2022-2022學(xué)年高中物理第6章萬有引力與航天單元綜合測(cè)評(píng)新人教版必修2

萬有引力與航天(時(shí)間：90分鐘總分值：100分)第一卷(選擇題，共48分)一、選擇題(此題有12小題，每題4分，共48分．請(qǐng)將答案填寫在答題欄內(nèi))1．下述說法中正確的有()A．一天24h，太陽以地球?yàn)橹行霓D(zhuǎn)動(dòng)一周是公認(rèn)的事實(shí)B．由開普勒定律可知，各行星都分別在以太陽為圓心的各圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．太陽系的八顆行星中，水星離太陽最近，由開普勒第三定律可知其運(yùn)動(dòng)周期最小D．月球也是行星，它繞太陽一周需一個(gè)月的時(shí)間解析：地心說是錯(cuò)誤的，故A錯(cuò)；月球是地球的衛(wèi)星，繞地球一周的周期是一個(gè)月，故D錯(cuò)；由開普勒定律可知B錯(cuò)，C正確，故答案選C.答案：C2．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析：此題重點(diǎn)考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)．由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖，m處的物體的向心力指向O′點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度是圍繞地球運(yùn)行時(shí)，軌道半徑最小時(shí)的速度，即在地表處圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，那么選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，向心力只是萬有引力的一個(gè)分量，另一個(gè)分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：D3．設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，那么在地球上以2v的速度發(fā)射一衛(wèi)星，那么此衛(wèi)星將()A．在離地球外表2R的軌道運(yùn)行B．在離地球外表eq\r(2)R的軌道運(yùn)行C．將脫離地球繞太陽運(yùn)行成為一行星D．將脫離太陽成為一恒星解析：地球第一宇宙速度為7.9km/s，假設(shè)以2v＝15.8km/s的速度發(fā)射，那么11.2km/s<2v<16.7km/s，所以將脫離地球繞太陽運(yùn)行成為一行星．答案：C4．(多項(xiàng)選擇題)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道()A．與地球外表上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B．與地球外表上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C．與地球外表上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球外表是靜止的D．與地球外表上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球外表是運(yùn)動(dòng)的解析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是萬有引力提供的，人造衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的．A選項(xiàng)所述的衛(wèi)星不能滿足這個(gè)條件，A錯(cuò)．B選項(xiàng)所述的衛(wèi)星雖然滿足這個(gè)條件，但是由于地球在自轉(zhuǎn)，經(jīng)線所決定的平面也在轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉(zhuǎn)同方向的速度，所以不可能始終在某一經(jīng)線所決定的平面內(nèi)，如下圖，故B項(xiàng)也錯(cuò)．無論上下如何，軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的，C選項(xiàng)所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而D項(xiàng)所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故C、D項(xiàng)都對(duì)．答案：CD5．宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖，為了使飛船落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)，火箭發(fā)動(dòng)器在短時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)猓瑖姎獾姆较驊?yīng)當(dāng)是()A．與v的方向一致 B．與v的方向相反C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左解析：因?yàn)橐癸w船做向心運(yùn)動(dòng)，只有減小速度，這樣需要的向心力減小，而此時(shí)萬有引力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使v減小，從而做向心運(yùn)動(dòng)，落到B點(diǎn)，故A正確．答案：A6．不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如下圖是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對(duì)此有如下說法，正確的選項(xiàng)是()A．離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越大B．離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C．由公式v＝eq\r(gr)得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，垃圾質(zhì)量為m，垃圾的軌道半徑為r.由牛頓第二定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，垃圾的運(yùn)行周期：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于π、G、M是常數(shù)，所以離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，垃圾運(yùn)行的角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾的角速度越小，故B正確；由牛頓第二定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，垃圾運(yùn)行的線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾線速度越小，故C錯(cuò)誤；由線速度公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，它們不會(huì)碰撞，故D錯(cuò)誤．答案：B7．原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)、被譽(yù)為“光纖之父〞的華裔科學(xué)家高錕和另外兩名美國(guó)科學(xué)家共同分享了2022年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463〞的小行星命名為“高錕星〞．假設(shè)“高錕星〞為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的eq\f(1,k)，半徑為地球半徑的eq\f(1,q)，那么“高錕星〞外表的重力加速度是地球外表重力加速度的()A.eq\f(q,k) B.eq\f(k,q)C.eq\f(q2,k) D.eq\f(k2,q)解析：根據(jù)黃金代換式g＝eq\f(Gm星,R2)，并利用題設(shè)條件，可求出C項(xiàng)正確．答案：C8．衛(wèi)星在到達(dá)預(yù)定的圓周軌道之前，運(yùn)載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星連接在一起(衛(wèi)星在前，火箭在后)，先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后啟動(dòng)脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實(shí)現(xiàn)星箭脫離，最后衛(wèi)星到達(dá)預(yù)定軌道b，關(guān)于星箭脫離后，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星速度比脫離前大B．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更低，衛(wèi)星的運(yùn)行周期變小C．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小D．衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的速度比火箭大解析：火箭與衛(wèi)星脫離時(shí)，使衛(wèi)星加速，此時(shí)Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)比a更高的預(yù)定軌道；由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(Mm,r2)，即r越大，衛(wèi)星的向心加速度越?。鸢福篊9.“神舟十號(hào)〞繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，以下事件不可能發(fā)生的是()A．航天員在軌道艙內(nèi)能利用彈簧拉力器進(jìn)行體能鍛煉B．懸浮在軌道艙內(nèi)的水呈現(xiàn)圓球狀C．航天員出艙后，手中舉起的五星紅旗迎風(fēng)飄揚(yáng)D．從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛(wèi)星與飛船的線速度相等解析：“神舟十號(hào)〞在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中處于完全失重狀態(tài)，在該狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都將消失，靠重力才能使用的儀器也不能使用；彈簧拉力器不是靠重力工作的，其工作原理與其本身勁度系數(shù)有關(guān)，所以即使其處于完全失重狀態(tài)也不影響使用，選項(xiàng)A可能發(fā)生，不符合題意；懸浮在軌道艙內(nèi)的水不受重力的影響，其在液體外表張力的作用下會(huì)呈現(xiàn)圓球狀，所以選項(xiàng)B可能發(fā)生，不符合題意；太空中無空氣也就無風(fēng)，五星紅旗不可能迎風(fēng)飄揚(yáng)，選項(xiàng)C符合題意；從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛(wèi)星與飛船的軌道半徑相同，線速度相等，選項(xiàng)D可能發(fā)生，不符合題意．此題答案為C.答案：C10．宇宙中兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．雙星間的萬有引力減小B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大解析：距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得r1＝eq\f(m2r,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1r,m1＋m2)，可知D正確．F＝Geq\f(m1m2,r2)＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F減小，因r1增大，故ω減小，B錯(cuò)；由T＝eq\f(2π,ω)知C正確．答案：B11．下面是地球、火星的有關(guān)情況比擬.星球地球火星公轉(zhuǎn)半徑1.5×108km2.25×108km自轉(zhuǎn)周期23時(shí)56分24時(shí)37分外表溫度15℃－100℃～0℃大氣主要成分78%的N2,21%的O2約95%的CO2根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及火星(行星的運(yùn)動(dòng)可看做圓周運(yùn)動(dòng))，以下推測(cè)正確的選項(xiàng)是()A．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度B．地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度D．地球外表的重力加速度大于火星外表的重力加速度解析：地球和火星都繞太陽公轉(zhuǎn)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，地球公轉(zhuǎn)的半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，B項(xiàng)正確；地球自轉(zhuǎn)周期小于火星，由ω＝eq\f(2π,T)得地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自轉(zhuǎn)角速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于題目沒有給出地球和火星的質(zhì)量及相應(yīng)的半徑，故不能比擬它們外表的重力加速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B12．(多項(xiàng)選擇題)下表是衛(wèi)星發(fā)射的幾組數(shù)據(jù)，其中發(fā)射速度v0是燃料燃燒完畢時(shí)火箭具有的速度，之后火箭帶著衛(wèi)星依靠慣性繼續(xù)上升，到達(dá)指定高度h后再星箭別離，別離后的衛(wèi)星以環(huán)繞速度v繞地球運(yùn)動(dòng)．根據(jù)發(fā)射過程和表格中的數(shù)據(jù)，下面哪些說法是正確的()衛(wèi)星離地面高度h(km)環(huán)繞速度v(km/s)發(fā)射速度v0(km/s)07.917.912007.788.025007.618.1910007.358.4250005.529.48∞011.18A.不計(jì)空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中機(jī)械能守恒B．離地越高的衛(wèi)星機(jī)械能越大C．離地越高的衛(wèi)星環(huán)繞周期越大D．當(dāng)發(fā)射速度到達(dá)11.18km/s時(shí)，衛(wèi)星能脫離地球到達(dá)宇宙的任何地方解析：由機(jī)械能守恒定律知，A正確．對(duì)B選項(xiàng)，由于衛(wèi)星的機(jī)械能除了與高度有關(guān)外，還與質(zhì)量有關(guān)，所以是錯(cuò)誤的；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r知，離地面越高的衛(wèi)星周期越大，C正確；從列表中可以看出，11.18km/s的發(fā)射速度是第二宇宙速度，此速度是使衛(wèi)星脫離地球圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，成為太陽的人造行星的最小發(fā)射速度，但逃逸不出太陽系，D錯(cuò)誤．答案：AC第二卷(非選擇題，共52分)二、計(jì)算題(此題共4小題，共52分．解容許寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)“嫦娥三號(hào)〞探測(cè)器在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功．“嫦娥三號(hào)〞經(jīng)過幾次成功變軌以后，探測(cè)器狀態(tài)極其良好，成功進(jìn)入繞月軌道．“嫦娥三號(hào)〞探測(cè)器在月球外表預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸，標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家．設(shè)“嫦娥三號(hào)〞探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球外表的高度為h，月球外表的重力加速度為g、月球半徑為R，引力常量為G，那么(1)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大；(2)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大．解析：(1)對(duì)于月球外表附近的物體有eq\f(GMm,R2)＝mg根據(jù)牛頓第二定律有eq\f(GMm′,R＋h2)＝m′a解得a＝eq\f(gR2,R＋h2)(2)萬有引力提供探測(cè)器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有eq\f(GMm′,R＋h2)＝m′(eq\f(2π,T))2(R＋h)解得T＝2πeq\r(\f(R＋h3,gR2)).答案：(1)eq\f(gR2,R＋h2)(2)2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))14．(13分)晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)，一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)，春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8小時(shí)時(shí)在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了，地球的半徑R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度為10m/s2.估算：(答案要求精確到兩位有效數(shù)字)(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度；(2)衛(wèi)星的速度大?。馕觯?1)根據(jù)題意作出如下圖由題意得∠AOA′＝120°，∠BOA＝60°，由此得衛(wèi)星的軌道半徑r＝2R地，①衛(wèi)星距地面的高度h＝R地＝6.4×106m，②(2)由萬有引力提供向心力得eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，③由于地球外表的重力加速度g＝eq\f(GM,R\o\al(2,地))，④由③④得v＝eq\r(\f(gR\o\al(2,地),r))＝eq\r(\f(gR地,2))＝eq\r(\f(10×6.4×106,2))m/s≈5.7×103m/s.答案：(1)6.4×106m(2)5.7×103m/s15．(14分)某航天飛機(jī)在地球赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球外表重力加速度為g，在某時(shí)刻航天飛機(jī)通過赤道上某建筑物的上方，求它下次通過該建筑物上方所需的時(shí)間．解析：用ω表示航天飛機(jī)的角速度，用m、M分別表示航天飛機(jī)及地球的質(zhì)量，那么有eq\f(GMm,r2)＝mrω2.航天飛機(jī)在地面上，有Geq\f(Mm,R2)＝mg.聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(gR2,r3))，假設(shè)ω>ω0，即飛機(jī)高度低于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時(shí)間，那么ωt－ω0t＝2π所以t＝eq\f(2π,ω－ω0)＝eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)假設(shè)ω<ω0，即飛機(jī)高度高于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時(shí)間，那么ω0t－ωt＝2π所以t＝eq\f(2π,ω0－ω)＝eq\f(2π,ω0－\r(\f(gR2,r3)))答案：eq\f(2π,\r(\f(gR2,r3))－ω0)或eq\f(2π,ω0－\r(\f(gR2,r3)))16．(15分)在有“科學(xué)界奧斯卡〞之稱的美國(guó)?科學(xué)?雜志2022年度世界科技大突破評(píng)選中，物理學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’〞的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號(hào)熱點(diǎn)．世界科技的開展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn)．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測(cè)到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)缺乏以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓?。鶕?jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L(L遠(yuǎn)大于星體的直徑)，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)假設(shè)沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.(2)假設(shè)實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T′，且T′∶T＝1∶eq\r(N)(N>1)，為了解釋觀測(cè)周期T′和(1)中理論上推算的雙星運(yùn)動(dòng)的周期T不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我