2025屆甘肅省武威市民勤五中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆甘肅省武威市民勤五中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)，0，，506，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y23．用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是（）A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EFC．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF4．我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=8…31=332=933=27…新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是．A． B． C． D．6．在代數(shù)式和中，均可以取的值為（）A．9 B．3 C．0 D．-27．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．18．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n29．下列各式成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，于點(diǎn)，的平分線(xiàn)分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，3912．點(diǎn)在第二、四象限的平分線(xiàn)上，則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（-2，2） D．二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：______________．14．如圖,是的角平分線(xiàn),于,若,,的面積等于,則_______．15．中，，，斜邊，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，中，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)______________．17．已知可以被10到20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是___________．18．計(jì)算：____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積．20．（8分）如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；⑵若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．21．（8分）計(jì)算（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+322．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)在內(nèi)，，，點(diǎn)在外，，．（1）求的度數(shù)．（2）判斷的形狀并加以證明．（3）連接，若，，求的長(zhǎng)．23．（10分）閱讀材料，并回答問(wèn)題:在一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，若任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對(duì)稱(chēng)式．例如:等都是對(duì)稱(chēng)式．(1)在下列式子中，屬于對(duì)稱(chēng)式的序號(hào)是_______;①②③④．(2)若，用表示，并判斷的表達(dá)式是否為對(duì)稱(chēng)式;當(dāng)時(shí)，求對(duì)稱(chēng)式的值．24．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？25．（12分）如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，求證：BD=CE．26．如圖，已知，，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可．【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①π類(lèi)，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，如0.1010010001…，等．2、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得5a﹣2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．3、B【解析】根據(jù)要證CD∥EF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出．【詳解】解：∵用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．∴證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【解析】，故①正確；，故②不正確；，故③正確；故選B.5、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進(jìn)行因式分解，判斷即可.【詳解】A.，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)A正確；B.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x＞3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.7、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)正確．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到∠AEF=∠AFE，可判斷△AEF為等腰三角形，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出BD=AD，∠DBF=∠DAN，∠BDF=∠ADN，證△DFB≌△DAN，即可判斷②③；連接EN，只要證明△ABE≌△NBE，即可推出∠ENB=∠EAB=90°，由此可知判斷④．【詳解】解：∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，BD=AD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE，即△AEF為等腰三角形，所以①正確；∵為的中點(diǎn)，∴AM⊥BE，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°?67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中，∴△FBD≌△NAD（ASA），∴DF=DN，AN=BF，所以②③正確；∵AM⊥EF，∴∠BMA=∠BMN=90°，∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，∴△MBA≌△MBN，∴AM=MN，∴BE垂直平分線(xiàn)段AN，∴AB=BN，EA=EN，∵BE=BE，∴△ABE≌△NBE，∴∠ENB=∠EAB=90°，∴EN⊥NC，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，能正確證明推出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力．11、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．解：A、32+22≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362≠392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．12、C【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，求出m值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分線(xiàn)上，得

（m-3）+（m+1）=0，

解得m=1，

所以m-3=-2，m+1=2，

A的坐標(biāo)為（-2，2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．理解第二、四象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：==；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.14、2【分析】延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AF于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AC于F∵是的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，∴DE=DF∵=30∴∵,，DE=DF∴得到DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，然后根據(jù)10°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．16、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=10，∴AD⊥BC，CD=BDBC=1．∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CEAC=6，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=1+6+6=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵．17、15和1；【分析】將利用平方差公式分解因式，根據(jù)可以被10到20之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，即可得到兩因式分別為15和1．【詳解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之間的15，1兩個(gè)數(shù)整除．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式分解因式.18、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式乘法：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把結(jié)果相加，正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a＝20，b＝12分別代入(1)問(wèn)中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積是2720平方米．【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.20、（1）50°；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360°，可求得所求角的度數(shù).⑵連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線(xiàn)合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．21、（1）3；（2）6-．【分析】（1）先去絕對(duì)值，再開(kāi)方和乘方，最后算加減法即可．（2）先去括號(hào)，再算乘法，最后算加減法即可．【詳解】（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+3＝6﹣2+＝6﹣【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等邊三角形，證明見(jiàn)解析；（2）DE=1．【分析】（1）先證明△DBC是等邊三角形，根據(jù)SSS證得△ADC≌△ADB，得到∠ADC=∠ADB即可得到答案；（2）證明△ACD≌△ECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據(jù)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠EDB=20°，利用求出∠DBE=90°，根據(jù)△ACD≌△ECB，AD=2，即可求出DE的長(zhǎng).【詳解】（1）∵BD=BC，∠DBC=10°，∴△DBC是等邊三角形．∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=10°．在△ADB和△ADC中，，∴△ADC≌△ADB．∴∠ADC=∠ADB．∴∠ADC=（210°﹣10°）=150°．（2）△ACE是等邊三角形．理由如下：∵∠ACE=∠DCB=10°，∴∠ACD=∠ECB．∵∠CBE=150°，∠ADC=150°∴∠ADC=∠EBC．在△ACD和△ECB中，，∴△ACD≌△ECB．∴AC=CE．∵∠ACE=10°，∴△ACE是等邊三角形．（2）連接DE．∵DE⊥CD，∴∠EDC=90°．∵∠BDC=10°，∴∠EDB=20°．∵∠CBE=150°，∠DBC=10°，∴∠DBE=90°．∴EB=DE．∵△ACD≌△ECB，AD=2，∴EB=AD=2．∴DE=2EB=1．【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，（2）是此題的難點(diǎn)，證得∠EDB=20°，∠DBE=90°是解題的關(guān)鍵.23、（1）①③；（2）【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)式的定義進(jìn)行判斷；（2）由可知，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)式的定義判斷即可；當(dāng)時(shí)，，代入求解即可.【詳解】(1)①③;(2)∵∴，∴的表達(dá)式都是對(duì)稱(chēng)式；當(dāng)時(shí)，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，以對(duì)稱(chēng)式的方式考查，有一定的難度，需要準(zhǔn)確理解對(duì)稱(chēng)式的定義.24、（1）①全等，理由見(jiàn)解析；②cm/s；（2）經(jīng)過(guò)s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇．【分析】（1）①根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等．②根據(jù)全等三角形應(yīng)滿(mǎn)足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根