15.2.1.扇形統(tǒng)計圖課件華東師大版數(shù)學八年級上冊

15.2數(shù)據(jù)的表示1.扇形統(tǒng)計圖基礎

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當堂測評課時學習目標素養(yǎng)目標達成1.了解扇形統(tǒng)計圖的用途、制作步驟和方法幾何直觀2.掌握扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量和總量之間的關系幾何直觀、運算能力3.能看懂扇形統(tǒng)計圖,并能從圖中獲取所需要的信息,進行簡單分析,進一步增強學生的統(tǒng)計意識,感受統(tǒng)計的價值運算能力、應用意識基礎

主干落實【新知要點】【對點小練】

1.扇形統(tǒng)計圖1.(1)在一個扇形統(tǒng)計圖中,某部分所對的圓心角為90°,則該部分占總體的百分比是()A.20% B.25% C.30% D.45%(2)某校七年級體育得優(yōu)秀的有60人,占總人數(shù)的40%,在扇形統(tǒng)計圖中,表示這部分同學的扇形圓心角是_________度.

概念利用圓和扇形分別表示______和______的關系,扇形的大小反映______占______的________的大小.特點各部分占總體的百分比之和等于___;各扇形圓心角的度數(shù)之和等于_____.總體部分部分總體百分比1360°B

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【新知要點】【對點小練】

2.制作扇形統(tǒng)計圖的步驟(1)將數(shù)據(jù)分組整理,列出________;(2)分別計算各部分在整體中所占的________;(3)分別計算各部分相應的扇形______________;(4)用圓規(guī)作圓,再利用量角器畫出各________,從而把圓按________分成若干個扇形;(5)分別將各部分占整體的________及相應的______標注在扇形上,并填寫______.特別提醒:制作扇形統(tǒng)計圖的關鍵是將百分比轉化為圓心角的度數(shù).2.某課外學習小組調查了本校學生最喜歡的顏色,采用抽樣調查的方式進行,共收回100份有效問卷,經(jīng)統(tǒng)計完成如下數(shù)據(jù)表格:小組成員選擇了扇形統(tǒng)計圖,分析最喜歡的不同顏色人數(shù)所占總人數(shù)的百分比.下面是制作扇形統(tǒng)計圖的步驟(順序打亂):①計算各部分扇形的圓心角分別為100.8°,115.2°,108°,36°.②計算出最喜歡的不同顏色人數(shù)占總人數(shù)的百分比分別為28%,32%,30%,10%.③在同一個圓中,根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形,并注明各部分的名稱及相應的百分比.請把上邊①,②,③三個步驟,按照制作扇形統(tǒng)計圖的正確順序排序為____________.

最喜歡的顏色紅黃藍其他人數(shù)28323010統(tǒng)計表百分比圓心角的度數(shù)圓心角百分比百分比名稱標題

②①③

重點

典例研析重點1扇形統(tǒng)計圖(抽象能力、運算能力)【典例1】(教材溯源·P136問題1·2023·大連中考)某小學開展課后服務,其中在體育類活動中開設了四種運動項目:乒乓球、排球、籃球、足球.為了解學生最喜歡哪種運動項目,隨機選取100名學生進行問卷調查(每位學生僅選一種),并將調查結果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是()A.本次調查的樣本容量為100B.最喜歡籃球的人數(shù)占被調查人數(shù)的30%C.最喜歡足球的學生為40人D.“排球”對應扇形的圓心角為10°D【舉一反三】

(2023·遂寧中考)為貫徹落實黨的二十大關于深化全民閱讀活動的重要部署,教育部印發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》,于是某中學開展了以“書香潤校園,好書伴成長”為主題的系列讀書活動.學校為了解學生周末的閱讀情況,采用隨機抽樣的方式獲取了若干名學生的周末閱讀時間數(shù)據(jù),整理后得到下列不完整的圖表:類別A類B類C類D類閱讀時長t(小時)0≤t<11≤t<22≤t<3t≥3頻數(shù)8mn4請根據(jù)圖表中提供的信息解答下面的問題:(1)此次調查共抽取了________名學生,

m=________,n=________;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,B類所對應的扇形的圓心角是_________度.

40

18

10

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【技法點撥】從五個方面了解扇形統(tǒng)計圖1.利用圓和扇形來表示總體和部分的關系;2.圓代表總體,各個扇形分別表示總體中不同的部分;3.扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小;4.各個扇形的面積之和為一個整圓的面積.5.扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比;缺點:不能從統(tǒng)計圖上看出具體的數(shù)量.重點2扇形統(tǒng)計圖的制作(幾何直觀、運算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P138練習T1補充)某實驗中學為了進一步豐富學生的課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行了一次調查,結果如下,請看表回答:項目美術電腦音樂體育占被調查人數(shù)的百分比15%30%30%

(1)喜歡體育項目的人數(shù)占總體的百分比是多少?【自主解答】(1)1-15%-30%-30%=25%;【典例2】(教材再開發(fā)·P138練習T1補充)某實驗中學為了進一步豐富學生的課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行了一次調查,結果如下,請看表回答:項目美術電腦音樂體育占被調查人數(shù)的百分比15%30%30%

(2)表示“電腦”部分的圓心角是多少度?【自主解答】(2)360°×30%=108°;【典例2】(教材再開發(fā)·P138練習T1補充)某實驗中學為了進一步豐富學生的課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行了一次調查,結果如下,請看表回答:項目美術電腦音樂體育占被調查人數(shù)的百分比15%30%30%

(3)根據(jù)所給數(shù)據(jù),畫出表示調查結果的扇形統(tǒng)計圖.【自主解答】(3)如圖:【舉一反三】

(2024·洛陽期末)王老師對本班40名學生的期中考試數(shù)學成績進行了統(tǒng)計,列出如下統(tǒng)計表:檔次不及格及格良好優(yōu)秀頻率20%50%20%10%頻數(shù)

(1)請完善表中的數(shù)據(jù).【解析】(1)不及格的頻數(shù)為40×20%=8,及格的頻數(shù)為40×50%=20,良好的頻數(shù)為40×20%=8,優(yōu)秀的頻數(shù)為40×10%=4;答案:8

20

8

4

(2024·洛陽期末)王老師對本班40名學生的期中考試數(shù)學成績進行了統(tǒng)計,列出如下統(tǒng)計表:檔次不及格及格良好優(yōu)秀頻率20%50%20%10%頻數(shù)

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖,表示本班學生成績分布情況,并求出表示優(yōu)秀的扇形的圓心角的度數(shù).【解析】(2)扇形統(tǒng)計圖如下:表示優(yōu)秀的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×10%=36°.素養(yǎng)

當堂測評1.(4分·運算能力)某校參加課外興趣小組的學生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示.若信息技術小組有60人,則勞動實踐小組的人數(shù)為 ()A.75 B.90 C.108 D.120B2.(4分·推理能力、運算能力)如圖是某校七年級二班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,你認為參加人數(shù)最多的興趣小組是 ()A.唱歌 B.繪畫 C.編程 D.舞蹈A3.(4分·幾何直觀、運算能力)(2023·蘇州中考)小惠同學根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的2023年第一季度高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,則“新材料”所對應扇形的圓心角度數(shù)是________°.

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4.(8分·幾何直觀、運算能力)學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:借閱圖書次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103(1)a=____,b=____;

17204.(8分·幾何直觀、運算能力)學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情