數(shù)學(xué)第20章四邊形測試題（滬科版八級下）

《四邊形》測試題一、選擇題1．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2．在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（）．（A）以60cm為一條對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊;（B）以6cm、10cm為對角線，8cm為一邊;（C）以20cm、36cm為對角線，22cm為一邊;（D）以6cm為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊3．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）（A）對角線互相平分;（B）對角線相等;（C）對角線平分一組對角;（D）對角線互相垂直4．在下列說法中不正確的是（）（A）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;（B）兩條對角線相等的菱形是正方形;（C）兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形;（D）兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形5．下列說法不正確的是（）（A）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;（B）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;（C）一組對邊平行且不等的四邊形是梯形;（D）一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形6．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）（A）AB=CD，AD=BC（B）ABCD（C）AB=CD，AD∥BC（D）AB∥CD，AD∥BC7．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判定它為正方形的題設(shè)是（）（A）AO=CO，BO=DO;（B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD8．下列說法不正確的是（）（A）只有一組對邊平行的四邊形是梯形;（B）只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形;（C）等腰梯形的對角線相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有兩個角是直角9．如圖1，在ABCD中，MN分別是AB、CD的中點，BD分別交AN、CM于點P、Q，在結(jié)論：①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S△ADP=SABCD中，正確的個數(shù)為（）．（A）1（B）2（C）3（D）4(1)(2)(3)10．如圖2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積為（）．（A）24（B）20（C）16（D）12二、填空題11．在ABCD中，AC與BD交于O，則其中共有_____對全等的三角形．12．矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為20cm，則其對角線長為_______，矩形的面積為________．13．一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為_______，面積S=______．14．如果一個四邊形的四個角的比是3：5：5：7，則這個四邊形是_____形．15．如圖3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是________．16．如圖4，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=_______．(4)(5)(6)17．在長為，寬為的矩形鉛板上，剪切如圖5所示的直角梯形零件（尺寸單位為mm），則這塊鉛板最多能剪出______個這樣的零件．18．如圖6，ABCD中，過對角線交點O，引一直線交BC于E，交AD于F，若AB=，BC=4cm，OE=，則四邊形CDFE周長為________．19．已知等腰梯形的一個銳角等于60°，它兩底分別為15cm，49cm，則腰長為_______．20．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則AD=_____．三、計算題21．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．四、證明題22．如圖，已知四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，求證：四邊形EFGH是菱形．23．已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．答案:1．（C）2．（C）3．（B）4．（D）5．（D）6．（C）7．（D）8．（C）9．（C）10．（A）11．412．40cm400cm213．5cm24cm15．1516．15°17．1218．19．34cm20．如圖，作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，∴AD=EF，設(shè)BE=x．則AB=2x，DC=2x，F(xiàn)C=x，∴BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°．∴DC=BC，∴BC=4x．∴EF=2x=AD．又∵AB+BC+CD+AD=30，∴4x+6x=30，x=3，∴AD=6（cm）．21．過D點作DF∥AC，交BC的延長線于點F，則四邊形ACFD為平行四邊形，所以AC=DF，AD=CF．因為四邊形ABCD為等腰梯形，所以AC=BD，所以BD=DF，又已知AC⊥BD，DF∥AC，所以BD⊥DF，則△BDF為等腰直角三角形．又因為DF⊥BC，所以DE=BF=（BC+CF）=（BC+AD）=（7+3）=5（cm）．22．證明：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，∴EF=AC，HG=AC，F(xiàn)G=BD，EH=BD．∴EF=HG=AC，F(xiàn)G=EH=BD．又∵AC=BD，∴EF=HG=FG=EH．∴四邊形EFGH是菱形．23．證明：如圖，連接A