2025屆江西省鄱陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆江西省鄱陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．122．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若△BPC周長(zhǎng)的最小值為16，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．103．以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）A． B．C． D．4．如圖，時(shí)鐘在下午4：00時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°5．如圖，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．②③6．若＝2，則x的值為（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣57．如圖，在中，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．圖中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l49．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．10．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，611．如圖，在的正方形格紙中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形.則圖中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數(shù)式的值為零，則=____．14．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．16．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在5×4的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上（不與B重合），則使△ACM與△ABC全等的點(diǎn)M共有__________個(gè)．17．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)為_(kāi)_____.18．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m=_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線(xiàn)AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD．（1）求直線(xiàn)AC的解析式．（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積．（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.21．（8分）（1）計(jì)算：（2）若，求的值．22．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線(xiàn)段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫(huà)出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫(huà)出△CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BCE的面積．23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)畫(huà)交直線(xiàn)于（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長(zhǎng).（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線(xiàn)的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.24．（10分）如圖，圖中有多少個(gè)三角形?25．（12分）如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，尋找規(guī)律．請(qǐng)你認(rèn)真觀(guān)察思考，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第個(gè)式子是；（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)．26．如圖，△ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求△ABC各內(nèi)角的大?。?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解．【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為，則，，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，依據(jù)Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，即可得到82+x2＝（16﹣x）2，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，∵∠BAD＝90°，AD∥BC，∴∠ABC＝90°，∴Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴BC＝6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算.3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答．【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱(chēng)軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱(chēng)軸.綜上所述，對(duì)稱(chēng)軸最少的是D選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【分析】先確定下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)時(shí)鐘在下午4：00時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，則時(shí)針和分針?biāo)纬傻膴A角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，確定時(shí)針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：因?yàn)镺A＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正確.故選B考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可．【詳解】∵＝2，∴x＝23＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠1=∠2=，易得ED∥AG，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合∠1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，如圖，∵AB=AC，∴∠1=∠2=，∵，∴ED∥AG，∴，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、∵ED∥AG，∴∠1=∠F，∠2=∠AEF，∵∠1=∠2，∴∠F=∠AEF，∴，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、∵AG⊥BC，∴∠1+∠B=90°，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷即可得到對(duì)稱(chēng)軸.【詳解】解:觀(guān)察可知沿l1折疊時(shí)，直線(xiàn)兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對(duì)稱(chēng)軸；沿l2折疊時(shí)，直線(xiàn)兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對(duì)稱(chēng)軸；沿l3折疊時(shí)，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對(duì)稱(chēng)軸，所以該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)l3，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A.，無(wú)法因式分解，不符合題意；B.，符合題意；C.，無(wú)法因式分解，不符合題意；D.，無(wú)法因式分解，不符合題意；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．10、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【詳解】A、1+2=3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+4＞8，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+5＜12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．11、C【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿(mǎn)足要求的圖形有6個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的含義．12、A【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：因?yàn)閷?shí)數(shù)k、b滿(mǎn)足k+b=0，且k＞b，

所以k＞0，b＜0，

所以它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.14、≤4【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，得4-≥0解得≤4.故答案為≤4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).15、（﹣1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，由三角形三邊關(guān)系|PA﹣PB|＜AB；當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，∵A（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，∴|PA﹣PB|=AB．∴|PA﹣PB|≤AB．∴本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上．設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得．∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x+1．令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，0）．故答案為：（﹣1，0）．16、3【分析】根據(jù)△ACM與△ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個(gè)M點(diǎn)，可利用SSS證明△ACM與△ABC全等．【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個(gè)M點(diǎn)，分別為M1、M2、M3，如圖所示：∵∴△ABC≌△CM1A∵∴△ABC≌△AM2C∵∴△ABC≌△CM3A故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個(gè)三角形全等．17、1【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡(jiǎn)二次根式，∴當(dāng)a=1時(shí)，，不是最簡(jiǎn)二次根式，當(dāng)a=1時(shí)，，是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．18、2【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的分式方程無(wú)解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解．【詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x-3）去分母解得x=1+m，∵方程無(wú)解，∴說(shuō)明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小．【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，代入，，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線(xiàn)與直線(xiàn)AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解決最短路徑問(wèn)題，再用待定系數(shù)法解直線(xiàn)AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即可．【詳解】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，把，代入中，得，解得，直線(xiàn)AC解析式．（2）聯(lián)立，解得．，把代入中，得，，，，，，．故答案為：，．（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，周長(zhǎng)，是定值，最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，，A、P、B共線(xiàn)時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，，D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，設(shè)直線(xiàn)AE解析式，把，代入中，，解得，，令得，，，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最?。军c(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、(1);(2)1.【解析】（1）將x=-1代入得出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；再用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標(biāo)，得出BO,CD的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求的面積，.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在直線(xiàn)上，且橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，所以將代入，得，解得，所以直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）如圖，連接BC，由直線(xiàn)，的函數(shù)表達(dá)式，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，所以.所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線(xiàn)相交問(wèn)題，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時(shí)找出高和底邊長(zhǎng)，對(duì)不規(guī)則的三角形面積可以使用割補(bǔ)法等方法．21、（1）6；（2）x=1，y=1【分析】（1）先算括號(hào)，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解得即可；【詳解】解：（1）原式==；（2）∵，∴，①+②×2得：，∴x=1，代入②得：y=1，∴方程組的解為，即x=1，y=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和方程組的解法.22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長(zhǎng)為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；

（2）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△DEC；

（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出△BCE的面積．【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；

（2）如圖所示，△DEC即為所求；

（3）如圖，連接BE，△BCE的面積為8×12-×4×8×2-×4×12=96-32-24=1．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)；（2）過(guò)B作直線(xiàn)l∥y軸，與直線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，證明△ABD≌△BCE，得到，，從而推出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到m的值；（3）設(shè)BC直線(xiàn)解析式為，代入B，C坐標(biāo)求出k，b，即可得解析式；（4）根據(jù)（3）中的解析式求得直線(xiàn)BC與y軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo)，將△BOC分成△COF和△BOF計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，∴（2）如圖，過(guò)B作直線(xiàn)l∥y軸，與直線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)A作AD⊥l于點(diǎn)D，可得∠ADB