空間向量中的平行與垂直_第1頁
空間向量中的平行與垂直_第2頁
空間向量中的平行與垂直_第3頁
空間向量中的平行與垂直_第4頁
空間向量中的平行與垂直_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

研究

從今天開始,我們將進一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應用.思考1：1、如何確定一個點在空間的位置？2、在空間中給一個定點A和一個定方向（向量），能確定一條直線在空間的位置嗎？3、給一個定點和兩個定方向（向量），能確定一個平面在空間的位置嗎？4、給一個定點和一個定方向（向量），能確定一個平面在空間的位置嗎？OP一、點的位置向量ABP二、直線的向量參數(shù)方程此方程稱為直線的向量參數(shù)方程.這樣點A和向量不僅可以確定直線l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點.PO

除此之外,還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.這樣，點O與向量不僅可以確定平面的位置，還可以具體表示出內的任意一點.三、平面的法向量A平面的法向量：如果表示向量

的有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.

給定一點A和一個向量,那么過點A,以向量為法向量的平面是完全確定的.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內，則有l(wèi)例1、在棱長為1的正方體中，求平面的一個法向量。ABCDxyA1B1C1D1z圖1練習

因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關系以及它們二面角的大小嗎？思考2：四、平行關系：五、垂直關系：鞏固性訓練11.設分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下列條件,判斷l(xiāng)1,l2的位置關系.平行垂直平行鞏固性訓練21.設分別是平面α,β的法向量,根據(jù)下列條件,判斷α,β的位置關系.垂直平行相交鞏固性訓練31、設平面的法向量為(1,2,-2),平面的法向量為(-2,-4,k),若，則k=

；若則k=

。2、已知，且的方向向量為(2,m,1)，平面的法向量為(1,1/2,2),則m=

.3、若的方向向量為(2,1,m),平面的法向量為(1,1/2,2),且，則m=

.例題:ABCDA1B1C1D1pQRSxyz已知正方體ABCD-的棱長為2，E,F分別是BB,DD的中點，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論