2025屆湖南省永州市東安澄江中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆湖南省永州市東安澄江中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在中，，則為（）A． B． C． D．2．如果把分式中和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值()A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小10倍3．如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線．則下列結(jié)論，其中正確的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④4．如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，．則的長(zhǎng)為()A．3 B． C．4 D．6．變量x與y之間的關(guān)系是y＝2x+1，當(dāng)y＝5時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.57．下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是，底邊長(zhǎng)是，這個(gè)等腰三角形的面積是（）A． B． C． D．9．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．如圖，三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的中線，、分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號(hào)）12．如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則___________13．把直線y＝﹣x向下平移_____個(gè)單位得到直線y＝﹣x﹣1．14．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，，正確的是__________.15．如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系．使“馬”位于點(diǎn)（2，1），“炮”位于點(diǎn)（﹣1，1），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E．若DE=3，CE=5，則AD的長(zhǎng)為__________.17．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為．18．如圖AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，則∠DEG＝______°．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，以為直角邊作等腰，，斜邊交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，，作于，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，作，且，連接，且為中點(diǎn)，求證：．20．（6分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，點(diǎn)D是底邊BC的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說明理由；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．21．（6分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為的值代入求值．22．（8分）如圖，B、A、F三點(diǎn)在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:23．（8分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，試確定兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.24．（8分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)元．如果賣出相同數(shù)量的華為手機(jī)，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價(jià)（元臺(tái)）銷售手機(jī)的數(shù)量（臺(tái)）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)各為多少元？（3）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月購進(jìn)華為手機(jī)銷售，已知華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，華為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，調(diào)進(jìn)一部分資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(tái)（其中華為有臺(tái)），在銷售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷售價(jià)元銷售，若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得多少利潤(rùn)？25．（10分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B，C不重合），如圖1，求證：CF＝BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．26．（10分）（1）如圖1，求證：（圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點(diǎn)，，求證：（圖2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)解答．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，則x＋2x＝90°．解得：x＝30°．所以2x＝60°，即∠B為60°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，由此借助于方程求得答案．2、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10x，10y，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：若和都擴(kuò)大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計(jì)算．3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明△AFB≌△AEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問題即可解決．【詳解】如圖，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB與△AEC中，，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正確，④錯(cuò)誤．故選A.．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾何知識(shí)來分析、判斷、推理或證明．4、B【解析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】北京大學(xué)和寧波大學(xué)的?；帐禽S對(duì)稱圖形，共2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．5、B【分析】先求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．6、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y＝5時(shí)，5＝2x+1，解得：x＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．7、D【分析】軸對(duì)稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)這一概念對(duì)各選分析判斷，利用排除法求解即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)正確．故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的概念，利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是“對(duì)折后兩部分能夠完全重合”逐條進(jìn)行對(duì)比排除是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，

過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵AB=AC=5，BC=8，

∴BD=BC=4，

∴AD=，∴S△ABC=BC?AD=×8×3=1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．10、B【解析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論．【詳解】連接BC，

由勾股定理得：，，，∵，∴，且AB=BC，

∴∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定．熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①③④⑤【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確；利用“SAS”證明③△BDF≌△CDE正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，證明⑤正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得∠F=∠DEF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得④正確.【詳解】解：由題意得BD=CD,點(diǎn)A到BD,CD的距離相等∴△ABD和△ACD的面積相等，故①正確；雖然已知AD為△ABC的中線，但是推不出來∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正確；在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE,故③正確；∴CE=BF，故⑤正確；∴∠F=∠DEF∴BF∥CE，故④正確；故答案為①③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.12、52°【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可．【詳解】∵M(jìn)N垂直平分AB故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答．【詳解】解：∵0﹣（﹣1）＝1，∴根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線y＝﹣x向下平移1個(gè)單位得到直線y＝﹣x﹣1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵．14、①【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到③的結(jié)論．【詳解】解：①y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k＜0，故此選項(xiàng)正確；

②y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)．兩個(gè)函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大．15、（﹣2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標(biāo)系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個(gè)單位是x軸，再向左平移2個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（﹣2，2）．故答案為（﹣2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“馬”的坐標(biāo)平移得出平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．靈活利用回推法，16、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計(jì)算出AD即可．【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD=，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．17、1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴（a）1=0，0，解得：a，b=1，則ab=（）1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵．18、1【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC＝108°，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B＝72°，∴∠BEC＝108°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF＝∠CEF＝54°，∵∠GEF＝90°，∴∠GED＝90°﹣∠FEC＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出∠BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)A作AM⊥BC，通過證明△CNM∽△CBD，可得，可得CD=2CN，AN=BD，由“SAS”可證△ACN≌△CFB，可得結(jié)論．【詳解】（1），，，，，．，，，且，，，；（2）如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，，，，，，且，，且，，．，．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)DC＝4時(shí)，△ABD≌△DCE，理由詳見解析；（2）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）當(dāng)DC＝4時(shí)，利用∠DEC＋∠EDC＝140，∠ADB＋∠EDC＝140，得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)AB＝DC＝4，證明△ABD≌△DCE；（2）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【詳解】解：（1）當(dāng)DC＝4時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵AB＝AC＝4，∠BAC＝100，∴∠B＝∠C＝40，∴∠DEC+∠EDC＝140，∵∠ADE＝40，∴∠ADB+∠EDC＝140，∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（2）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DA＝DE時(shí)，∠DAE＝∠DEA＝70，∴∠BDA＝∠DAE+∠C＝70+40＝110；當(dāng)AD＝AE時(shí)，∠AED＝∠ADE＝40，∴∠DAE＝100，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EA＝ED時(shí)，∠EAD＝∠ADE＝40，∴∠AED＝100，∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝60，∴∠BDA＝180﹣40﹣60＝80綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、，當(dāng)時(shí)，原式＝0.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將適合的x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式====，∵滿足的整數(shù)有±2，±1，0，而x=±1，0時(shí)，原式無意義，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=，當(dāng)x=－2時(shí)，原式=．22、見解析.【解析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題．再結(jié)合圖形說明命題的真假．【詳解】命題：已知：AD∥BC，∠B＝∠C求證：AD平分∠EAC．證明：AD∥BC∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC又∠B＝∠C，∠EAD＝∠DAC．即AD平分∠EAC．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23、.【解析】把A的坐標(biāo)代入，把A、B的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】方程組即為，∵方程組的解為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，把A的坐標(biāo)代入，得，解得：，∴，把A、B的坐標(biāo)代入，則解得：∴．所以，兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式分別是．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，同時(shí)考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式．24、（1）；；；（2）三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元；（3）元【分析】（1）設(shè)三月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則四月華為P10plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x-500）元，三月售出手機(jī)臺(tái)，四月售出手機(jī)臺(tái)，據(jù)些可解；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合三、四月份華為P10plus手機(jī)的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)總利潤(rùn)為y元，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可求出獲得的總利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，則四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，三月售出手機(jī)臺(tái)，四月售出手機(jī)臺(tái)．故答案為：；；（2）依題意，得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元．（3）設(shè)總利潤(rùn)為元，依題意，得：．答：若將這臺(tái)手機(jī)全部售出共獲得元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）仍然成立，理由見解析【分