云南省臨滄市臨翔區(qū)2025屆數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題含解析

云南省臨滄市臨翔區(qū)2025屆數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()A．35° B．95° C．85° D．75°3．如圖，在中，與的平分線交于點，過點作DE∥BC，分別交于點若，則的周長為（）A．9 B．15 C．17 D．204．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.66．等腰三角形的一個角為50°，則它的底角為（）A．50° B．65° C．50°或65° D．80°7．一次函數(shù)上有兩點和，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法比較8．如圖，△ABC與△DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（）A． B． C． D．9．若是一個完全平方式，則k的值為（）A． B．18 C． D．10．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果，那么_______________．12．已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為________13．八邊形的外角和等于▲°．14．計算＝_____．15．若解關于x的分式方程＝3會產生增根，則m＝_____．16．當m=____時，關于x的分式方程無解．17．照相機的三腳架的設計依據(jù)是三角形具有_____．18．是方程2x－ay＝5的一個解，則a＝____．三、解答題(共66分)19．（10分）證明“角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.20．（6分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,,求的長.21．（6分）在平面直角坐標系中，一條直線經過、、三點．（1）求的值；（2）設這條直線與軸交于點，求的面積．22．（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結．（1）請在圖2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：．23．（8分）如圖①，點是等邊內一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．（1）求證：；（2）當時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；（3）求當是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）24．（8分）解方程組：（1）用代入消元法解：（2）用加減消元法解：25．（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．26．（10分）先化簡，再求值．a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名．解答：解：15名參賽選手的成績各不相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名．故選C．2、C【分析】根據(jù)CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求解.【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°∴∠ACD=2∠ACE=120°∵∠ACD=∠B+∠A∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°故選:C.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.3、A【分析】由與的平分線交于點，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，進而即可求解．【詳解】∵BO是∠ABC的平分線，∴∠OBC=∠DBO，∵DEBC，∴∠OBC=∠DOB，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，同理：EO=EC，∴的周長=AD+AE+DO+EO=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．故選A．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)y1＝kx+b和y2＝x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當x＜3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【詳解】解：∵y1＝kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2＝x+a的圖象與y軸交于負半軸，∴a＜0；當x＜3時，相應的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．5、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可．【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項錯誤；故選D．【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大．6、C【解析】試題分析：已知給出了一個內角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50°的角是頂角或底角兩種情況分別進行求解．解：（1）當這個內角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65°，65°；（2）當這個內角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80°，50°；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50°或65°．故選C．考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理．7、B【分析】由點兩點（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結論．【詳解】∵一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點（1，y1）和（-1019，y1），∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出y1、y1的值是解題的關鍵．8、B【解析】∵△ABC與△DEF關于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故選B．9、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項是和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和9乘積的2倍．【詳解】解：是一個完全平方式，首末兩項是和9這兩個數(shù)的平方，，解得．故選：C．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結構特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解．10、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷．【詳解】解:如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A．【點睛】此題考查的是正負數(shù)意義的應用,掌握正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)完全平方公式進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．12、1.239×10-3.【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關鍵.13、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進行解答．【詳解】根據(jù)多邊形的外角和等于360°,∴八邊形的外角和等于360°14、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式＝9+1＝10，故答案為：10【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)冪以及負整指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)冪的意義是解此題的關鍵．15、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關于m的方程即可．【詳解】解：去分母得，解得，因為分式方程會產生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當時，分式方程會產生增根．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．16、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.17、穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：照相機的三腳架的設計依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應用是解題的關鍵.18、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質進行證明.【詳解】已知：如圖，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，且PE=PF，

求證：點P在∠AOB的平分線上．

證明：在Rt△POE和Rt△POF中，

∴Rt△POE≌△RtPOF，

∴∠EOP=∠FOP，∴OP平分∠AOB

∴點P在∠AOB的平分線上．【點睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關鍵．這是文字證明題，解題有三個步驟：一是分清題設和結論，畫出圖形；二是結合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.20、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分∠ABC；（2）作輔助線PD⊥BC，利用勾股定理求BC，再利用角平分線的性質得AP＝PD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP．【詳解】（1）如圖（2）過點P作PD⊥BC于點D∵，∴BC＝5∵BP平分，，PD⊥BC∴AP＝PD∴△APB≌△APD∴AB＝BD＝3設AP＝PD＝，則PC＝4－，CD＝2在中：，即∴∴=1.5【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖．也考查了全等、勾股定理性質的應用．21、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進而即可求解；

（2）求出直線與y軸相交于點D的坐標，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】（1）設直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，∴直線解析式為：y=?2x+1，把代入y=?2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：點B的坐標為(?2，7)，令x=0，則y=1，∴直線與y軸的交點D坐標為(0，1)，∴的面積=×1×2=1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵．22、（1）與全等的三角形為△ACD，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質可得∠BAE=∠CAD，然后利用SAS即可證出≌△ACD；（2）根據(jù)全等三角形的性質和已知條件可得∠ABE=∠ACD=45°，從而求出∠DCB=90°，然后根據(jù)垂直的定義即可證出結論．【詳解】解：（1）與全等的三角形為△ACD，理由如下∵∴∠BAC＋∠CAE=∠EAD＋∠CAE∴∠BAE=∠CAD在和△ACD中∴≌△ACD（2）∵≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD=45°∴∠DCB=∠ACD＋∠ACB=90°∴【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和垂直的定義是解決此題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）是直角三角形，證明見解析；（3）當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質證明即可；（2）是直角三角形，利用，得到，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；（3）分三種情況討論：①②③，即可解答．【詳解】（1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形∴即在△ABO和△CBD中∴（2）直角三角形∵∴∵∴,∴△COD是直角三角形（3）①，需∴∴②，需∴∴③，需∴∴∴當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、等邊三角形的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質是解題的關鍵．24、（1）（2）【分析】（1）先將②變形，然后利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．