高二數(shù)學(xué)9月考卷

高二數(shù)學(xué)9月考卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(f(1))的值為（）A.1B.0C.1D.23.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=21，則a4的值為（）A.7B.9C.11D.134.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積為（）A.12B.24C.36D.485.已知函數(shù)y=lg(x1)的定義域為（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(∞,1)D.(∞,1]二、判斷題（每題1分，共20分）6.任何兩個實數(shù)的和都是一個實數(shù)。（）7.若a≠b，則函數(shù)y=a^x與y=b^x的圖象一定不重合。（）8.三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。（）9.兩條平行線的斜率相等。（）10.若a、b均為正數(shù)，則a+b大于a和b中的較大數(shù)。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.若函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(1)=______。12.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則a3=______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ的度數(shù)為______。15.若等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為3，則b4=______。四、簡答題（每題10分，共10分）16.請用反證法證明：若a、b均為正數(shù)，且a≠b，則a2+b2≠2ab。17.已知等差數(shù)列{cn}的公差為3，首項為4，求前5項的和。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.（7分）已知函數(shù)g(x)=x33x2+2x，求g(x)的單調(diào)區(qū)間。19.（7分）在三角形ABC中，a=6,b=8,C=120°，求三角形ABC的周長。20.（8分）已知函數(shù)h(x)=log?(x23x+2)，求h(x)的定義域和值域。21.（8分）已知數(shù)列{dn}的通項公式為dn=n2n，求證數(shù)列{dn}為遞增數(shù)列。8.解答題（每題10分，共20分）22.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的零點(diǎn)，并判斷零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的符號。23.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓(x2)2+(y+1)2=16相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。9.計算題（每題5分，共10分）24.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=11，求a10。25.計算sin(75°)的值，結(jié)果用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示。10.應(yīng)用題（每題10分，共10分）26.一輛汽車從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，2小時后到達(dá)B地，然后以80km/h的速度行駛返回A地。求汽車往返的平均速度。11.證明題（每題10分，共10分）27.證明：對于任意正整數(shù)n，不等式(n+1)2>n2成立。12.作圖題（每題5分，共10分）28.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2x和y=3x的圖象，并標(biāo)出它們的交點(diǎn)。29.作出函數(shù)y=|x2|的圖象。13.分析題（每題10分，共10分）30.分析函數(shù)g(x)=x22x在區(qū)間(0,3)上的單調(diào)性，并說明理由。14.探究題（每題10分，共10分）31.探究等差數(shù)列{bn}中，若b1=1，公差為d，求使得數(shù)列的前n項和Sn=12的n和d的值。15.論述題（每題10分，共10分）32.論述在平面幾何中，如何利用坐標(biāo)法解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并結(jié)合實例說明。一、選擇題1.C2.D3.B4.B5.A二、判斷題6.√7.√8.×9.√10.√三、填空題11.012.1313.(2,3)14.30°15.54四、簡答題16.假設(shè)a2+b2=2ab，則(ab)2=0，得出a=b，與a≠b矛盾，故假設(shè)不成立，原命題成立。17.S5=5/2[24+(51)3]=55五、綜合題18.g'(x)=3x26x+2，令g'(x)=0，得x=1或x=2/3，故g(x)在(∞,2/3)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(2/3,1)上單調(diào)遞減。19.由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，代入得c2=36+64268(1/2)=100，故c=10，周長為24。20.定義域為x23x+2>0，解得x<1或x>2，值域為R。21.由dn+1dn=(n+1)2(n+1)(n2n)=2n>0，得dn+1>dn，故數(shù)列{dn}為遞增數(shù)列。八、解答題22.f(x)的零點(diǎn)為x=1和x=3，當(dāng)x<1時，f(x)>0；當(dāng)1<x<3時，f(x)<0；當(dāng)x>3時，f(x)>0。23.聯(lián)立方程組得交點(diǎn)A(1,3)和B(3,7)，中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)。九、計算題24.a10=a1+9d=1118=7。25.sin(75°)=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2√3/2+√2/21/2=(√6+√2)/4，約為0.9659。十、應(yīng)用題26.往返總路程為120km，總時間為3小時，平均速度為120/3=40km/h。十一、證明題27.(n+1)2n2=2n+1>0，故(n+1)2>n2。十二、作圖題28.交點(diǎn)為(1,2)。29.圖象為V形，頂點(diǎn)在(2,0)。十三、分析題30.g'(x)=2x2，當(dāng)x>1時，g'(x)>0，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<1時，g'(x)<0，g(x)單調(diào)遞減。十四、探究題31.Sn=n/2[21+(n1)d]=12，得n(2+d(n1))=24，解得n=4，d=1或n=6，d=0（舍去）。十五、論述題32.建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r，直線方程為y=kx+b，通過解方程組找出交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷位置關(guān)系。1.集合與函數(shù)：集合的表示方法，函數(shù)的定義與性質(zhì)。2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與求和公式。3.三角函數(shù)：特殊角的三角函數(shù)值，三角恒等變換。4.解析幾何：坐標(biāo)系中的點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系，直線方程與圓方程的求解。5.微積分：導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性。6.平面