【人教版六年級下冊數(shù)學(xué)】全冊四單元《比例》教案設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊四單元教學(xué)設(shè)計

"J比例的意義和萋*性屏：

b一課時

教學(xué)內(nèi)容

比例的意義和基本性質(zhì)

教材第40~42頁。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.通過現(xiàn)實(shí)情境，認(rèn)識比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，進(jìn)而掌握解比例的方法。

2.在比的知識基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例,提高學(xué)生將新、舊知識融會貫通的能力,

提高學(xué)生的認(rèn)知、觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)能力。

3.在教學(xué)中，通過了解國旗的比例,滲透愛國主義思想。

4.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

難點(diǎn):判斷兩個比能否組成比例,并正確地寫出比例。

教具學(xué)具

課件。

*************X相V******************************************卷出E★F*****，**播*********輸************

教學(xué)過程

0I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比?舉例說明什么

是比的前項、后項和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分名稱。

師:我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?

教師板書下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:164.5:2.710:64:8

學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。

師:請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等？

生：4.5：2.7的比值和10:6的比值相等。

教師說明:因?yàn)檫@兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起

來。（板書：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)

習(xí)的內(nèi)容。（板書課題:比例的意義）

【設(shè)計意圖:從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備】

||探突體驗(yàn)，經(jīng)歷礪

1.講授“比例的意義

出示教材第40頁的情景圖。

師:說一說圖的內(nèi)容，找一找圖中共有的東西。

課件出示三面國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，寫出它們的比。（提示:比可以用兩種形式表示）

長5m2.4m60cm

寬m1.6m40cm

教師提問:你能根據(jù)這個表，分別寫出學(xué)校里兩面國旗長和寬的比嗎?求出比值。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

操場上的國旗:2.4:1.6=教室里的國旗:60:40=

教師提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?這兩個比有什么關(guān)系？

生:這兩個比的比值都是，它們相等。

教師說明：因?yàn)檫@兩個比相等，所以我們可以把它們用等號連起來。（板

書24:1.6=60:40）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

（板書:表示兩個比相等的式子叫做比例）

讓學(xué)生讀一遍。

師:比例是由幾個比組成的?這幾個比必須具備什么條件?判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)

鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?

根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。

在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等的。如果不能一眼看出兩個

比是不是相等的，可以先分別把兩個比化簡或是求出比值以后再看。例如，判斷10：12和

35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12=，再算出35:42=，所以10:12=35:42?

（以上舉例邊說邊板書）

比較“比”和“比例”兩個概念。

師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什

么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上對它們進(jìn)行比較，最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;

比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

2.講授“比例的基本性質(zhì)”。

講授比例各部分的名稱。

師:同學(xué)們已經(jīng)能正確地判斷兩個比是否可以組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什

么?請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。

（學(xué)生看書時，教師板書24:1.6=60:40）讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學(xué)生

回答的同時，教師板書。

（2）講授比例的基本性質(zhì)。

師:比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

（板書比例的基本性質(zhì)）

學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。

（教師板書：兩個外項的積是2.4x40=96兩個內(nèi)項的積是1.6x60=96）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

師：是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?

學(xué)生分組計算上節(jié)課判斷過的比例。

師:通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這樣的特點(diǎn),誰能用一句話把這個特點(diǎn)說出來?（可

多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整）

最后師生共同歸納，（板書:在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）教師說明這叫做比

例的基本性質(zhì)。

師:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？

指名改寫2.4:1.6=60:40（=）

師:這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？

當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式時，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?（邊問邊畫

出交叉線）

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子

和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例

的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。

3.講授“解比例”。

⑴教學(xué)例2。

出示例2：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的

模型,它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

讓學(xué)生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說出已知哪三項，要求哪一項。教師板

書:x:320=1:10

師:根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?（方程的形式）

教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知項

x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖?"，所以解比例也應(yīng)寫“解:

師:怎樣解這個方程?（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系片巴X看作一個因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積+另

因數(shù)，可以求出X）

師:從剛才解比例的過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,

然后用解方程的方法來求未知項X。

⑵教學(xué)例3。

師:這道題與上面一題的比例有什么不同?（課件出示:教材第42頁例3題）

生:這個比例是分?jǐn)?shù)形式。

師:這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),將它轉(zhuǎn)化成方程來求解嗎?

生:能。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。

師:請同學(xué)們打開課本第42頁,試著自己把過程補(bǔ)充完整。

學(xué)生嘗試解比例;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流訂正。

【設(shè)計意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主的思考時間,讓他們盡可能

在交流與探究中認(rèn)識比例，理解比例的基本性質(zhì),學(xué)會解比例】

目||課末總結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會了什么？

生1：我知道了兩個相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱。

生2：我知道了比例的基本性質(zhì),能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

生3：我知道了比例是由比構(gòu)成的，與比是有區(qū)別的。

板書設(shè)計

比例的意義：表示兩個比相等的式子

3?4?l?=W?40

II內(nèi)明I

比例的基本住廟：兩個內(nèi)項的我等于兩個外項的積

解比例：根據(jù)比例的基本性而

比例的意義和基本性質(zhì)

匕2正比例下

課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

正比例

教材第45、第46頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是不是成正比例。

2.提高學(xué)生分析、判斷和概括的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展的觀點(diǎn)分析問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■a

重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的意義。

難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

教具學(xué)具

課件。

?************w-*************w*****w*w**★************出************.&******************

教學(xué)過程■■富

日創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們,聽說過“正比例”嗎？想了解“正比例”嗎?

□III探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

師:下面是文具店某一種型號鉛筆的銷售數(shù)量與總價的關(guān)系表，仔細(xì)觀察,回答下面的問

題。（課件出示:教材第45頁例1）

師:表中有哪兩種量？

生:表中的兩種量是數(shù)量和總價。

師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

生:總價隨著數(shù)量的增多而逐漸增大。

師:自己試著分別寫出表中相應(yīng)的總價與數(shù)量的比,算一算比值是多少。

學(xué)生嘗試獨(dú)立寫出表中相應(yīng)的總價與數(shù)量的比,并算出比值;教師巡視了解情況。

師:在小組里對比交流，仔細(xì)觀察所寫出的答案，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生進(jìn)行小組活動,教師巡視了解情況。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么會這樣呢?能做出合理的解釋嗎？

生:我發(fā)現(xiàn)表中對應(yīng)的總價與數(shù)量的比的比值都相等。我覺得是因?yàn)檫@個比值表示的都

是同一種型號的鉛筆的單價，所以當(dāng)然相等了。

說明:像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)

的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

師:如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），你可以用式子表

示出正比例關(guān)系嗎？

生:正比例關(guān)系可以用式子表示為=k（一定）。

師:這個表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示出來,看看從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示:教材第

46頁最上面正比例關(guān)系的圖象）

生:所有的點(diǎn)都在一條直線上。

師:把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)

什么？

生:正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

師:不計算，根據(jù)圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少？

生:根據(jù)圖象可以知道，買9m彩帶的總價是31.5元。

師：49元能買多少米彩帶？

生：49元能買14米彩帶。

師:小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

生:他花的錢應(yīng)該是小麗的2倍。

師:你能舉出生活中成比例關(guān)系的例子嗎？

學(xué)生可能會說：

?正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系。

?如果汽車行駛速度一定,路程和時間成正比例關(guān)系。

只要學(xué)生舉出的例子正確就要給予肯定鼓勵。

【設(shè)計意圖:認(rèn)識成正比例的量之后，學(xué)生自己舉出生活中的例子,既幫助學(xué)生鞏固了正

比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)生活

中成正比例關(guān)系存在的數(shù)量很多】

[31||課末總結(jié)，梳理薪

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。

板書設(shè)計

正比例

匕3原比例3

課時

教學(xué)內(nèi)容■■0

反比例

教材第47、第48頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

2.提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。

3.通過學(xué)習(xí)，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):反比例的意義。

難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程■■■

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.下面兩種量是否成正比例關(guān)系?為什么？

數(shù)量/本1246

總價/元0.801.603.204.80

2.成正比例的量有什么特征?

3.這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系一一成反比例的量。

||探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例2。

⑴出示教材第47頁例2。

杯子的底面積/cm?1015203060

水的高度/cm302015105

觀察上表回答下面的問題：

⑴表中有哪兩種量？

⑵水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

⑶相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

提問:從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材第45頁例1有什么不同？

⑵學(xué)生討論交流。

（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：

①表中的兩個量是杯子的底面積和水的高度。

②杯子的底面積擴(kuò)大，水的高度反而縮小;杯子的底面積縮小,水的高度反而擴(kuò)大。

③每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300o

想--想:杯子的底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么？

議一議廠兩種量的變化有什么規(guī)律？

（隨著學(xué)生回答，板書:積一定）

教師提問:這個300實(shí)際上就是什么？（板書:體積）

教師指著板書提問:底面積、高和體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系？

（板書:底面積、高=體積）

2.拓展延伸。

出示表格,讓學(xué)生根據(jù)題意口述填表。

每本張數(shù)302015105

裝訂本數(shù)1015203060

總張數(shù)

（1）讓學(xué)生觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：

①表中有哪兩種量?（板書:每本張數(shù)、裝訂本數(shù)）它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

②裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？

③表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

（2）學(xué)生討論找出答案后，教師提問:這個積300實(shí)際是什么？（板書:紙的總張數(shù)）

比較例2和拓展延伸練習(xí)，概括反比例的意義。找出它們有什么相同點(diǎn)。（學(xué)生互相討論）

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確:在例2中，底面積是隨著高的變化而變化,并且它們的積，也就是體

積是一定的。我們就說高和底面積是成反比例的。

（4）議一議:在練習(xí)里,有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?為什么？

師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用

一個什么樣的式子表示？〔板書:x片k（一定）〕

【設(shè)計意圖:借助學(xué)生已經(jīng)掌握的正比例的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例的意義，并在

拓展延伸中鞏固、提高對本節(jié)知識點(diǎn)的掌握以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識】

自I課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。

板書設(shè)計

成反比例的量

%;4比例尺W

h一課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

比例尺

教材第53~58頁。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出

圖上距離或?qū)嶋H距離。

2.學(xué)會用比例尺知識解決問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.體會比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■圖

重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時應(yīng)注意長度單位的統(tǒng)一。

教具學(xué)具■■■

課件。

**KM+?W*W'^F

教學(xué)過程

□I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識。比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看

一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際

尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的

辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實(shí)際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上，有時也把

一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大，再畫在圖紙上。不管是哪種情

況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比是一定的。這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種

應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

II探究體驗(yàn)，經(jīng)臉植

1.講授比例尺的意義。

(1)教師講解:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,

我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離：實(shí)際距離=比例尺)有時圖上距離和

實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:=比例尺)

圖上距離是比的前項，實(shí)際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后

項是1的形式。

(2)教師出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是

多少，表示什么意思。

(3)最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項

的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子(分

母)應(yīng)化簡成“1”。

2.線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。

050km

把教材第53頁線段比例尺?-----1改寫成數(shù)值比例尺。

(1)說一說方法。

(2)改寫。

圖上星叵離：實(shí)際是巨離=lcm:50km=lcm:5000000cm=l:5000000

3.講授例lo

師:知道了比例尺的意義,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎?試一試。(課件出示:教材第53

頁例1題)

學(xué)生嘗試自己計算比例尺;教師巡視了解情況。

師:你是怎樣想的?結(jié)果怎樣?跟大家說說。

生:根據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺,必須先

知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。已知北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在

地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米，所以這幅圖的比例尺是2.4厘米：120千米

=2.4:12000000=1:5000000?

（多給學(xué)生機(jī)會說一說，只要正確就要給予肯定和鼓勵）

4.講授例2。

師:知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離嗎？先說說下

面的題目中已知什么，要求什么。（課件出示:教材第54頁例2）

生:已知這幅圖的比例尺是1:400000,圖上距離是7.8cm,要求兩地的實(shí)際距離是多少？

師:這個問題怎么解答呢?你是怎么想的？

學(xué)生可能會說：

?從比例尺我們可以知道，這幅圖中圖上距離1cm表示實(shí)際距離400000cm,那么圖上距離

2cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的2倍，圖上距離3cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的

3倍……所以圖上距離7.8cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的7.8倍，可以用算式計算

400000x7.8=3120000（cm）=31.2（km）,即從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2千米。

?我們可以根據(jù)比例尺的公式，設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是x厘米，這樣

就可以寫出比例式7.8:x=l:400000,然后解比例,就能求出從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長

度大約是3120000厘米,也就是31.2千米。

只要學(xué)生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵表揚(yáng)。

5.教學(xué)例3。

師:學(xué)習(xí)了比例尺的知識可以有效地幫助我們解決畫圖的問題,看你能行嗎?（課件出示:教

材第55頁例3)

學(xué)生讀題。

師:你從中知道了什么?要想解決問題，該怎么做呢？

生:要想畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖，我們首先就要算出相關(guān)的圖上距離。

師:該怎樣計算圖上距離呢？

生:根據(jù)“=比例尺”，推出“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”，可以求出圖上距離，知道圖上

距離后，根據(jù)敘述語言就能畫出平面圖了。

師:自己試著做一做。

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流匯報，展示畫圖結(jié)果;給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)和鼓勵。

【設(shè)計意圖:運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時，借助學(xué)生

對比例尺的多角度理解，讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了"以人為本、和諧發(fā)展"的教育

理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，又讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】

||課末總、結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。

板書設(shè)計

比例尺

匕5國形的旅大芻綿力?主

*-課時

教學(xué)內(nèi)容■■a

圖形的放大與縮小

教材第59、第60頁。

教學(xué)目標(biāo)■■a

L使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖

形放大或縮小。

提高學(xué)生把己學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動手的能力。

3.使學(xué)生體會到生活中到處存在著數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■■

重點(diǎn):使學(xué)生明確圖形的各邊按照相同的比放大或縮小后，其大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

難點(diǎn):感受圖形放大、縮小的過程,初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教具學(xué)具■■a

課件。

教學(xué)過程■■■

0I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示教材第59頁的圖，讓學(xué)生說一說圖中反映的是什么現(xiàn)象。

2.哪些是放大?哪些是縮?。?/p>

師:由此說明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大與縮

小”。

板書課題:圖形的放大與縮小

HI||探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過筐

1.出示教材第60頁例4。說一說按2:1放大圖形是什么意思。

（圖形的各邊放大到原來的2倍）

2.畫出放大后的圖形，通過數(shù)一數(shù)或者量一量的方法，看看三角形斜邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了

什么？

3.觀察、對比原圖形與放大后的圖形，看看發(fā)生了什么變化。

方法:結(jié)合具體圖形，討論交流。

4.匯報結(jié)果:一個圖形如果按2:1放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的

形狀沒有變。

5.討論:如果把放大后的這組圖形的各邊再按照1:3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？

（圖形縮小了，但是形狀不變，縮小后的圖形各邊的長度分別縮小到原來的）

【設(shè)計意圖:給學(xué)生提供充分的機(jī)會動手操作,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力】

三1||課末總、結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。

板書設(shè)計

圖形的放大與縮小

Q6，比刎解決同題書

*-課時

教學(xué)內(nèi)容■■國

用比例解決問題

教材第61~64頁。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例的意義正確

解答實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用己學(xué)知識進(jìn)行分析、推理的能力。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，開拓思維。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識正、反比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。

難點(diǎn):掌握用比例知識解答實(shí)際問題的解題思路。

教具學(xué)具

課件。

************F*X相V*************************^F*W****************卷出★*****，**播^*T>*FE**F*****輸************

教學(xué)過程

0I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，對于生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題,可以應(yīng)用比例的知識列一個等式。因此,

我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題，還可以運(yùn)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正、

反比例的知識解決問題。

Bl||探突體驗(yàn)，經(jīng)瓶筐

1.教學(xué)例5。

師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。（課件出示:教材第61頁例5）

學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。

師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。

生:要求李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少錢，就必須知道李奶奶上個月用水的噸數(shù)和水的單

價。從張大媽家上個月用水8噸水費(fèi)28元中,可以算出水的單價是28+8=3.5（元），然后就能計

算出李奶奶家上個月的水費(fèi)是3.5x10=35（元）。

師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一

定的？

生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(fèi)（水的總價），雖然沒有出現(xiàn)水的單價，但是我們知道水的

單價是一定的。

師:根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式，判斷一下它們成什么比例關(guān)系？

生:它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價+噸數(shù)=水的單價（一定），所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。

師:自己試一試吧。

學(xué)生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流，要明確：

因?yàn)槊繃嵥膬r錢是一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費(fèi)

和用水噸數(shù)的比值相等。

解:設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元。

28:8=x:10

8x=28xl0

x=35

答:李奶奶家上個月的水費(fèi)是35元。

師:想一想，用比例知識解決問題該怎樣想呢？

學(xué)生可能會說：

?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是找到不變的量。

?只要這兩個量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答;如果這兩個量的積一定，就應(yīng)該用

反比例關(guān)系解答。

2.教學(xué)例6o

師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，試著解決下面的問題嗎?（課件出示:教材第62頁例6題）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。

師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢？

生1：根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。

生2：知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量x時間=總用電

量（一定）,所以這道題該用反比例知識解答。

生3：當(dāng)總的用電量一定時，用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，每

天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。

解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。

25x=100x5

x=500+25

x=20

答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

只要學(xué)生解答正確，就要給予肯定和鼓勵。

【設(shè)計意圖:最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實(shí)例作為

學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容，本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】

目11課末總結(jié)，梳理薪

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。

板書設(shè)計■■a

用比例解決問題

舅7整理和真”

b一課時

教學(xué)內(nèi)容■■■

整理和復(fù)習(xí)

教材第65、第66頁。

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例，能正確理解正、反比例的

意義，能正確進(jìn)行判斷成正、反比例的量。

2.提高學(xué)生的思維能力以及歸納整理的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■a

重點(diǎn):對本單元內(nèi)容的歸納和整理。

難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教具學(xué)具■■a

課件。

*********************聾*****?**4H|Hn※聿**興*******4HK*********款*****?******東聾*?*******?**歲**

教學(xué)過程

B創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，關(guān)于“比例”的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，還記得這一單元，我們都學(xué)過哪些內(nèi)容嗎？

生1:我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)。

生2：學(xué)習(xí)了正比例和反比例。

生3：我們還學(xué)會了比例的應(yīng)用。

師:這一單元涉及的內(nèi)容比較多，知識點(diǎn)也比較多，我們在進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的時候要注意

條理，不能丟落。

【設(shè)計意圖:先引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元包含的內(nèi)容，提醒學(xué)生整理和復(fù)習(xí)中要注意條理，為

下面的教學(xué)做準(zhǔn)備】

||探突體驗(yàn)，經(jīng)歷過筐

1.知識點(diǎn)的整理和復(fù)習(xí)。

師:同學(xué)們先以小組為單位，把本單元的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理，然后我們再進(jìn)行

交流匯報。

學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流匯報，師生共同完成本單元的知識結(jié)構(gòu)圖：

整理和復(fù)習(xí)

2.鞏固練習(xí)。

師:在我們的生活中，用比例知識解決的問題是很多的，請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法解

決下面的問題。（課件出示:教材第66頁第4.題）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。

師:對于這些問題，你是怎樣想的?把你的方法跟大家說說。

學(xué)生可能會說：

?由“所有服裝都打同樣的折扣銷售”這句話，我們知道這道題中的折扣是一定的,關(guān)系式

為=折扣（一定），比值一定，說明服裝的現(xiàn)價與原價成正比例關(guān)系,所以第⑴題可以用正比例關(guān)

系解答。

解:設(shè)現(xiàn)價是x元。

150;250=x180

250x=150xl80

x=108

答:現(xiàn)價是108元。

?第⑴題還可以看作是百分?jǐn)?shù)問題進(jìn)行解答。因?yàn)椤八械姆b都打同樣的折扣銷售”，

所以說折扣是一定的，我們可以根據(jù)李阿姨買的上衣“原價250元現(xiàn)價150元”算出是打兒

折銷售,150+250=60%,然后再計算原價180元的褲子打六折銷售現(xiàn)價是多少錢，即

180x60%=108（元）。

?第⑵小題也可以看作是百分?jǐn)?shù)問題進(jìn)行解答。已知所有服裝都是打六折銷售的，所以原

價是200元一件的夾克衫，現(xiàn)價只需要200x60%=120（元）;而買現(xiàn)價90元一件的襯衫4件需要

的錢數(shù)是90x4=360（元），這樣360元就可以買120元一件的夾克衫3件