正態(tài)分布與成對數(shù)據(jù)分析練習(xí)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

正態(tài)分布與成對數(shù)據(jù)分析知識點一、全概率公式與遞推關(guān)系應(yīng)用甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一人，則4次傳球后球在乙手中的概率為__________，n次傳球后球在乙手中的概率為__________.2、（多選）某高中通過甲、乙兩家餐廳給1920名學(xué)生提供午餐，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：開學(xué)后第一天有的學(xué)生到甲餐廳就餐，剩余的學(xué)生到乙餐廳就餐，從第二天起，在前一天選擇甲餐廳就餐的學(xué)生中，次日會有的學(xué)生繼續(xù)選擇甲餐廳，在前一天選擇乙餐廳就餐的學(xué)生中，次日會有的學(xué)生選擇甲餐廳．設(shè)開學(xué)后第n天選擇甲餐廳就餐的學(xué)生比例為，則(

)A.B.是等比數(shù)列

C.第100天選擇甲餐廳就餐的學(xué)生比例約為D.第一個星期天中在甲餐廳就過餐的有5750人次3、為了避免就餐聚集和減少排隊時間，某校開學(xué)后，食堂從開學(xué)第一天起，每餐只推出即點即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞停阎惩瑢W(xué)每天中午會在食堂提供的兩種套餐中選擇，已知他第一天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?，而前一天選擇了米飯?zhí)撞秃笠惶炖^續(xù)選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿椋耙惶爝x擇面食套餐后一天繼續(xù)選擇面食套餐的概率為，如此往復(fù)．求該同學(xué)第二天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕?；記該同學(xué)第n天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿樽C明：為等比數(shù)列；證明：當(dāng)時，知識點二、正態(tài)分布例1、設(shè)隨機變量，若，則等于（

）A．0.2 B．0.7 C．0.8 D．0.92、設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則（

）A． B． C． D．13、某市高三年級男生的身高（單位：）近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)在該市隨機選擇一名高三男生，則他的身高位于內(nèi)的概率（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）是（

）A． B． C． D．4、如圖，若一個隨機變量X服從某正態(tài)分布，且已知函數(shù)的圖象及部分重要點的坐標(biāo)如圖，則該組隨機變量的數(shù)學(xué)期望，方差．5、為了更好地做好個人衛(wèi)生，某市衛(wèi)生組織對該市市民進行了網(wǎng)絡(luò)試卷競答，制定獎勵規(guī)則如下：試卷滿分為100分，成績在分內(nèi)的市民獲二等獎，成績在分內(nèi)的市民獲一等獎，其他成績不得獎．隨機抽取了50名市民的答題成績，并以此為樣本繪制了如下樣本頻率分布直方圖．現(xiàn)從該樣本中隨機抽取2名市民的成績，求這2名市民中恰有1名市民獲獎的概率．若該市所有市民的答題成績X近似服從正態(tài)分布，其中，為樣本平均數(shù)的估計值，利用所得正態(tài)分布模型解決以下問題：①若該市某小區(qū)有3000名市民參加了試卷競答，試估計成績不低于93分的市民數(shù)結(jié)果四舍五入到整數(shù)；

②若從該市所有參加了試卷競答的市民中參加試卷競答市民數(shù)大于隨機抽取4名市民進行座談，設(shè)其中競答成績不低于69分的市民數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，知識點三、線性相關(guān)判斷例1、為了對變量x，y的線性相關(guān)性進行檢驗，由樣本點，，…，求得兩個變量的樣本相關(guān)系數(shù)為r，那么下面說法正確的是(

)A.若所有樣本點都在直線上，則B.若變量x，y呈正相關(guān)，則變量x，y的線性相關(guān)性較強

C.若所有樣本點都在直線上，則D.若越小，則變量x，y的線性相關(guān)性越強2、一家唱片公司研究預(yù)支出費用單位：十萬元與唱片銷售量單位：千張之間的關(guān)系，從其所發(fā)行的唱片中隨機抽選了10千張，得到如下的資料：，，，，，則y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值為__________.知識點四、經(jīng)驗回歸方程（多選）某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點圖如圖，并得到其回歸直線的方程為，計算其相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為經(jīng)過分析確定點F為“離群點”，把它去掉后，再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為以下結(jié)論中，正確的是(

)

A.B.C.D.2、已知數(shù)據(jù)的三對觀測值為，，，用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是(

)A. B. C. D.3、多選題年女排世界杯是由國際排聯(lián)舉辦的第13屆世界杯賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.最終，中國女排以11戰(zhàn)全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.中國女排的影響力早已超越體育本身的意義，不僅是時代的集體記憶，更是激勵國人持續(xù)奮斗、自強不息的精神符號.以下是本屆世界杯比賽最終結(jié)果的相關(guān)數(shù)據(jù)，記每個隊的勝場數(shù)為變量x，積分為變量只列出了前6名排名123456勝場數(shù)x11108766積分y322823211918若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求得y關(guān)于x的回歸直線方程為，則下列說法正確的有.(

)A.a的值為B.a的值為

C.若整隊在此次比賽中獲勝的場數(shù)是4，根據(jù)線性回歸方程其得分為13分精確到整數(shù)

D.由線性回歸方程可知，當(dāng)某個隊伍勝場增加1時，其積分約增加分4、某化工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以模型去擬合過濾過程中廢氣的污染物濃度與時間Xh之間的一組數(shù)據(jù)，為了求出線性回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程為，則當(dāng)經(jīng)過6h后，預(yù)報廢氣的污染物濃度為

A. B. C. D.5、“綠色出行，低碳環(huán)?！币殉蔀樾碌臅r尚，近幾年國家相繼出臺了一系列的環(huán)保政策，在汽車行業(yè)提出了重點扶持新能源汽車的政策，為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景.某公司對A充電樁進行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并計算得A充電樁投資金額萬元3467910所獲利潤百萬元1.5234.567已知可用一元線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求其經(jīng)驗回歸方程；若規(guī)定所獲利潤y與投資金額x的比值不低于，則稱對應(yīng)的投入額為“優(yōu)秀投資額”.記2分，所獲利潤y與投資金額x的比值低于且大于，則稱對應(yīng)的投入額為“良好投資額”，記1分，所獲利潤y與投資金額x的比值不超過，則稱對應(yīng)的投入額為“不合格投資額”，記0分，現(xiàn)從表中6個投資金額中任意選2個，用X表示記分之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為知識點四、獨立性檢驗例1、為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某大學(xué)通過隨機詢問100名學(xué)生能否做到“光盤”行動，得到附：參考附表，得到的正確結(jié)論是(

)A.依據(jù)的獨立性檢驗，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”

B.依據(jù)的獨立性檢驗，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”

C.依據(jù)的獨立性檢驗，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”

D.依據(jù)的獨立性檢驗，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”2、某校團委對“學(xué)生性別和喜歡某熱門軟件是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡該軟件的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡該軟件的人數(shù)占女生人數(shù)的若有的把握認(rèn)為是否k喜歡該軟件和性別有關(guān)，則男生至少有(

)A.12人 B.6人 C.10人 D.18人3、（多選）某市在對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其他為“合格”．該市某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層隨機抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表單位：人：等級性別優(yōu)秀合格不合格男30x8女306y根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A.C.沒有的把握判斷綜合素質(zhì)評價結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)

B.D.有的把握判斷綜合素質(zhì)評價結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)

4、某校為了解學(xué)生對體育鍛煉時長的滿意度，隨機抽取了100位學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果如下：

回答“滿意”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的一半，且在回答“滿意”的人中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的在回答“不滿意”的人中，女生人數(shù)占

請根據(jù)以上信息填寫下面列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨