20242025七年級(jí)上冊(cè)科學(xué)浙教版新教材第1章第2節(jié)科學(xué)測(cè)量1長(zhǎng)度測(cè)量講義學(xué)生版

科學(xué)并不神秘第1課時(shí)長(zhǎng)度的測(cè)量必備知識(shí)點(diǎn)必備知識(shí)點(diǎn)一、測(cè)量的定義測(cè)量是一個(gè)把待測(cè)的量與進(jìn)行比較的過(guò)程。二、長(zhǎng)度的測(cè)量1.長(zhǎng)度的單位及其換算：在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的單位是()。常用單位有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、納米(nm)等。1千米=米1米=分米=厘米=毫米1毫米=微米1微米=納米1m=103mm=106μm=109nm2.長(zhǎng)度的常用測(cè)量工具有、、、等。此外，人們還可以利用自己的手、腳等來(lái)粗測(cè)物體的長(zhǎng)度。、、等是現(xiàn)代測(cè)量中常用的技術(shù)。3.刻度尺的使用使用刻度尺時(shí)要做到：會(huì)認(rèn)：認(rèn)識(shí)所用刻度尺的、和的位置(如圖)：(2)會(huì)測(cè)：刻度尺要放正，使刻度尺被測(cè)物體，并且使刻度尺的對(duì)準(zhǔn)被測(cè)物體的一端；(3)會(huì)看：看刻度時(shí)，視線與刻度尺及被測(cè)物體(如圖)；(4)會(huì)讀：讀數(shù)時(shí)，除要讀出最小刻度值，還要估讀的下一位：(5)會(huì)記：記錄的數(shù)據(jù)后應(yīng)寫上。（記錄的數(shù)值=準(zhǔn)確值+估計(jì)值+單位）備注：①零刻度線已磨損的，可設(shè)某一完好的刻度線為“零”點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)要減去“零”點(diǎn)的數(shù)字。②刻度尺量程小于被測(cè)長(zhǎng)度時(shí)，可將被測(cè)長(zhǎng)度進(jìn)行分段測(cè)量。常見的長(zhǎng)度估測(cè)成年人身高約1.7，步幅約75，手掌寬約10，指甲寬約1，腳長(zhǎng)約25；課桌高度約75，寬約60；一張紙厚度約0.1；新的鉛筆長(zhǎng)度約19.誤差與錯(cuò)誤誤差是之間總存在一些差異，產(chǎn)生原因：、、等因素的影響，因此誤差是不可避免的。錯(cuò)誤是由于不遵守測(cè)量?jī)x器的使用規(guī)則，或讀取記錄結(jié)果時(shí)粗心等造成的差錯(cuò)，是可以避免的。減小誤差的方法：、、、等。注意：舍去錯(cuò)誤值，利用平均值求取最終結(jié)果應(yīng)保留與相同的小數(shù)位。長(zhǎng)度的特殊測(cè)量(1)累積法應(yīng)用：測(cè)紙張的，測(cè)金屬絲等。如：要測(cè)一張紙的厚度可以測(cè)n張相同紙的厚度，再除以n，就可算出一張紙的厚度。要測(cè)細(xì)銅絲的直徑，可測(cè)出緊密繞在鉛筆上n匝細(xì)銅絲的長(zhǎng)度，再除以n，即可得出細(xì)銅絲的直徑。(2)夾長(zhǎng)法應(yīng)用：測(cè)球的，測(cè)圓錐的等。(3)“替代法”(化曲為直法)應(yīng)用：測(cè)地圖上的公路、鐵路、河流長(zhǎng)，測(cè)硬幣周長(zhǎng)等。方法：使一根棉線與待測(cè)的曲線重合，然后把，測(cè)出棉線上起點(diǎn)和終點(diǎn)間的直線距離即可。(4)化直為曲：也叫滾輪法，就是用已知周長(zhǎng)的輪子，沿著要測(cè)量的長(zhǎng)度滾過(guò)，記下輪子滾過(guò)的圈數(shù)，則物體的長(zhǎng)度就等于輪子的周長(zhǎng)乘以。此法適于測(cè)較長(zhǎng)的曲線。如測(cè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道長(zhǎng)度。用已知周長(zhǎng)的輪子，沿曲線滾過(guò)，記下輪子滾過(guò)的圈數(shù)曲線的長(zhǎng)度=輪子的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)測(cè)量結(jié)果偏差分析操作測(cè)量偏差皮卷尺拉的很緊易熱脹冷縮材料累積法測(cè)細(xì)鐵絲直徑，未排緊累積法測(cè)細(xì)鐵絲直徑，多數(shù)了一圈累積法測(cè)紙張厚度，用頁(yè)數(shù)計(jì)算累積法測(cè)紙張厚度，紙未壓緊化曲為直測(cè)長(zhǎng)度，繩子有彈性典例探究典例探究一、長(zhǎng)度單位【典例1】（2023秋?長(zhǎng)興縣校級(jí)月考）常用長(zhǎng)度單位中，由小到大排列正確的是（）A．毫米、厘米、微米、分米、米 B．納米、微米、毫米、厘米、分米 C．毫米、分米、厘米、微米、米 D．千米、米、分米、毫米、微米【變式跟練1】（2023秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）下列單位的換算，正確的是（）A．0.556升＝0.556×1000毫升＝556毫升 B．1.8米＝1.8×1000＝1800毫米 C．0.5厘米3＝0.5毫升×1000＝500毫升 D．12米＝12米×100＝1200厘米二、長(zhǎng)度測(cè)量刻度尺的正確使用【典例2】（2023秋?江北區(qū)期末）如圖所示，下列測(cè)量方法正確的是（）A．測(cè)正方體的棱長(zhǎng) B．測(cè)圓錐的高 C．測(cè)圓的直徑 D．測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度【變式跟練2】（2023秋?杭州期中）如圖是用厚刻度尺測(cè)量木塊的長(zhǎng)度，其中正確的是（）A． B． C． D．長(zhǎng)度測(cè)量刻度尺的選擇【典例3】（2023秋?新昌縣校級(jí)期中）要給教室的窗框配一塊玻璃。下面的測(cè)量工具中，你認(rèn)為選用哪種工具來(lái)測(cè)量窗框的尺寸最合理（）A．最小刻度是1毫米，長(zhǎng)度是20厘米的學(xué)生用尺 B．最小刻度是1厘米，長(zhǎng)度是1米的皮卷尺 C．最小刻度是1毫米，長(zhǎng)度是2米的鋼卷尺 D．最小刻度是0.1毫米的游標(biāo)卡尺【變式跟練3】（2023秋?北侖區(qū)期中）在下面的數(shù)據(jù)中用的是同一刻度尺測(cè)量的是（）①1.52m②23.0mm③4.8cm④0.72dmA．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④長(zhǎng)度測(cè)量刻度尺的正確讀數(shù)【典例4】（2023秋?義烏市校級(jí)月考）如圖所示，用A、B兩把刻度尺分別測(cè)量同一木塊的邊長(zhǎng)，就測(cè)量的方法而言，刻度尺的放置不正確。使用正確的測(cè)量方法，測(cè)得木塊邊長(zhǎng)是cm?！咀兪礁?】（2023秋?武義縣期末）一位同學(xué)用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，各次測(cè)量值分別為：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，則這個(gè)物體的測(cè)量值應(yīng)取（）A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm【典例5】（2023秋?義烏市期末）在科技運(yùn)動(dòng)會(huì)“義烏號(hào)護(hù)衛(wèi)艦（直航）”比賽中，某同學(xué)取得了4.225m的成績(jī)，若測(cè)量時(shí)估讀了一位，則用于其測(cè)量的刻度尺的最小刻度是（）A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米【變式跟練5】（2022秋?衢江區(qū)期末）目前彩虹標(biāo)尺已在中小學(xué)校全面推廣，它可用來(lái)幫助調(diào)整課桌椅的高度，從而預(yù)防學(xué)生近視，小科利用同一彩虹標(biāo)尺測(cè)量身高，四次結(jié)果分別為165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列說(shuō)法正確的是（）A．該彩虹標(biāo)尺的最小刻度是1mm B．最終的測(cè)量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm C．165.2cm等于0.1652m D．165.0cm中最末位數(shù)字“0”沒有意義五、長(zhǎng)度估測(cè)【典例6】（2023秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）引體向上是溫州中考體育測(cè)試項(xiàng)目，據(jù)圖推測(cè)，該單桿高度約為（）A．2.5分米 B．2.5米 C．2.5厘米 D．2.5毫米【變式跟練6】（2023秋?義烏市期中）當(dāng)缺少測(cè)試工具時(shí)，我們可以利用自己身體一些部位的“尺”對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)。下列估測(cè)物體長(zhǎng)度的事例中，符合實(shí)際的是（）A．圖①校園的小樹有一人高了，小樹的高度約1.65dm B．圖②教室里的課桌有4拃（zhǎ）長(zhǎng)，課桌長(zhǎng)度約80cm C．圖③體育課學(xué)生跳繩用的繩子有兩庹（tuǒ）長(zhǎng)，約1.6m D．圖④小科同學(xué)步行測(cè)得學(xué)校的小路長(zhǎng)100步，則小路長(zhǎng)約300m六、特殊測(cè)量【典例7】（2023秋?臨海市期中）如圖所示，下列有關(guān)長(zhǎng)度的測(cè)量不正確的是（）A．如圖中測(cè)自行車通過(guò)的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長(zhǎng)L B．如圖中使用三角板和刻度尺，測(cè)出紀(jì)念幣的直徑為2.1cm C．如圖中先測(cè)出這本書的厚度，除以紙的頁(yè)數(shù)，可以得出一張紙的厚度 D．如圖中把金屬絲密繞在鉛筆上N圈，測(cè)出密繞部分的長(zhǎng)度L，則金屬絲直徑D＝【變式跟練7】（2023秋?樂(lè)清市校級(jí)月考）某同學(xué)家里裝修，所用墻紙的規(guī)格是“0.53m×10m（寬×長(zhǎng)），厚度0.63mm”，他想測(cè)量一下墻紙厚度是否屬實(shí)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用刻度尺測(cè)出一張廢棄的墻紙長(zhǎng)度為L(zhǎng)1。②把墻紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈。③用刻度尺測(cè)出鉛筆的直徑為D1。④用刻度尺測(cè)出圓環(huán)的直徑為D2。（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是。（2）墻紙的厚度的表達(dá)式為h＝。（3）該同學(xué)一共測(cè)了三次，每次墻紙都重新繞過(guò)，并放在刻度尺的不同位置進(jìn)行讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都不相同，產(chǎn)生誤差的原因有哪些？（填字母）。A.每次繞的松緊程度不同B.刻度尺的刻度不均勻C.墻紙厚度不均勻D.讀數(shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)位置出錯(cuò)七、偏差分析【典例8】（2023秋?鹿城區(qū)期末）由于鋼的熱脹冷縮，用同一把鋼制刻度尺去測(cè)量同一塊玻璃，在冬天和在夏天的測(cè)量結(jié)果比較（）A．一樣大 B．夏天的測(cè)量結(jié)果大一些 C．冬天的測(cè)量結(jié)果大一些 D．無(wú)法判定【變式跟練8】（2022秋?江干區(qū)校級(jí)期中）陳小紅同學(xué)想在地圖上測(cè)出曲線路徑MN的長(zhǎng)度，為后續(xù)計(jì)算真實(shí)路徑長(zhǎng)度做準(zhǔn)備，請(qǐng)你幫她補(bǔ)充完實(shí)驗(yàn)的方法與步驟。（1）小紅為了測(cè)了MN的長(zhǎng)度，需要準(zhǔn)備的器村有棉繩、刻度尺。（2）小紅同學(xué)在操作中，選用了一根有彈性的棉繩，將榀繩與曲線MN完全重合，然后展開進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候用力繃直進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果比真實(shí)值（填“偏大”、“偏小”、“無(wú)影響”）。（3）小紅對(duì)上述錯(cuò)誤進(jìn)行改正后，進(jìn)行了一次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為。（4）實(shí)驗(yàn)后，小明覺得小紅的實(shí)驗(yàn)還有一些不足之處，請(qǐng)你指出該不足之處并提出改進(jìn)意見。課后對(duì)點(diǎn)練課后對(duì)點(diǎn)練1．（2023秋?臨海市期末）用如圖所示的刻度尺測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度。這把刻度尺的最小刻度值是，鉛筆的長(zhǎng)度是厘米。2．（2024?江北區(qū)校級(jí)一模）小科同學(xué)用一把刻度尺4次測(cè)量科學(xué)書的寬度，數(shù)據(jù)如選項(xiàng)所示，最有可能是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是（）A．16.87cm B．16.86cm C．16.84cm D．16.95cm3．（2023秋?諸暨市校級(jí)月考）某同學(xué)用刻度尺量出一本書的厚度為1.30厘米，這本書共有260頁(yè)。則每張紙的厚度是（）A．0.05毫米 B．0.05厘米 C．0.10厘米 D．0.1毫米4．（2023秋?臨海市期中）小王同學(xué)用同一把刻度尺三次測(cè)得文具盒的寬度分別為9.20cm、9.21cm、9.20cm，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．測(cè)量結(jié)果最后應(yīng)記作9.20cm B．此刻度尺的最小刻度是1mm C．9.21cm這個(gè)記錄結(jié)果是錯(cuò)誤的 D．9.20中最末一位數(shù)字“0”是有意義的5．（2023秋?椒江區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)中學(xué)生在“我和國(guó)旗合個(gè)影”主題活動(dòng)中拍的照片，請(qǐng)你估測(cè)“合影”中的國(guó)旗高度最接近（）A．1.6米 B．3.2米 C．4.8米 D．6.4米6．（2023秋?杭州期中）判斷下列測(cè)量數(shù)據(jù)：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自對(duì)應(yīng)的刻度尺的最小刻度是（）A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米7．（2023秋?江北區(qū)校級(jí)期中）下列測(cè)量的方法錯(cuò)誤的是（）A．測(cè)量一塊長(zhǎng)方體的橡皮的體積，可以用刻度尺量出橡皮的長(zhǎng)寬高，然后利用體積公式算出體積B．測(cè)量金屬絲直徑，把金屬絲無(wú)間隙地密繞在鉛筆上若干圈，測(cè)出密繞部分長(zhǎng)度L和圈數(shù)N，則直徑D＝ C．測(cè)自行車通過(guò)的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長(zhǎng)L D．測(cè)一張紙的厚度可以用刻度尺先測(cè)出一本書除去封面和封底的厚度，再除以書本的頁(yè)數(shù)，即得出一張紙的厚度8．（2023秋?余姚市校級(jí)期中）如圖四圖分別表示測(cè)量物理課本一張紙厚度、硬幣直徑、銅絲直徑、海底深度的方法，其中測(cè)量原理相同的是（）A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙9．（2023秋?海曙區(qū)校級(jí)期中）有5把刻度尺：①零刻線一端已磨損的尺；②刻度線模糊不清的尺；③最小刻度不是毫米的尺；④比被測(cè)長(zhǎng)度短的尺；⑤刻度不均勻的尺。這些尺子中不能用來(lái)測(cè)量物體長(zhǎng)度的刻度尺是（）A．①和② B．②和⑤ C．③和④ D．5把刻度尺都不行10．（2023秋?寧波期中）用密繞法測(cè)同一根細(xì)銅絲直徑，如圖所示，一種是密繞在錐形圓珠筆上，一種是密繞在圓柱形鉛筆上，兩種方法測(cè)量結(jié)果相比較（）A．甲偏大 B．甲偏小 C．甲、乙一樣 D．都有可能11．（2023秋?鹿城區(qū)期中）用材料甲制成的刻度尺去測(cè)量用材料乙制成的物體的長(zhǎng)度。在5℃時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，在30℃時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。如果兩次的測(cè)量方法都正確，且L1＞L2。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲、乙兩種材料膨脹程度不同，且材料乙的膨脹程度大 B．若15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則降低相同溫度后甲的長(zhǎng)度大于乙的長(zhǎng)度 C．若15℃時(shí)取甲、乙兩材料的長(zhǎng)度均是1米，則升高相同溫度后甲的長(zhǎng)度大于乙的長(zhǎng)度 D．以上三種情況都不對(duì)12．（2023秋?蘭溪市校級(jí)月考）用卷尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，若用力拉伸尺子進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得的結(jié)果將（）A．比真實(shí)值偏大 B．比真實(shí)值偏小 C．與真實(shí)值相等 D．無(wú)法判斷13．（2023秋?江北區(qū)期末）小北同學(xué)用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度。（1）如圖所示刻度尺的讀數(shù)為cm。（2）若該同學(xué)用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次測(cè)量另一物體的長(zhǎng)度，各次測(cè)量值分別為：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.45cm、2.64cm，則這個(gè)物體的長(zhǎng)度測(cè)量值應(yīng)取cm。14．（2023秋?鹿城區(qū)期末）為了較準(zhǔn)確地測(cè)出金屬導(dǎo)線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導(dǎo)線后，將這段導(dǎo)線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個(gè)導(dǎo)線圈，再用一把刻度尺去測(cè)量這線圈的長(zhǎng)度如圖所示為cm，這一品牌導(dǎo)線的直徑是mm。若在繞線時(shí)匝與匝之間留有間隙，則測(cè)量值比真實(shí)值要偏（選填“大”或“小”）。15．（2023秋?嘉興期末）如圖表示用圓規(guī)測(cè)某曲線長(zhǎng)度L的一種方法：將圓規(guī)兩腳分開，測(cè)出圓規(guī)兩腳間的距離s，如圖甲；再用圓規(guī)腳去分割曲線，曲線被分割為10段，如圖乙。（1）圖甲中所用直尺的最小刻度為，圓規(guī)兩腳間的距離s為cm。（2）該曲線的長(zhǎng)度L＝cm。16．（2023秋?紹興期末）某次測(cè)量活動(dòng)中，老師要求同學(xué)們用一把刻度尺和一把三角尺測(cè)出一個(gè)圓柱體的直徑和高度。（1）四名同學(xué)采用下列四種方式對(duì)圓柱體的直徑進(jìn)行了測(cè)量，其中正確的是（填字母）。（2）小明對(duì)圓柱體的高度進(jìn)行了測(cè)量，并將五次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄如表。下表記錄的數(shù)據(jù)中存在錯(cuò)誤的是第次；這次測(cè)量的最終結(jié)果為。實(shí)驗(yàn)次序12345測(cè)量值/厘米17.7217.6917.717.1817.71（3）小紅在測(cè)量圓柱體的直徑時(shí)，想采用累積取平均值的方法來(lái)減小測(cè)量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長(zhǎng)的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個(gè)孔，然后將紙條展開，用刻度尺測(cè)得兩端孔之間的長(zhǎng)度，然后除以20，就得到圓柱體的周長(zhǎng)，再除以π就得到此圓柱體的直徑。你認(rèn)為她的方法合理嗎？，理由。17．（2023秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中）某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測(cè)得底面直徑為D厘米，液高為H1厘米；按圖乙測(cè)得空間高度為H2厘米。若玻璃瓶厚度不計(jì)，那么該瓶的最大容積是厘米3。18．（2023秋?湖州期末）小科在學(xué)習(xí)了人的腳印長(zhǎng)度與身高的關(guān)系后，對(duì)人的身高與頭部高度關(guān)系也產(chǎn)生了興趣，他通過(guò)上網(wǎng)搜索，得到以下數(shù)據(jù)：人的年齡段1歲3歲5歲10歲15歲成人身高與頭部高度的比例4：15：16：17：115：28：1（1）通過(guò)上網(wǎng)查詢得到以上數(shù)據(jù)，小科采用的記錄方法是。A.文字描述法B.表格記錄法C.圖形記錄法D.以上都不對(duì)（2）分析表格中的數(shù)據(jù)，可以得到的初步結(jié)論：。（3）小科還想知道人的身高與臂展的關(guān)系（如圖），他找來(lái)卷尺測(cè)出自己的身高為160.0cm，臂展為162.0cm。于是小科立即得出結(jié)論：人的身高與臂展的比例關(guān)系約為1：1，小明認(rèn)為小科的結(jié)論不可靠，小明的理由是