2025屆陜西省寶雞市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆陜西省寶雞市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為零，則的值為（）A． B．2 C． D．2．下列圖形中的曲線(xiàn)不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．74．若使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則ΔBDC的面積是（）

A．15 B．12 C．30 D．106．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)為（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和77．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（）A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：99．下列標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠612．如圖，在中，是的平分線(xiàn)，且，若，則的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線(xiàn)AE；④以同樣的方法作射線(xiàn)BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC＝________.15．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則=___．16．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若，則該等腰三角形的頂角為_(kāi)_____________度．17．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第2個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第3個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類(lèi)推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是___________．18．已知點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，，且與不垂直，則四邊形的形狀是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某茶葉經(jīng)銷(xiāo)商以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過(guò)程中質(zhì)量損耗了，該商戶(hù)對(duì)該茶葉試銷(xiāo)期間，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若該商戶(hù)每天獲得利潤(rùn)為元，試求出銷(xiāo)售單價(jià)的值．20．（8分）某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖所示．（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說(shuō)明理由？21．（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類(lèi)別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是，類(lèi)別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．22．（10分）如圖，在中，于點(diǎn)E，BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BE于點(diǎn)D、G，垂足為H，，CD交BE于點(diǎn)F求證：≌若，求證：平分．23．（10分）直線(xiàn)PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線(xiàn)PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；24．（10分）如圖，長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm寬為1cm的長(zhǎng)方形，其高為8cm．（1）如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請(qǐng)利用側(cè)面展開(kāi)圖計(jì)算所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少？（2）如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少？25．（12分）先閱讀下題的解答過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題，已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得∴m＝．解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x＝，，故m＝選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx﹣15有一個(gè)因式是x﹣3，m＝．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3﹣x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式．26．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．據(jù)此列出關(guān)于的方程、不等式即可得出答案．【詳解】∵∴∴解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零需滿(mǎn)足的條件，分子等于零且分母不等于零，二者缺一不可．2、C【分析】函數(shù)是指：對(duì)于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義3、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解．【詳解】解：由題意得，，解得，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】作垂直輔助線(xiàn)構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證△ABD與△EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題．【詳解】作DE⊥BC，如下圖所示：

∵BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ABD=∠EBD．又∵∠A=∠DEB=90°，BD=BD，∴，∴DE=DA=1．在△BDC中，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線(xiàn)的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可．6、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)是4和5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.7、A【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x－2）個(gè)月，根據(jù)甲隊(duì)施工5個(gè)月的工程量+乙隊(duì)施工2個(gè)月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對(duì)各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷．【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x－2）個(gè)月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項(xiàng)符合題意；B、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、的左邊化簡(jiǎn)得，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面積，小方形的邊長(zhǎng)=a-b,根據(jù)比例式即可求解．【詳解】解:∵,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2＋b2等于大正方形的面積=25x2,∵小方形的邊長(zhǎng)=a-b,∴小正方形的面積=(a-b)2=x2,∴大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀(guān)察三者的關(guān)系即可．【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系．11、A【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-m．

∵x為正數(shù)，

∴1-m＞0，解得m＜1．

∵x≠1，

∴1-m≠1，即m≠2．

∴m的取值范圍是m＜1且m≠2．

故選A．12、B【分析】在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設(shè)∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′如圖所示：∵AB=AC+CD∴BC′=DC∵AD是∠BAC的角平分線(xiàn)∴∠C′AD=∠DAC在△ACD和△AC′D中∴△ACD≌△AC′D∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D∴DC′=BC′∴△BC′D是等腰三角形∴∠C′BD=∠C′DB設(shè)∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x∵∠BAC=81°∴x+2x+81°=180°解得：x=33°∴∠ACB=33°×2=66°故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵ED=DF+EF，，∴EF=2，∴EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、．【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是△ACB的內(nèi)心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四邊形OGCD是正方形，∴DO=OG==1，∴CO=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、-5【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)“特征值”的定義得到∠A=2∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此題的關(guān)鍵．17、（）2018【解析】首先根據(jù)△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，求出△ABC的斜邊長(zhǎng)是，然后根據(jù)以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，求出第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少；再根據(jù)以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，求出第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少，推出第2017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是多少即可．【詳解】解：∵△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，

∴△ABC的斜邊長(zhǎng)是,第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：×=（）2，第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：（）2×=（）3，…，

∴第2012個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）2018.故答案為（）2018.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀(guān)察總結(jié)出規(guī)律．18、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．【詳解】如圖，∵E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線(xiàn)，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線(xiàn)，

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，

又∵AC=BD，

∴EH=FG=EF=HG，

∴四邊形EFGH是菱形．

故答案為：菱形．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線(xiàn)定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.三、解答題（共78分）19、（1）．（2）．【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶(hù)每天獲得利潤(rùn)為元，列方程求解．【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，．（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分；（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計(jì)算出兩個(gè)班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分．（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定．理由如下：s2八（1）=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，s2八（2）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，∵s2八（1）＜s2八（2）∴八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．【解析】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人）；（2）B類(lèi)人數(shù)：50×24%＝12（人），D類(lèi)人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），根據(jù)此信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）＝32%，即m＝32，類(lèi)別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名）．【詳解】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人），故答案為：50；（2）B類(lèi)人數(shù)：50×24%＝12（人），D類(lèi)人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），（3）＝32%，即m＝32，類(lèi)別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名），答：估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;見(jiàn)解析.【解析】由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，由“AAS”可證≌；由等腰三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證≌，可得，由≌可得．【詳解】證明：垂直平分BC，

，

，，

，，

，且，，

≌，

，

，

，

，

，，

，

平分，

，，

≌

，

，

≌,【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、(1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=﹣2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線(xiàn)PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，0），一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設(shè)直線(xiàn)PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線(xiàn)PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積的差.24、（1）所用細(xì)線(xiàn)最短需要10cm；（2）所用細(xì)線(xiàn)最短需要cm.【詳解】（1）將長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)如圖，連接