2025屆江蘇省江陰市敔山灣實驗學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測試題含解析

2025屆江蘇省江陰市敔山灣實驗學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)檢測試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．2．多邊形每一個內(nèi)角都等于150°，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（）A．6條 B．8條 C．9條 D．12條3．下列各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．4．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±5．一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．6．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，137．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>29．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．． B．．C．． D．．10．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．11．已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．某市城市軌道交通號線工程的中標(biāo)價格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_____．14．化簡：的結(jié)果為_______．15．等腰三角形一個底角為50°，則此等腰三角形頂角為________________________．16．用科學(xué)計數(shù)法表示1．1111526＝_____________．17．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是_____．18．點關(guān)于x軸對稱點M的坐標(biāo)為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點，，若點滿足，那么稱點是點，的融合點．例如：，，當(dāng)點滿足，時，則點是點，的融合點．（1）已知點，，，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點．（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點．①試確定與的關(guān)系式；②在給定的坐標(biāo)系中，畫出①中的函數(shù)圖象；③若直線交軸于點．當(dāng)為直角三角形時，直接寫出點的坐標(biāo)．20．（8分）因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？21．（8分）如圖，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．（1）這個魔方的棱長為________．（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長．22．（10分）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）23．（10分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？24．（10分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運算法則為，如：，解不等式，請把解集在數(shù)軸上表示出來．25．（12分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2請根據(jù)材料提示，進行解答：（1）的整數(shù)部分是．（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n﹣的值．26．如圖，在中，，，，在上，且，過點作射線（AN與BC在AC同側(cè)），若動點從點出發(fā)，沿射線勻速運動，運動速度為/，設(shè)點運動時間為秒．（1）經(jīng)過_______秒時，是等腰直角三角形？（2）當(dāng)于點時，求此時的值；（3）過點作于點，已知，請問是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？對存在的情況，請求出t的值，對不存在的情況，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選D．【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．2、C【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形．由多邊形外角和等于360°構(gòu)建方程求出n即可解決問題．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形．由題意＝180°﹣150°，解得n＝12，∴則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為12﹣3＝9條，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，多邊形的對角線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形外角和等于360°．3、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運算及性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運算性質(zhì)．4、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．5、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60°是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【詳解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選D．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、A【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.9、C【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項，不能組成三角形，A錯誤；B選項，不能組成三角形，B錯誤；C選項，經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項，不能組成三角形，D選項錯誤.【點睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】由為常數(shù))可知k=-5＜0，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∵，故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】把精確到為=．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)點A、A1的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，即可求出點B平移后的點B1的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：∵點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（1，1），∴線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，∴點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，∴a＝0+1＝1，1+1＝b，∴a+b＝1+2＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查點平移的規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解．【詳解】=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關(guān)鍵．15、80°【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50°、50°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80°.故答案為80°.16、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．17、92°．【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'=∠C=46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，則∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，則∠1﹣∠2=92°．故答案為92°．【點睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】∵點關(guān)于x軸對稱點是M，∴點M的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）點C是點A、B的融合點；（2）①；②見詳解；③點E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點的定義，，即可求解；（2）①由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；②利用①的函數(shù)關(guān)系式解答；③分∠DTH＝90°、∠TDH＝90°、∠HTD＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）x＝，y＝，故點C是點A、B的融合點；（2）①由題意得：x＝，y＝，則，則；②令x＝0，y＝；令y＝0，x＝，圖象如下：③當(dāng)∠THD＝90°時，∵點E（t，2t＋5），點T（t，2t?1），點D（4，0），且點T（x，y）是點D，E的融合點．∴t＝（t＋4），∴t＝2，∴點E（2，9）；當(dāng)∠TDH＝90°時，∵點E（t，2t＋5），點T（4，7），點D（4，0），且點T（x，y）是點D，E的融合點．∴4＝（4＋t）∴t＝8，∴點E（8，21）；當(dāng)∠HTD＝90°時，由于EH與x軸不平行，故∠HTD不可能為90°；故點E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到直角三角形的運用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．20、限行期間這路公交車每天運行100車次．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程即可；【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，，解得，x＝100，經(jīng)檢驗x＝100是原分式方程的解；答：限行期間這路公交車每天運行100車次．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2cm，所以小立方體的棱長為1cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長．【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）∵魔方的棱長為，∴小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm．【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長．22、見解析【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接；（2）作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，然后連接AB'，與x軸的交點即為點P．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：．23、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1．【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條．（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200﹣a）＝621，解得：a＝1．答：購買了1條A型芯片．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．24、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運算法則把所求的不等式的左邊的行列式進行轉(zhuǎn)化，然后再利用解不等式的方法進行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵，∴不等式可轉(zhuǎn)化為：，∴4x-6+2x>2x-3，∴，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：．【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基