1.2.5有理數(shù)的大小比較課件人教版七年級數(shù)學上冊2

第一章

有理數(shù)1.2.5有理數(shù)大小的比較

知識關(guān)聯(lián)探究與應用 課堂小結(jié)與檢測1、什么叫做絕對值？數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離，就是這個數(shù)的絕對值．2、到原點的距離為3的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？2個，分別表示+3，-3．3、請比較下列幾組數(shù)的大?。海?）0.1___0；（2）3___5；（3）___＞＞＜

【復習回顧】知識關(guān)聯(lián)

下圖

給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫,其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?探究與應用

【情境問題】

探究1利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

這七天最低氣溫分別是：0℃，1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃，2℃；最高氣溫：8℃，7℃，6℃，5℃，3℃，4℃，9℃，

七天最低氣溫從低到高排列：-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃。

-4

-3-2

-1

0

1

2

在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù),數(shù)學中規(guī)定:它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).-5-4-3-2-1

01234

5小大負數(shù)0正數(shù)<<探究與應用

探究1利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

你在小學學過的正數(shù)及0的大小比較符合這個規(guī)定嗎？例1將-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)在數(shù)軸上表示出來,并用“>”把它們連接起來.解：-（-1）=1，-|-2|=-2，+（-1.5）=-1.5。將所有的數(shù)在數(shù)軸上表示

如圖：

-2.5-2-1.50+12將它們按從小到大的順序排列為-2.5<-|-2|＜+（-1.5)＜0＜-(-1)<2．用數(shù)軸比較法比較有理數(shù)大小的步驟：（1）畫出數(shù)軸，把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”將這些數(shù)連結(jié)起來．–1–2–3–4123450探究與應用

探究1利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

思考：對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？

探究2利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小探究與應用負數(shù)0正數(shù)<<

比較兩個負數(shù)

大小

探究與應用

探究2利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小–0.5–1–1.5–20.511.522.50

從數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)

比較兩個數(shù)的絕對值

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．

一般地，（1）正數(shù)大于0，（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；

思考：對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負數(shù)之間如何比較大小？前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？

探究2利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小探究與應用例2

比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

(1)5和-2;

(2)-3和-7;

(3)-(-1)和-(+2);

(4)-(-0.5)和|-1.5|.

解：(1)5>-2

(2)∵|-3|=3,|-7|=73<7∴-3>-7(3)先化簡，－(－1)=1，－(+2)=－2.

因為正數(shù)大于負數(shù)，

所以1>－2,即－(－1)>－(+2).(4)∵-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5∴-(-0.5)<|-1.5|總結(jié)：1.異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；2.同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值。探究與應用

應用

比較有理數(shù)大小例3(1)有沒有最大的有理數(shù),有沒有最小的有理數(shù),為什么?(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)?若有,請把它寫出來.(3)大于-1.5且小于4.2的整數(shù)有

個,它們分別是

.

(4)若a>0,b<0,a<|b|,則你能比較a,b,-a,-b這四個數(shù)的大小嗎?

探究與應用

拓展

比較有理數(shù)的大小例3(1)有沒有最大的有理數(shù),有沒有最小的有理數(shù),為什么?(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)?若有,請把它寫出來.(3)大于-1.5且小于4.2的整數(shù)有

個,它們分別是

.

(4)若a>0,b<0,a<|b|,則你能比較a,b,-a,-b這四個數(shù)的大小嗎?

解：(1)沒有最大的有理數(shù),也沒有最小的有理數(shù),因為數(shù)軸是向兩方無限延伸的；(2)絕對值最小的有理數(shù)是0；(3)6;-1，0，1，2，3，4，(4)由題意在數(shù)軸上表示出四個數(shù)可知，b<-a<a<-b。探究與應用

拓展

比較有理數(shù)的大小a0b-a-b有理數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法:法則比較法：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊大．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。畠蓚€負數(shù)大小比較兩個負數(shù)絕對值大的反而?。n堂小結(jié)與檢測

本課時小結(jié)1.已知,下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系,正確的是 ()

A.a>c>b

B.a>b>cC.b>c>a

D.c>b>a2.下列有理數(shù)的大小比較中,正確的是 ()3.絕對值不小于1且不大于4的非負整數(shù)為

.

4.數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的點如圖所示,把a,b,-a，-b按照從小到大的順序排列:

.

課堂小結(jié)與檢測

檢測1.已知,下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系,正確的是 ()

A.a>c>b

B.a>b>cC.b>c>a

D.c>b>a2.下列有理數(shù)的大小比較中,正確的是 ()3.絕對值不小于1且不大于4的非負整數(shù)為

1,2,3,4,0

.

4.數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的點如圖所示,把a,b,-a，-b按照從小到大的順序排列:

b<-a<a<-b

.

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課堂小結(jié)與檢測

檢測5.比較,-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并寫出比較過