1.3集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)并集交集）高一數(shù)學(xué)教材課件人教A版2019

第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3集合的基本運(yùn)算（并集、交集）

人教A版2019必修第一冊(cè)1.理解并集與交集的概念,會(huì)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述這些概念.2.了解并集與交集的一些簡(jiǎn)單性質(zhì),會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.3.能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系并進(jìn)行集合的基本運(yùn)算.4.初步掌握集合基本運(yùn)算的常用語(yǔ)言及有關(guān)符號(hào),并會(huì)正確地運(yùn)用它們進(jìn)行集合的相關(guān)運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)

情境引入01情景導(dǎo)入

已知一個(gè)班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判斷這個(gè)班有多少是獨(dú)生子女嗎？如果不能判斷，你能說(shuō)出需哪些條件才能對(duì)這一問(wèn)題做出判斷嗎？

事實(shí)上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我們就知道，上面給出的條件不足以判斷這個(gè)班獨(dú)生子女的人數(shù)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們還必須知道“有兄弟且有姐妹的同學(xué)的人數(shù)”．

應(yīng)用本小節(jié)集合運(yùn)算的知識(shí)，我們就能清晰地描述并解決上述問(wèn)題了．

并集02概念講解思考1：觀察以下幾個(gè)例子，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，找出下面兩個(gè)集合是否可以“相加”呢？(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)}，B={x|x是無(wú)理數(shù)}，C={x|x是實(shí)數(shù)}通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，集合A,B與集合C之間具有一種關(guān)系：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的.概念講解并集一般地，由所有屬于集合A或B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”，定義文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言AB說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）．A∪B=B∪A;A∪A=

;A∪?=

;A?B?A∪B=B.AA性

質(zhì)A∪B={x|x∈A,或x∈B}概念講解例1.設(shè)集合A={4，5，6，8}，集合B={3，5，7，8},求A∪B。解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}注意：因?yàn)榧现械脑鼐哂小盎ギ愋浴保虼讼嗤卦诓⒓兄怀霈F(xiàn)一次。練習(xí)：設(shè)集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝(

)A．{0}

B．{0,2}

C．{－2,0}

D．{－2,0,2}

概念講解例2.設(shè)A={x|-1＜x＜2},B={x|1＜x＜3},求A∪B.解：A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x|-1＜x＜3}。-1。1。2。30練習(xí)：已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，則M∪N＝(

)A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}

交集03概念講解思考2：觀察以下幾個(gè)集合，集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝（2）A=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)｝，

B=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)｝，

C=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)｝．通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，集合A,B與集合C之間具有一種關(guān)系：集合C是由既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的.概念講解交集一般地，由所有屬于集合A且B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集，記作A∩B，讀作“A交B”，定義文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言A∩B=B∩A;A∩A=

;A∩?=

;A?B?A∩B=AA性

質(zhì)A∩B={x|x∈A,且x∈B}AB?概念講解

練習(xí)：設(shè)集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},則M∩N=(

).A.{0,1}

B.{-1,0,1}C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}B概念講解

概念講解練習(xí)：已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},則A∩B=(

).A.{x|2<x<5} B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3} D.{x|x<2或x>5}C將集合A,B在數(shù)軸上標(biāo)出,如圖所示,由圖可知A∩B={x|2<x<3},故選C交集、并集的應(yīng)用04概念講解1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分析:A∪B=A等價(jià)于B?A,分B=?和B≠?兩種情況討論.借助于數(shù)軸,列出關(guān)于m的不等式組,解不等式組得到m的取值范圍.概念講解解:∵A∪B=A,∴B?A.∵A={x|0≤x≤4}≠?,∴B=?或B≠?.當(dāng)B=?時(shí),有m+1>1-m,解得m>0.當(dāng)B≠?時(shí),用數(shù)軸表示集合A和B,如圖所示,綜上所得,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.概念講解2.已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<-2,或x>5}.

若A∩B

＝

，則a的取值范圍是

.①當(dāng)A=

時(shí)，由2a>a+3得a>3；②當(dāng)A≠