南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院

《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為05、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/56、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)10、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。2、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）求函數(shù)的