2024-2025學(xué)年黑龍江佳木斯市建三江農(nóng)墾管理局15學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁2024-2025學(xué)年黑龍江佳木斯市建三江農(nóng)墾管理局15學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A． B． C． D．2、（4分）計算×的結(jié)果是()A． B．8 C．4 D．±43、（4分）下列運算,正確的是()A． B． C． D．4、（4分）在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說法錯誤的是（）A．它的眾數(shù)是4 B．它的平均數(shù)是5C．它的中位數(shù)是5 D．它的眾數(shù)等于中位數(shù)5、（4分）如圖，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上．若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為（）A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm26、（4分）化簡的結(jié)果是（）A．2 B． C．4 D．167、（4分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠58、（4分）點關(guān)于原點對稱點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋1上有兩個點A，B，且A（－2，m），B（1，n)，則m，n的大小關(guān)系為m_____n10、（4分）在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡(a-5)2＋|a－2|的結(jié)果為____________．11、（4分）若關(guān)于x的方程-2=會產(chǎn)生增根，則k的值為________12、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊△EFG邊FG的中點，∠B=60°，EF=4，則陰影部分的面積為________.13、（4分）將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點E作EF⊥AD于點F，求證：四邊形ABEF是正方形．15、（8分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)該班共有名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;(4)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是，中位數(shù)是.16、（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD的周長是32cm，，，，E，F(xiàn)是垂足，且（1）求的度數(shù)；（2）求BE，DF的長.17、（10分）如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點為圓心，大于二分之一長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，連接.（1）四邊形是__________;（填矩形、菱形、正方形或無法確定）（2）如圖，相交于點，若四邊形的周長為，求的度數(shù).18、（10分）化簡分式：.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，是同一雙曲線上的三點過這三點分別作軸的垂線，垂足分別為，連結(jié)得到的面積分別為.那么的大小關(guān)系為____．20、（4分）已知數(shù)據(jù)，－7，，，－2017，其中出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是________________.21、（4分）如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.22、（4分）直角中，，、、分別為、、的中點，已知，則________．23、（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1:y=mx-2與直線l2:y=x+n相交于點P，則關(guān)于x,y的二元一次方程組二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，點E為AD上一點，將紙片沿BE折疊，使點F落到CD邊上，若DF=4，求EF的長．25、（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組26、（12分）已知坐標平面內(nèi)的三個點，，，把向下平移個單位再向右平移個單位后得到.（1）直接寫出，，三個對應(yīng)點、、的坐標；（2）畫出將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到；（3）求的面積.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點改變，將拋物線化為頂點式，求出頂點，再由平移求出新的頂點，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：，即拋物線的頂點坐標為，把點向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點的坐標為，所以平移后得到的拋物線解析式為．故選D．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．2、C【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進行計算即可.【詳解】原式===4，故選C.本題考查了二次根式的乘法，正確把握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方和合并同類項法則求出即可．【詳解】A選項：m?m2?m3=m6，故此選項錯誤；

B選項：m2+m2=2m2，故此選項錯誤；

C選項：（m4）2=m8，故此選項錯誤；

D選項：（-2m）2÷2m3=，此選項正確．

故選：D．考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方和合并同類項法則等知識，熟練應(yīng)用運算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．根據(jù)平均數(shù)的定義求解．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是4；將這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大的順序排列，處于中間位置的那個數(shù)是4，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；由平均數(shù)的公式的，=（3+4+4+6+8）÷5=5，平均數(shù)為5，故選C．本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．5、C【解析】

過D作直線EF與平行線垂直，交l1與點E，交l4于點F.再證明，得到，故可求的CD的長，進而求出正方形的面積.【詳解】過D作直線EF與l2垂直，交l1與點E，交l4于點F.,即四邊形ABCD為正方形在和中即正方形的面積為20故選C.本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用三角形全等求正方形的邊長.6、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．【詳解】∵11＝4，∴4的算術(shù)平方根是1，即＝1．故選：A．本題考查算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x1＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．7、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，即可求出結(jié)論．【詳解】解：若分式有意義，則x-1≠0，解得：x≠1．故選：D．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件：分母≠0是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)原點對稱的點的坐標特點，橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，求出對稱點的坐標【詳解】由直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)可得點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為，故答案為A本題了考查了關(guān)于原點對稱的坐標的性質(zhì)以及求解，掌握原點對稱的坐標特點是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、>【解析】

根據(jù)一次函數(shù)增減性的性質(zhì)即可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y＝－2x＋1中，-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵A（－2，m），B（1，n)在y＝－2x＋1的圖象上，-2<1，∴m>n.故答案為：>.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.10、3.【解析】試題分析：由數(shù)軸得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化簡=5-a+a-2=3.故答案為3.考點：絕對值意義與化簡.11、【解析】

根據(jù)方程有增根可得x=3，把-2=去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.【詳解】∵關(guān)于x的方程-2=會產(chǎn)生增根，∴x-3=0，∴x=3.把-2=的兩邊都乘以x-3得，x-2(x-3)=-k，把x=3代入，得3=-k，∴k=-3.故答案為：-3.本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．12、3【解析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，只要證明△AMH≌△ANL，即可得到S陰=S四邊形AMEN，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】如圖，作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，∵△ABC為等邊三角形，AF=AG,∴∠AEF=∠AEN，∵AM⊥EF，AN⊥EG，∴AM=AN,∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，∴∠MAN=120°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠DAB=180°-∠B=120°，∴∠MAN=∠DAB

∴∠MAH=∠NAL，又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN,∴△AMH≌△ANL∴S陰=S四邊形AMEN，∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°∴AE=2，AM=，EM=3∴S四邊形AMEN=2××3×=3，∴S陰=S四邊形AMEN=3故填：3.此題主要考查平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與含30°的直角三角形的性質(zhì).13、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個單位長度，可知y=3x-4.考點：一次函數(shù)的圖像的平移三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、證明見解析.【解析】

由矩形的性質(zhì)得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、正方形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是正方形是解決問題的關(guān)鍵．15、(1)50；10；（2）補圖見解析；（3）14.4°；（4）眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；（2）求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；（4）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答．【詳解】（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：×360°=14.4°；（4）165型和1型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和1；共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是1，故中位數(shù)是1．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥?，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識．16、（1）∠C＝60°；（2）BE＝5cm，DF＝3cm．【解析】

（1）結(jié)合已知條件，由四邊形的內(nèi)角和為360°即可解答；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知條件求得AB＝10cm，BC＝6cm．再根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AFD＝∠AEB＝90°，∴∠EAF+∠C＝360°﹣90°﹣90°＝180°．又∵∠EAF＝2∠C，∴∠C＝60°．（2）∵?ABCD的周長是32cm，，∴AB＝10cm，BC＝6cm．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=60°，在Rt△ABE中，BE=AB，∵AB=10cm，∴BE=5cm，同理DF=3cm.∴BE＝5cm，DF＝3cm．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練運用有關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.17、（1）菱形;（2）【解析】

（1）先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形得出AD∥BC，再由AB=AF即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)菱形的周長求出其邊長，再由BF=1得出△ABF是等邊三角形，據(jù)此可得出結(jié)論?！驹斀狻拷猓海?）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形．故答案為：菱形（2）∵四邊形ABEF是菱形，且周長為40，

∴AB=AF=40÷4=1．

∵BF=1，

∴△ABF是等邊三角形，

∴∠ABF=60°，

∴∠ABC=2∠ABF=120°；故答案為：120°本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、.【解析】

根據(jù)分式的混合運算法則進行運算，最后化成最簡分式即可.【詳解】，=，==.此題主要考查了分式的加減運算，分工的化簡等知識點的理解和掌握，能熟練地進行有關(guān)分式的運算是解此題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、S1＝S2＝S1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義進行判斷．【詳解】解：設(shè)P1、P2、P1三點都在反比例函數(shù)y＝上，則S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，所以S1＝S2＝S1．故答案為S1＝S2＝S1．本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．20、0.6【解析】

用無理數(shù)的個數(shù)除以總個數(shù)即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，－7，，，－2017中無理數(shù)有，，共3個，∴出現(xiàn)無理數(shù)的頻率是3÷5=0.6.故答案為：0.6.本題考查了無理數(shù)的定義，以及頻率的計算，熟練運用頻率公式計算是解題的關(guān)鍵．頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)21、【解析】設(shè)BE＝x，則AE＝EC＝CF＝4－x，在Rt△ECB中，CE2＝BE2＋BC2，∴(4－x)2＝x2＋22，∴x＝，CF＝.S著色部分＝S矩形ABCD－S△ECF＝4×2－××2＝22、3【解析】

由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE．【詳解】∵在直角△ABC中,∠BAC=90°，D.

F分別為AB、AC的中點，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC.又∵點E是直角△ABC斜邊BC的中點，∴AE=BC，∵DF=3，∴DF=AE=3.故答案為3.本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關(guān)鍵．23、x=1【解析】

關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解即為直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n的交點P（1，2【詳解】解：∵直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n相交于點P（1，2），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解是x=1故答案為x=1y=2本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，