蘇科版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)練習(xí)2.2 正數(shù)與負(fù)數(shù)（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）

專(zhuān)題2.2正數(shù)與負(fù)數(shù)（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24七年級(jí)上·四川瀘州·階段練習(xí)）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B．2 C．0 D．2．（23-24九年級(jí)下·云南昭通·階段練習(xí)）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若電梯上行5層樓記為，則電梯下行3層樓應(yīng)記為（）A． B． C． D．3．（22-23七年級(jí)上·河南信陽(yáng)·期末）既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．（23-24七年級(jí)上·湖南永州·階段練習(xí)）下面關(guān)于0的說(shuō)法，說(shuō)法正確的是（

）A．0是最小的正數(shù) B．0是最大的負(fù)數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．海拔0m就是沒(méi)有海拔5．（23-24七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·階段練習(xí)）在，，，，，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．（23-24七年級(jí)上·四川南充·階段練習(xí)）在，，，，，中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．（22-23七年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升與上升 D．5個(gè)老人與5個(gè)小孩8．（2024七年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）若為整數(shù)，則整數(shù)可取的值有（

）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（23-24七年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）①正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；

②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)；③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；

④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)10．（21-22六年級(jí)下·黑龍江雞西·期末）下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有（

）①一件上衣打八八折出售，實(shí)際比原來(lái)便宜；②圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍；③一個(gè)長(zhǎng)、寬的比為的長(zhǎng)方形，按放大后，長(zhǎng)、寬的比變?yōu)椋虎?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；⑤一種商品先提價(jià)，然后再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級(jí)上·江蘇連云港·期中）減少60千克記為千克，則千克表示．12．（21-22七年級(jí)上·廣東·開(kāi)學(xué)考試）包裝袋上的凈重（克）的意思是實(shí)際質(zhì)量的范圍是．13．（23-24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習(xí)）大于的負(fù)整數(shù)有．14．（23-24七年級(jí)上·寧夏銀川·階段練習(xí)）各數(shù)如下：，，，，，，，其中分?jǐn)?shù)包括．15．（23-24七年級(jí)上·吉林·期中）在，，，，0，2這六個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)有個(gè)．16．（23-24七年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）下表列出了國(guó)外幾個(gè)市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的點(diǎn)時(shí)數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)8:00，那么北京時(shí)間是，倫敦的時(shí)間是，紐約的時(shí)間是．城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)717．（2022七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是．（1）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；（3）一個(gè)數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)；（4）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；（5）若一個(gè)數(shù)是整數(shù)，則它一定是有理數(shù)；（6）若一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，則它一定不是整數(shù)；（7）存在最大的非正數(shù)；（8）零是最大的非正整數(shù)．18．（2020·河北·一模）將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，﹣9所在位置為峰2…．（1）處在峰5位置的有理數(shù)是；（2）2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中的位置上．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期中）下列各數(shù)哪些屬于非負(fù)數(shù)集合？哪些屬于正整數(shù)集合？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)集合？，，，，0，，，非負(fù)數(shù)：{

，．．．}正整數(shù)：{

，．．．}負(fù)分?jǐn)?shù)：{

，．．．}20．（8分）（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）甲、乙、丙三家商場(chǎng)都以萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了同一種貨物，一周后全部銷(xiāo)售完，結(jié)果甲、乙、丙三家商場(chǎng)收回資金分別為萬(wàn)元，萬(wàn)元，萬(wàn)元，若記盈利為正．（1）用正、負(fù)數(shù)表示三家商場(chǎng)的盈利情況（2）哪家商場(chǎng)的效益最好哪家最差差距是多少萬(wàn)元21．（10分）（23-24七年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期中）把，，，，，，填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．正數(shù)集合：｛_____________…｝；

整數(shù)集合：｛_____________…｝；非負(fù)數(shù)集合：｛_____________…｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛___________…｝；22．（10分）（23-24七年級(jí)上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)3元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？23．（10分）（23-24七年級(jí)上·河北滄州·階段練習(xí)）請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，6，，，，0，，0.01，．正數(shù)集合：（

）；整數(shù)集合：（

）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（

）；非負(fù)整數(shù)集合：（

）.24．（12分）（23-24七年級(jí)上·四川綿陽(yáng)·期中）科博會(huì)期間，出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在九洲體育館門(mén)口出發(fā)，沿東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接送位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢?，，，，，，，．?）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？（2）若汽車(chē)消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車(chē)共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為元，起步里程為（包括，超過(guò)部分每千米元，問(wèn)小李這天上午共得車(chē)費(fèi)多少元？參考答案：1．A【分析】本題考查負(fù)數(shù)的識(shí)別，根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故選：A．2．D【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，即可得到答案．【詳解】解：由題意得，電梯下行3層樓應(yīng)記為，故選D．3．D【分析】本題考查了有理數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行判斷即可．有理數(shù)包括：整數(shù)正整數(shù)、和負(fù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．根有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A選項(xiàng)：是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．C【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正確認(rèn)識(shí)海拔0m的意義即可．【詳解】A、0是最小的正數(shù)，錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、0是最大的負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、海拔0m就是沒(méi)有海拔，錯(cuò)誤，海拔0m就是與海平面高度相同，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查0的意義及其應(yīng)用，明確海拔0m是與海平面高度相同，0是正負(fù)數(shù)的分界是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【詳解】解：，，，是有理數(shù)，共個(gè)，故選：．6．B【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的定義，解題的管計(jì)劃司掌握非負(fù)數(shù)的定義．根據(jù)“零和整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)”，即可求解．【詳解】解：非負(fù)數(shù)有：，，，共個(gè)，故選：B．7．B【分析】本題主要考查相反意義的量，根據(jù)相反意義的量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案，熟練掌握相反意義的量的概念，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、向東走3千米與向北走3千米，不是具有相反意義的量，故A不符合題意；B、收入100元與支出200元，具有相反意義的量，故B符合題意；C、氣溫上升與上升，不是具有相反意義的量，故C不符合題意；D、5個(gè)老人與5個(gè)小孩，不是具有相反意義的量，故D不符合題意，故選：．8．C【分析】本題主要考查了整數(shù)的定義，理解整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．分別用列舉法確定為整數(shù)的的值，然后取公共部分即可解答．【詳解】解：∵為整數(shù)時(shí)，∴可?。弧邽檎麛?shù)時(shí)，∴可取，∴當(dāng)為整數(shù)時(shí)，可取值為共兩個(gè)．故選C．9．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)解答即可；【詳解】①正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；②負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)，說(shuō)法正確；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)，說(shuō)法正確；故錯(cuò)誤的是①③，共2個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵10．A【分析】根據(jù)折扣的含義分析說(shuō)法①；根據(jù)圓柱面積公式分析說(shuō)法②；根據(jù)比例的含義分析說(shuō)法③；根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)情況分析說(shuō)法④；根據(jù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分析說(shuō)法⑤．即可獲得答案．【詳解】解：一件上衣打八八折出售，實(shí)際比原來(lái)便宜，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，說(shuō)法②正確；一個(gè)長(zhǎng)、寬的比為的長(zhǎng)方形，按放大后，長(zhǎng)、寬的比仍為，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說(shuō)法④正確；一種商品先提價(jià)，然后再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的，比原價(jià)低，說(shuō)法⑤正確．綜上所述，錯(cuò)誤的有2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折扣問(wèn)題、圓柱的體積、比例的應(yīng)用、有理數(shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11．增加80千克【分析】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握具有相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：減少60千克記為千克，則千克表示增加80千克，故答案為：增加80千克．12．145克～155克【分析】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，要熟練掌握．首先用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500加上5克，求出實(shí)際每袋最多不多于多少克；然后用這標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500減去5克，求出實(shí)際每袋最少不少于多少克即可．【詳解】解：實(shí)際每袋最多不多于：（克）；最少不少于：（克），范圍為：145克～155克；故答案為：145克～155克．13．，【分析】本題考查負(fù)整數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握負(fù)整數(shù)的定義即可．負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解∶大于的負(fù)整數(shù)有，．故答案為：，．14．，，【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義判斷出，，是正確答案即可．【詳解】解：分?jǐn)?shù)包括，，，故答案為：，，．15．3【分析】本題考查了非負(fù)有理數(shù)的定義，利用非有理數(shù)即正有理數(shù)和0，一一判斷即可．【詳解】解：非負(fù)有理數(shù)有：、共計(jì)個(gè)．故答案為：．16．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵東京與北京的時(shí)差是則如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)，那么北京時(shí)間是∵倫敦與北京的時(shí)差是，∴倫敦的時(shí)間是前一天的∵紐約與北京的時(shí)差是∴紐約的時(shí)間是前一天的【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．17．（2）、（5）、（6）、（7）、（8）【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；故（1）錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；故（2）正確；一個(gè)數(shù)不是正有理數(shù)就是0和負(fù)有理數(shù)；故（3）錯(cuò)誤；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，故（4）錯(cuò)誤；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；故（5）、（6）正確；最大的非正數(shù)是0，0也是最大的非正整數(shù)；故(7)、(8)正確故答案為：（2）、（5）、（6）、（7）、（8）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)．認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．18．24A【分析】根據(jù)圖示信息找出A，B，C，D，E各個(gè)位置數(shù)據(jù)的表達(dá)式，代入即可【詳解】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣3；B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣2；C位置（峰頂）的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣1；D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；∴處在峰5位置的有理數(shù)是5×5﹣1＝24；（2）根據(jù)規(guī)律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022應(yīng)排在A的位置．故答案為：（1）24；（2）A．【點(diǎn)睛】此題屬于找規(guī)律題，考查提取信息和總結(jié)的能力．19．見(jiàn)解析【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě)：有理數(shù)包括整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0．【詳解】解：非負(fù)數(shù)：{，，0，}正整數(shù)：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{，}．20．(1)甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元；(2)甲商場(chǎng)的效益最好，乙商場(chǎng)的最差，相差2.2萬(wàn)元，【分析】（1）在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示；（2）由（1）直接得出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若高于8萬(wàn)元，記作“+”，那么低于8萬(wàn)元，應(yīng)記作“-”．則10萬(wàn)元、7.8萬(wàn)元、8.2萬(wàn)元分別記作甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元．故甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元；（2）從（1）中可以看出甲商場(chǎng)的效益最好，乙商場(chǎng)的最差，相差2.2萬(wàn)元，【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．21．，，；，，；，，；，．【分析】考查了有理數(shù)的分類(lèi)．掌握整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0以及非負(fù)數(shù)包括整數(shù)和0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)及相關(guān)定義即可解答．【詳解】解：正數(shù)集合：｛，，…｝；

整數(shù)集合：｛，，…｝；非負(fù)數(shù)集合：｛，，…｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛，…｝．故答