直方圖教案-初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.2直方圖

望教亞目標(biāo)

【知識與技能】

1.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的概念.

2.能根據(jù)情況，選擇合適的組距進(jìn)行分組，會(huì)列頻數(shù)分右表.

3.會(huì)畫簡單的頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線圖，并利用它獲取相關(guān)信息，用以

估計(jì)總體相關(guān)情況，即所有數(shù)據(jù)的分布情況.

【過程與方法】

由問題引入，通過問題的解決了解畫頻數(shù)分布直方圖的全過程，在此基礎(chǔ)上

要求學(xué)生自己畫一個(gè)頻數(shù)分布直方圖.

【情感態(tài)度】

增強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)的興趣，養(yǎng)成調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

畫頻數(shù)分布直方圖

【教學(xué)難點(diǎn)】

組距和組數(shù)的確定及對頻數(shù)分布的意義的理解.

蹈教學(xué)過醒

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題下列數(shù)據(jù)是截止到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取組距為3,列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.

這個(gè)問題中，最大值是一，最小值是一，取組距為3,可分成的組數(shù)為

組.

頻數(shù)分布表

年齡（工）（歲）劃記頻數(shù)

畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖（已畫出一部分，請補(bǔ)全）

頻數(shù)

全班同學(xué)獨(dú)立作業(yè)，然后交流成果.

二、思考探究，獲取新知

思考1.怎樣確定組距、組數(shù)？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？

2.每組為什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是什么？

【歸納結(jié)論】1.（1）組距的確定沒有統(tǒng)一規(guī)定，應(yīng)結(jié)合具體問題恰當(dāng)選取,

過小則組數(shù)太多，過大則組數(shù)太少，都不適宜.一般來說，選取的組距將數(shù)據(jù)分

成5~9組比較合適.

如果最大值是172,最小值是149,取組距

為則最大值-最小值.172-149.72點(diǎn)

力'」組距―33'

分成7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是150,取組距

力a而最大值-最小值172-150_1方

為3,則一甌而—二——=7可，應(yīng)

分成7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是151,取組距

172151

為3,則最大U小值=3=7，應(yīng)分成

7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是152,取組距

為3則最大值二最塵值「72二152一2月

分成6+1=7（組）.

（3）頻數(shù)：落在各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù).

（4）頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù).

2.分組時(shí)，規(guī)定每組只包括最小值，不包括最大值，這是為了避免邊界爭端,

最大值-最小值

這也是如果甌齒二7時(shí)應(yīng)分成8組，而不能分成7組的原因.

3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是為了直觀地了解數(shù)據(jù)的分右情況.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.填空：

（1）某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)在90700分的百分比為0.1,則

該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有人.

（2）某數(shù)據(jù)的最大值與最小值差是31,某同學(xué)把它分成8組，已知組距是

整數(shù)，則組距是.

（3）已知數(shù)據(jù)25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為3,那么應(yīng)分成

______組.

（4）已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,x,5,則小.

2.為了進(jìn)一步了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對七年級（1）班

50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布

表和部分頻數(shù)分布直方圖.

如下表:

組數(shù)次數(shù)X頻數(shù)（人數(shù)）

第1組80這工<1006

第2組100^x<1208

第3組120^.v<140a

第4組140Wx<16014

第5組160Wx<1806

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=;

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若七年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x<120為不合格；

120WxV140為合格；140WxV160為良;x2160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學(xué)

?；蚱吣昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議：_______________________________________

3.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對某中學(xué)同年齡的50名男生的身高進(jìn)

行了測量，結(jié)果如下（單位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列頻數(shù)分布表；

(2)畫頻數(shù)分布直方圖；

(3)畫頻數(shù)折線圖.

4.某服裝廠要生產(chǎn)5萬件初中生校服投放市場，隨機(jī)抽查60名學(xué)生的身高

進(jìn)行了測量，結(jié)果如下(單位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

請你用你所學(xué)的知識幫助廠長設(shè)計(jì)一個(gè)具體的生產(chǎn)計(jì)劃.

【教學(xué)說明】

題1、2可讓學(xué)生自由答題，題3教師可和學(xué)生探討后分出組數(shù)、組距，然

后讓學(xué)生在草稿紙上列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)折線圖.老師巡視,

對有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥，題4難度較大，教師可單獨(dú)講解，并說明在制訂生產(chǎn)

方案時(shí)只需列出頻數(shù)分布表即可，至于頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖可不畫出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)身體鍛煉.

3.略.

4.上面數(shù)據(jù)中，最大值是169,最小值是146,它們的差是169-146=23(cm),

取組距為3cm,則三二74,將數(shù)據(jù)分成8組，列頻數(shù)分布表如下：

33

頻數(shù)分布表

所占百

分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)

分比

146~149cm--10.017

149?152cmT30.050

152?155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158~161cm正正正下180.300

161-164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合計(jì)60601.000

可畫頻數(shù)折線圖如圖所示.

頻數(shù)

生產(chǎn)計(jì)劃方案如下：將校服按從小到大分成8個(gè)型號.1號：146~149；2號:

149~152；3號：152-155；4號：155-158；5號：158-161；6號：161-164；7

號：164?167；8號：167~170.生產(chǎn)1號服裝：0.017X50000=850（件）；生產(chǎn)2

號服裝：0.050X50000=2500（#）；生產(chǎn)3號服裝：0.100X50000=5000（件）;

生產(chǎn)4號服裝:0.133X50000=6650（件）；生產(chǎn)5號服裝：0.300X50000=15000

（件）；生產(chǎn)6號服裝：0.183X50000=9150（件）；生產(chǎn)7號服裝：0.167X

50000=8350（件）；生產(chǎn)8號服裝：0.050X50000=2500（件）.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

（1