《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33

頁例1及“做一做”。

【教學(xué)目際】

1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比

例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。

3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

【教學(xué)重；點(diǎn)】比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做比例？

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

（1）小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3

本，誰買的本子便宜些？

（2）反饋:

①誰買的本子便宜些？說說你的理由。

②還有別的方法嗎？

③這兩個比能組成比例嗎？為什么？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、比例的意義。

出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5

小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他

們的比值分別表示什么？

2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

3、比和比例有什么區(qū)別?

生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個

等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出

來。課本第33頁“做一做”第1題。

2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。

3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能

想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

反饋：

(1)你給5：8找的朋友是()，組成的比例是(),

向大家介紹你用了什么方法找到的。

(2)想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認(rèn)

為這無數(shù)個朋友有什么共同特點(diǎn)？

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會：

在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意

義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭

建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的

作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過程留給了學(xué)生，問

題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)

生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進(jìn)行

相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個過程中，學(xué)生的

主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各

部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。

當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問

題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊P34比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)

課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4：1.6=60：40”教學(xué)比例各項(xiàng)的

名稱，即什么叫做比例的項(xiàng)，什么是比例的內(nèi)項(xiàng)，什么是比例的外項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生

計算兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號

兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？”即呈現(xiàn)：

"―=——2.4X4001.6X60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的

1.640

基本性質(zhì)?！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。

個人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，

不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；（2）沒有給學(xué)生想想的猜想和驗(yàn)證的空間。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本

性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過

程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【教學(xué)設(shè)想】：

1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)

創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場,

將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的

“輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時，我對情境的創(chuàng)設(shè)有

如下考慮：簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。

教材中直接呈現(xiàn)比例”2.4：1.6=60：40"，并跟進(jìn)兩個填空:兩個外項(xiàng)的

積是（），兩個內(nèi)項(xiàng)的積是（），從而得出結(jié)論：在比例中，兩個外項(xiàng)的

積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽

住學(xué)生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：

老師這里有一個比例"12：口=口：2”，不過它的兩個內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這

兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？這個問題簡單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打

開了空間，同時學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個數(shù)，然后就出比值,

再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學(xué)生的回答有序板書，可以達(dá)到引導(dǎo)有序

思考的作用。

2、教學(xué)方式的選擇

教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識,

更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)

要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在探索知

識形成過程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。

比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)

活動探索”在:匕例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積”這個結(jié)論的形成過程。

我想，這個探完過程應(yīng)該就是一個合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了

這個探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué)

生對數(shù)學(xué)的學(xué)為興趣。

3、練習(xí)的設(shè)計

(1)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌

握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問題方法，假設(shè)兩個

比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積。

補(bǔ)問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩

個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進(jìn)行比較

優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

(2)根據(jù)乘法等式“2X9=3X6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用，又

旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

(3)如果aX2=bX4,則a:b=():(),旨在將比例的基本性

質(zhì)逆用推廣到一般。追問：如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎？為什

么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢，體驗(yàn)變與不變的思想。

那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過

程，提升思維水平。

(4)猜猜我是誰？6:()=5:4,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時，滲透方程

思想，為解比例的學(xué)生作鋪墊。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、認(rèn)識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

(1)認(rèn)識嗎？叫什么？

(2)正確嗎？為什么？(4:5=0.8,8:10=0.8,所以

4:5=8:10)

(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這

個比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩

項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

(1)1.4:—=-:5(2)-=—

45714

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

呈現(xiàn)比例"12：□=□：2”。

(1)想一想，這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？如1和24,2

和12,...

(2)這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(兩個外項(xiàng)的積等于兩

個內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)

3、驗(yàn)證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？

(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？

(3)合作要求

1)前后4個同學(xué)為一個小組；

2)每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

3)通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

4、小結(jié)

(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項(xiàng)的積不

等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積？

(2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比

例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個名字,

叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即a:b=c:d,那么，比例

的基本性質(zhì)可以表示成什么？(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個比例0:0=0:0,可以嗎？

(3)比例的項(xiàng)不能為0。

6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式9=空，這怎么相乘？

714

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)1：4和［：,

3624

(3)1.2:』和3:5(4)之和3

45918

【學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本

性質(zhì)，分別算出兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積。滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解

題策略和方法?！?/p>

(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流明確思考方法。

(2)還可以用什么方法來判斷？你能用求比值的方法1.2:

之和上：5能否組成比例嗎？

45

(3)這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

2、根據(jù)“2X9=3X6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少

個呢？

追問：你為什么寫得這么快？有什么竅門？【滲透有序思考】

3、如果aX2=b><4,則a:b=():()；

如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?

那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、猜猜我是誰？

6:()=5:4

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會：

課中，猜數(shù)環(huán)節(jié)，學(xué)生舉了一個這樣的例子：12:60=1.2:20,這是一個出錯

的比例，因?yàn)?2:60=0.2,1.2:20=0.6,兩個比的比值不等，所以兩個比不能組成

比例，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷，12X20W60X1.2。學(xué)生報出錯例后我沒有

及時處理，而是等到學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證過程得出了比例的基本性質(zhì)這一結(jié)論

后，我才引著學(xué)生回頭來看這個錯例，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷例子的錯誤性，

并改正。也許這可以算本節(jié)課的一個亮點(diǎn)，教師抓住了學(xué)生的錯誤，把錯誤用作

了很好的生成資源，從反面驗(yàn)證了比例的基本性質(zhì)是兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)

的積。但是，現(xiàn)在我還是耿耿于懷，我是否應(yīng)該在學(xué)生報出例子后及時指出學(xué)生

的錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生利用求比值的方法進(jìn)行改正。

《解比例》教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊P35例2、例3及做一做。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的

意義列比例解決實(shí)際問題。

2、學(xué)會瓦用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，會解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做解比例

2、我國國旗的長與寬的比是3:2,如果我們學(xué)校的國旗長

是240厘米，求我們學(xué)校國旗的寬是多少厘米？

(1)你會解答嗎？獨(dú)立解答后，同桌間相互說說想法。

(2)反饋交流

①240+3X2=160(厘米)

②解：設(shè)我們學(xué)校國旗的寬是x厘米。

240:x=3：2

3x=240X2

x=240X24-3

x=160

答：我們學(xué)校國旗的寬是160厘米。

(3)你是怎么想的？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、用比例解決實(shí)際問題

(1)你明白第二種解法的意思嗎？

(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實(shí)際長度比可以組成比

例，所以可以把國旗的寬設(shè)為x厘米，建立比例240：x=3:2,

再通過解比例求出了的值。

(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問題。

2、解比例的方法

(1)你是怎樣解比例240:x=3:2的？

(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉(zhuǎn)化

為方程，再求x的值。

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)

的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出x的值。

(4)怎樣才可以確定x的值是正確的？(檢驗(yàn))

(5)你更喜歡哪種解法？為什么？

三、鞏固練習(xí)

1、解下面的比例

2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求

未知數(shù)X。(單位：厘米)

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報交流。

3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200

毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們

能否成比例。

(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中

應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？

學(xué)生回答第一個問題，板書。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。

分析：第一個問題應(yīng)該說比較簡單，比分別是25:200和

30:250o

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《練習(xí)六》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊P36—38練習(xí)六。

【教學(xué)目尿】

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，會解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

小組代表展示對“比例的意義和基本性質(zhì)”的整理成果，

小組內(nèi)成員可以互相補(bǔ)充完善。

（可能出現(xiàn)文字整理和用具體例子并畫圖整理的情況。）

【設(shè)計意圖：讓每一位學(xué)生動起來，首先讓小組內(nèi)后進(jìn)生

先說，有優(yōu)生補(bǔ)充。給每類學(xué)生展示的舞臺?！?/p>

二、智慧大沖關(guān)

師：下面我們進(jìn)行智慧大沖關(guān)，這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾

關(guān)練習(xí)題，看你能沖到哪一關(guān)。

第一關(guān)：我學(xué)會了比例的意義和基本性質(zhì)

1、下面是不是比例，為什么？

15：320：40.3：0.4=3：

4a:b=l:2

2、下面兩個比能否組成比例嗎？為什么？

3.6：1.8和0.5：0.2540：80和1/2：1/4

18：12和30：20

有A類學(xué)生讀答案，C類學(xué)生補(bǔ)充釋疑。

生1：3.6：1.8的比值是2,而且0.5：0.25得比值也是

2,所以他們能組成比例。

生2：3.6：1.8=0.5：0.25因?yàn)樗麄儍?nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的

積。

生3：我們要區(qū)分好比和比例。比例是一個等式，比不是。

師小結(jié)：我們可以根據(jù)兩個相等的比叫做比例和比例的內(nèi)

項(xiàng)積等于外項(xiàng)積兩種方法來判斷是否能組成比例。

第二關(guān)：解比例，請獨(dú)立做，比比看誰最認(rèn)真。

X：6.5=6：45：8=X：16

由A類學(xué)生說答案，出現(xiàn)錯題時給他一定的時間改錯。

C類學(xué)生總結(jié)解比例需要注意的事項(xiàng)。

師小結(jié)：用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來解比例。

第三關(guān)：請獨(dú)立思考，有疑難點(diǎn)小組內(nèi)討論解決。

1、請大家用1，2,4,8這四個數(shù)組成一些比例

學(xué)生展示組成的比例并解釋理由。

師總結(jié)：判斷兩個比能否組成比例的基本性質(zhì)的三種方

法：①比例的意義；②比例的基本性質(zhì)；③比的基本性質(zhì)。要

根據(jù)具體情況靈活選擇判斷方法。

生繼續(xù)展示其他的比例。

師：前面我們利用4個數(shù)可以組成8個不同的比例，并且

從中發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

2、a：b=c：d,如果把a(bǔ)擴(kuò)大到原來的10倍，要使

比例成立，則（）

①b縮小到原來的②c擴(kuò)大到原來

的10倍

③d擴(kuò)大到原來的10倍④c縮小到原來的

第四關(guān)：請自由組合，共同探討，共同解決。

1、根據(jù)4X6=3X8寫出比例，你能寫出幾個？

2、已知a和b都是自然數(shù)，3：b=a：8,你知道ab各是

多少嗎？

下課前2分鐘，師出示本題的答案，請優(yōu)等生們比較討論。

不做統(tǒng)一的講解。

師：如果這道題同學(xué)有什么問題，可以課后問老師。

三、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會：

學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生更渴望得到老師和同學(xué)們的欣賞，更渴望享受成功的快

樂。

在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計上，我摒棄以往的通學(xué)通練的模式，而是將練習(xí)題由易

到難設(shè)計成幾關(guān)，前兩關(guān)是基礎(chǔ)題，后兩關(guān)是能力題。如此，讓優(yōu)等生能攻克更

多的難題，更重要的是讓后進(jìn)生也能體驗(yàn)到?jīng)_關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)他們的信心。

提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

不足之處：練習(xí)題的設(shè)計層次性還要再加強(qiáng)一些。第三關(guān)的題要再稍微降低

一些難度，讓A層次的學(xué)生有時也能做出來。

《成正比例的量》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第39-41頁成正比例的

量。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正

比例的量

2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的？

4、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其

中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子。

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義

(1)出示表格。

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。

七a50100150200

板書：一=---=----=----

2468

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水

的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且

水的體積和高屋的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也

隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫

做成正比例的母，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值

(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

V

一=K(一定)

X

2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個量？

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(2)看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？

②體積是225cm的水，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的

點(diǎn)是否在直線上？

(3)你還能提出什么問題？有什么體會？

2、做一做。

過程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值

表示什么？

(2)表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

(3)在圖中描出表示路程和時間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？

所描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時間？

(5)你還能提出什么問題？

3、獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。

4、判斷并說明理由。

(1)圓的周長和直徑成正比例。

(2)圓的周長和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

四、分享率獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

《成反比例的量》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第42-43

頁成正比例的量。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

【教學(xué)重點(diǎn)】反比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量是否成反比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、揭題

今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成反比例的量。板書：成正比

例的量

2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的？

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量；

(2)一個量增加，另一個量相應(yīng)減少；一個量減少，另

一個量相應(yīng)增加；

(3)兩個量的乘積一定。

4、長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義

(1)說明正比例的意義。

長方形的面積一定，長隨著寬的變化而變化。長增加，寬

相應(yīng)減少，長減少，寬相應(yīng)增加，長和寬的乘積一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，

這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

（2）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的

乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

XXY=K（一定）

2、判斷反比例關(guān)系的量

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比

例。

3、你還有什么疑問？

如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)

該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。

（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。

（2）表示兩個量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來

是一條曲線。

（3）圖像特征不要求掌握。

三、鞏固練習(xí)

1、課本第43頁做一做：

運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表

每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050

需要的天數(shù)123456

（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較

積的大小。

（3）說明這個積表示什么？

（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？

2、練習(xí)七第46頁第9、10題。

學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報。

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會：

因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)有了正比例意義的教學(xué)，反比例意義的教學(xué)可以放手給學(xué)生更

多的空間去進(jìn)行知識的探索。所以本節(jié)課是通過知識引進(jìn)、知識討論、知識運(yùn)用

總結(jié)進(jìn)行的。首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反

比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

上，啟發(fā)學(xué)生按照研究正比例的方法主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，從而既學(xué)到了新知識，又增長了自學(xué)能力。最后還要有一個正反比例對比的

教學(xué)環(huán)節(jié)，通過知識的對比，加強(qiáng)了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，

鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。練習(xí)的多樣、

及時，使學(xué)生加深概念的理解。

《練習(xí)七（一）》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第44-47

頁練習(xí)七。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。

2、使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的分析能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】正、反比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、填一填，說一，說。

（1）每箱木瓜的個數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個

數(shù)如下表。

箱數(shù)/箱481632

總個數(shù)/個3264

①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。

②說一說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況。

③這里哪一個量不變？

④箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例？

（2）木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如

下表。

每箱個數(shù)481020

箱數(shù)5025

①你能把表格填寫完整嗎？

②說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況。

③這里哪一個量一定？

④每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例？

（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。

每天看的頁數(shù)48101620

所看天婁1804032

把表格填寫完整。

說一說你是怎么做的。

這里哪一個量一定，你是怎么知道的？

每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

(4)征訂《XX學(xué)習(xí)報》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。

征訂6?數(shù)/份5040302010

應(yīng)付白1錢數(shù)/元15001200

①請用把表格補(bǔ)充完整。

②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。

2、正、反比例意義。

問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反

比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？

過程要求：

(1)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。

(2)同學(xué)之間互相交流，學(xué)會表達(dá)。

(3)全班交流。

使學(xué)生明確幾個要點(diǎn)：

正比例：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另

一種量也相應(yīng)減少。

③兩種量的比值一定。

反比例：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一

種量反而增加；

③兩種量的乘積一定。

二'綜合練習(xí)

1、判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。

(1)每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。()

(2)一個人的年齡和體重。()

(3)長方形的周長和寬。()

(4)長方形的長一定，面積與寬。()

(5)三角形的高一定，面積與底。()

(6)圓的面積與半徑。()

過程要求：

(1)逐一出示以上各題。

(2)學(xué)生判斷，并說明理由。

三、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《練習(xí)七(二)》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第44-47

頁練習(xí)七。

【教學(xué)目標(biāo)】

通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)

別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的分析、比較、抽象、概括等能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】正、反比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、復(fù)習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1、速度一定，路程和時間。

2、正方形的邊長和它的面積。

3、生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。

4、中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。

二、引導(dǎo)練習(xí)

這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同

點(diǎn)和不同點(diǎn)。

板書課題：正、反比例的比較

出示表格。

表一：

路程/千米4080160200320

時間/時12458

表二

速度/每時行多少千米12090604030

時間/時346912

1、說一說。

提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判

斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定

的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？

2、想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間

有什冬掾的比例關(guān)系M癖書：速度X時間=路程

吧=速度警=時間

此間當(dāng)速度一定能嚓程和時間成什么比例關(guān)系？

當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？

當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？

3、比較正比例和反比例關(guān)系。

通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫

出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：

相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)

系式XXY=K（一定）

4、小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷

兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

三、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《比例尺》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第48-49頁比例尺及應(yīng)

用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生理解和掌握圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系：圖上距離：實(shí)際距離=

比例尺或盤髓=比例尺。掌握求比例尺、實(shí)際距離、圖上距離的計算方法。

2、讓學(xué)生學(xué)會使用電子地圖，包括會使用電子地圖上的放大、縮小、漫游、測距等工具，

根據(jù)需要找到目的點(diǎn)。通過查看電子地圖了解所居住地周圍的環(huán)境，學(xué)會使用網(wǎng)上的電子地圖

解決實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】比例尺的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做比例尺？

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實(shí)際距離的最簡整數(shù)比。

3、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙

的比例尺是多少？

(1)學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺。

(2)匯報交流

50cm:40m=50cm:4000cm=1:80

(3)你是怎么想的？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、求比例尺。

(1)怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。

(2)比例尺有什么特點(diǎn)？

比例尺是前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

(3)比例尺可以怎樣表示？

數(shù)值比例尺和線段比例尺。(1:500000)或(線段比例尺)

2、求實(shí)際距離。

(1)在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約

是10cm,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少？

(2)學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答。

(3)匯報交流

解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米。

10_1

T-500000

x=5000000

5000000cm=50km

(4)你覺得在求實(shí)際距離時要注意什么問題？

實(shí)際距離一般用千米做單位。

3、求圖上距離

(1)學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場

的平面圖嗎？

(2)學(xué)生嘗試畫操場的平面圖。

(3)匯報交流

你是怎么畫的？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺，可以是數(shù)值比例尺

也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫

圖后還要標(biāo)上比例尺。】

三、鞏固練習(xí)

1、課本第53頁練習(xí)八第1題求比例尺。

2、課本第52頁做一做第1題。

3、課本第52頁做一做第2題。

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

本節(jié)課的整體設(shè)計思路是：“從實(shí)際生活出發(fā)引入——抽象得出概念——再回

到實(shí)際生活解決問題首先，從中國地圖入手，設(shè)下懸念，誘發(fā)學(xué)生的求知欲.緊

接著，讓學(xué)生匯報自己預(yù)習(xí)的情況，注意從中捕捉有價值的問題組織學(xué)生進(jìn)行探

討研究.我讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過動手實(shí)踐，操作，得出求比例

尺、實(shí)際距離、圖上距離的計算方法.在學(xué)習(xí)的過程中，我通過創(chuàng)設(shè)設(shè)計學(xué)校平

面圖這一生活情景，使學(xué)生始終處于動手操作、動腦思考的狀態(tài)，讓學(xué)生自己思

考需要提供什么條件才能完成，解決了一個又一個的數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生思

維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真

真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的

意識。在練習(xí)的設(shè)計上可以舉面積計算的例子，強(qiáng)調(diào)比例尺只是距離比，不是面

積比，同時可以舉一些圖上距離比實(shí)際距離擴(kuò)大的例子，避免學(xué)生形成慣性思維。

《練習(xí)八》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊P53—55練習(xí)八。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識，能夠熟練的求實(shí)際距離、

圖上距離和比例尺，會根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求圖上距離并畫圖。

2、在練習(xí)過程中，體驗(yàn)運(yùn)用比例尺知識解決實(shí)際問題的成功喜悅，滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)

思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】會求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。

【教學(xué)難點(diǎn)】求圖上距離并畫圖。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

根據(jù)數(shù)值比例尺：1：30000000,標(biāo)出線段比例尺。你是怎么想的？

二、基本練習(xí)

1、團(tuán)結(jié)路的實(shí)際距離是1800m。

(1)量得團(tuán)結(jié)路在圖上的距離為4.5cm,求出這幅圖的比例尺。

(2)將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。

2、七星瓢蟲的實(shí)際長度是5mm。量出右圖七星瓢蟲的長度，求這

幅圖的比例尺是多少？(課本第54頁第3題)

三、對比練習(xí)

1、填空

比例尺圖上距離實(shí)際距離

1：500001.8km

1：2000000450km

1：6000000015cm

(1)你是怎樣求圖上距離的？

(2)你是怎么求實(shí)際距離的？

2、解決問題

(1)蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。在比例尺是1：

40000000的地圖上，它的長是多少？

(2)在一副比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距

離是3.4cm。上海到杭州的實(shí)際距離是多少？

四、拓展延伸

1、籃球場長28m,寬15m。用1：500的比例尺畫出籃球場的平面

圖。?

(1)學(xué)田獨(dú)立完成后小組交流。

(2)讓圖生說說自己的想法和做法。

2、課本,55頁第10題。

四、分享強(qiáng)獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會：

《圖形的放大與縮小》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第56-58

頁例4及做一做。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。

【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的放大與縮小。

【教學(xué)難點(diǎn)】按一定的比把三角形放大或縮小。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋一

1、關(guān)于圖形的放大和縮小，通過自學(xué)你獲得了哪些知識？

2、關(guān)于圖形的放大和縮小，你有什么困惑？

3、揭題：這節(jié)課我們就一起來研究圖形的放大和縮小。

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、長方形和正方形的放大和縮小

按2：1畫出例4中正方形和長方形放大后的圖形。

(1)“按2：1放大”是什么意思？

先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

(2)說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊長季3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

(3)[B1一ffllo

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生的作品。

(4)說說你是怎么想的？

(5)放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地

方和不同的地方？

(6)如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小,

圖形又會發(fā)生什么變化？

(7)小結(jié)：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

2、三角形的放大和縮小。

按2：1畫出例4中三角形放大后的圖形。

(1)“按2：1放大”是什么意思？

先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

(2)說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊里3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

(3)回一Sio

學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生的作品。

(4)說說你是怎么想的？

(5)放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地

方和不同的地方？

(6)如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小,

圖形又會發(fā)生什么變化？

(7)小結(jié)：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

三、鞏固練習(xí)

1、課本第58頁做一做。

2、課本第61頁第1題和第2題。

3、把一個長4厘米、寬1厘米的長方形放大到原來的2

倍，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化？

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《用比例解決問題》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第59-60

頁例5、6及做一做。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，掌

握運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題的方法和思路，能正確運(yùn)用正、反比例知識解決有

關(guān)問題。

2、提高學(xué)生對應(yīng)用問題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】用比例知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、今天的學(xué)習(xí)從一個簡單的圖形開始，（如圖）。每個小

長方形完全相同，紫色部分表示多少？

2、預(yù)設(shè):

（1）604-2X3=90（用總數(shù)除以份數(shù)，可以求出每份是

多少；用每份數(shù)乘份數(shù)，可以求出總數(shù)是多少。）

（2）解；設(shè)紫色部分表示X。

X4-3=604-2

（3）解：設(shè)紫色部分表示X。（板書）

x_60

3-T

（4）解：設(shè)紫色部分表示X。

x_3

60~2

3、這節(jié)課，我們就一起用比例的知識來解決問題。

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、指著解法（3）,你是怎么想的？

生：二和約都表示一個小長方形是多少。每個小長方形完

32

全相同，說明比值一定，所以大長方形表示的數(shù)和小長方形的

個數(shù)成正比例。

【若冷場，可提示：土和處分別表示什么？大長方形和小

32

長方形表示的數(shù)成什么比例？】

2、汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。

如果每小時行56千米，要幾小時到達(dá)？

（1）學(xué)生獨(dú)立用比例解答。

（2）匯報交流，說說你的想法。

3、你認(rèn)為用比例解決生活中的問題，關(guān)鍵是什么？

（1）找出題目中的一定量；

（2）根據(jù)一定的量，判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么比例。

三、鞏固練習(xí)

1、一輛汽車3小時行駛180千米，照這樣的速度，5小時

行駛多少千米？

2、對比練習(xí)

（1）小明讀一本書，每天讀25頁，16天可以完成。如果

每天讀20頁，多少天可以讀完？

（2）小明讀一本書，每天讀25頁，16天可以完成。如果

每天少讀5頁，多少天可以讀完？

3、一根木料，鋸3段需要9分鐘，如果鋸5段，需要多

少分鐘？(用比例知識解)

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《練習(xí)九》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第61-62頁練習(xí)九。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)

生的實(shí)踐能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】用比例知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程.

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

(1)三角形面積一定，底和高。

(2)水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。

(3)總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。

(4)在一定的時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數(shù)。

2、說一?說。

(1)判斷兩種量成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是什么？

(2)用比例解決問題的步驟。

二、綜合練習(xí)

1、用比例解決下面兩個問題。

(1)有一批紙，可以裝訂每本24機(jī)的練習(xí)簿216本，如果要裝訂

成每本18頁的練習(xí)簿，可以裝訂幾本？

(2)裝訂一種練習(xí)簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的

紙可以裝訂多少本？

過程要求：找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；寫出關(guān)系式；列式解答,

指名兩位學(xué)生板演。

2、引導(dǎo)比較。

（1）說出題中數(shù)量關(guān)系，寫關(guān)系式。

每本頁數(shù)X本數(shù)=總頁數(shù)

（2）說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。

（3）針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟

①找出圈中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么

比例，

②根據(jù)等量關(guān)系列比例式、解比例、檢驗(yàn)。

三、鞏固點(diǎn)習(xí)

完成課文練習(xí)九第6、7題。

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？

反思與體會:

《比例的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計

張鴻森供稿

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第63頁整

理和復(fù)習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

2、使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。

3、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

【教學(xué)重點(diǎn)】用比例知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用比例的知識解決問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】聽課隨想

一、自學(xué)反饋

1、關(guān)于比例的知識，通過你自己的整理和復(fù)習(xí)，誰愿意

來說說，比例單元有哪些知識？

2、哪些是你學(xué)得很精彩的？哪些知識你還有遺憾？

二、比和比例的意義

1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？

3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

(2)說一說解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？

(3)請學(xué)生上臺板書。

(4)師生共同評價，并強(qiáng)調(diào)書寫格式。

四、正(反)比例的意義

1、什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？

2、什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？

3、比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式

正比例

反比例

4、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

學(xué)生通過交流，概