2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考模擬（提升卷）（范圍：集合+常用邏輯用語(yǔ)+不等式）（解析版）

2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考模擬（提升卷）合題目要求的.【答案】A223-24高一上·湖北·月考）下列命題中不正確的是()A．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，二次函數(shù)y=x2+a圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B．點(diǎn)P到圓心O距離大于半徑是P在O外的充要條件C．存在正整數(shù)x、y使2x+4y=5【答案】C【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，二次函數(shù)y=x2+a的對(duì)稱軸為y軸，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，點(diǎn)P到圓心O距離大于半徑是P在O外的充要條件，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，對(duì)任意的x、y∈N*，2(x對(duì)于D選項(xiàng)，“兩個(gè)三角形面積相等”不能推出“兩個(gè)三角“兩個(gè)三角形全等”可推出“兩個(gè)三角形面積相等”，所以，兩個(gè)三角形面積相等是兩個(gè)三角形全等的必要不充分條件，D對(duì).故323-24高一上·遼寧鞍山·月考）若x，y∈R，則“x>y”的一個(gè)充分不必要條件可以是()A．x>yB．x2>y2C．>1D．x?y>1【答案】D【解析】對(duì)A，由x>y，取x=?2,y=1，則x<y，由x>y，取x=1,y=?2，則x<y，所以x>y是x>y的既不充分也不必要條件，A錯(cuò)誤；對(duì)B，由x2>y2取x=?2,y=1，則x<y，由x>y，取x=1,y=?2，則x2<y2，所以x2>y2是x>y的既不充分也不必要條件，B錯(cuò)誤；對(duì)C，由>1，取x=?2,y=?1，則x<y，由x>y，取x=1,y=?2，則<1，所以>1是x>y的既不充分也不必要條件，C錯(cuò)對(duì)D，因?yàn)閤?y>1，所以x>y+1>y，即x>y，當(dāng)x>y時(shí)，取x=2.5,y=2，則x?y<1，所以x?y>1是“x>y”的一個(gè)充分不必要條件，D正確；故選:D.423-24高一上·山東日照·月考）已知集合A滿足{0,1}?A?{0,1,2,3}，則集合A的個(gè)數(shù)為()【答案】C【解析】由題可知，集合A可以為：{0,1},{0,1,2},{0,1,3},共3個(gè)，故選：C.523-24高一上·天津·月考）已知實(shí)數(shù)x，y滿足?4≤x?y≤為()【答案】C令s=x?y,t=4x?y,則x=所以3x+y的最大值為16.故選：C.623-24高一上·吉林·月考）已知集合A．M=N?PB．M?N=PC．M?N?PD．N?P?M【答案】B而2m+1為奇數(shù)，p+1為整數(shù)，又N=所以M?N=P.故選：B723-24高一上·山西朔州·月考）關(guān)于x的一元二次不等式(x?2)(a?1)x+(2?a)>0，當(dāng)0<a<1時(shí)，該不等式的解集為()【答案】B【解析】由0<a<1，則a?1<0，原不等式等價(jià)于不等式的又由0<a<1，則方程=0的兩根分別為x1=2,x2=當(dāng)0<a<1時(shí)，2<?，故原不等式的解集為.故選：B823-24高一上·河北滄州·月考）若存在正實(shí)數(shù)x，y則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()【答案】D因?yàn)閤>0，y>0且，yx當(dāng)且僅當(dāng)，即y=4x=8時(shí)等號(hào)成立，所以m2?3m>4，即(m?4)(m+1)>0，解得m<?1或m>4，有6個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值可以是()【答案】AD【解析】對(duì)于A中，當(dāng)m=5時(shí)，A={x∣x2?6x+5=0}={1,5}，1023-24高一上·福建廈門·月考）已知m>n>1，則下列不等式正確的是()n+2nm+2mC．m+n>2mn【答案】BD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)閙>n>1，所以2m>2n，又mn>0，所以mn+2m>mn+2n，m+2m又m>n>1，所以m?n>0，得到BD.1123-24高一上·安徽合肥·月考）已知a>0,b>0，且3a+b=3，則()ab2a+bab2a+b【答案】AC【解析】對(duì)于A，a>0,b>0，所以3a+b=3≥2，:當(dāng)且僅當(dāng)3a=b=時(shí)，等號(hào)成立，故A正確； 當(dāng)且僅當(dāng)=，即3a=b=時(shí)，等號(hào)成立，故B錯(cuò)誤；當(dāng)且僅當(dāng)2=2且3a=b，即3a=b=時(shí)，等號(hào)成立，故此時(shí)3±>1，矛盾，故等號(hào)取不到，故D錯(cuò)誤，故選：AC.2>02≤0”的否定是“2>0”,2>0?13=0}，若B∩C≠?,A∩C=?,則m=.【答案】4由3∈C得9?3m+m2?13=0，即m2?3m?4=0，解得m當(dāng)m=?1時(shí)，解x2+x?12=0得C={?4,3}，此時(shí)A∩C={?4}，不滿足題意；當(dāng)m=4時(shí)，解x2?4x+3=0得C={1,3}，滿足題意.所以m=4.故答案為：41423-24高一上·河南鄭州·月考）若關(guān)于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a>0)的解集為{x|?1≤x≤2}，則【答案】[,1)【解析】若不等式ax2+bx+c≥0(a>0)的解集不是R，不妨設(shè)ax2+bx+c=0的根為x3,x4(x3<x4)，則ax2+bx+c≥0的解集為(?∞,x3]∪[x4,+∞)，依題意，不等式ax2+bx+c?1≤0的解集非空，且方程ax2+bx+c?1=0有兩不等實(shí)根x1,x2(x1<x2)，或者x1<x3<x4<x2，此時(shí)不等式的解集為[x1,x3]∪[x4,x2]，不符合因此ax2+bx+c≥0(a>0)的解集是R，ax2+bx221523-24高一上·天津·期中）已知全集U=R，集合A={xx>4}，B={x?6<x<6}.(1)求A∩B，AUB；(3)若集合C={xx>a}，且A?C，則實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】（1）A∩B={x4<x<6}；A∪B={xx>?6}（2）CUB={x|x≥6或x≤?6}，（3）因?yàn)镃={xx>a}，且A?C，則實(shí)數(shù)a的取值范圍(?∞,4]8:a的取值范圍為當(dāng)a=0時(shí)，集合A=:9?8a=0，解得a=此時(shí)集合，綜上所求，a的值為0或，當(dāng)a=0時(shí)，元素為，當(dāng)a=時(shí)，元素為；當(dāng)a=0時(shí)，A=符合題意；(1)求實(shí)數(shù)m的取值的集合A；0即m2?4m+3≥0，解之得m≤1或所以實(shí)數(shù)m的取值的集合A={mm≤1或m≥3}（2）不等式(x?a)(x?a?3)≤0的解集為B={xa≤x≤a+3}，則a≥3或a+3≤1，該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m(m≥0)萬(wàn)元滿足x=3?為常數(shù)如果不舉行促銷活動(dòng)，該入與再投入”的倍.(2)將2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年促銷費(fèi)用m（萬(wàn)元）的函數(shù)； (3)該廠家2023年約投入多少萬(wàn)元促銷費(fèi)用時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少2=1.414，結(jié)果保=1，解得：k=4，故y=x.?10?16x?m=8x+5?m=5+8化簡(jiǎn)得：y=29?當(dāng)且僅當(dāng)=m+2即m=42時(shí)等號(hào)成立，合A的生成集.(2)若A是由5個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并說明理由.【答案】(1)B={2,3,5}；(2)4；