14.2　勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

14.2勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)

主干落實(shí)【新知要點(diǎn)】【對(duì)點(diǎn)小練】1.在直角三角形中,已知任意兩邊長(zhǎng),利用______定理可求第三邊長(zhǎng);2.有時(shí)需要設(shè)未知數(shù),再結(jié)合_____定理列方程求解;3.把非直角三角形通過(guò)作輔助線構(gòu)造______三角形是解決問(wèn)題的常用方法.勾股勾股直角

=

5

重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1網(wǎng)格中的相關(guān)計(jì)算(幾何直觀、運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P122例3拓展)如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題.(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.【自主解答】(1)S△ABC=4×8-3×2÷2-1×8÷2-4×6÷2=32-3-4-12=13,故△ABC的面積為13;【典例1】(教材再開發(fā)·P122例3拓展)如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題.(2)判斷△ABC是什么形狀,并說(shuō)明理由.【自主解答】(2)△ABC是直角三角形,理由如下:∵小方格邊長(zhǎng)為1,∴AB2=22+32=13,AC2=12+82=65,BC2=62+42=52,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC為直角三角形.【舉一反三】(2024·綿陽(yáng)期末)如圖,是直角三角形的是 ()A.① B.②C.③ D.①②B【技法點(diǎn)撥】網(wǎng)格中勾股定理的應(yīng)用正方形網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,然后應(yīng)用勾股定理計(jì)算線段長(zhǎng).

【典例2】(教材再開發(fā)·P122例4補(bǔ)充)如圖,某小區(qū)的兩個(gè)噴泉的距離AB的長(zhǎng)為250m.現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM,BM,供水點(diǎn)M在小路AC上,供水點(diǎn)M到AB的距離MN的長(zhǎng)為120m,BM的長(zhǎng)為150m.(2)直接寫出噴泉B到小路AC的最短距離.【自主解答】(2)∵AB=250m,AM=200m,BM=150m,∴AB2=BM2+AM2,∴△ABM是直角三角形,∴BM⊥AC,∴噴泉B到小路AC的最短距離是BM=150m.

【技法點(diǎn)撥】勾股定理的應(yīng)用1.關(guān)于非直角三角形的計(jì)算往往需要作輔助線構(gòu)造直角三角形,然后用勾股定理來(lái)解決.2.勾股定理常常與平方差公式、兩數(shù)和(差)的平方公式結(jié)合使用.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)

C2.(3分·幾何直觀、運(yùn)算能力)如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=4,四邊形ADEC是正方形,則正方形ADEC的面積是 ()A.8 B.16 C.20 D.25C3.(3分·幾何直觀、運(yùn)算能力)如圖,一個(gè)電子跳蚤在4×5的網(wǎng)格(網(wǎng)格中小格子均為邊長(zhǎng)為1的正方形)中,沿A→B→C→A跳了一圈,它跳的總路程是___________.

4.(4分·推理能力、幾何直觀)如圖