2024九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓周周清檢測內(nèi)容：24.2新版新人教版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：24.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題5分，共35分)1．在直角坐標(biāo)系中，圓心為坐標(biāo)原點，⊙O的半徑為5，則P(3，4)與⊙O的位置關(guān)系為(A)A．點P在⊙O上B．點P在⊙O外C．點P在⊙O內(nèi)D．無法確定2．已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為(C)A．0個B．1個C．2個D．無法確定3．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)當(dāng)是(B)A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．(泰安中考)如圖，在△ABC中，AB＝6，以點A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點D，與AC，AB分別交于點E和點G，點F是優(yōu)弧GE上一點，∠CDE＝18°，則∠GFE的度數(shù)是(B)A．50°B．48°C．45°D．36°5．(3分)如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P＝30°，OB＝3，則線段BP的長為(A)A．3B．3eq\r(3)C．6D．9eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，AC＝10，AB＝8，BC＝9，點D，E分別為BC，AC上的點，且DE為⊙O的切線，則△CDE的周長為(C)A．9B．7C．11D．87．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與⊙O相切于點C，圓周上有一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：①MD與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°.其中正確的結(jié)論有(A)A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每小題5分，共20分)8．用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且d＞r，則點P在⊙O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)__點P在⊙O上或⊙O內(nèi)__．9．(棗莊中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C.連接BC，若∠P＝36°，則∠B＝__27°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))10．(溫州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠A是直角，⊙O是它的內(nèi)切圓，與AB，BC，CA分別切于點D，E，F(xiàn)，若∠ACB＝40°，則∠DOE＝__130°__．11．如圖，正方形ABCD的邊長為6，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連接PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為__eq\f(9,4)或3eq\r(3)__．三、解答題(共45分)12．(12分)(煙臺中考)如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)請按如下要求完成尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡).①作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D；②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點O；③以點O為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓，交邊AB于點M.(2)在(1)的條件下，求證：BC是⊙O的切線；解：(1)如圖所示(2)證明：∵EF是AD的垂直平分線，且點O在EF上，∴OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠OAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，故BC是⊙O的切線．13．(15分)(安徽中考)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD＝BC，AC與BD相交于點F.BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E.(1)求證：△CBA≌△DAB；(2)若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB.解：(1)證明：∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△CBA與Rt△DAB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝AD，,BA＝AB，))∴Rt△CBA≌Rt△DAB(HL)(2)∵BE＝BF，BC⊥EF，∴∠E＝∠BFE，∵BE是半圓O所在圓的切線，∴∠ABE＝90°，∴∠E＋∠BAE＝90°，由(1)知∠D＝90°，∴∠DAF＋∠AFD＝90°，∵∠AFD＝∠BFE，∴∠AFD＝∠E，∴∠DAF＝∠BAE，∴AC平分∠DAB14．(18分)如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC＝∠ABC.(1)求證：直線AE是⊙O的切線．(2)若D為AB的中點，CD＝6，AB＝16.①求⊙O的半徑；②求△ABC的內(nèi)心到點O的距離．解：(1)證明：如圖①，連接AO，并延長AO交⊙O于點F，連接CF.∵AF是直徑，∴∠ACF＝90°，∴∠F＋∠FAC＝90°，∵∠F＝∠ABC，∠ABC＝∠EAC，∴∠EAC＝∠F，∴∠EAC＋∠FAC＝90°∴∠EAF＝90°，且AO是半徑，∴直線AE是⊙O的切線(2)①如圖②，連接AO，∵D為AB的中點，OD過圓心，∴OD⊥AB，AD＝BD＝eq\f(1,2)AB＝8，∵AO2＝AD2＋DO2，∴AO2＝82＋(AO－6)2，∴AO＝eq\f(25,3)，∴⊙O的半徑為eq\f(25,3)②如圖②，作∠CAB的平分線交CD于點H，連接BH，過點H作HM⊥AC，HN⊥BC，∵OD⊥AB，AD＝BD，∴AC＝BC，且AD＝BD，∴CD平分∠ACB，且AH平分∠CAB，∴點H是△ABC的內(nèi)心，且HM⊥AC，HN⊥BC，HD⊥AB，∴MH＝NH＝DH.在Rt△ACD中，AC＝eq\r(AD2＋CD2)＝eq\r(82＋62)＝10＝BC，∵S△ABC＝S△ACH＋S△ABH＋S△BCH，∴eq\f(1,2