2.2.1直線的點斜式方程課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性2

直線的點斜式方程---新授問題1：在直角坐標系中，已知直線上兩點如何表示直線的斜率？課堂導入3mins問題2：在直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素有哪些？一點兩點傾斜角學習目標：1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素：點和方向，探索并掌握直線點斜式方程的過程，認識點斜式方程的意義。（邏輯推理）2.能將點斜式方程中涉及的幾何要素”點”特殊化，探索并得到直線的斜截式方程。（特殊化）3.能表述利用坐標法將平面上直線代數(shù)化，并得到直線方程的基本過程，知道建立直線方程的意義與價值。重點：直線的點斜式方程難點：對建立直線上任意一點與其他要素之間關系中“任意一點”的理解，對直線與點斜式方程之間關系的認識。yxO問題引入：你能否用點P0的坐標

和斜率k，將直線上任意一點P的坐標(x,y)滿足的關系式表示出來呢？P(x1,y1)Q(x2,y2)R(x3,y3)已知直線上一點P0的坐標和斜率k,就能唯一確定一條直線問題1:根據(jù)問題引入，你能否用點P0的坐標和斜率k，將直線上任意一點P的坐標（x,y）滿足的關系式表示出來呢？點P0的坐標(x0,y0)滿足你得到的關系式嗎？問題2:直線的點斜式方程是？它能表示坐標平面上的所有直線嗎？問題3:結合課本P60例1完成P61練習1~2，進一步體會和掌握直線的點斜式方程。問題4:

根據(jù)練習P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結論?問題5:直線的斜截式方程是?(結合P62練習3)它的形式具有什么特點？它能表示坐標平面上的所有直線嗎？k,b的幾何意義是？”截距”和”距離”是否是一回事？問題6:回顧前面用斜率判斷兩直線平行、垂直的結論，結合課本P61例2討論兩直線平行、垂直k1,k2與b1,b2應該滿足的條件？(核對P62練習4)問題7:如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)y=kx+b？你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3圖像的特點嗎？(從k,b的幾何意義)自主學習問題（7mins）合作學習問題（8mins）yxOP(x,y)由斜率公式得（1）方程（1）能否表示直線上所有點？設點P（x,y）是直線上不同于點P0的任意一點直線點斜式方程的推導成果展示12mins問題1:根據(jù)問題引入，你能否用點P0的坐標和斜率k，將直線上任意一點P的坐標（x,y）滿足的關系式表示出來呢？點P0的坐標(x0,y0)滿足你得到的關系式嗎？方程（2）能否表示直線上所有點？交流討論

問題2:直線的點斜式方程能否表示平面上的所有直線？

傾斜角α=0°

傾斜角α=90°不適用點斜式方程適用于點斜式方程

y=y0

x=x0追問：x軸，y軸所在直線的方程是什么？問題4:結合課本P60例1完成P61練習1~2，進一步體會和掌握直線的點斜式方程。問題5:

根據(jù)練習P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結論?

設直線經(jīng)過點P0(0,b)其斜率為k，求直線方程.xOP0(0,b)斜率k要存在斜截式斜率截距問題5:根據(jù)練習P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結論?問題6:直線的斜截式方程是?(核對P62練習3)它的形式具有什么特點？它能表示坐標平面上的所有直線嗎？k,b的幾何意義是？”截距”和”距離”是否是一回事？形式特點：左端y的系數(shù)恒為1，k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距“截距”VS“距離”:截距與距離不一樣,截距可正、可零、可負,而距離不能為負。追問：在x軸上的截距呢？例2、已知直線試討論：(1)的條件是什么?(2)

的條件是什么?l1xyb1l2b2l1xyl2l1問題7:回顧前面用斜率判斷兩直線平行、垂直的結論，結合課本P61例2討論兩直線平行、垂直k1,k2與b1,b2應該滿足的條件？(核對P62練習4)斜截式方程的結構形式之前是否遇到過？點撥拓展8mins

問題8:如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)y=kx+b？你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3圖像的特點嗎？(從k,b的幾何意義)小結直線與方程直線的點斜式方程直線的斜截式方程lyOxP0(0,b)yOxP0