函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)B教師版

第二章函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)B一、單選題1．已知函數(shù)，其定義域為（

）A．B．C．D．答案：C；解析：由得，所以定義域為，故選：C.2．若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．2答案：C；解析：由于函數(shù)是上的偶函數(shù)，即，對任意實數(shù)恒成立，對任意實數(shù)恒成立；又，上式變成對任意實數(shù)恒成立，；故選：C3．（2024·福建南平·模擬預(yù)測）函數(shù)f(x)=2x2A．

B．

C．

D．

答案：A；解析：因為，所以為偶函數(shù)，故C，D項錯誤；又，故B項錯誤．故選：A．4．已知，則不等式的解集為（）A． B． C． D．答案：C；解析：定義域為R，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因為，時，，時，，故，所以在上單調(diào)遞增，則不等，即解得:.所以不等式的解集為.故選：C.5．已知函數(shù)，則（

）A． B． C．2 D．3答案：C；解析：由，故，則.故選：C.6．已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，，且，則（

）A． B． C．0 D．答案：A；解析：由函數(shù)為上的奇函數(shù)，得且，由，得，又，得，得，故，所以的一個周期為4，則，A正確;故選：A.7．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是B．是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是C．是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是D．是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是答案：C；解析：，定義域是R，故是奇函數(shù)，而時，，對稱軸是，故在上單調(diào)遞減，在單調(diào)上遞增，根據(jù)函數(shù)的對稱性，得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．故選：C．8．（2024·江西鷹潭·模擬預(yù)測）19世紀(jì)美國天文學(xué)家西蒙·紐康在翻閱對數(shù)表時，偶然發(fā)現(xiàn)表中以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率更高．約半個世紀(jì)后，物理學(xué)家本·福特又重新發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象，從實際生活得出的大量數(shù)據(jù)中，以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)約為總數(shù)的三成，并提出本·福特定律，即在大量b進制隨機數(shù)據(jù)中，以n開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素數(shù)等都比較符合該定律，后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來檢驗?zāi)承┙?jīng)濟數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實性．若（，），則k的值為（

）A．674 B．675 C．676 D．677答案：B；解析：，，故．故選：B二、多選題9．函數(shù)定義域為R，，且當(dāng)時，，下列說法正確的有（

）A．B．C．D．在上單調(diào)遞增答案：ABD；解析：中，令，則，A正確；再令，則，即①，B正確；則;所以;即（）②，又因為也符合上式，聯(lián)立①②，解得（），C錯誤；由二次函數(shù)性質(zhì)可知，在上單調(diào)遞增，D正確;故選：ABD10．給出下列命題，其中正確的是（）A．冪函數(shù)圖象一定不過第四象限B．函數(shù)的圖象過定點C．是奇函數(shù)D．答案：ACD；解析：對于A項，冪函數(shù)圖象一定不過第四象限，故A項正確；對于B項，函數(shù)，令，可得，代入可得，圖象過定點，故B項錯誤；對于C項，令，定義域為，又因為，且的定義域關(guān)于原點對稱，所以是奇函數(shù)，故C項正確；對于D項，，因為，所以，又因為，所以，所以，故D項正確;故選：ACD．三、填空題11．已知，則的大小關(guān)系是.（用號連接）答案：；解析：由題意知，而在R上單調(diào)遞減，故，故，故答案為：12．已知函數(shù)f(x)=x2+m,g(x)=(12)x答案：m≥12；解析：f(x)=x2+m在?1,3的最小值為，函數(shù)g(x)=(12)x?m在13．（2022·全國·高考真題）若是奇函數(shù)，則，．答案：；；解析：[方法一]：若，則的定義域為，不關(guān)于原點對稱;若奇函數(shù)的有意義，則且;且，為奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱，，解得，由得，，，故答案為：；．[方法二]：;;函數(shù)為