高一期末模擬試卷01（原卷版）

高一期末模擬卷01一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，四邊形的斜二測(cè)畫法直觀圖為等腰梯形．已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．四邊形的周長(zhǎng)為 D．四邊形的面積為3．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．函數(shù)的定義域是B．函數(shù)在時(shí)的值域?yàn)镃．若，則的值為0D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是4．已知向量，，若，的夾角為鈍角，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線所成角的余弦值為，且該圓錐的母線是底面半徑的倍，若的面積為，則該圓錐的表面積為（

）A． B． C． D．6．在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若且，則是（

）A．等邊三角形 B．頂角為的等腰三角形C．等腰直角三角形 D．非直角三角形，也非等腰三角形7．已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，且在上單調(diào)，則（

）A． B． C． D．8．已知圓臺(tái)的上、下底面中心分別為，且，上、下底面半徑分別為2，12，在圓臺(tái)容器內(nèi)放置一個(gè)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)的球，則該球表面積的最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9．對(duì)于函數(shù)和，下列說(shuō)法正確的有（

）A．與有相同的零點(diǎn) B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期 D．與的圖像有相同的對(duì)稱軸10．在四棱錐中，底面是矩形，平面，、分別為棱、的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有（

）A． B．平面C．若，則 D．若平面，則11．已知等邊的邊長(zhǎng)為2，，，交于

，則（

）A． B．C． D．填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知，則．13．已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是．14．如圖，在正四棱臺(tái)中，，．若該四棱臺(tái)的體積為，則該四棱臺(tái)的外接球表面積為．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．已知.(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)已知均為銳角，，求的值.16．在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求A的大??；(2)若a＝7，且頂點(diǎn)A到邊BC的距離等于，求b和c的長(zhǎng).17．在直角梯形中，，，，，是線段上包括端點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)若時(shí)，①求的值；②若，求的值；(2)若，求的最小值．18．如圖，已知等腰梯形中，，，是的中點(diǎn)，，將沿著翻折成，使平面.(1)求證：平面；(2)求與平面所成的角；(3)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.19．已知向量，，定義運(yùn)算，同時(shí)定義.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值集合；