2023年江蘇省常州市中考數(shù)學真題(原卷版)

2023年江蘇省常州市中考數(shù)學真題一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.計算結果是（）A. B. C. D.2.若代數(shù)式的值是0，則實數(shù)x的值是（）A. B.0 C.1 D.23.某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是()A. B. C. D.4.下列實數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是（）A B. C. D.5.2022年10月31日，搭載空間站夢天實驗艙的長征五號B遙四運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功．長征五號B運載火箭可提供起飛推力．已知起飛推力約等于，則長征五號B運載火箭可提供的起飛推力約為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為，則點P關于y軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.7.小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：畫法圖形1．以A為端點畫一條射線；2．用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；3．過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N，M、N就是線段AB的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩條平行線之間的距離處處相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例8.折返跑是一種跑步形式．如圖，在一定距離的兩個標志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標志物．小華練習了一次的折返跑，用時在整個過程中，他的速度大小v（）隨時間t（）變化的圖像可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.9的算術平方根是_____．10.分解因式：x2y-4y=____．11.計算：________．12.若矩形的面積是，相鄰兩邊的長分別為、，則與的函數(shù)表達式為______．13.若圓柱的底面半徑和高均為，則它的體積是______（用含的代數(shù)式表示）．14.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形的面積相等．任意投擲飛鏢1次且擊中游戲板，則擊中陰影部分的概率是______．15.如圖，在中，，點D在邊AB上，連接CD．若，，則_____．16.如圖，是的直徑，是的內接三角形．若，，則的直徑______．17.如圖，小紅家購置了一臺圓形自動掃地機，放置在屋子角落（書柜、衣柜與地面均無縫隙）．在沒有障礙物阻擋的前提下，掃地機能自動從底座脫離后打掃全屋地面．若這臺掃地機能從角落自由進出，則圖中的x至少為_______（精確到個位，參考數(shù)據：）．18.如圖，在中，，D是AC延長線上一點，．M是邊BC上的一點（點M與點B、C不重合），以CD、CM為鄰邊作．連接并取的中點P，連接，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19先化簡，再求值：，其中．20.解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．21.為合理安排進、離校時間，學校調查小組對某一天八年級學生上學、放學途中的用時情況進行了調查．本次調查在八年級隨機抽取了名學生，建立以上學途中用時為橫坐標、放學途中用時為縱坐標的平面直角坐標系，并根據調查結果畫出相應的點，如圖所示：（1）根據圖中信息，下列說法中正確的是______（寫出所有正確說法的序號）：①這名學生上學途中用時都沒有超過；②這名學生上學途中用時在以內的人數(shù)超過一半；③這名學生放學途中用時最短為；④這名學生放學途中用時的中位數(shù)為．（2）已知該校八年級共有名學生，請估計八年級學生上學途中用時超過的人數(shù)；（3）調查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應的函數(shù)表達式并說明實際意義．22.在張相同的小紙條上，分別寫有：①；②；③；④乘法；⑤加法．將這張小紙條做成支簽，①、②、③放在不透明的盒子中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子中攪勻．（1）從盒子中任意抽出支簽，抽到無理數(shù)的概率是______；（2）先從盒子中任意抽出支簽，再從盒子中任意抽出支簽，求抽到的個實數(shù)進行相應的運算后結果是無理數(shù)的概率．23.如圖，、、、是直線上的四點，．（1）求證：；（2）點、分別是、的內心．①用直尺和圓規(guī)作出點（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；②連接，則與的關系是________．24.如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下，左、右頁邊距分別為．若紙張大小為，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的，則需如何設置頁邊距？25.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點、．C是y軸上的一點，連接、．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）若的面積是6，求點C的坐標．26.對于平面內的一個四邊形，若存在點，使得該四邊形的一條對角線繞點旋轉一定角度后能與另一條對角線重合，則稱該四邊形為“可旋四邊形”，點是該四邊形的一個“旋點”．例如，在矩形中，對角線、相交于點，則點是矩形的一個“旋點”．（1）若菱形為“可旋四邊形”，其面積是，則