《機(jī)械能守恒定律》習(xí)題課件

機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（習(xí)題課）WG=-ΔEPW合=ΔEKWf=QW其他=ΔE一塊質(zhì)量為m的木塊放在地面上，

用一根彈簧連著木塊，如圖所示，用恒力F拉彈簧，使木塊離開(kāi)地面，如果力F的作用點(diǎn)向上移動(dòng)的距離為h，則(

)A．木塊的重力勢(shì)能增加了mgh

B．木塊的機(jī)械能增加了FhC．拉力所做的功為Fh

D．木塊的動(dòng)能增加了Fh

例、(2011年邵陽(yáng)高一檢測(cè))如圖7－8－3所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．一、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用之一：?jiǎn)蝹€(gè)物體【精講精析】

設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得(選擇哪個(gè)表達(dá)式)

mgh＝2mgR＋mv2/2①物塊在圓形軌道最高點(diǎn)受的力為重力mg和軌道的壓力.

重力與壓力的合力提供向心力，則有

②mg＋FN＝mv2RFN物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是：FN≥0③

由②③式得v≥gR④

由①④式得h≥52R.

按題目的要求，有FN≤5mg⑤

由②⑤式得v≤6Rg⑥

由①⑥式得h≤5R.

則h的取值范圍是52R≤h≤5R.

【方法總結(jié)】(1)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有多種，具體選用哪一種要視情況而定；(2)對(duì)單個(gè)物體而言，如果機(jī)械能守恒，則除了可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律以外，也可以選用動(dòng)能定理．

如圖所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：A.小球和彈簧總機(jī)械能守恒B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間均勻減少C.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D.到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量o）θ=30°練習(xí)：如圖所示：細(xì)線不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量為m的小球由靜止下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線受到的力為多大？L二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用之二——(多物體系統(tǒng))例：如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ＝30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升．物塊A與斜面間無(wú)摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑l距離后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H.【方法總結(jié)】

對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，利用機(jī)械能守恒定律解題更方便，但應(yīng)注意找物體之間的聯(lián)系：一是物體間高度變化的關(guān)系；二是物體間速度大小之間的關(guān)系．

如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A、B處固定的小球質(zhì)量分別為2m、m，開(kāi)始時(shí)OB豎直。放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)任何阻力）：（A）A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零（B）A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量（C）B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度（D）當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度BACθ(練習(xí)：一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪和傾斜角為30°的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m2

連接，定滑輪與豎直桿的距離為

m，又知m2由靜止從AB連接為水平位置開(kāi)始下滑1m時(shí)，m1和m2受力平衡，g=10m/s2求：（1）

m2下滑過(guò)程中的最大速度。（2）

m2沿豎直桿能夠下滑的最大距離。m2m1mmOR)θC作業(yè)2：如圖半徑為R的大圓環(huán)豎直固定，一輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小環(huán)，兩端系質(zhì)量均為m的物體，平衡時(shí)圓環(huán)與O點(diǎn)的連線與豎直夾角為30°，現(xiàn)在水平線的中點(diǎn)C處掛上一質(zhì)量為M=m的重物，然后由靜止釋放，一切摩擦阻力不計(jì)，問(wèn)重物M下降的最大距離如圖所示，頂端粗糙的小車，放在光滑的水平地面上，有小木塊從半徑為R的光滑曲面靜止下滑，由小車左端滑上小車，已知木塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)木塊與小車相對(duì)靜止時(shí)木塊相對(duì)小車的位移為d，小車相對(duì)于地面的位移為x，則系統(tǒng)機(jī)械損失了多少？

結(jié)論：1、機(jī)械能不守恒時(shí)依然可以應(yīng)用動(dòng)能定理；2、系統(tǒng)間的滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)的機(jī)械能減少量，這部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

E=Fd=FS相

如圖質(zhì)量為M的物體B放在水平面上O處，剛好與輕彈簧接觸不連接，在此處的左邊地面光滑，右邊物體與地面的摩擦因素為μ，現(xiàn)一質(zhì)量為m的子彈以速度V0水平射入B內(nèi)的深度d。已知子彈對(duì)B的作用力為f，假設(shè)子彈射入過(guò)程中B未發(fā)生運(yùn)動(dòng)。求B被彈回后向右運(yùn)動(dòng)距O點(diǎn)的最大距離。O如圖所示，均勻鐵鏈長(zhǎng)為L(zhǎng)，平放在距離地面高為2L的光滑水平面上，其長(zhǎng)度1/5的懸垂于桌面下，從靜止開(kāi)始釋放鐵鏈，求鐵鏈下端剛要著地時(shí)的速度？答案hv求：水速v與液柱h之間的關(guān)系小結(jié)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟(1)確定研究