人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個(gè)圖案分別是廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的標(biāo)識(shí)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列長(zhǎng)度的各組線段能組成三角形的是（）A．15，10，7 B．4，5，10 C．3，8，5 D．1，1，23．計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（）A．2a3B．4a3C．6a3D．8a34．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）5．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣a）4＝a4B．a(chǎn)2?a＝a4C．a(chǎn)2+a3＝a5D．（a2）3＝a56．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+1＝a（a+1）B．C．a(chǎn)2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1D．7．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000567是（）A．0.567×10﹣7B．5.67×10﹣7C．56.7×10﹣6D．5.67×10﹣58．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，則∠B＝（

）A．60°B．100°C．120°D．135°9．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（

）A．三條高線所在直線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)10．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝5，△ABD的周長(zhǎng)是13，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．11 D．1211．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A．正方形 B．正五邊形 C．正七邊形 D．正九邊形12．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．180米B．110米C．120米D．100米二、填空題13．________14．點(diǎn)P（﹣2，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．15．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則它的一個(gè)外角等于______．16．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為____17．已知am＝2，an＝3，則am＋n＝____________18．分解因式：x－x＝__________.19．如果多項(xiàng)式y(tǒng)2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是_______．20．如圖，DO垂直AC，且AO=OC，若AB=7cm，BC=5cm，則△BDC的周長(zhǎng)是____________．三、解答題21．計(jì)算：（1）（2）22．把下列各式因式分解：（1）（2）23．解方程：（1）；

（2）．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）若將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．25．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求證：∠A＝∠D．26．為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹1080棵.由于志愿者的支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)比原計(jì)劃每天多50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成，并且多種樹60棵，原計(jì)劃每天種樹多少棵?27．如圖，在△ABC中，AB=AC，，垂足為，△ABC的周長(zhǎng)為36，求△ABC的面積．28．（1）如圖1，已知中，90°，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)．求證：．（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有．請(qǐng)寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考答案1．B2．A3．D4．B5．A6．D7．B8．C9．C10．A11．A12．D13．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2，﹣4）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-4）．故答案為：（2，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．15．72°【分析】根據(jù)題意求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求得答案【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，即∴由故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和和外角和公式，根據(jù)內(nèi)角和公式求得邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．60°或120°【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），∵，∴，即頂角是60°；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），∵，∴，∴，即頂角是120°．故答案為：60或120．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯(cuò)題．17．6【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【詳解】解：∵am＝2，an＝3，∴am＋n=am×an=2×3=6．故答案為：618．x(x-1)【分析】確定公因式是x，然后提取公因式即可．【詳解】解：x2-x=x（x-1）．故答案為：x(x-1).19．【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)解答．【詳解】解：∵多項(xiàng)式y(tǒng)2﹣4my+4是完全平方式，∴，∴，故答案為：．20．12cm【分析】如圖所示，連接CD，由線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=CD，則△BCD的周長(zhǎng)=BD+BC+CD=BD+AD+BC=AB+BC=12cm．【詳解】解：如圖所示，連接CD，∵OD⊥AC，AO=CO，∴直線OD是線段AC的垂直平分線，∴AD=CD，∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+BC+CD=BD+AD+BC=AB+BC=12cm，故答案為：12cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（1）12；（2）【分析】（1）先分別算出乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0次冪的值，再進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算出正確答案．（2）先通分，找到最簡(jiǎn)公分母，利用分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后因式分解、約分，化為最簡(jiǎn)分式．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題主要是考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0次冪的計(jì)算以及分式的加減運(yùn)算，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，分式的加減要注意互為相反數(shù)的分母，可以選擇其中任意一個(gè)作為最簡(jiǎn)公分母，并且結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式．22．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先利用平方差公式分解，再利用平方差公式進(jìn)行第二次分解，從而可得答案.【詳解】解：（1）（2）23．（1）；（2）方程無(wú)解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）方程兩邊都乘以得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1），去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2），方程兩邊都乘以，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，即原方程無(wú)解．24．（1）見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，C2（3，-2）【分析】（1）先根據(jù)平移方式得到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描出A1、B1、C1，最后順次連接A1、B1、C1即可；（2）先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描出A2、B2、C2，最后順次連接A2、B2、C2即可【詳解】解：（1）∵是△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，A（2，4），B（1，1），C（3，2），∴A1（-2，2）、B1（-3，-1）、C1（-1，0），如圖所示，即為所求；（2）∵與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，A（2，4），B（1，1），C（3，2），∴A2（2，-4）、B2（1，-1）、C2（3，-2），如圖所示，即為所求；25．見(jiàn)解析【分析】先證明BC＝EF，讓利用SSS證明△ABC≌△DEF即可得到∠A＝∠D．【詳解】證明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．26．原計(jì)劃每天種樹80棵.【分析】設(shè)計(jì)劃每天種樹棵，則實(shí)際每天種樹棵，再分別表示原計(jì)劃種樹的時(shí)間，實(shí)際種樹的時(shí)間，根據(jù)原計(jì)劃種樹的時(shí)間減去實(shí)際種樹的時(shí)間等于4列方程，再解方程并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天種樹棵，則實(shí)際每天種樹棵，由題意得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意。答：原計(jì)劃每天種樹80棵.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，理解原計(jì)劃種樹的時(shí)間減去實(shí)際種樹的時(shí)間等于4是解本題的關(guān)鍵.27．60【分析】可設(shè)BD=5x，AD=12x，AB=13x，由勾股定理的逆定理可推出∠ADB=90°，從而由三線合一定理得到BD=CD=5x，再由△ABC的周長(zhǎng)為36，得到AB+BC+AC=13x+13x+5x+5x=36，求出x的值，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵，∴可設(shè)BD=5x，AD=12x，AB=13x，∵，∴△ABD是直角三角形，即∠ADB=90°，∵AB=AC，∠ADB=90°，∴BD=CD=5x，AB=AC=13x，∵△ABC的周長(zhǎng)為36，∴AB+BC+AC=13x+13x+5x+5x=36，∴x=1，∴BC=10，AD=12，∴．28．（1）證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而利用AAS得出則△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根據(jù)∠BDA=∠AEC=∠BAC，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根據(jù)AAS證出△ADB≌△CEA，從而得出AE=BD，AD=CE，即可證出DE=BD+CE；【詳解】（1）DE=BD+CE．理由如下：∵BD⊥，CE⊥，∴∠B