2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 5.3 實際問題與一元一次方程課時1

第五章一元一次方程七上數(shù)學RJ課時15.3實際問題與一元一次方程1.會運用一元一次方程解決物品配套問題和工程問題.2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本思路和步驟.學習目標

前面我們在學習一元一次方程的解法時，附帶研究了如何列一元一次方程解決實際問題，初步了解方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們重點研究如何用一元一次方程解決實際問題，從幾個典型的實際問題入手，教會同學們列方程解決實際問題的具體方法.課堂導入知識點1 配套問題

新知探究例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1

200個螺栓或2

000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍

1200x2000(22-x)22-x=2×1200x2000(22-x)知識點1 配套問題

新知探究例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1

200個螺栓或2

000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

知識點1 配套問題

新知探究如果設x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1

200個螺栓或2

000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？1200(22-x)2000x22-x2000x=2×1200(22-x)

這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關系，這可以作為列方程的依據(jù).知識點1 配套問題

新知探究跟蹤訓練一臺儀器由1個A部件和3個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少立方米鋼材做A部件，多少立方米鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器？最多能制成多少臺儀器？解：設應用xm3鋼材做A部件，(6-x)m3鋼材做B部件.依題意,得3×40x＝240(6－x).解方程，得

x＝4.所以6-4=2(m3)，40×4=160(臺).答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，配成這種儀器160臺.知識點1 配套問題

新知探究

知識點2工程問題

新知探究例2整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人進行整理？

x+2x

知識點2工程問題

新知探究例2整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人進行整理？

這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×時間”的關系考慮問題.知識點2工程問題

新知探究跟蹤訓練一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，如果由這兩支工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？

知識點2工程問題

新知探究工程問題中的基本數(shù)量關系：工作量=工作效率×工作時間（或人均效率×時間×人數(shù)）；合作的效率=各部分單獨做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.知識點2工程問題

新知探究歸納用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題實際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=m）設未知數(shù)列方程解方程檢驗知識點2工程問題

新知探究這一過程一般包括以下幾個步驟.1.審：審題，找相等關系；2.設：設未知數(shù)；3.列：列方程；4.解：解方程；5.檢：檢驗所得結(jié)果；6.答：確定答案.正確分析問題中的相等關系是列方程的基礎.歸納隨堂練習1.在一次勞動課上，有27名同學在甲處勞動，有19名同學在乙處勞動.現(xiàn)在從其他班級另調(diào)20人去支援，使得在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？解：設應調(diào)往甲處x人，則應調(diào)往乙處(20-x)人.根據(jù)題意，得27+x=2(19+20-x).解得x=17.所以20-x=20-17=3.答：應調(diào)往甲處17人，乙處3人.隨堂練習2.制作1張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應怎樣安排用料才能制作盡可能多的桌子？解：設計劃用xm3的木材制作桌面，(12-x)m3的木材制作桌腿.根據(jù)題意，得4×20x=400(12–x)，解得

x=10.12–x=12–10=2.答：計劃用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿.隨堂練習

課堂小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題實際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=m）設未知數(shù)列方程解方程檢驗謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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