湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．2．?dāng)?shù)據(jù)3897萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．只需用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．線段有兩個(gè)端點(diǎn)B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．線段可以比較大小4．當(dāng)m等于何值時(shí)，代數(shù)式3xy2m+1與代數(shù)式-y3m-2x為同類項(xiàng)？（）A．1B．2C．3D．45．已知是關(guān)于的方程的解，則方程的解是（）A．B．C．-2D．16．為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)元，超過5方，超過部分每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，正確的是（

）A．B．C．D．7．已知：有理數(shù)a、b、c滿足，，，則將a、b、c在數(shù)軸上可以表示為A．B．C．D．8．小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（

）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)9．如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（

）A．B．C．D．10．已知：O為直線AB上一點(diǎn)，一個(gè)三角板COD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，當(dāng)三角形COD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示時(shí)，對(duì)于下列結(jié)論：①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正確的是（

）A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空題1．如果a與2互為相反數(shù)，則___________．2．計(jì)算：____________．3．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，則m＝______．4．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，，則的度數(shù)為_________．5．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．則2h后甲船比乙船多航行____________km．是不為1的有理數(shù)，我們把記作，記作…依此類推，若已知，則_________．7．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．三、解答題1．計(jì)算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]2．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝23．解方程：(1)3y﹣5＝﹣2y．(2)．4．檢修小組人員從A地出發(fā)，在東西走向的路上檢修線路，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，一天中每次行駛記錄如下（單位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工時(shí)檢修小組人員在A地的哪個(gè)方向？距A地有多遠(yuǎn)？（2）檢修小組人員距A地最遠(yuǎn)的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，檢修車從出發(fā)到收工共耗油多少升？5．為節(jié)約用電，某市實(shí)行“階梯電價(jià)”，具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度0.9元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，求該居民家12月份用電的度數(shù)．6．某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_____________度．7．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？8．閱讀下列材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a1，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列2，4，8，16，…為等比數(shù)列，其中a1＝2，公比為q＝2．若要求這個(gè)等比數(shù)列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：設(shè)S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解決下列問題．(1)等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為______，第4項(xiàng)是______．(2)如果已知一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)（設(shè)為a1）和公比（設(shè)為q），則根據(jù)定義我們可依次寫出這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)：a1，a1?q，a1?q2，a1?q3，…．由此可得第n項(xiàng)an＝_____（用a1和q的代數(shù)式表示）．(3)已知一等比數(shù)列的第3項(xiàng)為12，第6項(xiàng)為96，求這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)．(4)請(qǐng)你用上述方法求的值．9．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE＝90°，OF平分∠BOD．(1)若∠AOE＝20°，求∠BOF的度數(shù)；(2)若∠BOF是∠AOE的5倍，求∠AOE度數(shù)．參考答案一、單選題1．實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．【答案】B2．?dāng)?shù)據(jù)3897萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．【答案】C3．只需用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．線段有兩個(gè)端點(diǎn)B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．線段可以比較大小【答案】B4．當(dāng)m等于何值時(shí)，代數(shù)式3xy2m+1與代數(shù)式-y3m-2x為同類項(xiàng)？（）A．1B．2C．3D．4【答案】C5．已知是關(guān)于的方程的解，則方程的解是（）A．B．C．-2D．1【答案】B6．為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)元，超過5方，超過部分每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B7．已知：有理數(shù)a、b、c滿足，，，則將a、b、c在數(shù)軸上可以表示為（

）A．B．C．D．【答案】C8．小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（

）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【答案】C9．如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（

）A．B．C．D．【答案】B10．已知：O為直線AB上一點(diǎn)，一個(gè)三角板COD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，當(dāng)三角形COD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示時(shí)，對(duì)于下列結(jié)論：①∠AOD﹣∠EOC＝90°；②∠AOC﹣∠BOD＝90°；③∠AOE﹣∠BOF＝45°；④∠EOF＝135°．其中正確的是（

）A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④【答案】A二、填空題1．如果a與2互為相反數(shù)，則___________．【答案】42．計(jì)算：____________．【答案】-113．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，則m＝______．【答案】4．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，，則的度數(shù)為______．【答案】5．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．則2h后甲船比乙船多航行____________km．【答案】是不為1的有理數(shù)，我們把記作，記作…依此類推，若已知，則_________．【答案】57．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．【答案】2三、解答題1．計(jì)算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]【答案】(1)80(2)7【解析】(1)原式(2)原式2．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【答案】，36【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)＝﹣1，b＝2代入，即可求解．【詳解】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式．3．解方程：(1)3y﹣5＝﹣2y．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．(1)解：3y﹣5＝﹣2y移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：；(2)解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．4．檢修小組人員從A地出發(fā)，在東西走向的路上檢修線路，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，一天中每次行駛記錄如下（單位：千米）；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）收工時(shí)檢修小組人員在A地的哪個(gè)方向？距A地有多遠(yuǎn)？（2）檢修小組人員距A地最遠(yuǎn)的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，檢修車從出發(fā)到收工共耗油多少升？【答案】（1）A地的東邊，距A地1千米；（2）第5次；（3）12.3升【詳解】解：（1）

-4+7-9+8+6-4-3=+1，則收工時(shí)檢修小組人員在A地的東邊，距A地1千米；（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以檢修小組人員距A地最遠(yuǎn)的是第5次．（3）|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41（千米）41×0.3=12.3（升）答：從A地出發(fā)到收工回A地檢修車共耗油12.3升．5．為節(jié)約用電，某市實(shí)行“階梯電價(jià)”，具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度0.9元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，求該居民家12月份用電的度數(shù)．【答案】360【分析】先判斷出該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度，再設(shè)該居民家12月份的用電量為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?.6×240＋（400?240）×0.65＝248>222，所以該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度．設(shè)該居民家12月份的用電量為x，則240×0.6＋（x?240）×0.65＝222，解得x＝360．答：該居民家12月份用電360度．6．某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是_____________度．【答案】(1)見解析(2)72【分析】（1）首先根據(jù)成績(jī)類別為“差”的是8人，占總?cè)藬?shù)的16%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以“中”的類型所占的百分比即可求出“中”的類型的人數(shù)，補(bǔ)全圖統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．(1)解：總?cè)藬?shù)是：（人），則類別是“中”的人數(shù)是：（人）．條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度．故答案是：72．7．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？【答案】（1）5；（2）或．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進(jìn)而求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．依題意可列方程為：，解得．答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．8．閱讀下列材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a1，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列2，4，8，16，…為等比數(shù)列，其中a1＝2，公比為q＝2．若要求這個(gè)等比數(shù)列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：設(shè)S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+