廣西梧州市蒼梧縣2023-2024學年九年級上學期期末檢測數(shù)學試題

2023年秋學期九年級目標教學練習冊（期末檢測）試題卷數(shù)學說明：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卷2頁），滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請將學校、班別、姓名、準考證號寫在答題卷指定的位置，答案寫在答題卷相應的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效．一、選擇題。（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1．拋物線的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．已知二次函數(shù)，則當時，該函數(shù)（）A．只有最大值3，無最小值 B．有最大值3，有最小值0C．有最小值，有最大值3 D．只有最小值，無最大值3．在一次炮彈發(fā)射演習中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y米與飛行時間x秒的關系式為，當炮彈落到地面時，經(jīng)過的時間為（）A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒4．如果，那么下列四個選項中一定正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，直線分別交、、于點、、，直線分別交、、于、、，，，，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，，，若，則等于（）A．4.5 B．3 C．3.5 D．47．在△ABC中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．在直角三角形中，如果各邊都擴大1倍，則其銳角的三角函數(shù)值（）A．都擴大1倍 B．都縮小為原來的一半C．都沒有變化 D．不能確定9．如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，，，均為格點，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，點，分別在邊，上，與不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（）A． B．B． D．11．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為，且△ABC與△DEF的周長之比是，則的值為（）A．16:9 B．5:4 C．7:4 D．4:312．如圖，在中，，，，垂足為D，F(xiàn)為線段上一點，若，則為（）A． B． C．1 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．二次函數(shù)y=3x2+1的頂點坐標為__________．14．已知線段b是線段a，c的比例中項，，b=6cm，那么__________cm．15．若，則＝__________．16．某人沿著一個斜坡往上走動了5米，他的垂直高度上升了3米，則這個坡的坡比為__________．17．如圖，在△ABC中，∠c=90°，AC=8，BC=4，邊的垂直平分線交邊于點D，交邊于點E，連結(jié)，那么的值是__________．18．如圖，點A，B是函數(shù)圖象上兩點，過點A作軸，垂足為點C，交于點D．若的面積為3，點D為的中點，則k的值為__________．三、解答題（本大題8小題，共72分）19．（本題滿分6分）計算：20．（本題滿分6分）如圖、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為，并寫出點B2的坐標．21．（本題滿分10分）由物理學知識知道，在力F的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s，力所做的功．當W為定值時，F(xiàn)與s之間的函數(shù)關系圖像如圖所示．(1)試確定F、s之間的函數(shù)解析式．(2)當力F為時，發(fā)生位移多少米？22．（本題滿分10分）如圖所示，延長平行四邊形一邊至點F，連接交于點E，若．(1)求證：△ADE∽△FCE；(2)若，求的長．23．（本題滿分10分）如圖，某中學數(shù)學課題學習小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹的高度，他們在這棵古樹的旁邊的一平房頂點處測得古樹頂端的仰角為，在這棵古樹的正前方處，測得古樹頂端的仰角為，在點處測得點的俯角為，已知為米，且、、三點在同一條直線上．(1)求平房的高度；(2)請求出古樹的高度．（根據(jù)以上條件求解時測角器的高度忽略不計）24．（本題滿分10分）第31屆世界大學生夏季運動會于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對外傳播標識物和“品牌圖騰”，是天府之國享有極高知名度的個性名片．此次成都大運會吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進價為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖2所示．(1)求y關于x的函數(shù)解析式；(2)由于某種原因，該商品進價提高了a元/件（），如果規(guī)定該玩具售價不超過40元/件，該商品在今后的銷售中，月銷售量與銷售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系，若該商品的月銷售最大利潤是2400元，求a的值．25．（本題滿分10分）(1)求證：；(2)若，，求的長．26．（本題滿分10分）【綜合實踐】在綜合實踐課上，老師讓同學們以“二次函數(shù)的最大值”為主題開展數(shù)學活動．【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在美化校園的活動中，某數(shù)學興趣小組想用60米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設米，E是邊上的動點。連接，，設△ECD的面積為y平方米，求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求y的最大值．【探究遷移】（2）工人師傅要在如圖2所示的矩形鐵皮上分割出△EFG，用來填充不同材質(zhì)的產(chǎn)品，已知，，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，且，，設，△EFG的面積為y．①求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；②求y的最大值．（3）如圖3，在（2）的條件下，且點F位于△EFG的面積最大時的位置，H是上的一點，連接，當四邊形的面積為時，求的長．2023年秋學期九年級數(shù)學期末參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACCABBDCABDA二、填空題（每小題2分，共12分）題號131415161718答案93三、解答題（本大題8小題，共72分）19．（本題滿分6分）解：．20．（本題滿分6分）解：（1）如圖，為所作．（2）如圖，為所作，點的坐標為．21．（本題滿分10分）解：（1）如圖，點在圖像上，，，，、s之間的函數(shù)解析式；（2）當時，，解得．答：當力F為30N時，發(fā)生位移0.25米．22．（本題滿分10分）解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，．（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，，由（1）可得，，，．23．（本題滿分10分）解：（1）由題意知，在中，，，．（2），，，，，，，，，在中，，在中，．24．（本題滿分10分）解：（1）設y關于x的函數(shù)表達式為，由題意可得：，解得：．關于x的函數(shù)表達式為．（2）設月銷售利潤為元，由題意可得：．對稱軸為直線，拋物線的開口向下，，，物價部門規(guī)定該玩具售價不得超過40元/件，時，w取最大值2400，，解得：．25．（本題滿分10分）證明：（1）四邊形ABCD是菱形，，，，，，，，又，，．（2）解：，，，，，，由勾股定理得：，，，，．26．（本題滿分10分）解：（1），，，即，