2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 6.2 直線、射線、線段6.2.2線段的比較與運(yùn)算

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ6.2

直線、射線、線段6.2.2線段的比較與運(yùn)算1.會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.2.理解線段等分點(diǎn)的意義.能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.3.

了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

已知一條線段a，如何畫出一條與a一樣長(zhǎng)度的線段AB呢？a新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

方法一(測(cè)量作圖)：先用刻度尺量出線段a的長(zhǎng)度，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.方法二(尺規(guī)作圖)：在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

方法二(尺規(guī)作圖)：用直尺畫射線AC，再用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.(這就是“作一條線段”等于已知線段的尺規(guī)作法)AC新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？直接觀察難以判斷直接觀察新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

可以將鉛筆的一端重合，再進(jìn)行比較；窗框無(wú)法移動(dòng)，可以測(cè)量這兩條鄰邊的長(zhǎng)度進(jìn)行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

思考：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？①度量法：用刻度尺測(cè)量，并比較.②疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一條線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.ABCD新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

ABCD(A)B所以AB＜CD.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 線段的作法及長(zhǎng)短比較

疊合法比較兩條線段的長(zhǎng)短：AB=EFAB>GHAB<CD新知探究知識(shí)點(diǎn)2 線段的基本事實(shí)

如圖：從A地到C

地有四條道路，哪條路最近？

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.AFEDBC新知探究知識(shí)點(diǎn)2 線段的基本事實(shí)

歸納：

線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 線段的和、差及作法

已知線段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.ab（1）用直尺畫出直線.

再在AB的延長(zhǎng)線上作線段

BC=b，線段

AC就是

a與b的和，記作AC=a+b.（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a，ABaCbAB新知探究知識(shí)點(diǎn)3 線段的和、差及作法

已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a，再在線段AB上作線段

BD=b，則線段

AD就是

a與b的差，記作AD=a-b.ababD新知探究知識(shí)點(diǎn)3 線段的和、差及作法

解：如圖，在直線上作線段AB=a，再在線段AB

的延長(zhǎng)線上作線段BC=a，則線段AC=2a.在線段AC

上作線段CD=b，則線段AD=2a-b.例1如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.aababABDC新知探究知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM新知探究知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分ABM

注意：

線段的中點(diǎn)只有一個(gè)，且一定在該線段上.新知探究知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分已知AM=MB，M就是線段AB的中點(diǎn)嗎？反之也成立：因?yàn)锳M=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)，

所以

M是線段AB的中點(diǎn).ABM新知探究知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.NMBA線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB新知探究知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分例2在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是多少?解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm).AOBC歸納：知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)及倍、分比較線段的長(zhǎng)短：（1）度量法；（2）疊合法.尺規(guī)作圖：在數(shù)學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.線段的中點(diǎn)：把線段分為兩條相等的線段的點(diǎn)，叫作這條線段的中點(diǎn).新知探究隨堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離B．兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離C．連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離D．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離D隨堂練習(xí)2.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？PP分析：在MN上任選一點(diǎn)P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長(zhǎng)，結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短可求.解：連接AB，交MN于點(diǎn)P，則這個(gè)貨站應(yīng)建在點(diǎn)P處.隨堂練習(xí)3.如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長(zhǎng)線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468AB隨堂練習(xí)4.點(diǎn)B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無(wú)法確定CA

B

CA

BC分析：如圖所示，分兩種情況考慮.隨堂練習(xí)5.若AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，線段AD的長(zhǎng)是多少?

A

C

BD解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，

所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).線段尺規(guī)作圖課堂小結(jié)比較長(zhǎng)短的方法基本事實(shí)兩點(diǎn)的距離線段的中點(diǎn)作一條線段等于已知線段作線段的和差度量法疊合法兩點(diǎn)之間，線段最短把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教