投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法

投資項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法

知識(shí)點(diǎn)：凈現(xiàn)值法

1.凈現(xiàn)值（NPV）＝未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值－未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值

其中，計(jì)算現(xiàn)值的折現(xiàn)率為資本成本（必要報(bào)酬率）。

如果將“未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值－未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值”視為“‘正的’未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值＋‘負(fù)的’未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值”，則凈現(xiàn)值也可以理解為投資項(xiàng)目壽命期內(nèi)，各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值合計(jì)?！臼纠?/p>

設(shè)企業(yè)的必要報(bào)酬率（資本成本）為10%，甲投資項(xiàng)目的各年現(xiàn)金凈流量如下：（單位：萬元）年份012345現(xiàn)金凈流量－5－50888依據(jù)上述資料，甲投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值可計(jì)算如下：

NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝16.44－9.55＝6.89（萬元）甲投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值也可計(jì)算如下：（單位：萬元）年份012345合計(jì)（NPV）現(xiàn)金凈流量－5－50888—復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（10%）10.90910.82640.75130.68300.6209—現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值－5.00－4.5506.015.464.976.892.凈現(xiàn)值的決策規(guī)則

（1）凈現(xiàn)值＞0，表明：期望報(bào)酬率（內(nèi)含報(bào)酬率）＞資本成本（必要報(bào)酬率），該項(xiàng)目可以增加股東財(cái)富，應(yīng)予采納；

（2）凈現(xiàn)值＝0，表明：期望報(bào)酬率（內(nèi)含報(bào)酬率）＝資本成本（必要報(bào)酬率），該項(xiàng)目不改變股東財(cái)富，可選擇采納或不采納；

（3）凈現(xiàn)值＜0，表明：期望報(bào)酬率（內(nèi)含報(bào)酬率）＜資本成本（必要報(bào)酬率），該項(xiàng)目將減損股東財(cái)富，應(yīng)予放棄?！臼纠?/p>

企業(yè)的資本成本為8%，有A、B、C三個(gè)投資項(xiàng)目，其壽命期內(nèi)的現(xiàn)金凈流量分布如下：（單位：萬元）壽命期（年末）01A項(xiàng)目－100110B項(xiàng)目－100108C項(xiàng)目－100106計(jì)算三個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值分別為：

NPV（A）＝110/（1＋8%）－100＝1.85（萬元）＞0

NPV（B）＝108/（1＋8%）－100＝0

NPV（C）＝106/（1＋8%）－100＝－1.85（萬元）＜0

可見，三個(gè)項(xiàng)目盡管都盈利，但A項(xiàng)目期望報(bào)酬率10%大于資本成本8%，其凈現(xiàn)值為正；B項(xiàng)目期望報(bào)酬率8%等于資本成本，其凈現(xiàn)值為0；C項(xiàng)目期望報(bào)酬率6%小于資本成本8%，其凈現(xiàn)值為負(fù)。（1）凈現(xiàn)值表明投資項(xiàng)目能否創(chuàng)造超額收益。

（2）凈現(xiàn)值表明投資項(xiàng)目帶來的股東財(cái)富增量（按現(xiàn)金流量計(jì)量的凈收益現(xiàn)值）。

凈現(xiàn)值＞0，意味著企業(yè)在投資項(xiàng)目中獲得的價(jià)值（現(xiàn)金流入現(xiàn)值）大于其付出的價(jià)值（現(xiàn)金流出現(xiàn)值），即股東財(cái)富增加。

【示例】

以前例A項(xiàng)目為例。在必要報(bào)酬率（資本成本）為8%的條件下，可在1年后帶來110萬元現(xiàn)金流量的資產(chǎn)，其當(dāng)前的內(nèi)在價(jià)值為：110/（1＋8%）＝101.85萬元。企業(yè)付出100萬元，獲得一項(xiàng)價(jià)值為101.85萬元的資產(chǎn)，股東財(cái)富增加1.85萬元，即該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。3.凈現(xiàn)值的局限性

（1）凈現(xiàn)值是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，在比較投資額不同的項(xiàng)目時(shí)有一定的局限性，解決該問題可以使用現(xiàn)值指數(shù)法。

（2）壽命期不等的互斥項(xiàng)目，通常也無法直接比較凈現(xiàn)值，解決該問題可以使用共同年限法或等額年金法。

知識(shí)點(diǎn):現(xiàn)值指數(shù)法

1.現(xiàn)值指數(shù)（PI）＝未來現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/原始投資額總現(xiàn)值

【示例】前例中的甲項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)為：

PI＝[8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）]/[5/（1＋10%）＋5]＝16.44/9.55＝1.72

2.現(xiàn)值指數(shù)表示1元初始投資取得的現(xiàn)值毛收益，“現(xiàn)值指數(shù)－1”即為每一元投資所創(chuàng)造的財(cái)富（現(xiàn)值凈收益）。

3.現(xiàn)值指數(shù)消除了投資額的差異，反映投資的效率，但沒有消除項(xiàng)目期限的差異。

知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)含報(bào)酬率法

1.內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）的含義

（1）投資項(xiàng)目本身按復(fù)利計(jì)算的期望報(bào)酬率；

（2）使投資項(xiàng)目“凈現(xiàn)值＝0”的折現(xiàn)率（凈現(xiàn)值＝0時(shí)，期望報(bào)酬率＝折現(xiàn)率）。

2.內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算——插值法

（1）利用年金現(xiàn)值系數(shù)表推算

適用于原始投資（C）在0時(shí)點(diǎn)一次投入，投產(chǎn)后至項(xiàng)目終結(jié)時(shí)，各年現(xiàn)金凈流量（NCF）符合普通年金形式，如圖所示：

該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：NPV＝NCF×（P/A，k，n）－C

令“NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0”，可推出：

（P/A，IRR，n）＝C/NCF

即：已知現(xiàn)值（原始投資額C）、年金（投產(chǎn)后每年的凈現(xiàn)金流量NCF）、期數(shù)（項(xiàng)目壽命期n），通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表，利用插值法求利率IRR。【示例】

乙投資項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如下：（單位：萬元）

依據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)表利用插值法計(jì)算該項(xiàng)目?jī)?nèi)含報(bào)酬率的步驟如下：壽命期（年末）012345現(xiàn)金凈流量-1002525252525①確定期數(shù)（項(xiàng)目壽命期）已知、利率（內(nèi)含報(bào)酬率）未知的年金現(xiàn)值系數(shù)，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4

②查年金現(xiàn)值系數(shù)表，確定在已知期數(shù)的一行中，內(nèi)含報(bào)酬率對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，以及這兩個(gè)相鄰系數(shù)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率：

（P/A,7%,5）＝4.1002

（P/A,IRR,5）＝4

（P/A,8%,5）＝3.9927

③根據(jù)“利率差之比＝對(duì)應(yīng)的系數(shù)差之比”的比例關(guān)系，列方程求解內(nèi)含報(bào)酬率IRR。

或：

解得：IRR＝7.93%（2）逐步測(cè)試法

①估計(jì)折現(xiàn)率k，計(jì)算凈現(xiàn)值；

【示例】前例甲項(xiàng)目在折現(xiàn)率為10%時(shí)，凈現(xiàn)值為：

NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝6.89（萬元）＞0

②依據(jù)凈現(xiàn)值的正負(fù)方向調(diào)整折現(xiàn)率繼續(xù)測(cè)試：

若NPV＞0，表明IRR＞k，應(yīng)調(diào)高k，k調(diào)高后，NPV下降；

若NPV＜0，表明IRR＜k，應(yīng)調(diào)低k，k調(diào)低后，NPV上升。

【提示】

無論哪一個(gè)測(cè)試方向，隨著測(cè)試的進(jìn)行，凈現(xiàn)值的絕對(duì)值越來越小，逐漸接近于0。

【示例】前例中甲項(xiàng)目在折現(xiàn)率為28%時(shí)，凈現(xiàn)值為：

NPV＝8×（P/A,28%,3）×（P/F,28%,2）－[5/（1＋28%）＋5]＝0.22（萬元）＞0③當(dāng)測(cè)試進(jìn)行到NPV由正轉(zhuǎn)負(fù)或由負(fù)轉(zhuǎn)正時(shí)，可根據(jù)凈現(xiàn)值的正負(fù)臨界值及其所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（使NPV為正數(shù)的折現(xiàn)率＜使NPV為負(fù)數(shù)的折現(xiàn)率），通過插值法求解IRR。

【示例】前例中甲項(xiàng)目在折現(xiàn)率為28%時(shí)，凈現(xiàn)值為0.22萬元＞0，在折現(xiàn)率為29%時(shí)，凈現(xiàn)值為：

NPV＝8×（P/A,29%,3）×（P/F,29%,2）－[5/（1＋29%）＋5]＝－0.02（萬元）＜0

此時(shí)，凈現(xiàn)值由正轉(zhuǎn)負(fù)：

折現(xiàn)率凈現(xiàn)值

28%0.22

IRR0

29%－0.02

根據(jù)“利率差之比＝對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值差之比”的比例關(guān)系，列方程求解甲項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率IRR如下：

或：

解得：IRR＝28.92%

或直接依據(jù)下列公式計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率IRR：

3.內(nèi)含報(bào)酬率的決策規(guī)則：接受“內(nèi)含報(bào)酬率≥資本成本”的項(xiàng)目（凈現(xiàn)值≥0）。

【提示】

（1）內(nèi)含報(bào)酬率與現(xiàn)值指數(shù)的比較：

①二者都是相對(duì)比率；

②計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率無需事先估計(jì)資本成本（折現(xiàn)率）；計(jì)算現(xiàn)值指數(shù)需要事先估計(jì)資本成本，方案的優(yōu)先次序會(huì)受到資本成本的影響。（2）凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率之間的關(guān)系：

知識(shí)點(diǎn)：回收期法

1.回收期（PP）的含義

投資引起的現(xiàn)金流入累計(jì)到與投資額相等所需要的時(shí)間，也就是使“累計(jì)現(xiàn)金凈流量＝0”的時(shí)間。

【提示】

如果依據(jù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和投資額的現(xiàn)值計(jì)算回收期，即為折現(xiàn)回收期。2.回收期的計(jì)算

（1）原始投資（C）在0時(shí)點(diǎn)一次投入，投產(chǎn)后至項(xiàng)目終結(jié)時(shí)，各年現(xiàn)金凈流量（NCF）符合普通年金形式（與利用年金現(xiàn)值系數(shù)表推算內(nèi)含報(bào)酬率的條件相同），則：

回收期＝原始投資額/每年現(xiàn)金凈流入量

【提示】此種情況下，項(xiàng)目靜態(tài)回收期的數(shù)值等于該項(xiàng)目IRR所對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)?！臼纠壳笆鲆翼?xiàng)目的現(xiàn)金流量分布符合上述要求，其回收期可計(jì)算如下：（單位：萬元）壽命期（年末）012345現(xiàn)金凈流量-1002525252525乙項(xiàng)目的靜態(tài)回收期＝100/25＝4（年）

【提示】只要投產(chǎn)后前若干年每年的現(xiàn)金凈流量符合年金形式，并且其合計(jì)數(shù)大于或等于原始投資額，就可以利用上述公式計(jì)算靜態(tài)回收期。（2）若不滿足上述條件，則計(jì)算使“累計(jì)現(xiàn)金流入量＝投資額”（或“累計(jì)現(xiàn)金凈流量＝0”）的時(shí)點(diǎn)。

【示例】

丙投資項(xiàng)目各年現(xiàn)金流量分布如下：（單位：萬元）年末0123456…NCFt－50－50040405060…丙項(xiàng)目回收期＝4＋（50＋50－40－40）/50＝4.4（年）【示例】

丁投資項(xiàng)目各年累計(jì)現(xiàn)金流量分布如下：（單位：萬元）年末012345…∑NCFt－50－100－100－70－4020…丁項(xiàng)目回收期＝4＋40/（40＋20）＝4.67（年）（3）折現(xiàn)回收期（動(dòng)態(tài)回收期）：在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，以項(xiàng)目現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值抵償全部投資現(xiàn)值所需要的時(shí)間，也就是使“凈現(xiàn)值＝0”的時(shí)間。

【提示】

若項(xiàng)目的“折現(xiàn)回收期＜?jí)勖凇保瑒t通常會(huì)有：項(xiàng)目現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值＞全部投資現(xiàn)值，由此推出：項(xiàng)目的凈現(xiàn)值＞0。【示例】假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則前述丙投資項(xiàng)目的折現(xiàn)回收期可計(jì)算如下：（單位：萬元）年末0123456…NCFt－50－50040405060…折現(xiàn)系數(shù)（10%）1.0000.9090.8260.7510.6830.6210.565…折現(xiàn)NCFt－50－45.45030.0427.3231.0533.9…∑折現(xiàn)NCFt－50－95.45－95.45－65.41－38.09－7.0426.86…丙投資項(xiàng)目的折現(xiàn)回收期＝5＋7.04/33.9＝5.21（年）＞靜態(tài)回收期4.4年

【提示】

在其他條件相同時(shí)，同一項(xiàng)目的折現(xiàn)回收期長(zhǎng)于靜態(tài)回收期。3.回收期的決策規(guī)則：接受“回收期＜基準(zhǔn)回收期”的項(xiàng)目。

4.回收期的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)（1）計(jì)算簡(jiǎn)便，容易理解；

（2）大體衡量項(xiàng)目的流動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)缺點(diǎn)（1）靜態(tài)回收期忽視了時(shí)間價(jià)值；

（2）沒有考慮回收期以后的現(xiàn)金流，即沒有衡量盈利性；

（3）促使公司接受短期項(xiàng)目，放棄有戰(zhàn)略意義的長(zhǎng)期項(xiàng)目

知識(shí)點(diǎn)：會(huì)計(jì)報(bào)酬率法

1.會(huì)計(jì)報(bào)酬率（ARR）＝年平均凈利潤(rùn)/原始投資額×100%

2.會(huì)計(jì)報(bào)酬率的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)（1）衡量盈利性的簡(jiǎn)單方法，易于理解；

（2）數(shù)據(jù)容易取得；

（3）考慮了整個(gè)項(xiàng)目壽命期的全部利潤(rùn)；

（4）揭示采納一個(gè)項(xiàng)目后財(cái)務(wù)報(bào)表的變化，使經(jīng)理人員知道業(yè)績(jī)的預(yù)期，也便于項(xiàng)目的后評(píng)價(jià)缺點(diǎn)（1）使用賬面收益而非現(xiàn)金流量，忽視了折舊對(duì)現(xiàn)金流量的影響；

（2）忽視了凈利潤(rùn)的時(shí)間分布對(duì)于項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)價(jià)值的影響（貨幣時(shí)間價(jià)值因素）

知識(shí)點(diǎn)：互斥項(xiàng)目的優(yōu)選問題

1.基本原理——凈現(xiàn)值法優(yōu)先

財(cái)務(wù)管理目標(biāo)是增加股東財(cái)富（絕對(duì)數(shù)），而不是報(bào)酬的比率，因此，互斥項(xiàng)目?jī)?yōu)選應(yīng)以凈現(xiàn)值（絕對(duì)數(shù)指標(biāo)）為標(biāo)準(zhǔn)，而不應(yīng)以內(nèi)含報(bào)酬率（相對(duì)數(shù)指標(biāo)）為準(zhǔn)。

2.壽命期相同——直接比較凈現(xiàn)值

3.壽命期不同——比較調(diào)整凈現(xiàn)值（共同年限法、等額年金法）

【提示】互斥項(xiàng)目?jī)?yōu)選標(biāo)準(zhǔn)的選擇（凈現(xiàn)值或調(diào)整凈現(xiàn)值），只受項(xiàng)目期限差異的影響，與項(xiàng)目投資額差異無關(guān)。

（1）共同年限（最小公倍壽命）法

假設(shè)投資項(xiàng)目可以在終止時(shí)進(jìn)行重置，通過重置使兩個(gè)項(xiàng)目達(dá)到相同的年限（最小公倍壽命），然后比較其凈現(xiàn)值（合計(jì)），亦稱重置價(jià)值鏈法?！臼纠?/p>

假設(shè)A方案的項(xiàng)目壽命期為6年，凈現(xiàn)值為20萬元；B方案的項(xiàng)目壽命期為4年，凈現(xiàn)值為15萬元。A、B兩個(gè)項(xiàng)目的折現(xiàn)率均為10%。

在A、B兩個(gè)方案的最小公倍壽命12年內(nèi)，A方案共投資2次，從現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）開始，每隔6年獲得一筆凈現(xiàn)值，其調(diào)整凈現(xiàn)值為：20＋20×（P/F,10%,6）＝31.29（萬元）；B方案共投資3次，從現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）開始，每隔4年獲得一筆凈現(xiàn)值，其調(diào)整凈現(xiàn)值為：15＋15×（P/F,10%,4）＋15×（P/F,10%,8）＝32.24（萬元）。

由于B方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值大于A方案，所以應(yīng)選擇B方案。（2）等額年金法

假設(shè)項(xiàng)目可以無限重置，并且每次都在該項(xiàng)目的終止期，等額年金的資本化就是項(xiàng)目的（永續(xù)）凈現(xiàn)值。

凈現(xiàn)值的等額年金＝凈現(xiàn)值/（P/A,k,n）

永續(xù)凈現(xiàn)值＝凈現(xiàn)值的等額年金/k

【提示】

若資本成本相同，可直接比較凈現(xiàn)值的等額年金，無需再比較永續(xù)凈現(xiàn)值。【示例】

前例中A、B兩個(gè)項(xiàng)目的永續(xù)凈現(xiàn)值分別為：

A方案凈現(xiàn)值的等額年金＝20/（P/A,10%,6）＝4.59（萬元）

A方案的永續(xù)凈現(xiàn)值＝4.59/10%＝45.9（萬元）

B方案凈現(xiàn)值的等額年金＝15/（P/A,10%,4）＝4.73（萬元）

B方案的永續(xù)凈現(xiàn)值＝4.73/10%＝47.3（萬元）

由于B方案的永續(xù)凈現(xiàn)值大于A方案，所以應(yīng)選擇B方案。（3）共同年限法和等額年金法的局限性

①技術(shù)進(jìn)步快的領(lǐng)域，預(yù)期升級(jí)換代不可避免，不可能原樣復(fù)制；

②沒有考慮通貨膨脹導(dǎo)致重置成本上升的影響；