2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.2 解一元一次方程課時(shí)2

第五章一元一次方程七上數(shù)學(xué)RJ課時(shí)25.2解一元一次方程1.理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.2.能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)前面，我們學(xué)習(xí)了利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程，所見到的方程基本上都是含未知數(shù)的項(xiàng)在等號(hào)的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的另一邊（右邊），如果等號(hào)兩邊都有含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，那么這樣的方程該怎樣求解呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次方程的方法——移項(xiàng).課堂導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究問(wèn)題

把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本.這個(gè)班有多少名學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共(4x-25)本.這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程3x+20=4x-25.這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究思考方程3x+20=4x–25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與–25），怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式呢？為了使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等式兩邊減4x，利用等式的性質(zhì)1，得為了使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等式兩邊減20，利用等式的性質(zhì)1，得3x+20-4x=-25.3x-4x=-25-20.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究把上面的方程與原方程作比較，這個(gè)變形相當(dāng)于3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.把某項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊時(shí)，這項(xiàng)有什么變化？位置變化、符號(hào)變化.以后同學(xué)們記住“移項(xiàng)要變號(hào)”這個(gè)口訣，解方程能夠更快哦！知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).繼續(xù)解這個(gè)方程.移項(xiàng)后

3x-4x=-25-20.合并同類項(xiàng)，得-x=-45.系數(shù)化為1，得x=45.由上可知，這個(gè)班有45名學(xué)生.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究移項(xiàng)的依據(jù)：移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；移項(xiàng)的作用：是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，使方程更接近x=m的形式.思考上面解方程中“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”起了什么作用？知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究

解：(1)移項(xiàng)，得3x+2x=32-7.合并同類項(xiàng)，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.

知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程的步驟：

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例2某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量-100相等關(guān)系怎么找尋？知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量-100環(huán)保限制的最大量不變環(huán)保限制的最大量=舊工藝廢水排量-200環(huán)保限制的最大量=新工藝廢水排量+100舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt. 5x－200＝2x＋100.移項(xiàng)，得5x－2x＝100＋200.

合并同類項(xiàng)，得3x＝300.

系數(shù)化為1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：采用新、舊工藝的廢水排量分別為200t和500t.等式兩邊代表哪個(gè)數(shù)量？環(huán)保限制的最大量.舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100溯源約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米著有《代數(shù)學(xué)》（又稱《還原與對(duì)消計(jì)算概要》），其中，“還原”指的是“移項(xiàng)”，“對(duì)消”隱含著移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”章，更早使用了“對(duì)消”和“還原”的方法.知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)新知探究辨析

移項(xiàng)與加法交換律的區(qū)別移項(xiàng)是在等式中，把某些項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊，移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號(hào).1.解下列方程： (1)3x=4x+3；

(2)6x-8=4x；隨堂練習(xí)解：(1)移項(xiàng)，得3x-4x=3,合并同類項(xiàng)，得-x=3,系數(shù)化為1，

得x=-3.(2)移項(xiàng)，

得6x-4x=8,合并同類項(xiàng)，得2x=8,

系數(shù)化為1，得x=4.

隨堂練習(xí)(3)移項(xiàng)，

得6y-4y=-5+7,合并同類項(xiàng)，得2y=2,系數(shù)化為1，

得y=1.

2.解根據(jù)本章引言中的問(wèn)題列出的方程1.2x+1=0.8x+3.隨堂練習(xí)解：1.2x+1=0.8x+3,移項(xiàng)，得1.2x-0.8x=3-1,合并同類項(xiàng)，得0.4x=2,系數(shù)化為1，得x=5.隨堂練習(xí)3.李明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是李明年齡的3倍.求現(xiàn)在李明的年齡.解：設(shè)李明現(xiàn)在x歲，則父親現(xiàn)在3x歲.根據(jù)題意，得3x-x=28,解得x=14.答：現(xiàn)在李明14歲.隨堂練習(xí)4.王芳和張華同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg,張華平均每小時(shí)采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了張華，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長(zhǎng)時(shí)間？

課堂小結(jié)通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教