2023–2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記與巧練（人教版）第五章 相交線與平行線綜合測(cè)試（原卷版）

第五章相交線與平行線（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是（

）．A．

B．

C．

D．

2．如圖，直線與相交于點(diǎn)平分，且，則為（

）A． B． C． D．3．如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是的長度，其依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂直的定義4．如圖，將直尺與含角的三角尺疊放在一起．若，則的大小是（

）A． B． C． D．5．如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角 D．與是同旁內(nèi)角6．下列命題中，真命題是（

）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行7．如圖，某人騎自行車自沿正東方向前進(jìn)，第一次在處拐彎，兩次拐彎后，仍沿正東方向行駛，兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次右拐，第二次左拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐D．第一次右拐，第二次左拐8．給出下列說法：①一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，這個(gè)角是直角；②等角的余角相等；③如圖，已知，，則與互為補(bǔ)角；④若，則、、互余；⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．9．“綠水青山，就是金山銀山”在兩個(gè)景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，，將三角形沿直線向右平移2個(gè)單位長度得到，連接．給出下列結(jié)論：①，；②；③；其中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）

A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：.12．如圖，直線相交于點(diǎn)．如果，那么的度數(shù)為．13．如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，（只需填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件），你添加的條件是

14．如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，要在臺(tái)階上鋪地毯，若樓梯寬1.5米，那么至少要買地毯平方米．

15．如圖，，垂足為C，若，則點(diǎn)A到的距離為．16．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，），若固定，改變的位置（其中點(diǎn)位置始終不變），且，點(diǎn)在直線的上方．當(dāng)?shù)囊贿吪c的某一邊平行時(shí)，則所有可能的度數(shù)為：．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．如圖，的平分線交于E，交于點(diǎn)F，且．

(1)試說明：．(2)若，求的度數(shù)．18．如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，A、B、C都在格點(diǎn)上．

(1)過點(diǎn)A作直線的垂線，并注明垂足為G．(2)過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H．(3)點(diǎn)A到直線的距離等于_______個(gè)單位長度．19．如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到．

(1)畫出；(2)若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；(3)畫出邊上的中線（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分．(1)的對(duì)頂角為________；(2)若，求的度數(shù)；(3)若，求的度數(shù)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，直線，與，分別交于點(diǎn)，，且，交直線于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求直線與的距離．22．如圖，是兩個(gè)有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個(gè)直角三角形沿著方向平移5個(gè)單位長度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：線段與線段的關(guān)系為________．(2)求四邊形的面積；(3)連接，若，，求的度數(shù)．23．如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)F，G在直線上，且，平分．(1)判斷直線與直線是否平行，并說明理由．(2)如圖乙所示，H是上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，的平分線交的延長線于點(diǎn)Q，①若，，求的值．②設(shè)，．點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過程中，寫出和的數(shù)量關(guān)系并說明理由．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．如圖，，點(diǎn)，，，不在同一條直線上．(1)如圖，求證：(2)如圖，直線，交于點(diǎn)，且，．①試探究與的數(shù)量關(guān)系；②如圖，延長交射線于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為用含的式子表示．25．如圖1，已知線段、線段被直線所截于點(diǎn)、點(diǎn)，，的度數(shù)是的倍少．