及其運(yùn)用.10.正多形和中的牛徑R`心距r`中心角θ的系的用.11.n的心角所的弧