數(shù)學(xué)九年級(jí)華師大上冊(cè)綜合測(cè)試題及解析

第第頁(yè)九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A.某電影院2排 B.大橋南路C.北偏東30° D.東經(jīng)108°，北緯43°2.下列計(jì)算中，正確的是（）A.2+3=5 B.3×3=3C.3﹣=3 D.÷=33.方程3（x﹣5）2=2（5﹣x）的解是（）A.x＝ B.x1=5，x2= C.x1=5，x2= D.x1=4，x2=﹣4.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠A的正弦值是（）A.B.C.D.第4題圖第5題圖5.如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OB∶OB'=2∶3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（）A.4∶9 B.2∶5 C.2∶3 D.∶6.春節(jié)期間，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的播出深受觀眾喜愛(ài)，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩(shī)詞的喜愛(ài).現(xiàn)有以下四句古詩(shī)詞∶①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺(jué)曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫(xiě)在了紙上，則他們選取的詩(shī)句恰好相同的概率為（）A. B. C. D.7.（2018·眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，則的值是（）A. B.- C.- D.8.如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N.若AB=8，MN=3，則AC的長(zhǎng)為（）A.12 B.14 C.16 D.18第8題圖9.如圖，在電線(xiàn)桿CD上的C處引拉線(xiàn)CE，CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線(xiàn)桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°，則拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)為（）A.5.4米 B.5.7米 C.6.1米 D.6.3米（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）第9題圖第10題圖10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連接DF，則下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；③若，則S△ABC=6S△BDF.其中正確的是（）A.①②③ B.①③ C.①② D.②③二、填空題（每小題4分，共24分）11.二次根式有意義的條件是_______.12.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下：估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為.（精確到0.1）13.如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)DE分別交l1，l3于點(diǎn)D，E.若AB=2，BC=4，BD=1.5，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為.第13題圖14.（2018·南京）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A''，則點(diǎn)A''的坐標(biāo)是.15.如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)，若∠A=50°，則∠FME的度數(shù)為.第15題圖第16題圖16.將兩塊全等的三角尺如圖放置，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，AB=A′B′=10，BC=B′C′=6，現(xiàn)將三角尺A′B′C′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，B′C′，A′B′與邊AC分別交于點(diǎn)M，N，當(dāng)CM=時(shí)，△OMN與△BCO相似.三、解答題（共66分）17.（每小題3分，共6分）計(jì)算下列各式的值：（1）2sin30°－tan60°＋tan45°；（2）.18.（6分）在交通事故的處理中，警察往往用公式v=16來(lái)判斷該車(chē)輛是否超速，其中v表示車(chē)速（單位：千米/時(shí)）.某日，在一段限速為60千米/時(shí)的公路上，發(fā)生了一起兩車(chē)追尾事故，警察趕到后，經(jīng)過(guò)測(cè)量，得出一輛車(chē)的d=20，f=1.2，請(qǐng)問(wèn)該車(chē)超速了嗎？19.（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC，直線(xiàn)l和格點(diǎn)O.（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）畫(huà)出將△A′B′C′向上平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1；（3）以格點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2.第19題圖20.（8分）黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容.其中“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則.小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片.（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是；（2）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率.第20題圖21.（8分）（2018·自貢）如圖，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30°，求AC和AB的長(zhǎng).第21題圖22.（10分）如圖①，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)為24m.（1）若圍成的花圃面積為40m2，求BC邊的長(zhǎng)；（2）如圖②，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50m2，請(qǐng)你判斷能否圍成花圃.若能，求BC邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.①②第21題圖23.（10分）（2018·岳陽(yáng)）圖①是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖②是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC寬3.9米，門(mén)衛(wèi)室外墻AB上的點(diǎn)O處裝有一盞路燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM的長(zhǎng)為1.2米（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），∠AOM=60°.（1）求點(diǎn)M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車(chē)從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車(chē)需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)貨車(chē)能否安全通過(guò)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（結(jié)果精確到0.01米；參考數(shù)據(jù)：≈1.73）第23題圖24.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上）.（1）若△CEF與△ABC相似.①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.第24題圖九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試題參考答案一.1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.B10.C二.11.x≥12.0.813.4.514.（1，-2）15.80°16.或三.17.解：（1）原式＝2×－＋1＝；（2）原式＝3－2＋1－（3－2）＝3－2.18.解：當(dāng)d=20，f=1.2時(shí)，v=16=32.∵32＞60，∴該車(chē)超速了.19.略.20.（1）（2）列表和樹(shù)狀圖略，所求概率為.21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H.在Rt△BCH中，BC=12，∠B=30°，∴CH=BC·sinB=6，BH=BC·cosB=6.在Rt△ACH中，tanA=.∴AH==8.∴AC==10，AB=AH+BH=8+6.第21題圖22.解：（1）設(shè)BC邊的長(zhǎng)為xm，則AB=.根據(jù)題意，得?x=40，解得x1=20（不合題意，舍去），x2=4.∴BC邊的長(zhǎng)為4m.（2）不能?chē)苫ㄆ?，理由如下：根?jù)題意，得?＝50，化簡(jiǎn)為x2﹣24x+150=0.∵=（﹣24）2﹣4×150＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根.∴不能?chē)苫ㄆ?23.解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N.在Rt△OMN中，∠NOM=60°，OM=1.2.∴ON=OM·cos∠NOM=0.6.∴NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9，即點(diǎn)M到地面的距離是3.9米.（2）如圖，取CE=0.65，EH=2.55.∴HB=3.9-2.55-0.65=0.7.過(guò)點(diǎn)H作GH⊥BC，交OM于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)O作OP⊥GH于點(diǎn)P.∵∠GOP=30°，∴GP=OP·tan∠GOP≈0.404