2025屆湖北省宜昌市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆湖北省宜昌市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（）A．17 B．13或17 C．13 D．102．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．4．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況5．已知，的值為（）A． B． C．3 D．96．下列命題是假命題的是（）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．三角形的內(nèi)角和為180°D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米8．已知，，則的值為()A．6 B． C．0 D．19．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④10．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖①，四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為_(kāi)_______.12．團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_____．13．3184900精確到十萬(wàn)位的近似值是______________．14．若，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．15．如圖，學(xué)校大門口的電動(dòng)伸縮門，其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了四邊形的______．16．已知，那么的值是________．17．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別是BD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是_____．18．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的二元一次方程組的解是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))20．（6分）如圖1中的三種情況所示，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P，如果將線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段PN，就稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的“正矩點(diǎn)”．（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，．①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，___________是點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”；②在S，P，Q，M這四點(diǎn)中選擇合適的三點(diǎn)，使得這三點(diǎn)滿足：點(diǎn)_________是點(diǎn)___________關(guān)于點(diǎn)___________的“正矩點(diǎn)”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”記為點(diǎn)C，坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上且OA小于3時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值；②若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)到的兩邊距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),點(diǎn).（1）若點(diǎn)關(guān)于軸、軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、，請(qǐng)分別描出、并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）24．（8分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．探究一：如圖1．在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)．理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴，；∴，∴（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？25．（10分）計(jì)算:26．（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買《三國(guó)演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】題目中沒(méi)有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答．【詳解】∵①當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；②當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理．∴等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、B【分析】根據(jù)平方根的定義即可求得答案．【詳解】解：∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根．題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟記定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．5、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可．【詳解】解：，將代入，原式=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡(jiǎn)求值．解決此題的關(guān)鍵是①綜合利用提公因式法和公式法對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；②利用積的乘方公式和平方差公式對(duì)代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形．6、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大．7、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.8、D【分析】根據(jù)整式乘法法則去括號(hào)，再把已知式子的值代入即可．【詳解】∵，，∴原式．故選：D．9、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．10、D【分析】因?yàn)閷?duì)稱圖形是全等的，所以面積相等，據(jù)此連接矩形的對(duì)角線，觀察得到的三角形即可解答．【詳解】如圖，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線CE⊥AD,從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CE⊥AD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△PAD的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3,∴解得，AD=7,又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,∴∠B=90°，∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形,∴AE=BC=3,∴DE=AD-AE=7-3=4,∴∴點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為:AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.12、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，∴S甲2＜S丙2＜S乙2，∴他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．14、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.15、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見(jiàn)的伸縮門、升降機(jī)等，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性進(jìn)行制作的，便于伸縮．【詳解】解：學(xué)校大門做成伸縮門，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性的特性．故答案為：不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的特征，學(xué)校大門做成的伸縮門，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性制作的．16、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．17、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長(zhǎng)，即為CM+MN的最小值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過(guò)點(diǎn)M作MN′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點(diǎn)E，M′N′⊥BC于N∴M′N′＝M′E，∴CE＝CM′+M′E∴當(dāng)點(diǎn)M與M′重合，點(diǎn)N與N′重合時(shí)，CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面積為30，AB＝10，∴×10×CE＝30，∴CE＝1．即CM+MN的最小值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、【分析】根據(jù)題意利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，y=ax+b和的圖象交于點(diǎn)P，P的縱坐標(biāo)為-2，代入，求出P的坐標(biāo)為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題(共66分)19、(3)小王購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）先求出小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可．試題解析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣4x+43533；（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本．考點(diǎn)：3．一次函數(shù)的應(yīng)用；4．綜合題．20、（1）①點(diǎn)P；②見(jiàn)解析；（2）①點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為-1；②【分析】（1）①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P；②利用新定義得點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”（答案不唯一）；（2）①利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明△BCF≌△AOB，則FC=OB求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；②用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可．【詳解】解：（1）①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P，故答案為點(diǎn)P；②因?yàn)镸P繞M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得MS，所以點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”，同理還可以得點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)S的“正矩點(diǎn)”．（任寫一種情況就可以）（2）①符合題意的圖形如圖1所示，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，CF⊥y軸于點(diǎn)F，可得∠BFC=∠AOB=90°．∵直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為在x軸的正半軸上，∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)，∴∠ABC=90°，BC=BA，∴∠1＋∠2=90°，∵∠AOB=90°，∴∠2＋∠1=90°，∴∠1=∠1．∴△BFC≌△AOB，∴，可得OE＝1．∵點(diǎn)A在x軸的正半軸上且，，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為－1．②因?yàn)椤鰾FC≌△AOB，，A在軸正半軸上，所以BF＝OA，所以O(shè)F＝OB-OF＝點(diǎn)，如圖2，-1＜≤2，即：-1＜≤2，則．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、解不等式，新定義等，此類新定義題目，通常按照題設(shè)的順序，逐次求解．21、（1）18°；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長(zhǎng)不會(huì)變化，值為1．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得∠DCF=∠OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明△AOC≌△CHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得∠BAC=∠ABC，∠CBD=∠CDB，而∠ACB+∠DCB=270°，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出∠ABC+∠CBD=45°，進(jìn)一步即得△OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進(jìn)而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出∠CAF=∠CBF，易得BC=DC，則有∠CBF=∠CDF，可得∠CAF=∠CDF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠AFD=∠ACD=90°，即得△AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA，問(wèn)題即得解決．【詳解】解：(1)∵∠AOC=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°．∵∠ACD=90°，∴∠DCF+∠ACO=90°，∴∠DCF=∠OAC，∵∠OAC=18°，∴∠DCF=18°；(2)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖1，則∠AOC=∠CHD=90°，∵△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴AC=CD，又∵∠OAC=∠DCF，∴△AOC≌△CHD(AAS)，∴OC=DH=n，AO=CH=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n+1，n）；(1)不會(huì)變化．方法一：∵點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴AO=BO=1，AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵AC=CD，∴BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCB=270°，∴∠BAC+∠ABC+∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ABC+∠CBD=45°，∵∠BOF=90°，∴∠OFB=45°，∴∠OBF=∠OFB=45°，∴OB=OF=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴AC=BC，AF=BF，∴∠OAC=∠OBC，∠OAF=∠OBF，∴∠OAF?∠OAC=∠OBF?∠OBC，即∠CAF=∠CBF，∵AC=CD，AC=BC，∴BC=CD，∴∠CBF=∠CDF，∴∠CAF=∠CDF，又∵∠AMC=∠DMF，∴∠AFD=∠ACD=90°，∴∠AFB=90°，∴∠AFO=∠OFB=45°，∴∠AFO=∠OAF=45°，∴OF=OA=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化．【點(diǎn)睛】本題以直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）（2，2）．【分析】（1）先作線段AB的垂直平分線l，再作∠x(chóng)Oy的平分線OC，它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)P；（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的橫只能為2，再利用P點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P為所作；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-4),點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，4)；（2）見(jiàn)解析【分析】